交通拥堵数学模型 关于廊坊市交通拥堵问题的数学模型的探究

交通拥堵数学模型 关于廊坊市交通拥堵问题的数学模型的探究 第 ,, 第卷,期 ,, , ( ,, ,, ( , 长 春 范师大 学 学 报 ,, , ,, ,, , , ,, , , ; , , , , ,, ,,, , , , , , , ,,, , , , , , ,年 月, , , ( ,,, , , 关于廊 市坊通交拥堵 题问的数 模学 的型探究 徐秋 丽 ，张 召飞 ( 廊 师 范学 坊数院 与信学息 科学学 院 ， 河 廊 坊 1 北 , , , ,,, ) , 摘 要 本,文 通调过廊坊查 爱民道与新华 路市交 的口道车施没、 车流及量绿灯 的红置设 情等 况， 将 方面各数据行量进 ， 化分析造成 路交道 通堵拥 的 原因， 针对现 行 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 不的足 之处进行 建优 模 化 ， 即黄灯 闪烁间设时置、 绿 红时间灯改 、进 信号灯置设调 整、 待行区 域设置等方面的数 学研 究， 得到更可 行 交 通的缓 方解案 。 , 键词关 ,通交 拥 堵 微分方; ; 信号灯 ;程待行 区 , 域中图分类号 , , ,, , 献标文识, 码 ,, 文 编章号, , , ,—,, , ,, ( ,, , , ) ,,,— , ,,—, , 随 着济的经速快展 发 人、们生活平水的 日益提高， 私车家数的急剧量增 加 城市，道交通拥路问题堵已 经 成 为不容 视 的忽 会 社题问 (廊坊就 区市 言而 交通 ，拥堵问题 已经影 响 们 人正的 常出 行， 尤 其在 下 上班 高峰 刻 时 ， 多条 路拥道堵重 严 亟待，到得效的有缓( 解文本以坊市爱廊 2 民与新华道交路 ,, 交的通状现为 ，例 过实地统计 调通查 分， 交通析 拥堵 的 因 原，应 用 数学 建 模的法讨方 缓 解论交 通拥堵 问题 的法( 办 , 问题 分 析 , , ( 交 通拥堵 的概 念交通 拥堵 指是 一 定在 时 内间 路道 承载 能的力不能 满足车 辆的通行 需求 ，即道 上路的 车量 流 于道大路 最的 大车 量流， 出超部 的分车辆滞留 路在的交通上象现 ( 芒， 西 ‘三‘ , 新 嚏 , 收 稿日期, , , , ,— ,—,, , ,基金 项,廊目坊市 技局项 科( 目, ,, , , ,, ,, , ) 。, 者作简,徐介 秋(丽 ,, ,一), ，女，黑龙 江 冈青 人 ，廊坊师范学数院学信息科学学与 3 讲师 院 硕， 士，从事应 用学研数。 究 ? ,, ? ,( , 交 通 状 调查 现 以爱民 与 道华 路交新口为 例， 路此 采口 用红 绿 色黄信 灯 号控 制， 口相路位 图如 图 ,所 示 ，通交高峰 刻 时 的流车量计统数如表 , 所据示 ，次信一号灯变周期化各内信号时灯如间 表 ,示所( 表 , 车 流量 统计数 表据 车 道车流 量 ( ,一辆次 绿 灯 通 时行 问) (,北 南 直 向行 ) , , ( ,北 东左转 向) , ( 东 向西 直行 ) , (东向南 左 )转 , 4 ( 南北向 直 ) 行 , , , , , , ,, ,(南 西向转左 ) , ,( 西 东向直行 ) ,, ,, , , (西 北左转向) , , 表, 次一 号灯 信化变期周各信内号灯时间 示意 表方 向 北向 南 (南北 向) 东西向( 西 向 ) 东 绿灯时问( ) , , , , , 北 东 ( 向向南西 ) 东南向(西 向 北 ) , 5 , , , , (, 交 通 拥堵 原 分析因 新 华 路是廊坊 市南 北 中轴线 ， 爱而民 道 廊 坊市是东 西中轴 ， 线此 因新华路 与 爱 民道 的交口 以可 被 看作 廊坊 最 中的心位 置 ，附 近商 、场超市 、公 园公等共 场所众 多 ， 必势 会造 成 流 车大 等量交 通困 (难 调 从 情查 来况 看， 在上班早 高 峰 期 ，由西 东向 车流偏 量 大 由北，向 车 流南量 偏 大 而在 下班 高， 峰期 正好 ，相反(造 成交通 堵拥的 原 因要主 以有 几下点( (, ) 道路 建设 重严 后 滞， 不能 满机 动 足车数 的迅量猛 发 展和 益 日 长 增的交 通流 量 以驶 入爱 民道， 西 段为 例， 爱 民道 段西 道 狭 路窄， 从 东 向西 两 个直行 道车的 车 辆，加之 北从 向西 右 转车的辆 ，一 起 入涌两个 车道 势必， 会 造车成降低速 有，为时避车辆刮免蹭， 至需要甚车等待停， 从 导致而 东向由方西 向大 车辆滞留量 ， 成交通 造 6 拥堵 ( (, )公共交 通 展滞 发 ， 首先 后是 公交 通 网共线 络不发达 ， 大多数 市 民都感觉 有 没达直目的 地 公 的交车 ， 如 果换乘 公交 车话的 ，短短, , , ,的,车 就会 花程 掉, , ,, 甚 至,更长时间 ; 其次 是 公交 车 隔间时间 过长， 两趟 车 的 发 车 隔最少 间需 ,要 , , , , ，有时 候甚 至 更长 ， 使 人感觉乘 坐 公 交车 行出多 不有便( ( ,)分 部辆 车与行 人 不遵守交 通 规则 ，若 有行 闯人红 灯，势 必造 成 车辆避 让 、 流车缓 ，慢 还 有部 分机 司不 按照道路标 线行 驶 ， 用 占非 动机车 ，道驶 入 十字路 口 会影 响时行 和骑人车 ，人并 车人流 时 会导 正常致 直行 辆 车 驶行 从 ，影 而一个响 绿灯周 期 内 车 辆的通过数 量 ( ( ,信号 灯设)置 有待 改善 ， 灯时 间黄较短 ，会造 成 些有车 辆因 来 不 停及车而越 过 7 十字路口的停 车 线 ， 又 ?但 , , ? 由 于红 灯 亮了过而 不 了 口， 路而造成因交通 乱( 混 , 模 型 设建 ( , ) 假 车设 辆度长一 致 ， 辆车行 驶速 度一 致; ( , ) 设 假路道状 况良好 ， 有 道没 路维修 交、 事通故 、 违 行章 驶 (;, )不 考虑 天气 响和 汽车状影 的况 响 ;影( , 不 )虑 步考行 人 和非机流动 车 对流交通 的 影 响; ( , ) 有所 动机 车 辆 同等 对 待， 不 区 分私 车家公 和交 等车 ; ,( )考 不虑右 车转 汇辆入 车流 对交通 的? 影 向 , ( 数 学模 型 , ( , 模 型 ， 一灯 黄闪亮 间时模 型 献 ,文, 提, 出 了字路 十口黄 灯亮 8 闪时问 的数 学 型模， 简 单阐 述下 : 符号 如 : — —驶 驾 的员 应反 时 ;间 — —汽通 车 过字路十口 时的间 ; —— 停 车距离 驾驶 的问( 时则,: ， ， 为 黄灯闪 时 亮(间 设法 定行驶 速 度为 十字 口路的长 为度 , ，长 车 ，为， 则 汽通 过车十字路 的口 问时为 : ( ) ,设为汽 车 质 量为 车 摩刹擦 系数 ， ( ,) 为行驶 距离扣 ,为刹 制 动力 车， 则刹车过 程 满 下 列运 足动 程方: ,, ,，一 ,, ’? 初 始 件条 为( , )。:， ， ,， ) , 解分 方微 得 程 ( ,,) 一 , 9 ， ， 刹 时车问 为 一, , , 故,停车距 离 ， 为 ; , , , ;一 老 ， , 老 , 嘉， 以所 , , ? 老 ( 据 根计 数据统， 驾 驶员的反 应时 约 间 ,为, ， 车通汽过 口路的 行 驶 均速 平 约 度为, , , , ?, ,，路 口长 度为 , , ,， 车长 ,为 ，,沥 青路 刹 车摩 擦面系 为 ,数( , ， 代 数人 ， 得据黄灯 闪亮时 间 为 , 约 , 而 在( 民道 爱新华与 路交 口信号灯 变 化 程 中过， 黄 灯闪亮 时 间 只 有,, ( , (, 模 型二， 红 灯 时绿 改问模进 型 先首，需 要统 计等 红绿候灯 的车 辆， 可 将以 声超波用 于 回声 定 ，位 利用测 速 测 仪量汽 速车度( 在距 离信号 灯处 安米设 装 ， 备声 超波 发出与 回的时返 固间 定为, 。 ，当 有车辆 经过时 ， , 会减 小 ，利 用 算 机 计 算计 出段 时 间为 这, 。， 用 测速利 测 出仪这辆 车 的速度 为 则 该 车 的 车长为 , , 的长 车 利用， 以下 程 序 可算 以这出个 车道 上汽 10 的车 量数( , ;, , , , ,,,, , , (,, , 。, ， 样这 可求以得 每辆 车 , , , , , ,,, ( ) , , ,, ,, , , ,， ,。: , : ;, , , 。 为没有 车辆经 过 的 时间 ; 为 有 辆车 过时 经的 时 间 , , ,; , , ,( ,,, ;;，) ，, , ,; , , (“,, ,” ， ,, ) ; , , ( , ,, ) ，,，; ,, 有 少多辆车 , , , ,, (,“ , , ，”, ; ) , , 11 车后停个各车之间辆存在距车 车距，存最小值 ，在 用微利分程方最求小距如下车( 设 前 的位车 为 置( ) ，, 后 车位置 为( , ) ， 则车距 为 , (, ) , ( ), ，一, (, ) ( , )( 由前后 车 于的度速差 很小 ，视 相为 ， 同 辆车每 刹的 车距 离 作 看相同 ， 司 的 机反 时 应间设 为 ，则 后车 的 行 驶 离距 为 , 。 : ( ( , () 设 , 为停 车后应 该 保持 距的 ，离则 有 , ( ) ,,。 ，, , (兰 生 三 ，, ( ( 12 ), 将 ,() 代人 (, )得到 ( 一) ， 。( ) : , ? ,兰 ， , ， ( 两求边导数 ，塑 一 生 得 , ， 变 形 为 , 专( 一 生 ) ，式 ( , 描) 述 13 了行 车 最的 小 车距为 :。 ,。，, : ， : ( )， , ( 人们 等 待 ,,, 左右,， 就感会 厌 倦觉 ，所 当第 一辆 以到车达 信号灯 处， 设 面有 , 辆车 后，那么第 , 辆车 必 在 ,分须 内钟 通路 过 口， , 第辆车 与 信号灯 的距 离 ,为， 则 ,, , (， ,; 一, ) , ,( 设 段 这时 内间 号灯 改信 变了 次, ， 每 次 红灯的时 间 ,为， 汽 行车 驶 的速度 为 ， 则有 ,, ( , ,, ,一 ( ,一 ), , ， 如果 向车 双道 流畅 车 ， 那通 , 么, ,,内， 红 和灯绿 灯各 , , , ， ,此 时根 据车速 知 可, ,, ,内,直行 通 过路 , 程 。 和车 辆 量数 ， 所 以当一 车个 上 道车数 辆 量于大 时 ， 或 者 第一 辆后车 车面流 长 大 于 ,度。 时 ，只有 动减自 少红 灯时 间 增 大、 灯绿时 间， 才能 证保车 顺辆利 通 过 (, ( 14 , 模 三 型 ，信 号调 整灯 前 面 经已 分析造 交成 拥 堵 的通个 原 因一 是右 车转 汇辆入车流 时致导 车 速下 降 、 通过能 力降 低， 这 一 问 可题以通 过调 整 信 号灯得 以善改 ，参 照路 相口位 图， 红将绿灯 进行 调 整如 ,表 所 表示, 红 绿 灯调 表整 车 道 , , , , , , , , , , , , , , ,红 灯 绿 灯红 灯 灯 红红 灯 红 灯 灯 红 灯绿 红 灯 灯红 灯 红 红 信 灯绿灯 红 绿灯灯 绿 灯红灯 灯红 绿灯 红 灯 绿 灯 绿灯 灯红 红 灯 号灯 红 灯 红 灯 红 灯 红灯 绿灯 红 灯 红 灯 灯 红 灯 红 灯 红绿 灯 灯红 灯 绿红 灯 红 灯 绿 灯 红 灯 灯 绿 灯绿 红 灯 红 灯 绿 灯 灯红 灯 15 绿上信述号 灯调整的 免避 右了转 辆车汇入 直 行车 流造 通成行 能力 下 的 问降题 ( (,, 型模 ，四待行 域设区 置 模 型 民道爱与新 华路交 口， 路 口 号信 灯变 化规律为 : 南 北 行直 绿灯 ;南 西 、 北 向向东 左 转绿 ; 灯 西 东 直行绿 ; 灯 东向南 、向西左转绿北灯(在 车直辆时刻 行，左 转车进入待辆转区 域 ，直行信号灯当变，红左 信号灯转变绿， 可 有以效地提高转车辆左量(数通 过实地调查测算， 现发当车 辆由南 向西、 向东左转北 ，时 接下来号灯的信化 变该应是东西行绿灯 ，直 此时 ， 东西方而向以在停止可前线设置面待行区域 每，方个向 直的行行待区域 度长可 达 以 到米 ,左 右 ，具 体设 如置图 , 示 ，所而 行 安全 车 性可 以通 过有 控 制效信 号灯来 证 ，保 效有 提地 直 高行车辆 通 过数 ( ?量 , , 16 ? 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