首页 结构力学位移法专题讲解 7-1 等截面直杆的转角位移方程

结构力学位移法专题讲解 7-1 等截面直杆的转角位移方程

举报
开通vip

结构力学位移法专题讲解 7-1 等截面直杆的转角位移方程结构力学位移法专题讲解 7-1 等截面直杆的转角位移方程 (结构力学)位移法专题讲解 ?7-1 等截面直杆的转角位移方程 一杆端位移与杆端力正负规定 ,MMMBABBAAB ,Δ,AFFQABQABFlQBA MBAFQBA、θ1 杆端转角θ以顺时针转动为正AB , 2 杆端相对位移Δ——弦转角,,以顺时针转动为正 l 1 杆端弯矩M、M对杆端以顺时针为正ABBA 2 杆端剪力F、F使分离体有顺时针转动趋势时为正QABQBA M ,,M,,ABBA 幻灯片 3 二等截面直杆的形常数 由单位杆端位移所引起的杆端...

结构力学位移法专题讲解 7-1 等截面直杆的转角位移方程
结构力学位移法专题讲解 7-1 等截面直杆的转角位移方程 (结构力学)位移法专题讲解 ?7-1 等截面直杆的转角位移方程 一杆端位移与杆端力正负规定 ,MMMBABBAAB ,Δ,AFFQABQABFlQBA MBAFQBA、θ1 杆端转角θ以顺时针转动为正AB , 2 杆端相对位移Δ——弦转角,,以顺时针转动为正 l 1 杆端弯矩M、M对杆端以顺时针为正ABBA 2 杆端剪力F、F使分离体有顺时针转动趋势时为正QABQBA M ,,M,,ABBA 幻灯片 3 二等截面直杆的形常数 由单位杆端位移所引起的杆端力(刚度系数) θ=1AEI Δ=13i l θ3i=1AEI6iΔ=1 2il 6i4i l幻灯片 4 等截面直杆的形常数 MMMQQQ= Q= Q= QMMM单跨超静定梁简图单跨超静定梁简图单跨超静定梁简图ABABABBABABAABABABBABABAθθθ===11166ii44ii22iiAAA,,BBB ll 66ii1212ii66iiAAA,,,,BBB221111llllll θθθ===111BBB33iiAAA,,33ii00ll BBBAAA33ii33ii,,11112200llll θθθ===111BBBAAAii,,ii00 幻灯片 5 三等截面直杆的载常数由荷载作用所引起的杆端力(固端力) mm单跨超静定梁简图单跨超静定梁简图mmBABAABAB qqqqlqlqlql2222AABB??????????????????????????????????????????,, 12121212AB PlPlPPPPlPl ,, 88AAA88BBB qqqqlql22??????????????????????????????????????????BB,,00BAA88APPPP BBBB33PlPlAAAA,, l/l/l/l/l/22222l/l/l/l/l/22222161600 幻灯片 6 四等截面直杆的转角位移方程 MABθA3iEIFM,,,,M3i,ABAABΔlFQABF3i3i,F,,,,F,QABAQAB2lll FQBA 6iFM,,4i,,2i,,,MABABABl,B 6iFM,2i,,4i,,,,MΔBAABBA,Al iii6612FF,,,,,,,,F2ABABQABlll 幻灯片 7 ?7-2 位移法的基本概念 一位移法基本思路 1位移法基本未知量θ:设顺时针方向转动B qθA, CEIEIB LLq θ,CABEIθEIB, L L2各杆转角位移方程 23EIEIql3MM,0,,,M,BCBM,0AB,BABAB8ll 幻灯片 8 2ql3建立位移法方程 16qA CEIEIBθ,LL MMBCBAB 3ql26EIqlM,M,M,0,,,BBABCB,,,0B48EIl8 4作弯矩图323EIqlql,,,MBA4816lEI 3223EIqlqlql,,,,,MBC48816lEI 幻灯片 9 ?7-3 位移法基本结构与未知量数目一位移法基本未知量1结点角位移 2独立结点线位移ΔΔCD ΔΔθD θCDC 、Δ对应一个独立结点线位移ΔCD Δ 为了减小计算工作量、简化计算,引入如下假定:?忽略轴力产生的轴向变形, ?结点转角、各杆弦转角都很微小 受弯直杆变形前后,两端之间的距离保持不变幻灯片 10 独立结点线位移数目的确定 铰接链杆体系 几何可变体系 附加链杆的数目=独立结点线位移的数目 几何不变体系 幻灯片 11 ?7-3 位移法基本结构与未知量数目 二位移法基本结构 控制结点转动1附加刚臂 2附加链杆控制结点线位移 ΔΔCD θD CDC θ 基本结构 将原结构结点位移锁住,所得单跨梁的组合体 幻灯片 12 三位移法基本结构与未知量数目 ΔΔZZZCD12 θ3D θCDC 基本结构 结点角位移的数目=刚结点的数目=附加刚臂的数目 独立结点线位移的数目=附加链杆的数目 幻灯片 13 Z1 Z6 Z5 Z7 Z1 Z2 幻灯片 14 ?内力静定杆,不需要加附加约束使其成为超静定杆 ADC B EA=?EA???带链杆、曲杆的结构 幻灯片 15 ?带无限刚梁的结构 EI=? EI=? EI=? 幻灯片 16 ?7-4 位移法基本体系与位移法方程 一位移法基本体系ΔZ1 Z2 θCDθCDΔ 位移法基本体系 基本结构在荷载和结点位移Z、Z共同作用下,受力与变形12 与原结构相同 幻灯片 17 二位移法方程 、Z共同作用下,附加刚臂中基本结构在荷载和结点位移Z12 ,附加链杆中的约束力F的约束力矩F12ΔF1Z1 Z2 CDθCDθF2Δ F,kZ,kZ,F11111221P F,kZ,kZ,F22112222Pk11kZ=1F1121P Z=12 CCDCDkFD212Pk22 幻灯片 18 二位移法方程kk11Z=1F1121PZ=12CDCDCDkF212Pk22基本结构在荷载和结点位移Z、Z共同作用下,附加刚臂中12 等于零,附加链杆中的约束力F等于零12的约束力矩F F,kZ,kZ,F,011111221P F1F,kZ,kZ,FZ,022112222P1 Z2 CDCDθθF2Δ 幻灯片 19 ?7-5 无侧移刚架的计算 30 kN/m40 kN 例7-1 用位移法计算图示刚架,绘其弯矩图例7-1 用位移法计算图示刚架,绘其弯矩图CC ZZ1210kN.mDEDE2EI2EI 2i2i EIEIEI4mi,ii位移法基本体系lABAB 4m2m2m 2 列位移法方程Z+ kZ+ F=0k1111221P Z+ kZ+ F=02112222Pk 解:1 确定位移法基本体系 幻灯片 20 k ,计算系数和自由项Z+ kZ+ F=01111221P =1CZ1Z+ kZ+ F=04ik2112222P 2i2iDE4ikk1121 ii8i04i 8iAB M4i01 2i8ik=12ik=4i1121=1k2 ZCk2212 2i2i4i4i6iDE8i 4i6i ii04i MAB2k=18ik=4i222i12 幻灯片 21 30 kN/m40 kN 404010kN.mCFF1P2P4030304010DED 00 F,,30F,101P1PM(kN.m)P 2.9,求Z、Z12,Z1i1.212iZ+ 4iZ-30=012 ,,Z+ ,,iZ+10=0212,,Zi 5 作弯矩图 M,MZ,MZ,M1122P 幻灯片 22 8iZ=1=11Z4i2 CC4i 4iDEDE 4i6i8i MM122i2i2.91.2 ,,,ZZ12ii4237.2404030 kN/m40 kN21.63010kN.mC C DE11.64.8DE 21.4 M(kN.m) AB 5.82.4M(kN.m)P 幻灯片 23 位移法计算无侧移结构一位移法方程 基本结构在结点位移、荷载共同作用下,附加刚臂中的 kZ,kZ,F,0约束力矩等于零1111221P kZ,kZ,F,02112222P k?基本结构在Z=1作用下,附加刚臂i中产生的约束力矩ijj ?基本结构在荷载作用下,附加刚臂i中产生的约束力矩ipF 位移法方程实质上平衡方程 FijiPk二系数和自由项的计算M图iP 先绘制图、M 由结点力矩平衡,求附加刚臂中的约束力矩 幻灯片 24 ?7-6 有侧移刚架的计算 例7-2 用位移法计算图示刚架,绘其弯矩图例7-2 用位移法计算图示刚架,绘其弯矩图 ZZ12BC2i2i ii4mii3kN/m3kN/m AD8m 解:1 确定位移法基本体系 2 列位移法方程 Z+ kZ+ F=01111221Pk Z+ kZ+ F=0k2112222P ,计算系数和自由项 幻灯片 25 Z 2iBC kk1121 i=11kFFiQBAQCD21 4iBC=0FQCD6i3i4iF,,,,QBAi42i6i M1k=-3i/2Ak1211k3i12D6i0FF2iBCk,,,,QQ21BACDk=10i2i112BBk223i/23i4iZ=122iFFQBAQCD023i/2CBF3i3i15iQCD3iF,,,,kQBA22i4ii41616i3i3i3iMF1,QCD2416AD 3i/4 3i/2 幻灯片 26 F4 2PBC FFF=0QCDQBA 43kN/m BqlMFPF,,,,64mQBA423kN/mF=41P A,求Z、ZFF124F,F,F,,623iPQQBACD140.7410iZ,Z,4,012Z,,1219ii 3i15i1447.58,Z,Z,6,0Z12,,221619ii 5 作弯矩图 M,MZ,MZ,M11212P 幻灯片 27 ZZ=113i=12 24i i6i14Z3i3i,1M119iM124144Z2i4.42,2419i 3kN/m MP13.625.694 M图(kN.m) 幻灯片 28 一位移法方程 基本结构在结点位移、荷载共同作用下,附加约束中的 约束力(矩)等于零 kZ,kZ,F,01111221P kZ,kZ,F,02112222P k?基本结构在Z=1作用下,附加约束i中产生的约束力ijj ?基本结构在荷载作用下,附加约束i中产生的约束力ipF 二系数和自由项的计算 M图iP先绘制图、M 由结点力矩平衡方程、截面投影方程,求附加约束中的约 束力 幻灯片 29 ?7-7 用直接平衡法建立位移法方程例7-4 用直接平衡法建立图示刚架的位移法方程,作M图例7-4 用直接平衡法建立图示刚架的位移法方程,作M图 Bq C解:1 确定位移法基本未知量 :设顺时针方向转动Bθ,θl2各杆转角位移方程EI=常数 M,2i,M,4i,ABBBAB22qlql24,,,AMiCBB,,,MiBCB1212 3建立位移法方程lBMBCM,M,M,0,BBABC ql22qlMBA,,8i,,,0BB96i12 幻灯片 30 2ql 4作弯矩图,,BM,4i,96iBAB22qlql4,,,MiBAM,2i,9624ABBi22qlql22,,,MiqlAB4,,,9648MiBCBi12222qlqlql24,,,,,qlMiBC2,,,961224MiCBBi122225qlqlql2,,,,MiCB96124825qli/482ql/24 AC 2/48B ql 幻灯片 31 例7-5 用直接平衡法建立例7-2刚架的位移法方程例7-5 用直接平衡法建立例7-2刚架的位移法方程 3iBCM,2i,,,,42iABB 23i M,4i,,,,4BAB4m2i3kN/miM,6i,BCB 8m3iADM,,,DC4解:1 确定位移法基本未知量 :设顺时针方向转动、Δ:设向右移动Bθ 2 各杆转角位移方程 幻灯片 32 3i3建立位移法方程M,2i,,,,4ABBBC2i23i M,4i,,,,4BAB 24mi3i3kN/miM,,,M,6i,DCBCBMBC4B8mAD MBABCM,0M,M,0,BBABC 3iFFQQCDBA10i,,,,4,0??(1)M,MABBABF,,,F2QBAQBA0l F,0F,F,0,X3i3iQBAQCD ,,,,,,6B3i15i24 -,,,,6,0??(2)MB3iDC216F,,,,QCDl16位移法方程实质上平衡方程
本文档为【结构力学位移法专题讲解 7-1 等截面直杆的转角位移方程】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑, 图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享,如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服,我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
下载需要: 免费 已有0 人下载
最新资料
资料动态
专题动态
is_637320
暂无简介~
格式:doc
大小:493KB
软件:Word
页数:22
分类:其他高等教育
上传时间:2018-01-16
浏览量:59