【Ks5u推荐】2016年高考物理母
题
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题源系列 专题12理想气体状态方程 Word版含解析.doc
【母题来源一】2016年上海卷
【母题原题】如图，粗细均匀的玻璃管A和B由一橡皮管连接，一定质量的空气被水银柱封闭在A管内，初始时两管水银面等高，B管上方与大气相通。若固定A管，将B管沿竖直方向缓慢下移一小段距离H，A管内的水银面高度相应变化h，则:()
HHHA(h=H B( h< D(
答案
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】B
【考点定位】气体压强
【
方法
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技巧】先
分析
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B管下降前，封闭气体压强与大气压相等，;再分析B管下降pp,A0
,后，封闭气体压强与大气压关系:，分析时注意A管和B管内水银pgHhp,(2)，,,A0
下降的高度和等于H这个关系，。 Hhh,，21
【母题来源二】2016年全国新课标?卷
【母题原题】在水下气泡内空气的压强大于气泡
表
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面外侧水的压强，两压强差Δp与气泡半
2,径r之间的关系为Δp=,其中σ=0.070 N/m。现让水下10 m处一半径为0.50 cm的气泡缓r
5332慢上升。已知大气压强p=1.0×10 Pa，水的密度ρ=1.0×10 kg/m，重力加速度大小g=10 m/s。 0
(i)求在水下10 m处气泡内外的压强差;
(ii)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。
【答案】(i)28 Pa (ii)1.3
【考点定位】理想气体状态方程
【名师点睛】本题是对理想气体状态方程的应用的考查;解题关键是找到所研究的气体的两个状态，并且能找到各个状态的状态参量:压强、体积。
【命题意图】以图象的形式呈现气体参量的变化，考查气体实验定律和理想气体状态方程，意在考查考生的理解能力。
【考试方向】选修3—3模块包含的考点较为固定，命题重点主要集中在分子动理论、热力学定律和气体实验定律的理解和应用等方面。对气体状态变化的考查一般涉及气体多个变化过程，每一过程只发生一种变化，如先发生等压变化，再发生等容变化。 【得分要点】理解气体实验定律和理想气体状态方程:
玻意耳定律:一定质量的理想气体，在温度不变的情况下，pV=pV。 1122
pp12查理定律:一定质量的气体，在体积不变的情况下，。 ,TT12
VV12盖?吕萨克定律:一定质量的理想气体，在压强不变的情况下，。 ,TT12
pVpV1122理想气体状态方程:对于一定质量的理想气体，。 ,TT12
应用气体状态方程解题的一般步骤:?明确研究对象，即某一定质量的理想气体;?确定气体在始末状态的参量p、V、T及p、V、T;?由状态方程列式求解;?讨论结果的合理111222
性。
【母题1】如图所示，“13”形状的各处连通且粗细相同的细玻璃管竖直放置在水平地面上，只有竖直玻璃管FG中的顶端G开口，并与大气相通，水银面刚好与顶端G平齐。AB= CD =
LLL，BD = DE =，FG =。管内用水银封闭有两部分理想气体，气体1长度为L，气体2长42
度为L/2，L = 76cm。已知大气压强P = 76cmHg，环境温度始终为t= 27?，现在仅对气体100
缓慢加热，直到使BD管中的水银恰好降到D点，求此时:(计算结果保留三位有效数字) ?气体2的压强P2为多少厘米汞柱,
?气体1的温度需加热到多少摄氏度,
o【答案】?;?t,196C P,95cmHg22
【解析】?加热气体1时，气体2的温度、压强、体积均不改变，
LP,P，20 P,95cmHg42
?对于气体1，设玻璃管横截面积为S，则有:
P,VP,V0122 ,TT02
5 VLSVLSPcmHgPcmHgTtK,,,,，,,，,，，，()，，004
解得 T,468.75K2
o t,196C2
考点:理想气体状态方程
【名师点睛】本题关键找出气体1和气体2的体积、压强、温度的已知量，然后根据气体实验定律列式求解。
【母题2】一圆柱形气缸，质量M为10kg，总长度L为40cm，内有一厚度不计的活塞，质
2量m为5kg，截面积S为50cm，活塞与气缸壁间摩擦不计，但不漏气，当外界大气压强p为1，105Pa，温度t为7:C时，如果用绳子系住活塞将气缸悬挂起来，如图所示，气缸内00
2气体柱的高L为35cm，g取10m/s(求: 1
?此时气缸内气体的压强;
?当温度升高到多少摄氏度时，活塞与气缸将分离。
5【答案】?? t=47?C p,，0.810Pa
考点:考查理想气体的状态方程(
【名师点睛】能够把力学中的受力分析和平衡知识运用到理想气体变化的问题中( 【母题3】气压式保温瓶内密封空气体积为V,瓶内水面与出水口的高度差为h,如图所示,若此时瓶内气体的摩尔体积为V,阿伏加德罗常数为N,水的密度为ρ,大气压强为p,欲使水从0A0
出水口流出,需从顶部向下按压活塞盖子,假设按压过程是缓慢进行的.
?推导瓶内气体分子间距的表达式;
?瓶内空气压缩量ΔV至少为多少时保温瓶内的水才能向外流出?(计算时可忽略瓶中气体温度的变化,重力加速度为g)
V,ghV03【答案】 ? ? N，pgh,A0
考点:玻意尔定律;阿佛伽多罗常数的计算
【名师点睛】本题关键要理解阿伏加德罗常数的意义，掌握理想气体的状态变化方程，找到气体在不同状态下的状态参量，并能正确运用玻意耳定律解决实际问题。 【母题4】如图，绝热气缸A与导热气缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均为摩擦。两气缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为、温度均为。VT00缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强为原来的1.5倍。设环境温度始终保持不变，求气缸A中气体的体积和温度。 VTAA
4TT,2【答案】， VV,A0A03
PPP,1.5【解析】设初态压强为，膨胀后A，B压强相等( 0B0
B中气体始末状态温度相等，由玻意耳定律得:
PVPV,1.5 000B
2VVV,，0AB
4 VV,A03
PVPV1.5000A,对A部分气体，由理想气体状态方程得: TT0A
整理可得到: TT,2A0
考点:理想气体状态方程
【名师点睛】因为气缸B导热，所以B中气体始末状态温度相等，为等温变化;另外，因为是刚性杆连接的绝热活塞，所以A、B体积之和不变，即，再根据气态方程，VVV,,2BA0
本题可解;本题考查理想气体状态变化规律和关系，找出A、B部分气体状态的联系是关键。 【母题5】U形管左右两管粗细不等，左侧A管开口向上，封闭的右侧B管横截面积是A管
0的3倍。管中装入水银，大气压为，环境温度为。A管中水银面到管口,76cmHgCP270
,,hcm4的距离为，且水银面比B管内高。B管内空气柱长为，如图19,24cm,12cmhh12所示。欲使两管液面相平，现用小活塞把开口端封住，并给A管内气体加热，B管温度保持不变，当两管液面相平时，试求此时A管气体的温度为多少,
【答案】 T,387.7K2
,,,,hhh,,30.753cm故 12
末状态的体积 VShh,,3(,)222
由等温变化有 pVpV ,1122
由以上各式得 p,87.3cmHg2
以A管被活塞封闭的气体为研究对象
初状态:，， pp,,76cmHgVSh,T,300K30311
末状态:，体积，求T pp,,87.3cmHgVShh,，,()242411
pVpV3344,由理想气体方程: TT12
由以上各式得 T,387.7K2
考点:理想气体的状态方程
【名师点睛】利用理想气体状态方程解题，关键是正确选取状态，明确状态参量，尤其是正确分析被封闭气体的压强，这是热学中的重点知识，要加强训练，加深理解。 【母题6】如图所示，一定质量的理想的气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱气缸内，气缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动，开始时气柱高度为h，若在活塞上放上一个质量为m的砝码，再次平衡后气柱高度变为h，去掉砝码，将气缸倒转过来，再次平衡后气柱高度变为h，已知气体温度保持不变，气缸横截面积为S，重力加速度为g，求: ?活塞的质量;?大气压强。
315mgMm,【答案】， p,022S
考点:理想气体的状态方程、封闭气体压强
【名师点睛】本题关键是利用活塞根据平衡求解封闭气体的压强，然后根据玻意而定律列式求解即可。
【母题7】如图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V,T图象。已知
5气体在状态A时的压强是1(5×10Pa。
?说出A?B过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图甲中T的温度值( A?请在图乙坐标系中，作出该气体由状态A经过状态B变为状态C的P—T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C(如果需要计算才能确定的有关坐标值，请写出计算过程(【答案】? 200 .K
?见解析
考点:理想气体状态方程
【名师点睛】本题考查了作图象、求气体状态参量问题，分析清楚图示图象，根据图象判断出气体的状态变化过程与状态参量、应用气体状态方程即可正确解题。 【母题8】如图所示,内壁光滑、截面积不相等的圆柱形气缸竖直放置,气缸上、下两部分的横截面积分别为2S和S.在气缸内有A、B两活塞封闭着一定质量的理想气体,两活塞用一根
长为的细轻杆连接,两活塞导热性能良好,并能在气缸内无摩擦地移动.已知活塞A的质量是l
2m,活塞B的质量是m.当外界大气压强为p、温度为T时,两活塞静止于如图所示位置. 00
(1)求此时气缸内气体的压强.
l(2)若用一竖直向下的拉力作用在B上,使A、B一起由图示位置开始缓慢向下移动/2的距离,又处于静止状态,求这时气缸内气体的压强及拉力F的大小.设整个过程中气体温度不变.
pS3mg0pp,，Fmg,，【答案】(1)(2) 10S3
考点:玻意耳定律
【名师点睛】此题是对玻意耳定律以及平衡问题的考查;解题时要弄清气体所处的状态，并且找到两个状态的状态参量，然后根据玻意耳定律列出方程即可解答;注意在确定气体压强时，往往以活塞为研究对象列平衡方程.
【母题9】如图所示，是一个连通器装置，连通器的右管半径为左管的两倍，左端封闭，封有长为30cm的气柱，左右两管水银面高度差为37.5cm，左端封闭端下60cm处有一细管用开关D封闭，细管上端与大气联通，若将开关D打开(空气能进入但水银不会入细管)，稳定
后会在左管内产生一段新的空气柱。已知外界大气压强p=75cmHg。求:稳定后左端管内0
的所有气柱的总长度为多少,
30
60
37.5 D
【答案】36cm
考点:波义耳定律
【名师点睛】此题是关于玻意尔定律的应用问题;解题的关键是确定一定质量的气体为研究对象，分析研究对象的各个状态参量，然后应用波义耳定律列出方程求解;气体压强的确定一般要研究活塞，由平衡知识求解.
【母题10】一汽缸竖直放在水平地面上，缸体质量M= 10kg，活塞质量M=4kg，活塞横截
-32面积S=2×10 m,活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔O与外界相
53通，大气压强p=1.0×10 Pa.活塞下面与劲度系数k = 2×10 N/m 的轻弹簧相连.当汽缸内0
2气体温度为127?时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L=20 cm，g取10m/s,缸体始终竖1
直，活塞不漏气且与缸壁无摩擦.
?当缸内气柱长度L=24 cm时，缸内气体温度为多少K? 2
?缸内气体温度上升到T以上，气体将做等压膨胀，则T为多少K? 00
【答案】?720K ?1012.5K
【解析】?当汽缸内气体温度为127?时弹簧为自然长度，设封闭气体的压强为P，对活塞1受力:
PS+mg=PS 10
mg5PP,,得:代入数据得:P=0.8×10Pa 110S
当缸内气柱长度L=24cm时，设封闭气体的压强为P，对活塞受力:PS+mg=PS+F 2220其中:F=k(L-L) 21
Fmg,PP,，可得: 20S
5代入数据得:P=1.2×10Pa 2
对气体，根据题意得:V=20S V=24S T=400K 121
PVPV1122根据理想气体状态方程，得: ,TT12
解得T=720K 2
考点:理想气体状态方程
【名师点睛】本题考查了求气体的温度、气缸上升的高度，根据题意求出气体的状态参量、应用理想气体状态方程即可正确解题;注意求解气体的压强时，往往选择活塞为研究对象，根据平衡知识求解气体的压强.
浙公网安备 33021202002483