向量平移
教案
中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载
单位： 大足二中
讲课人：杨春艳
一、教学目标：
（1）知识目标：点的平移及图形平移的意义，使学生知道平移公式的推导过程，会区
分和理解点的平移公式中三组坐标的各自意义，
要求
对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗
学生能熟练运用平移公式来解决点的
平移、图形平移的有关问题
（2）能力目标：培养学生动手画图能力，培养学生善于寻找数学规律的能力，同时加
深理解数学知识之间的相互渗透性的思想。
（3）德育目标：培养学生认真参与、积极交流的主体意识，锻炼学生善于发现问题的
规律和及时解决问题的态度。 二、重点与难点：
重点：点的平移公式的推导及其应用，并要求学生能熟练运用公式来解决点的平移和图象
的平移问题。同时注意向量和图形的相互渗透性，从而进一步加深学生对向量知识
的理解。
难点：点的平移公式中的三组坐标各自表示的意义，学生易产生混淆，教学中应通过联想
向量知识来处理好这二个坐标之间的关系。
二、教学方法
教法：引导发现法。
学法：练习巩固法。 四、教学程序：
1．导入课题：
首先以09年国庆60周年阅兵式的实例引入图像的平移，从而使学生从直观上理解平移的
概念；
2其次以之前学习的二次函数图像的平移为引例：抛物线向右平移4个单位，再向y,x
2上平移2个单位，得到新位置上的抛物线，由图可知在这个变化过程y,(x,4)，2中图像的大小形状没有改变，只是位置发生了变化.这里所说的大小、形状都没有改变，
是从总体宏观上说明的.那么我们能否从微观上分析新、旧位置上两抛物线对应点的坐标
变化规律？本节课就来讨论这一问题。
（由学生已经掌握的平移知识来引出课题，从而吸引学生的注意力和提高学生的学习兴
趣）
2．新课讲授：
,设F为平面内一个图形，将F上所有的点按照同一方向，移动同样的长度，得到，F
这个过程叫做图形的平移.
在图形平移过程中，每一点都是按照同一方向移动同样的长度，所以我们有两点思考：
其一，平移所遵循的“长度”和“方向”正是向量的两个本质特征，因此，从向量的
角度看，一个平移就是一个向量.
其二，由于图形可以看成点的集合，故认识图形的平移，就其本质来讲，就是要分析
图形上点的平移.
,,,,设点P(x,y)按照给定的向量＝（h,k）平移后得到新点P(x,y)， a
,x,x，h,则 ,,y,y，k,
容易看到，公式中是用旧点的坐标和平移向量的坐标来表示新点坐标的，从向量的角度可以理解为向量坐标等于终点(新点)坐标减去起点(旧点)坐标，故公式也可变形为
,h,x,x, ,,k,y,y,
我们来举例，利用点的平移公式解决点平移的有关问题 3、讲解范例：
举书中例1：（主要是让学生能学会简单运用公式，师生一起来完成例题的解答）
,新疆王新敞,,奎屯 (1)把点A(,2, 1)按= (3, 2)平移，求对应点A’的坐标 (x,y)a
x',,2，3,1, 解：(1)由平移公式： 即对应点A’的坐标为(1, 3) ,y',1，2,3,
2,x，3x,,1,,解：由平移公式：即A点的坐标为(,1, 2) ,,,4,y，2y,2,,
接下来我们来举例：运用点的平移公式来解决图形平移的有关问题
,新疆王新敞奎屯,, 将函数y = 2x的图象l按= (-1, 3)平移到，求的函数解析式 lla
,,,,解：设P(x, y)为l上任一点，它在上的对应点为 P(x,y)l
,x',x,1x,x'，1,由平移公式： ,,,y',y，3y,y',3,,
,,,, 代入y = 2x得：y, 3 = 2（+1 ） 即：y = 2 + 5 xx
,,,按习惯，将、 y写成x、y得的解析式：y = 2x + 5 xl
（实际上是图象向上平移了3个单位）
强调：代入的理由是利用点P在已知的函数图象上；
这个表示方法没有改变新的解析式的意义，只不过是习惯表示而已. 再举书中例3：已知抛物线
(1)求抛物线顶点坐标；
(2)求将这条抛物线平移到顶点与坐标原点重合时函数的解析式。 （解析：这道题与上道例题的不同之处是没有直接告诉平移向量） 师：能求出平移向量吗？
生：能，就是（2，－3）。
4．巩固达标：学生做练习P135：第1，2，3题。
（请同学做练习，体现学生的主体地位，课堂上锻炼学生的动手解决问题的能力，并提问
学生进行回答，同时对第2，3题叫同学上来板演，便于及时发现学生当中存在的问题和
及时解决学生的疑点）
5．课堂小结：
（1）明确点平移、图形平移的意义；
（2）知道平移公式的推导过程，掌握平移公式，分清平移公式中各个量的意义； （3）能利用平移公式解决点平移、图形平移的有关问题。 6．布置作业：P136：第1，3，6题。
五．板书设计
课题：平移
1．平移概念 3．举例1 5．举例3
2．推导点的平移图区 4．举例2 （学生板演）
公式
浙公网安备 33021202002483