评价边坡稳定性的Fisher判别分析法

评价边坡稳定性的Fisher判别分析法 评价边坡稳定性的Fisher判别分析法 22西部探矿 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 2011年第7期 评价边坡稳定性的Fisher判别分析法 侯晓亮,侯大勇 (1.合肥工业大学资源与环境工程学院,安徽合肥230009;2.西安长庆科技工程有限责任公司,陕西西安710018) 摘要:将数理统计中的Fisher判别分析法应用于边坡稳定性评价中,结合前人研究经验,选用影响 边坡稳定的6个主要地质参数边坡重度,内聚力,摩擦角,边坡角,边坡高度和孔隙水压力比作为判别 变量,以前人研究中已有明确结论的边坡工程相关数据资料作为训练样本,建立相应的评价边坡稳定 性的线性Fisher判别函数.使用SPSS软件进行Fisher线性判别函数的建立与分析.并且采用回 判估计 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 对判别结果进行验证,误判率为零.用建立的判别模型对5个待评价边坡进行判别分析, 结果与实际情况符合良好.说明Fisher线性判别法是一种有效地评价边坡稳定性的手段,在边坡工 程中具有较好的应用前景. 关键词:Fisher判别分析;边坡稳定性;判别函数 中图分类号:U418.5文献标识码:A文章编号:1O04—5716(20l1)07一O022—03 边坡的稳定性与工程本身的安全,效益乃至人类生 命财产安全紧密相关,进行边坡稳定性评价具有重要的 理论和实践意义.岩土工程界的学者和工程设计人员 的主要任务之一就是对边坡作出准确的稳定性评价,以 便采取合理的处治 措施 《全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观软件质量保证措施下载工地伤害及预防措施下载关于贯彻落实的具体措施 ,最大限度减小因边坡失稳而造 成的危害. 判别分析法是一种进行统计鉴别和分组的技术手 段,它是在已知的分类之下,利用原有分类信息建立判 别函数对新获得样本进行归类判别,以判定将新样本放 置于哪个类型,并且根据回代判别的准确率评估它的实 用性[1].该方法包括距离判别分析法,Bayes判别分析 法和Fisher判别分析法.判别分析法已广泛的应用在 生物学,医学,地质学,石油,气象等领域.在岩土工程 领域,判别分析法已在岩体质量分级,膨胀土的判别与 分类等方面有所应用[2].而Fisher判别分析法在边 坡稳定性中的应用则未见文献报道.本文利用Fisher 判别分析法,选用多个影响边坡稳定性的指标作为评判 因子,建立一个判别函数,对边坡稳定性进行判别,为评 价边坡稳定性提供一条可行的新途径. 1Fisher判别分析模型 1.1两类总体的Fisher判别分析基本思想 Fisher判别法的基本思想是将高维数据点投影到 低维空间上,因此数据点就可以变得比较密集,根据类 间最大,类内距离最小的原则确定判定函数,再根据建 立的判别函数判定待判样品的类别. 假设A和B类为分类明确的两类总体,每类总体 中各有,.个样本,借助方差分析的思想构造一个线 性0另0函数或0另4式: —cl1+C2.~T2+…+ckxp(1) 式中:r判别分数(判别值); ,z.,…,z——反映研究对象特征的变量; C(走一1,2,…,)——待确定的判别系数. 这个线性函数是Fisher判别函数.对于两类研究 对象,可建立两个线性判别函数.对一个新的样本,将 它的个变量值代入该判别函数,得出判别分数,从而 可以确定该样本属于哪一类总体. 1.2判别分析的SPSS软件实现 由于进行分析的样本数据,判别因子多而复杂,进 行人工手算分析较为不便,因此可以利用统计分析软件 SPSS进行处理分析.SPSS提供判别分析过程的是 Discriminant过程,它根据已知观测量分类和表明观测 量特征的变量值推导出判别函数,并把各观测量的自变 量值回代到判别函数中,根据判别函数对观测量所属类 别进行判别,并对比原始数据的分类和按判别函数所判 的分类,给出错判概率. 2实例分析 本文从文献1-63中随机选取25个稳定,破坏的边坡 实例作为研究对象,考虑对边坡稳定有影响的因素主要 *收稿日期:2010-08—27 第一作者简介:侯晓亮(1978一),男(汉族),辽宁大连人,讲师,现从事土体工程特性 及治理方法方面的研究及教学工作. 2011年第7期西部探矿工程23 有重度,内聚力,摩擦角,边坡角,边坡高度以及孔隙水 压力比,把前2O个边坡作为已知样本,后5个边坡作为 待评价样本,具体见表1.由表1可知,已知样本中的 A类(破坏)边坡样本数:==6,B类(稳定)边坡样本数 72z一14,将6个地质参数全部作为判别变量,按照Fish— er判别分析法则利用SPSS软件进行判别分析. 表1边坡工程实例样本 对判别函数进行Wilk检验,结果见表2,可知所建 判别函数有效,该判别函数能够将两类样本很好的区分 开,具有统计意义. 表2Wilk值表 由SPSS软件所求得的Fisher线性判别函数的系 数见表3. 则评价边坡稳定性的Fisher线性判别函数为: YA==:14.003×1+0.063×X2—3.222×X3— 1.793×X4+0.028Xx5+657.715×z6—2O1.018(2) YB一13.581×Xl一0.07×X2—2.693×z3— 1.997Xx4+0.032×5+572.323×z6—168.803(3) 表3线性判别函数系数 由此要确定一个观测量属于哪一类,可以把该观测 量的各变量值代人每个判别函数中,哪个判别函数值最 24西部探矿工程2011年第7期 大,该观测量就属于哪一类l7]. 判别分析所得判别函数的性能如何,可以通过回代 的方法进行验证.即将各观测量的变量值代到线性判 别函数中,根据线性判别函数值(判别分数)确定每个观 测量分属于哪一类,然后与原始数据中的分类变量值进 行比较,得到错判率,错判率越小说明判别函数的判别 性能越好.利用所建立判别函数对已知样本进行回代, 结果见表4. 表4个案统计量表 回代判别的准确率统计结果见表5.由表4,表5 可知,所建判别函数对稳定和破坏边坡的判断均100 正确,无错判,说明所建判别函数的判别效果很好,可以 用于对新样本进行归类判别. 表5分类结果表 ~O3~1变量代人 将序号21~25的边坡样本的6个 (2)式,(3)式中,得到的判别结果见表6. 表6边坡判别分析结果 从表6中可以看出,由Fisher判别函数对待判边 坡21,25做出的评判结果与边坡实际状态完全一致, 说明利用Fisher判别法对边坡稳定性进行评价分析是 一 种较为可行的评价方法.其优点在于可以利用稳定 状态已有明确结论的边坡的地质参数建立一系列判别 函数,来对新的边坡进行稳定性评价.而且与文献[6] 中所用的神经网络法相比,利用统计软件SPSS进行判 别分析,会使评价过程变得更为简便,提高效率. 4结论 (1)基于Fisher两组判别分析法建立评价边坡稳 定性的Fisher判别分析模型,选用重度,内聚力,摩擦 角,边坡角,边坡高度和孔隙水压力比等6个指标作为 判别分析模型的分类变量,可反映边坡稳定性的综合状 况. (2)用Fisher判别分析模型进行边坡稳定性评价, 评价结果与实际情况符合良好. (3)利用SPSS软件进行判别分析,操作简单,效率 高,能为边坡稳定性评价提供依据. 参考文献: [1]宫风强,李夕兵.距离判别分析法在岩体质量等级分类中 的应用[J].岩石力学与工程,2007,26(1):190—194. [2]王吉亮,陈剑平,杨静.距离判别法在公路隧道围岩分类中 的应用[J].吉林大学:地球科学版,2008,38(6):999— 1004. [3]王喜华,赵志明.判别分析在地质工程中的应用[J].西部 探矿工程,2004(4):3-5. [4]余颂,陈善雄,余飞,许锡昌.膨胀土判别与分类的Fisher 判别分析方法[J].岩土力学,2007,28(3):499—504. [5]宫风强,李夕兵.膨胀土胀缩等级分类中的距离判别分析 法[J].岩土工程,2007,29(3):463—466. [6]冯夏庭,王泳嘉,卢世宗.边坡稳定性的神经网络估计[J]. 工程地质,1995,3(4):54—61. [7]卢纹岱.sPSSforWindows统计分析[M].北京:电子工业 出版社,2006:462.