关闭

关闭

关闭

封号提示

内容

首页 圆锥曲线论文:在几何画板中作圆锥曲线切线的几种方法

圆锥曲线论文:在几何画板中作圆锥曲线切线的几种方法.doc

圆锥曲线论文:在几何画板中作圆锥曲线切线的几种方法

之若素是永久 2017-10-15 评分 0 浏览量 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《圆锥曲线论文:在几何画板中作圆锥曲线切线的几种方法doc》,可适用于综合领域,主题内容包含圆锥曲线论文:在几何画板中作圆锥曲线切线的几种方法圆锥曲线论文:在几何画板中作圆锥曲线切线的几种方法【摘要】在几何画板中作圆锥曲线的切线对初学几何画符等。

圆锥曲线论文:在几何画板中作圆锥曲线切线的几种方法圆锥曲线论文:在几何画板中作圆锥曲线切线的几种方法【摘要】在几何画板中作圆锥曲线的切线对初学几何画板的使用者来说是有一定难度的为解决这个问题浙江省黄岩中学的赵国藩老师在其论文《在“几何画板”中作圆锥曲线的切线》一文中介绍了利用圆锥曲线的光学性质作其切线的方法在文中他指出在“几何画板”中不能直接得到直线与圆锥曲线的交点而最新的“几何画板”版中是可以直接得到交点的故不用圆锥曲线的光学性质亦可作圆锥曲线的切线本文将介绍其他几种作圆锥曲线切线的方法【关键词】圆锥曲线切线“几何画板”一、在椭圆上一点作切线的几种常用方法在高中数学教科书(北师大版)选修《椭圆》中有一道例题如下:求证:点m(acosθ,bsinθ)(θ<π)在椭圆xayb=上此题实际上揭示了椭圆的一种生成方法:作两个半径不等的同心圆在大圆上任意取一点作p,过p作x轴的垂线l连接op与小圆交于点a过a作l的垂线交点为c,则c的轨迹为椭圆(图)由此可知椭圆的一种切线作法如下:以椭圆的中心o为圆心长半轴为半径作圆在椭圆上任意取一点a,并过a点作x轴的垂线交大圆于点b连接ob并过b点作ob的垂线交x轴于点c连接ab即为过a点的切线(图)在文,,中作者给出了椭圆上一点切线的作法如下:过p作x轴的垂线交x轴于点n以o为圆心、长半轴a为半径作圆与直线op交于点r过点a(a,)作nr的平行线交直线op于点s以o为圆心、线段os为半径作圆交x轴于点q则pq为过点p的切线(图)在椭圆上一点作切线的方法还有很多以上两种是比较简单的作法二、利用参数方程作圆锥曲线及切线用参数方程作椭圆及切线作法如下:新建参数a=,b=和函数f(x)=acosxg(x)=bsinx绘制参数函数f(x)=acosx,g(x)=bsinx(xπ)即画出方程为xy=对应的椭圆在椭圆上任意取一点b并分别度量它的横、纵坐标xb和yb并计算k=baxbyb绘制函数y=k(xxb)yb的图像即为椭圆在点b处的切线注参数a,b的大小可以自由控制以下参数a,b都是如此用参数方程作双曲线及切线作法如下:新建参数a=,b=和函数f(x)=acosxg(x)=bsinx绘制参数函数f(x)=asecxg(x)=btanx(x)即画出方程为xy=对应的双曲线在双曲线上任意取一点c并分别度量它的横、纵坐标xc和yc并计算k=baxcyc绘制函数y=k(xxc)yc的图像即为双曲线在点c处的切线注类似可作焦点在y轴上的双曲线的切线用参数方程作开口向上的抛物线及切线作法如下:新建参数p=和函数f(x)=xp并绘制函数f(x)在双曲线上任意取一点d分别度量它的横、纵坐标xd和yd,并计算k=xdp绘制函数y=k(xxd)yd的图像即为抛物线在点d处的切线用参数方程作开口向右的抛物线的切线作法如下:新建参数p=和函数f(x)=tpg(x)=t绘制参数函数f(x)=tp,g(x)=t在抛物线上任意取一点p分别度量它的横、纵坐标xpyp并计算k=yp绘制函数y=k(xxp)yp即为抛物线在点p处的切线注类似可以作开口向下、向左抛物线的切线方程利用参数方程和隐函数求导在几何画板中能比较方便地画出圆锥曲线的切线易于初学者掌握【参考文献】,,赵国藩用“几何画板”作圆锥曲线的切线数学学习与研究(),,尉贞肆关于椭圆及其切线的画法陕西教育学院学报(),,刘自敏椭圆切线的几何作法科技信息,,席高文圆锥曲线切线几何作图的充要条件洛阳师范学院学报()

用户评论(0)

0/200

精彩专题

上传我的资料

每篇奖励 +1积分

资料评分:

/4
0下载券 下载 加入VIP, 送下载券

意见
反馈

立即扫码关注

爱问共享资料微信公众号

返回
顶部

举报
资料