山东省临沐县青云镇中心中学2014届九年级数学
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一元二次方程--公式法预习学案（无答案） 新人教版
一元二次方程--公式法
【学习目标】
1、学会一元二次方程求根公式的推导
2、理解公式法，会用公式法解简单的数字系数的一元二次方程。 3、经历一元二次方程的求根公式的探索过程，体会公式法和配方法的内在联系。 【知识要点】
1、复习用配方法接一元二次方程的步骤，推导出一元二次方程的求根公式:
2bb,4ac22a,0对于一元二次方程其中，由配方法有， ax，bx，c,0(x，),22a4a
2bb4ac,,,2(1)当时，得; xb,4ac,0,2a2(2)当时，一元二次方程无实数解。 b,4ac,0
2、公式法的定义:利用求根公式接一元二次方程的方法叫做公式法。 3、运用求根公式求一元二次方程的根的一般步骤:
2(1)必须把一元二次方程化成一般式，以明确a、b、c的值; ax，bx，c,0
2(2)再计算的值: b,4ac
2bb4ac,,,2?x当b,4ac,0时，方程有实数解，其解为:; ,2a2?当b,4ac,0时，方程无实数解。
【经典例题】
2a,0ax，bx，c,0例1、推导求根公式:()
例2、利用公式解方程:
22x,2x,2,02x，7x,4(1) (2)
22x,43x，10,0,x,4x，1,0(3) (4)
22a,2a，1例3、已知a，b，c均为实数，且，,b，1,，(c，3),0，解方程2ax，bx，c,0
1
【经典练习】: 21、用公式法解方程3x+4=12x，下列代入公式正确的是 ( )
22121234121234,,，,,,，A.x、= B.x、= 121222
22,(,12),(,12),4，3，4121234,，，C.x、= D.x、= 121222，322、方程x+3x=14的解是 ( )
3,65,3,653,23,3,23= B.= C.= D.= A.xxxx2222
2553、下列各数中，是方程x,(1+)x+=0的解的有 ( )
555?1+ ?1, ?1 ?,
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 25、若代数式x,6x，5的值等于12，那么x的值为( ) A(1或5 B(7或,1 C(,1或,5 D(,7或1 26、关于x的方程3x,2(3m,1)x，2m,15有一个根为,2，则m的值等于( )
11A(2 B(, C(,2 D( 2227、当x为何值时，代数式2x，7x,1与4x，1的值相等?
9、用公式法解下列各方程
2212x，7x，1,0(1)x+6x+9=7 (2)
22x,42x，8,02x,3x,5,0(3) (4)
2
22(5) (6) x,x,1,03x,5x，1,0
2(7) (8) (2x,1)(x,3),44y,(2，8)y，2,0
2 (9)2x,3x,2,0 (10) ，，，，，，y,2y，1，yy,1,0
【课后作业】 21、方程(x,5),6的两个根是( )
66A(x,x,5， B(x,x,,5， 1212
6666C(x,,5，，x,,5, D(x,5，，x,5, 1212
2、利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为__________，确定__________的值，
当__________时，把a,b,c的值代入公式，x，=____________求得方程的解. 12223、当x为何值时，代数式2x，7x,1与x,19的值互为相反数?
4、用公式法解下列方程:
2x,7x，1,0(1) (2) x(x，8),0
22x,x,20.8x，x,0.3(3) (4)
223x，1,2x,7x(5) (6)
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