牛吃草问题(2)

牛吃草问题(求牛的数量) 例1、由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长大,反而以固定速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天。照此计算,可供多少头牛吃10天? 解:假设1头牛1天吃的草的数量是1份 草每天的减少量:(100-90)÷(6-5)=10份 20×5=100份……原草量-5天的减少量原草量:100+5×10=150 或15×6=90 份……原草量-6天的减少量原草量:90+6×10=150份(150-10×10)÷10=5头 答:可供5头牛吃10天? 例2、一个牧场上的青草匀速生长,这些草可供17头牛吃30天,或19头吃24天,一群牛吃了6天后卖了4头,余下的牛2天将草吃完.这群牛原来有几头.? 假设每头牛每天吃1份草 17头牛30天吃17×30=510份,19头牛24天吃19×24=456份 多吃了510-456=54份,恰好是30-24=6天长的 每天就长54÷6=9份,原来牧场有(17-9)×30=240份 实际上是6+2=8天吃完的,一共吃了240+8×9=312份 如果不卖牛,可以再吃4×2=8份,共可吃312+8=320份 因此这群牛原来有320÷8=40头牛 例3、一个牧场上的青草每天都在匀速生长。这片草地可供27头牛 1 吃六天,或供23头牛吃9天。那么现在有21头牛吃草,每过4天走一头,那么经过多少天刚好把草吃完?这时剩下几头牛? 27头牛吃六天的草量:27×6=162 23头牛吃9天的草量:23×9=207 9天比6天多长出来的草量:207-162=45 每天长出的草量:45÷(9-6)=15 存草量:(27-15)×6=72 21头牛吃草,有多少头牛吃存草:21-15=6(头) 可吃多少天:72÷6=12(天) 每过4天走一头,12天中节省的草量:8+4=12 12天后吃存草的牛的头数:21―15―1―1-1=3(头) 节省的草还可多吃多少天?12÷3=4(天) 前后共吃的天数:12+4=16(天) 答:那么经过16天刚好把草吃完,这时剩下(21-3-1)=17头牛。 练习2(求牛数) 1.有一片草地,可供8只羊吃20天,或供14只羊吃10天.假设草的每天生长速度不变.现有羊若干只,吃了4天后又增加了6只,这样又吃了2天便将草吃完,问有羊多少只? 2.有一牧场长满草,每天牧草匀速生长。12头牛4周吃完6公顷的牧草,20头牛6周吃完12公顷的牧草.假设每公顷原有草量相等,草的生长速度不变.问多少头牛8周吃完16公顷的牧草? 3.有一牧场长满牧草,牧草每天匀速生长,这个牧场可供17头牛吃30天,可供19头牛吃24天,现在有若干头牛在吃草,6天后,4头牛死亡,余下的牛吃了2天将草吃完,问原来有牛多少头? 4.有一块匀速生长的草场,可供12头牛吃25天,或可供24头牛吃10天,那么它可供几头牛吃20天? 5.一片匀速生长的草地,可以供18头牛吃40天,或者供12头牛与36只羊吃25天,如果1头牛每天的吃草两相当于3只羊每天的吃草量。请问:这片草地让17头牛与多少只羊一起吃,刚好16天吃完? 6.有一口水井,如果水位降低,水就不断地匀速涌出,且到了一定的水位就不再上升。现在用水吊水,如果每分吊4桶,则15分钟能吊干,如果每分钟吊8桶,则7分吊干。现在需要5分钟吊干,每分钟应吊多少桶水? 7.有一片牧草,每天以均匀的速度生长,现在派17人去割草,30天才能把草割完,如果派19人去割草,则24天就能割完。如果需要6天割完,需要派多少人去割草? 8.有一桶酒,每天都因桶有裂缝而要漏掉等量的酒,现在这桶酒如果给6人喝,4天可喝完;如果由4人喝,5天可喝完。这桶酒每天漏掉的酒可供几人喝一天? 9.一水库存水量一定,河水均匀入库。5台抽水机连续20天可抽干; 6台同样的抽水机连续15天可抽干。若要6天抽干,需要多少台同样的抽水机? 10有一块牧场,可供10头牛吃20天;15头牛吃10天;则它可供多少头牛吃4天? 求牛的数量 例1、由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长大,反而以固定速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天。照此计算,可供多少头牛吃10天? 解:假设1头牛1天吃的草的数量是1份 草每天的减少量:(100-90)÷(6-5)=10份 20×5=100份……原草量-5天的减少量原草量:100+5×10=150 或15×6=90 份……原草量-6天的减少量原草量:90+6×10=150份(150-10×10)÷10=5头 答:可供5头牛吃10天? 例2、一个牧场上的青草匀速生长,这些草可供17头牛吃30天,或19头吃24天,一群牛吃了6天后卖了4头,余下的牛2天将草吃完.这群牛原来有几头.? 假设每头牛每天吃1份草 17头牛30天吃17×30=510份,19头牛24天吃19×24=456份 多吃了510-456=54份,恰好是30-24=6天长的 每天就长54÷6=9份,原来牧场有(17-9)×30=240份 实际上是6+2=8天吃完的,一共吃了240+8×9=312份 如果不卖牛,可以再吃4×2=8份,共可吃312+8=320份 因此这群牛原来有320÷8=40头牛 例3、一个牧场上的青草每天都在匀速生长。这片草地可供27头牛吃六天,或供23头牛吃9天。那么现在有21头牛吃草,每过4天走 一头,那么经过多少天刚好把草吃完?这时剩下几头牛? 27头牛吃六天的草量:27×6=162 23头牛吃9天的草量:23×9=207 9天比6天多长出来的草量:207-162=45 每天长出的草量:45÷(9-6)=15 (……说明:每天长出的草可养活15头牛) 放养牛前的存草量:(27-15)×6=72 21头牛吃草,有多少头牛吃存草:21-15=6(头) 可吃多少天:72÷6=12(天) 每过4天走一头,12天中节省的草量:8+4=12 12天后吃存草的牛的头数:21―15―1―1-1=3(头) 节省的草还可多吃多少天?12÷3=4(天) 前后共吃的天数:12+4=16(天) 答:那么经过16天刚好把草吃完,这时剩下(21-3-1)=17头牛。 练习2(求牛数) 1.有一片草地,可供8只羊吃20天,或供14只羊吃10天.假设草的每天生长速度不变.现有羊若干只,吃了4天后又增加了6只,这样又吃了2天便将草吃完,问有羊多少只? 设一只羊吃一天的草量为一份. (1)每天新长的草量:(8×20-14×10)÷(20-10)=2(份) (2)原有的草量:8×20-2×20=120(份) (3)若不增加6只羊,这若干只羊吃6天的草量,等于原有草量加上4+2=6天新长 草量再减去6只羊2天吃的草量: 120+2×(4+2)-1×2×6=120(份) (4)羊的只数:120÷6=20(只) 2.有一牧场长满草,每天牧草匀速生长。12头牛4周吃完6公顷的牧草,20头牛6周吃完12公顷的牧草.假设每公顷原有草量相等,草的生长速度不变.问多少头牛8周吃完16公顷的牧草? 设1头牛吃一周的草量为一份. (1)每公顷每周新长的草量:(20×6÷12-12×4÷6)÷(6-4)=1(份) (2)每公顷原有草量:12×4÷6-1×4=4(份) (3)16公顷原有草量:4×16=64(份) (4)16公顷8周新长的草量:1×16×8=128(份) (5)8周吃完16公顷的牧草需要牛数: (128+64)÷8=24(只) 3.有一牧场长满牧草,牧草每天匀速生长,这个牧场可供17头牛吃30天,可供19头牛吃24天,现在有若干头牛在吃草,6天后,4头牛死亡,余下的牛吃了2天将草吃完,问原来有牛多少头? 设每天每头牛吃草1份, 草的生长速度:(17×30-19×24)÷(30-24),=54÷6,=9(份); 牧场原有草的份数:17×30-9×30,=510-270,=240(份); 原来有牛:(240-6×4)÷(6+2)+4+9,=216÷8+13,=27+13,=40(头); 答:原来有牛40头. 4.有一块匀速生长的草场,可供12头牛吃25天,或可供24头牛 吃10天,那么它可供几头牛吃20天? 设1头牛一天吃的草为1份. 那么,12头牛25天吃300份,草被吃完;24头牛10天吃240份,草也被吃完. 前者的总草量是300份,后者的总草量是240份,前者是原有的草加25天新长出的草,后者是原有的草加10天新长草量 300-240=60(份),25—10=15(天), 15天长草60份,1天长草60÷15=4份. 就是说,4头牛专吃新长出来的草刚好吃完,4头牛以外的牛吃的草就是牧场上原有的草. 由此得出,牧场上原有草(12—4)×25=200(份)或(24—4)×10=200(份). 所以可供(200+4×20)÷20=14头牛吃20天. 5.一片匀速生长的草地,可以供18头牛吃40天,或者供12头牛与36只羊吃25天,如果1头牛每天的吃草两相当于3只羊每天的吃草量。请问:这片草地让17头牛与多少只羊一起吃,刚好16天吃完? 设每头牛每天吃草1份,把36只羊转化为牛的头数为:36÷3=12(头) 草每天生长的份数:18×40-24×25)÷(40-25)=120÷15=8(份) 草地原有的草的份数:(18-8)×40=400(份) 16天吃完,需要牛的头数是: (400+8×16)÷16=33(头) (33-17)×3 =16×3 =48(只) 答:这片草地让17头牛与48只羊一起吃,刚好16天吃完. 6.有一口水井,如果水位降低,水就不断地匀速涌出,且到了一定的水位就不再上升。现在用水桶吊水,如果每分钟吊4桶,则15分钟能吊干,如果每分钟吊8桶,则7分吊干。现在需要5分钟吊干,每分钟应吊多少桶水? 设每分钟能够井能出x桶水,则有 4*15-15x=井开始水量,不难理解吧. 又有:8*7-7x=井开始水量, 有4*15-15x=8*7-7x,解x=0.5, 井开始水量=4*15-15*0.5=52.5. 5分钟抽干,需要抽取水量为52.5+0.5*5=55桶. 则每分钟需要抽取55/5=11桶水. 頛麴鬌 2014-10-22 7有一片牧草,每天以均匀的速度生长,现在派17人去割草,30天才能把草割完,如果派19人去割草,则24天就能割完。如果需要6天割完,需要派多少人去割草? 设每人每天割草为1份 则:17×30×1=510份 19×24×1=456份 则每天草生长:(510-456)÷(30-24)=9份 原来牧场有草:510-9×30=240份 需要人:(6×9+240)÷6=49人 8.有一桶酒,每天都因桶有裂缝而要漏掉等量的酒,现在这桶酒如果给6人喝,4天可喝完;如果由4人喝,5天可喝完。这桶酒每天漏掉的酒可供几人喝一天? 解:设一人1天的饮酒量为1份, 每天漏酒的量为: (6×4-4×5)÷(5-4) =4÷1 =4(份), 4÷1=4(人) 答:这桶酒每天漏掉的酒可供4人喝一天. 9.一水库存水量一定,河水均匀入库。5台抽水机连续20天可抽干; 6台同样的抽水机连续15天可抽干。若要6天抽干,需要多少台同样的抽水机? 1台抽水机1天抽水量为1, 河水每天均匀入库量:(20×5-15×6)÷(20-15), =10÷5, =2, 水库原有存水量:20×5-2×20=60, 6天抽干,需要同样的抽水机的台数:(60+2×6)÷6, =72÷6, =12(台), 答:6天抽干,需要12台同样的抽水机, 故 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 为:12. 10有一块牧场,可供10头牛吃20天;15头牛吃10天;则它可供多少头牛吃4天? 把牛每天的吃草量看作1 草每天生长(20X10-15X10)÷(20-10)=5 原来有草(10-5)X20=100 100÷4+5=30头