集合命题不等式答案
寒假专项练习(集合命题不等式) 完成时间:1.21,1.25
一、填空
2a,1、已知集合，若，则_________ Axaxax,，，,210AR,,[0,1),,
a2、若集合，，，，则实数的取Axx,,,,35Bxxa,,AB,,ABB,,,,,
值范围是______________ [3,5),
15337,23、不等式的解集为____________ (,)(,)23x,4224
a4、不等式的解集为，则实数的取值范围是_________ (,4],,,xxa，，,,31
2fxaxbx(),，5、设，且，，则的取值范围是__ 1(1)2,,,f2(1)4,,ff(2)7,14,,
1x,m6、对于[1，2]，不等式恒成立，则的范围是___________ (,),，,mx，1,02
x,7、[0，1]，则的____充分不必要____条件是恒成立 a，2b,0ax，b,0
2,xx,，,430,2a的解集是不等式解集的子集，则实数的8、已知不等式组290xxa,，,,2xx,，,680,,
取值范围是_____(,9],,_____
ac9、写出命题“如果，那么、、中至多有两个小于1”的逆否命题:______ abc，，,3b
ac___如果、、都小于1，那么______ babc，，,310、命题“如果，则且”的否命题为 acbd，,，ab,cd,
______如果或，则___________________ ab,cd,acbd，,，
x11、设yS,xyS，,xyS,,xyS,为复数集的非空子集，若任意、，都有，，，SC
则称为封闭集合，下列四个命题: S
SxxabiabZ,,，,,,?集合为封闭集合; ,,
?若为封闭集合，则一定有; S0,S
?封闭集合一定有无穷多个元素;
?若为封闭集合，则满足STC,,的任意集合也是封闭集合。 TS
其中真命题的个数为____2____个
1
12、已知集合，若集合为的子集，且实数满足aaa,,,EEaaa,,,,k,,,,iii121012n
i,1ii,,11n12，则称集合为的第个子集，例如k,，，，222aaa,,,Eaa,k,,,,iii1312n
是的第5个子集，则的第211个子集为____________ EEaaaaa,,,,,,12578二、选择
13、下列命题中正确的个数为( ) C((
(1)且是的充分非必要条件 y,1xy，,2x,1
11(2)已知，且，则是的充分非必要条件 ,ab,ab,0ab,0ab
(3)是的充分非必要条件 x,1(1)(1)0,，,xx
22xy，,0(4)已知，则是的充分非必要条件 xyR,,xy,0
、1个 、2个 、3个 、4个 ABDC
xx14、已知，则满足关于的方程的充要条件为( ) a,0axb,C0
1122、存在， Aaxbxaxbx,,,xR,0022
1122、存在， Baxbxaxbx,,,xR,0022
1122、任意， axbxaxbx,,,CxR,0022
1122、任意， Daxbxaxbx,,,xR,0022
MxxR,a15、对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合:任意、且fx，，a12
xx,，有。下列结论中正确的是( ) ,,,,,,axxfxfxaxxC，，，，，，，，21212121
、若，，则 AfxM,gxM,fxgxM,,，，，，，，，，aaaa,1212
fx，，、若，，且，则 B,MfxM,gxM,gx,0，，，，，，aaa112gx，，a2
、若，，则 fxM,gxM,fxgxM，,C，，，，，，，，aaaa，1212
aa,、若，，且，则 DfxM,gxM,fxgxM,,，，，，，，，，12aaaa,1212
2
三、简答
2a16、已知集合与满足，求实数的值Pxxx,，,,60Qxax,，,10PQQ,,,,,
所组成的集合
11,,a,,0,, 解:,,23,,
17、已知集合，，且是的必要非充Pxaxa,,,,，44Qxx,,,13xQ,xP,,,,,
a的取值范围 分条件，，求实数
解: a,,[1,5]
2x18、解关于的不等式: axxa,,，643
解:(1)，x,,; a,,2
(2)，解集为 Ra,2
3(3)， x,a,,2,2，，a,2
3(4)， x,a,,,,，,,22,，，，，a,2
ax(1),x19、解关于的不等式 ,1x,2
axaxa(1)(1)(2),,,,解: ,,,10xx,,22
aa,,2a分析:当时，，?分五种情况讨论 ,,2a,1aa,,11
a,2a,2a,,,(,0)(1)时，，， ,2x,(,2)a,,10a,1a,1
x,,(2)时，0>1， a,0
a,2a,2a,(0,1)(3)时，，， ,2x,(2,)a,,10a,1a,1
1x,，,(2,)(4)时，， ,0a,1x,2
a,2a,2a,，,(1,)(5)时，，， ,2x,,,，,(,)(2,)a,,10a,1a,1
3
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