垂直形变监测中引入重力观测值的可行性研究

垂直形变监测中引入重力观测值的可行性研究 第 21 卷第 3 期武汉测绘科技大学学报V o l. 21 N o. 3 Jo u rna l o f W uh an T ech n ica l U n ive r sity o f Su rvey ing and M app ing Sep t. 1996 1996 年 9 月 3垂直形变监测中引入重力观测值的可行性研究 薄志鹏刘国辉 ( )武汉测绘科技大学地学测量工程学院, 武汉市珞喻路 39 号, 430070 摘 要 全面分析重力测量的各种误差和目前能达到的精度后, 对垂直形变监测中引入重力观测 值的可行性进行了具体研究。结果表明, 若仅是为了测定点的垂直位移的高程速率, 增加重力测量 数据后对形变分析的精度增益十分有限。但是对于大跨度垂直形变监测和局部地区突发性垂直形 变测定, 重力测量方法可以及时掌握垂直形变的趋势。 关键词 垂直形变监测; 重力梯度; 高程速率 分类号 P 223 众所周知, 垂直形变监测中引入精密重力测量的可行性主要取决于重力测量的精度和如 何正确求定重力2高度因子。 本文就上述两个问题进行讨论, 以期能获得明确的结论。 1 关于重力测量的精度 重力测量的误差来源大致分为仪器误差影响和外界干扰因素两部分。 下面就 L CR 2G 型 重力仪进行分析。 1. 1 仪器误差影响 已知的仪器误差有: ) ( ) 1读数误差。L CR 2G 的读数误差约?0. 5, 1. 0ΛGa l 1, 7 , W e ich e l, 1980。 () ) 2臵平误差。 仪器臵平误差不仅使仪器的灵敏度发生变化 , 1973, 而且使 Ge r sten eck e r () 仪器读数产生误差 , 1980:G ro ten Α m ,g m? Α 2g Θ 式中 为倾角, 为地球重力加速度, 为臵平误差。 臵平误差对重力差测定的影响约为 1,Αg m Α 3ΛGa l。 ) 3电压变化的影响。不少学者的专项实验结果表明, 若电压稳定在 12?0. 5以内, 电压 V V 变化的影响不大于?1。ΛGa l ) 4弹性后效。作用力的变化使弹簧产生弹性变形, 从而引起弹性后效。一般认为采取松摆 5后进行读数, 并使用低通滤波器后, 弹性后效的影响不大于?2。m in ΛGa l ) 5 校正函数的误差。 校正函数包括一次和二次校正函数项以及周期校正函数项。 对于 2而言, 顾及二次项后重力差的一次测量中误差明显减小。当采用精确求定的一、二次 85 L CR G ( ) ( 校 正 函 数 时, 其 误 差 影 响 可 望 减 小 到 ? 0. 2重 力 差 为 10和 ? 2重 力 差 为ΛGa l m Ga lΛGa l 1, 7 ) 100m Ga l。 研究表明, 周期项改正的残差不大于?2ΛGa l。 收稿日期: 1996201208. 薄志鹏, 男 62 岁, 教授, 现从事大地测量研究。 3 国家测绘局“八五”重点科技攻关资助项目, 编号 207。85C 1. 2 外界干扰因素 外界干扰因素主要是指温度、磁场、震动、 大气压、土壤湿度、地下水位变化、极移和地球 内部质量迁移。 图 1 是部分非固体潮引起的重 力变化原因及其量级。 ) 1温度变化。 测量弹簧的弹性参数与温度 有关, 温度变化时重力仪的显示值会发生变化。 虽然 重力仪内部装有恒温器, 但是外部温 L CR 度变化剧烈时仍会引起仪器内部温度的变化。 、、和 等人的 Izu tu yaBo edeck e rB re in K iv in iem i 图 1 实验都证实了这一点, 并得出外部温度变化产 生的读数变化约在+ 0. 6, -1. 6?之间。ƒ ΛGa l ) 2大气压变化。 大气压变化一方面改变了作用在摆杆上的浮力, 从而影响重力仪的读数, 另一方面大气压变化引起引力变化和地壳变形。 前者虽然在仪器结构上采取了一定的防护措 施, 但是实验表明, 当气压变化较大时, 这种影响不能忽视。 对于后者, 气压变化引起大气质量 迁移, 理论上会产生- 0. 43ƒ的直接影响, 但同时出现的地壳变形和地下水位变化可 ΛGa lm b a r 使 气 压 影 响 减 小 至 - 0. 2, - 0. 3ƒ。 曾 根 据 资 料 求 得 回 归 系 数 为ΛGa lm b a rGe r sten eck e r - 0. 35ΛGa lƒm b a r。按汉诺威固体潮站 7 台重力仪 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 到的 52, 410 次观测数据, 算得的系数 () ()为-0. 40 ?0. 06ΛGa lm b a r T o rge 和W en ze l 1977。利用上述系数可按下式将观测值归化 ƒ 至测站 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 大气压 :P 0 5. 255 9()() 1 P = 1 013. 25 1 - 0. 006 5h 288. 15m ba rƒ0 (= 0. 4 P - ) ()? P Ga l ()g0 Λ2 P ) () (式中, 为测站高程, - 0 以 为单位。前不久又提出, 在一般情况下, 式 2中 h P P m b a r W en ze l () 的回归系数取 0. 3 , 1991较好。 线性回归模型可能有 10% 的误差。W en ze l ) 3磁场影响。重力仪经生产厂消磁、测量系统装 L CR 备磁屏蔽装臵后, 重力仪读数受地磁场的影响大大削弱。 图 2 显示一般地磁改正只是在大范围测量和场强较大时 1 才需要。 ) 4振动影响。在实验室内用振动平台模拟 K an n g ie se r ( ) 各 种运输工具 飞机、汽车、人工等与外界条件下的振动 影响, 认为振动与重力仪读数之间没有相关性, 故无法建 图 2 立数学模型。通过野外实验, 得出, 在目前条件K an n g ie se r 下, 振动影响约为?3, 10关键在于仪器包装和运输设备的改进。, ΛGa l ) 5土壤湿度与地下水位的影响。 土壤密度的变化主要是含水量的变化, 即土壤湿度变化。 土壤湿度与天气状况、土层所处位臵有关。 在均质平面层假设下, 地面点重力受土壤湿度的影 响为: H () ()3 ?g = 2ΠG ΗH 1 + ? 2ΠG ΗH 2f 2R 为平面层半径。 类似地可写出地下水位变化的影响为:其中 为土壤密度, 为土层厚度, ΗH R ()4 ?g = 2ΠG ΗP ?H ? 4. 2P ?H w 第 3 期薄志鹏等: 垂直形变监测中引入重力观测值的可行性研究 209 式中 ?H 为水位变化, P 为孔隙度。 汉诺威大学根据实测地下水位进行改正, 观测中误差自 ?7降至?6改正量在- 5, + 5之间。, ΛGa lΛGa lΛGa l 在实际作业时, 由于土壤湿度及其层厚、地下水位等难以掌握, 故采取计算改正数的方法 难以实现。 ) 6极移的影响。惯性加速度中的 项和 项很小, 对重力测量的影响可略去不 Co r io lis E u le r () 计。 极移对重力矢量的垂直分量的影响为 , 1988:R ich te r 2 ()() 5 Ξ r sin 2Υx p co sΚ- y p sin Κ1. 2?g= po l 其中 、为点的地心经纬度, 、为极点坐标, 为点至地心的距离。 计算表明, 1991. 00 至ΚΥx py p r 1991. 95 年间极移对武汉地区重力测量的影响达 9极移的最大影响可达 15。, ΛGa lΛGa l ()综上所述, 可以得出目前用 2重力仪进行相对重力测量所能达到的精度 见表 1。 L CR G (表 1 中所列作业条件是指仪器校正质量、误差修正、交通状况 运输工具, 仪器包装, 点距, 道路 ) 状况等、测站环境和人员素质等。 表 1 量 级ƒΛGa l 序号 误差来源 一般作业条件 困难地区 良好作业条件 仪器误差 1 读数误差 ?1 ?1 ?1 2 臵平误差 ?2?3?2 3 弹性后效 ?2?3?1 4 0 电压不稳定 一、二?1?1 5 次校正函数 周期?5?10?5 6 误差 ?1 ?2?2 外界干扰 气压 温度 7 0 ?1 ?2 8 固体潮 震?3?8?3 ( ) 9 动 振动极?1?1?1 10 移 ?5?10?5 11 大气质量迁移 地磁 ?3?3< ?1 ( ) 12 环境磁场土壤湿 ?0. 5?2?0. 5 13 度与地下水 ?3?3?1 14 ?5?10?1总误差 ?11?20?8 在上述各种误差因素中, 除最后 4 项外均属随机误差, 因此, 增加仪器数和独立重力差观 测数可以提高测段重力差的精度。对于垂直形变监测网而言, 重要的是测段重力差之差的测定 () 精度。若在布测时充分注意测站环境和作业季节的选择, 使部分误差 如最后 3 项误差对各次 重力测量的影响属强相关的, 则它们的影响在结果中将得到较好的抵偿。 2 关于重力2高度因子的确定 () 根据重力与高程变化的关系 重力2高度因子, 可以把重力变化转化为高程变化。 点的高 2, 4, 6, 8 程变化等于大地水准面随时间的变化和点垂直位移之和, 一般认为前者可略去不计。在 3, 5 大区域地壳垂直运动时, 重力、高程变化接近布格模型, 即 5g C ,+2Πf ? 5h 其中, 5g ƒ5h? - 3ΛGa lƒcm 为自由空气重力梯度, ? 为岩石密度, 其它符号同前。C 与所注入质 - 3 量的密度有关, 但与注入体的深度无关。 当 取 2. 6〃时, ? - 2当无质量注 ; ƒ? g cm CΛGa lcm () 入时 纯点垂直位移? - 3。ƒCΛGa lcm 目前观测到的重力2高度变化的比值约为- 2ΛGa lcm , 如冰岛北部欧亚板块与北美板块ƒ ( ) 边 界 上, 1975, 1980 年 期 间 测 得 为 - 1. 8 ? 0. 2ΛGa lƒcm ; 斯 堪 的 纳 维 亚 1966, 1982 为 () - 1. 9ΛGa lcm G ro to n , 1983; 芬兰 1987, 1991 年大地测量国家 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 中指出, 抬升与重力变 ƒ ( 化的比值是- 0. 24?0. 03。 但是在日本伊豆半岛也出现- 3. 0,ƒƒΛGa lmm ΛGa lcm H ag iw a ra ) 1980的情况。 1990 年我国国家测绘局与芬兰大地测量研究所合作, 使用绝对重力仪 25 测定我国J IL A g8 处的绝对重力值和重力梯度。8 地的重力梯度平均值为-302. 4最大互差达-159. 7 ƒ, ΛGa lm 。ƒΛGa lm 目前确定 的方法大致有以下几种: 直接采用自由空气模型的理论值 = - 3. 08ƒC C ΛGa l 在具有大量重力和水准复测资料的情况下, 推求区域的平均 值; 采用回归分析法计算点; cm C 的 值; 在平差计算时将 作为未知数等。对于以上几种方法本文不作进一步讨论, 而是建 i C i C i 议直接按布格模型来确定 值, 即C i 5g ) C = ( i +2Πf ?i 5h 其中第一项可以在测站上直接测定, 而第二项的 可取自岩石学的有关资料。 于是可算得 ? C i 值, 估计 值的相对中误差约为 140。显然, 无论是按精度或可靠性考虑, 直接求定法所得的ƒC i 值较好。C i 由部分国家的研究结果可知, 大区域长期重力变化的量级约为 1, 10大致与目前 ƒ, ΛGa la 一般地区相对重力测量的精度相当; 短期和突发性的变化大多数出现在局部区域, 通常与特殊 () 的地壳运动 火山爆发、地震等相关。在这种情况下可能出现 0. 1甚至更大的重力变化。 m Ga l 所以, 尽管目前重力测量的精度还有限, 但是对大区域长期监测而言, 若复测周期较长, 则有可 能通过重力测量数据和相应的重力2高度因子获得有关地壳垂直运动的有益信息。对于局部区 域的突发性地壳形变, 由于此时形变量一般较大, 故可以较好地发挥重力测量的快速机动性, 及时获取地壳形变的资料。 3 垂直形变监测中引入重力观测值的可行性分析 众所周知, 水准测量精度估算是一个十分复杂的问题。 在此我们只介绍两种估算公式, 其 一是 教授提出的估算公式:P e lze r S S 2 1ƒ2 () ()r m 6 1 +] m =Εqh 1 2d 2d 其中 为水准路线长度, 为视距, 是一测站观测系统误差与偶然误差之比值, 是一测站S d q m Ε 高差观测中误差。若取测站数 = ƒ2, 对精密水准测量而言, 按 取= ?0. 1, =n S d P e lze r m Εmm q () 0. 05, 则式 6可化简为: ()m = ? 0. 005n7 h 1 () 考虑到我国一等水准测量平均每 1km 的测站数为 17 站, 故式 7又可写成: ()8 m = ? 0. 085S h km 1 第 3 期薄志鹏等: 垂直形变监测中引入重力观测值的可行性研究 211 另一个是目前较多国家采用的水准测量精度估算公式, 即 2 2 ()9 m h = ?S , ? = Γ + Ρ Z 2 其中 为水准测量 1的偶然中误差, 1水准测量的系统中误差, 为系统误差的为每 Γ km Ρ km Z () 可能累积长度 。 一般取 = ?0. 5= 0. 05? 300, 于是有:, , ƒƒkm Γmm km Ρmm km Zkm ()10 m = ? 1. 0S h 2 ( ) 式 10也是我国以前采用的一等水准测量精度估算式。 按式 () () 8和 10可绘出图 3。 () 由式 8和图 3 可知, 按 公式 是距离的线性函 P e lze r m h 1 数, 显然对水准测量的精度估计过于悲观。 该式与实际统计结 ( ) 果不符, 因此以下我们将以式 10为准讨论水准测量的精度。 目前对重力测量的精度估计大致可以归纳成表 2。 图 3 表 2 ()相对重力测量 2 L CR G绝对重力测量 ?12Λga l ()W . T o rge ?1, 2ΛGa l F G25 胡明城 ()?3, 4ΛGa l J IL A g3 ) ( ?8ΛGa l 良好作业条件下 )( () ?11ΛGa l 一般作业条件下 ?5. 23W . T o rge 本文估计 ΛGa l J IL A g)( ?20ΛGa l 较困难作业条件下 () ?10ΛGa l J IL A g3江志恒 )( ?20ΛGa l 我国一等重力测量 () ?10ΛGa l J IL A g5β. JM ak inen )( ?15ΛGa l 基本网 —— 不确定度 江志恒 )( 计算院 ?12ΛGa l 短基线 () ?10ΛGa l N MI 设 、分别为同一路线长度水准复测高差之差的权和由重力段差复测差算得的高差P hnP h g () 变化的权, 并令 = 为任意正数, 由此有:P hn k P hg k m = m hg hnk () 考虑到式 10, 则有: ()2kS , m = Cm 2 11 ƒ m hg = ? g hg 对 于 不 同 的 路 线 长 度、值 和 值 可 绘 出 图 4 和 图 5。 由 图 可 知, 只 有 当 值 接 近k C C 0. 3ƒ?4 和 > 600时, 才有可能在垂直形变监测网中引入重力测量数据。 然而, ΛGa lmm k S km 模拟计算表明, 当 ?4 时, 即使在垂直形变监测网设计时采用良好的设计矩阵, 引入重力测量 k 观测值所产生的增益一般不会大于 10? , 对速率的精度提高也十分有限。 图 4图 5 4 结论和建议 () ) 1目前相对重力测量 用 L CR 2G的中误差视作业条件而异, 大致在?10, 20ΛGa l。 绝对 重力测量的中误差约为?3, 5ΛGa l。 ) 2对垂直形变监测网而言, 若仅是为了测定点的垂直位移和高程速率, 只要采用精密水准 测量就可以了。 一般来说, 增加重力测量数据后对垂直位移和高程速率精度的提高十分有限。 ) 3严格来说, 高程变化与重力变化之间的关系在空间和时间上可能是相当复杂的。如果想 依据重力变化来推断高程变化就需要建立一个地球物理模型。 在大地水准面的长期变化不大 的前提下, 目前用精密水准测量监测地壳垂直形变的方法是有效的。 ) 4对于大跨度垂直形变监测而言, 在条件许可的情况下, 采用绝对重力测量方法测定点的 高程变化, 建立参考基准是有重大意义的, 对此还有不少地球物理学问题需要进一步研究。 () ( ) ) 5 某些特殊活动构造地区突发性 孕震期和长期地壳垂直运动 如青藏地区抬升运动, 由于其形变量一般较大, 虽然重力测量精度有限, 但仍能及时测定垂直形变的重要数据。 参 考 文 献 ββ1 2. Kanng ie se r EU n te r sch ungen zu r B e st imm ung T ek to n isch B ed ing te r Ze it lich e r Schw e reund H oh enande r β. ungen in N o rd islandW issen sch af t lich e A rbe iten de r F ach r ich tung V e rm e ssung sw e sen de r U n ive r sitat (), 1982 114H anno ve r ()张正禄. 监测大区域地壳垂直形变的重复精密重力和水准测量联合平差模型. 测绘学报, 1986 3 2 () 3 张正禄. 重复精密重力测量对水准测量平差成果的加强和改善. 测绘学报, 1987 1 ()4 . . , 1967 4Bo na tz V M D e r G rav ita t io n se inf lu ss de r Bo denfeuch igk e itZfV β5 W enze l H G. N u tzung vo n Schw e rem e ssungen fur d ie B e st imm ung R ezen te r K ru stenbew egungen. R ezen te ()1989 39K ru stenbew egungen ? 6 . H eck BZu r B e st imm ung V e r t ik a le r R ezen te E rdk ru stenbew egungen und Ze it lich e r A nde rungen de s () . , 1984 302Schw e refe lde s au s W iede rho lten Schw e rem e ssungen und N ive llem en t sD GK R e ich e C (). . , 1993 115T o rge W G rav im e t ry and T ec to n ic sGeo de sy and Geop h y sic s 7 . 2. 4. 96, 1987V an icek PFo u rd im en sio na l Geo de t ic Po sit io n ingR epo r t o f th e IA G SSG 8 徐培亮. 重力与水准测量数据的联合处理: 学位论文 . 武汉: 武汉测绘科技大学, 19899 β 2. 1990. : 10 M ak inen JT h e S ino f inn ish A b so lu te G rav ity C am p a ign in H e lsink iP ub lica t io n s o f th e F inn ish (), 1993 116Geo de t ic In st itu te In ve st iga t ion of the Fea s ib il it ie s A ssoc ia ted w ith the U se of Gra v ity O bserva t ion s in the Ver t ica l D ef orm a t ion Ana ly se s B o Z h ip en g L iu G u oh u i ()2, , 39 , , , 430070Schoo l o f Geo sc ience and Su rvey ing E ng inee r ingW TU SM L uo yu Ro adW uh anC h ina A bstra c t T h e in ve st iga t io n o f th e fea sib ilit ie s a sso c ia ted w ith th e u se o f g rav ity 2o b se rva t io n in ve r t ica l defo rm a t io n an a ly se s h a s b een co n du c ted th ro u gh th e com . p le te e st im a te s o f e r ro r effec t s an d o b ta in ab le accu rac ie s in g rav ity o b se rva t io n sIt () 下转第 257 页 武汉测绘科技大学学报1996 年276 件, 也对该网进行了计算。 从结果看, 平面坐标、大地高及其中误差均完全相同, 原来失真的缩 () 放系数 尺度因子从 164变成了真实量, 而旋转角也有一微小的变化, 从而证明了该软件 ppm 的正确性。 从以上推导过程可以看出, 本文提出的 后处理网平差模型是一个简便实用的模型。GP S 它以当地平面坐标和大地高作为平差计算的参数, 另外它采用数值微商方法回避了繁琐的空 间坐标对高斯坐标偏导的计算。该方法也可在其它复杂的偏导计算中应用。计算实例证明, 该 模型是正确的。 参 考 文 献 1 金 国 雄 等. GP S 网 平 差 软 件 包 T GP P S. 见: GP S 卫 星 定 位 的 应 用 与 数 据 处 理. 上 海: 同 济 大 学 出 版 社, 1994. A S im p le an d Pra c t ica l GPS Ne twork A d justm en t M e thod W a n g J iex ia n (). , , 1239 , , , 200092D ep to f Su rvey ingT o ng ji U n ive r sityS ip ing Ro adSh angh a iC h ina A bstra c t T h e n um e r ica l p a r t ia l de r iva t ive is in t ro du ced to sim p lify th e GP S n e tw o rk ad ju stm en t m o de l. A n d th e p lan e coo rd in a te s an d geo de t ic h e igh t s a re se lec ted a s ad ju stm en t p a ram e te r s to m ak e th e GP S po st n e tw o rk ad ju stm en t m o de l . ea sily ch an ged to p lan e o r h e igh t n e tw o rkA dd it io n a l o b se rvab le s can a lse b e . .read ily in t ro du cedT h e so lu t io n to n e tw o rk s w ith b ig ro ta t io n an g le is a lso g iven .T h e m o de l is ve r if ied w ith rea l o b se rva t io n da ta ; ; ; Key word s GP Sn e tw o rk ad ju stm en tn um e r ica l p a r t ia l de r iva t io nt rad it io n ; o b se rvab lero ta t io n an g le ()上接第 272 页 - 4JXA D ig ita l Pho togramm e tr ic Sy stem L iu F en g d e J ia W e ip in g Q iu F en g L iu X ia n l in (), 16 , , , 100039C h ine se A cadem y o f Su rvey ing and M app ingN o r th T a ip ing Ro adB e ijingC h ina 24 A bstra c t T h is p ap e r in t ro du ce s th e st ru c tu re s an d p r in c ip le s o f JX A d ig ita l p ho to g ramm e t r ic sy stem , an d g ive s th e de ta ils o f im po r tan t tech iqu e s an d tech n ica l . 24.sp ec if ica t io n sIt a lso p ropo se s th e deve lopm en t d irec t io n o f JX A Key word s d ig ita l p ho to g ramm e t r ic sy stem ; de sign; st ru c tu re; tech n ica l sp ec if ica t io n