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巴特沃斯低通滤波器.doc

巴特沃斯低通滤波器.doc

上传者: Meroy焕 2017-10-19 评分1 评论0 下载0 收藏0 阅读量622 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《巴特沃斯低通滤波器doc》,可适用于IT/计算机领域,主题内容包含巴特沃斯低通滤波器巴特沃斯低通滤波器班级:电科学号:姓名:张梦雪摘要:本篇论文叙述了数字滤波器的基本原理、IIR数字滤波器的设计方法和IIR数字高通符等。

巴特沃斯低通滤波器巴特沃斯低通滤波器班级:电科学号:姓名:张梦雪摘要:本篇论文叙述了数字滤波器的基本原理、IIR数字滤波器的设计方法和IIR数字高通滤波器设计在MATLAB上的实现与IIR数字滤波器在实际中的应用。无限脉冲响应(IIR)数字滤波器是冲激响应函数h(t)包含无限个抽样值的滤波器一般是按照预定的模拟滤波器的逼近函数来转换成相应的数字滤波器现有的逼近函数如巴特沃斯、切比雪夫。设计IIR数字滤波器在工程上常用的有两种:脉冲响应不变法、双线性变换法。其设计过程都是由模拟滤波器的系统函数H(s)去变换出相应的数字滤波器的系统函数H(z)。关键词:数字滤波器MATLAB巴特沃斯切比雪夫双线性变换法Abstract:Digitalfilterisdescribedinthispaperbasicprinciples,IIRdigitalfilterdesignmethodofIIRdigitalhighpassfilterdesigninMATLABrealizationofIIRdigitalfilterandapplicationinpracticeInfiniteImpulseresponse(IIR)digitalfilteristheimpulseresponseh(t)includesunlimitedsamplingfilter,usuallyaccordingtotheanalogfilterapproximatingfunctiontoconvertintodigitalfilters,suchasButterworth,ChebyshevapproximationfunctionsDesignofIIRdigitalfilterstherearetwocommonlyusedinengineering:impulseresponsemethod,thebilineartransformationmethodThedesignprocessarebytheanalogfiltersystemfunctionh(s)totransformthedigitalfilterofthesystemfunctionh(z)Keywords:DigitalfilterMATLABButterworthChebyshevBilineartransformationmethed目录目录前言错误~未定义书签。、数字滤波器的概述数字滤波器的分类数字滤波器的技术指标数字滤波器的原理巴特沃思低通滤波器的设计原理系统函数设计过程Matlab设计及实现Matlab程序设计Matlab的实现Matlab结果分析总结参考文献前言所谓数字滤波器是指输入、输出均为数字信号通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。因此数字滤波器的概念和模拟滤波相同只是信号形式和实现滤波方式不同。正因为数字滤波通过数值运算实现滤波所以数字滤波器处理精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波公能。数字滤波器是一个离散时间系统。应用数字滤波器处理模拟信号时首先须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换。数字滤波器输入信号的抽样率应大于被处理信号带宽的两倍。数字滤波器的频率响应具有以抽样频率为间隔的周期重复特性且以折叠频率(即二分之一抽样频率点)呈镜像对称。为得到模拟信号数字滤波器处理的输出数字信号须经数模转换、平滑。数字滤波器有低通、高通、带通、带阻和全通等类型。它可以是时不变的或时变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。如果数字滤波器的内部参数不随时间而变化则称为时不变的否则为时变的。如果数字滤波器在某一给定时刻的响应与在此时刻以后的激励无关则称为因果的否则为非因果的。如果数字滤波器对单一或多个激励信号的响应满足线性条件则称为线性的否则为非线性的。应用最广的是线性、时不变数字滤波器。与模拟滤波器相同数字滤波器从功能上看可分为低通、高通、带通和带阻几类。因为它们的单位脉冲响应是非因果且无限长的所以实际上理想滤波器是不可能实现的。与模拟滤波器不同的是数字滤波器的传输函数都是以π为周期的滤波器的低通频带处于π的整数倍处而高频频带处于π的奇数倍附近。根据对不同信号的处理可将滤波器分为模拟滤波器和数字滤波器两种。模拟滤波器和数字滤波器的概念相同只是信号的形式和实现滤波方法不同。数字滤波器是指输入输出都是数字信号的滤波器。数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性可分为两种即无限长冲激响应(IIR)滤波器和有限长冲激响应(FIR)滤波器。IIR滤波器的特征是具有无限持续时间冲激响应。这种滤波器一般需要用递归模型来实现因而有时也称之为递归滤波器。、数字滤波器的概述数字滤波器的分类按照不同的分类方法数字滤波器有许多种类但总起来可以分成两大类:经典滤波器和现代滤波器。经典滤波器的特点是其输入信号中有用的频率成分和希望滤除的频率成分各占有不同频带通过一个合适的选频滤波器滤除干扰得到纯净信号达到滤波的目的。但是如果信号和干扰的频谱相互重叠则经典滤波器不能有效地滤除干扰最大限度的恢复信号这时就需要现代滤波器。滤波器的分类有很多的方式如按元件、信号处理的方式、通频带分类、运放电路的构成等进行分类。滤波器的分类数字滤波器的技术指标技术指标是设计滤波器重要的一部分。在一般情况下滤波器需要明确它的幅度特性才能更好的进行设计。比如低通滤波器的频率响应特性它有过渡带、通带和阻带三范围如图。在通带内:AP|H(ejω)||ω|ωc在阻带上:|H(ejω)|AstWst|ω|Wc参数如下:Ap通带误差ωc通带截止频率Ast阻带误差ωst阻带截止频率低通滤波器频率响应幅度特性的容限图模拟滤波器和数字滤波器根据它的频率特性有低通高通带通带阻等类型数字滤波器的响应频率的周期是π。如图所示不同频率的滤波器:数字滤波器的幅度频率响应数字滤波器的原理数字信号分析在设计数字滤波器中是必不可少的。数字滤波器被广泛运用于如录音机、DVD、音响等。随着科学技术的发展模拟滤波器有很多的不足之处所以逐渐被数字滤波器取代。而与模拟滤波相比较数字滤波器具有准确、系统稳定和灵活性高等优点。但是信号在的滤波抽样和转换方面模拟模拟滤波器仍然充当着重要的角色。数字滤波器是利用信号数字化、离散化的方法来加工信号的。并且用数字方法根据信号的要求进行转换。简而言之数字滤波器就是一个离散系统通过运算来处理输入信号滤除高频干扰信号从而得到有用的输出信号。模拟信号的数字处理如图所示。模拟信号通过抗混叠滤波器的进行频带处理然后通过AD转换和数字处理模块再通过DA转换为模拟信号最后再用滤波器滤除这个模拟信号中的干扰信号。模拟信号的数字处理巴特沃思低通滤波器的设计原理巴特沃斯滤波器以巴特沃斯函数来近似滤波器的系统函数。巴特沃斯滤波器是根据幅频特性在通频带内具有最平坦特性定义的滤波器。巴特沃思滤波器的低通模平方函数表示:N=,下面归纳了巴特沃斯滤波器的主要特征a对所有的NHa(j)c。b对所有的NHa(j)cHa(j)是Ω的单调下降函数。dHa(j)随着阶次N的增大而更接近于理想低通滤波器。如下图所示可以看出滤波器的幅频特性随着滤波器阶次N的增加而变得越来越好在截止频率Ωc处的函数值始终为的情况下通带内有更多的频带区的值接近于在阻带内更迅速的趋近于零。巴特沃思低通滤波平方幅频特性函数系统函数设巴特沃斯的系统函数为Ha(s)则:设计过程巴特沃思低通滤波技术指标关系式为aplog|Ha(jΩ)|ΩΩPaslog|Ha(jΩ)|ΩΩs其中:Ωp为通带边界频率Ωs为阻带边界频率。经过化简整理可得:取满足上式的最小整数N作为滤波器的阶数。再将N代入可得:或查表求得归一化传输函数H(s),令sΩc代替归一化原型滤波器系统函数中的s,即得到实际滤波器传输函数。()根据技术指标p、p、s和s求出滤波器的阶数。()求出归一化极点k,将k代入Ga(p)Nk,得到归一化低通(k)原型系统函数Ga(p)。()将Ga(p)去归一化。将p=sc代入Ga(p),得到实际的滤波器系统函数(c为dB截止频率)Ha(s)G(p)|pscMatlab设计及实现设计一个通带截止频率fp=kHz,通带最大衰减αp=dB,阻带截止频率Matlab程序设计Z,P,K=butter(N)N,wc=buttord(wp,ws,Rp,As)N,wc=buttord(wp,ws,Rp,As,’s’)B,A=butter(N,wc,’ftype’)*B,A=butter(N,wc,’ftype’,’s’)设计的程序如下:wp=*pi*ws=*pi*Rp=As=N,wc=buttord(wp,ws,Rp,As,#s#)N=wc=eB,A=butter(N,wc,#s#)B=e*A=e*k=:fk=::wk=*pi*fkHk=freqs(B,A,wk)subplot(,,)plot(fk,*log(abs(Hk)))gridonxlabel(#频率(kHz)#)ylabel(#幅度(dB)#)axis(,,,)Matlab的实现实现结果如下图、、程序输入运算结果巴特沃斯运行输出的损耗函数Matlab结果分析滤波器的损耗函数曲线如图所示。由图可以看出阻带刚好满足指标要求通带指标有富余。总结使用Matlab设计的过程中找到了需要设计的低通滤波器的函数及依据。依据设计的滤波器的wp,ws,Rp,Rs四个参数来确定输入信号的频率以实现过滤的目的。实验过程中也遇到很多问题通过查找资料都得到了解决。通过这次学习掌握了matlab的仿真和设计对低通滤波器设计原理的加深了解及技术指标的设置。这次设计不仅让我对数字信号处理这门学科的理论知识加深理解而且让我对MATLAB中的许多函数的运用更加灵活还增强了我的解决问题的能力。参考文献高西全、丁玉美等编《数字信号处理》西安电子科技大学出版社年月第版张志涌、杨祖樱等编《MATLAB教程》北京航空航天大学出版社年月第版

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