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画垂线评课稿.doc

画垂线评课稿

Meroy焕
2017-12-12 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《画垂线评课稿doc》,可适用于职业岗位领域

画垂线评课稿精品文档画垂线评课稿篇一:垂线平行线的画法评课垂线平行线的画法评课月号我们共同欣赏了张凌燕老师带来的《垂线与平行线的画法》一节课的教学。本节课属于数学中的“动手操作画图课”在张老师的引领下学生在动脑、动手、尝试、操作、修改中学生总结、学会了垂线和平行线的规范画法。下面我从“教学环节目标达成度”角度对本节课进行评价。(本节课的目标:、通过动手操作、绘画使学生掌握垂线和平行线的画法。、锻炼提高学生的作图能力。)对于张老师的这节课首先肯定的是一节有效的课。正如我们正在学习的远程研修提到的首先我们集体备课然后张老师在我们部上课我们一起评课再备课再整理再上课也就是今天大家所见到的课。经过磨课我们不仅收获了关于这节课的知识内涵更收获了知识的外延。如何引导如何提问如何探究如何才能引起学生的共鸣。。。。。。每一个环节都要目标明确引导学生动手、尝试、操作把课堂交给学生。使学生在动脑、不断动手尝试修改再尝试的过程中明确垂线和平行线的规范画法以及这样画的理由和好处。也就是我们远程研修中所提到的学生学习知识不仅知其然更要知其所以然。张老师在这节课中做到了。下面我从“教学环节目标达成度”角度对这节课进行评课。精品文档课前张老师组织了一次模仿周一升国旗小游戏比比谁的手更巧谁学的更快。课前小游戏不是为游戏而游戏而是为课堂的学习内容做铺垫因此我认为这个小环节的设计是有效的。上课后张老师直接导课:“前面我们和小明跟着爸爸学设计的过程中认识了垂线、平行线。你想和小明爸爸一样把它们画出来吗,那么这节课我们一起研究垂线、平行线的画法。”直截了当的导课一下使学生明确了学习目标和学习要求我认为是有效的。目标达成度是良好。教学的第二个环节是新授在这个环节中有两个知识点一个是垂线的画法一个是平行线的画法。首先课件展示有现成的平行线与垂线的格子图老师出示已知直线由学生说出平行线和垂线的位置老师课件展示已知直线的垂线和平行线。使学生从视觉上感知垂线和平行线。这是学生的已有知识学生感觉很简单因此老师只进行了展示可以说是详略得当。这个环节的达成度是良好。然后是在空白纸上画垂线环节教学我认为本环节的目标达成度是优秀。这个环节的设计层次清楚目标明确由浅入深由易到难学生参与度高。学生能通过自己动脑、动手、尝试、修改、再尝试画出规范的垂线。老师的引导功不可没“同学们有没有发现一个细节这位同学用直尺画垂线时让直尺的刻度线与直线重合移动直尺精品文档然后通过已知点画线这真是一个不错的方法。”然后介绍另一位同学的画法用三角板的直角画垂线并进行了说明因为垂直的标志是相交成直角所以用三角板画垂直最规范。最后师生总结垂线画法:合、移、画、标。并进行板书使学生清楚明了的掌握了垂线的画法。接下来是变式和提高:过直线外一点做已知直线的垂线如果直线的方向是斜的还会画出它的垂线吗,学生很轻松的画出垂线。《数学课程标准》提出:“数学教学是数学活动的教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”“有效的数学活动”应以学生的发展为核心以学生的数学现实为起点以学生的主动性为“发动机”以“数学化”为本质特征实现数学活动与学生发展数学活动与学生经验数学活动与数学思考等地有序整合。张老师的这个教学环节实现了课程标准的要求。因此我认为这个环节目标有效且优秀。接下来是平行线的教学环节。我认为这个环节的目标达成度一般。值得学习的是张老师给予了学生充分的小组合作、探究、交流的时间学生的探究很投入。但是在汇报、总结环节老师面对学生出现的问题没有给予及时的总结、引导致使画平行线的方法学生没有像学习垂线的画法那样顺利能主动的画出、说出规范的画法。巩固练习环节张老师出示了生活中的数学“为了更准确精品文档快捷的画出平行线把这两种工具合二为一这就有了丁字尺角尺。见过吗,看视频。”这个环节是使学生体会数学与生活的联系启发学生学会创造为生活带来便利。而后是巩固本节课的知识在练习本上画出:过直线外一点作已知直线的垂线和平行线。本环节的目标达成度我认为是良好。以上我从“教学环节目标达成度”的角度对本节课说出了自己的看法。有效教学顾名思义就是有效果的教学就是学生在教师的引导下付出努力以效法和仿效的行为。有效教学需要以学生的付出努力愿意跟随和效法老师为前提。本节课的教学张老师基本都做到了。如果在展示学生平行线的画法时老师及时提出如果老师任意指定直线外的一点你能画出这条直线的平行线吗,(因为学生的展示都是借助一种或完全相同的两种工具画出的是固定宽度的平行线。)怎样才能使画出的直线准确、规范呢,或许学生就会在思考其他的方法。以上是我的一些看法有不恰当的地方希望批评指正。篇二:《画垂线》说课稿《画垂线》说课稿教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书》小学数学四教材分析:《垂线的画法》位于小学数学四年级数学上册第四单年级上册第页例。元《平行四边形和梯精品文档形》的第二课时是画规则平面图形的起源。它将直接影响到对规则平面图形的画图和计算。因此它在整个小学数学平面图形的数学中的地位显得尤其重要也将影响到学生对平面几何的学习兴趣。一、说教材教材的地位与作用《垂线的画法》是小学数学四年级数学上册第四单元《平行四边形和梯形》的第二课时是画规则平面图形的起源。它将直接影响到对规则平面图形的画图和计算因此它在整个小学数学平面图形的数学中的地位显得尤其重要也将影响到学生对平面几何的学习兴趣。本课主要教学画垂线的方法。画垂线分两种情况一种是过直线上一点作已知直线的垂线另一种是过直线外一点作已知直线的垂线。教材只具体给出了前一种情况的画法用连续的三幅图表明画的步骤没有出示文字说明。后一种情况只是提出了问题让学生自己尝试解决。在此基础上教材通过引导学生把直线外一点A和直线上任一点连起来经过实际测量得出:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。这是垂线段的重要性质在实际生活中有很多应用。最后引出点到直线的距离的概念为学习平行四边形、梯形和三角形的高做准备。由于教材中很少呈现文字的作图步骤精品文档与方法,对学习有困难的学生教师需要作具体的指导可以边结合课件示范边强调。学生分析:四年级的小学生已经具有了一定的知识和生活经验对自然与社会现象有了一定的好奇心。此时需要老师进行有目的的启发与引导把孩子的好奇心转变为求知欲逐步形成稳定的学习数学的兴趣和学好数学、会用数学的信心。本节教材不仅内容涉及数学教学内容为学生探索奇妙的数学问题提供了丰富素材而且注意结合教学内容安排了实际生活的相关问题使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力。这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系了解数学的价值激发学生学习数学的欲望。教学目标:知识与技能:、使学生明确垂线的重要性质直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。过程与方法。通过动手操作活动使学生经历画垂线的过程培养学生的作图及灵活运用绘图方法能力。情感态度和价值观:精品文档通过活动让学生从中感受到学习的乐趣体会到成功的喜悦从而提高学习的兴趣。教学重点:学会用三角板准确的画垂线教学难点:准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质能过灵活运用解决生活中的实际问题。教学重点:掌握垂线的画法。教学难点:垂线性质的理解及实际应用。教学准备:、教具:课件数学用三角尺量角器一套题单。、学具:学生用三角尺量角器一套。教学宗旨:突出重点深化难点拓纲务本忠于教材又不拘泥于教材。教法和学法:、教法:讲解法、提问法、演示法、问卷法。、学法:自主学习、合作学习、探究学习。教学过程:二、说教法:教法分析本节课我根据“教师是组织者、引导者和合作者”这一理念以学生参与活动为主线创建新型的教学结构。先创设情景激发学生的学习兴趣然后让学生自学课本独立探索再让学生操作实践合作交流从而达到方法的自主建构在整个教学活动中充分体现了以学生为主体教师为主导的教学思精品文档想让学生在活动中感受数学之美学法指导根据本节课的教学目标和教法我主要采用独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法让学生通过动脑、洞口、动手来亲身经历“做数学”的过程真正理解和掌握基本的数学知识和技能获得广泛的数学活动和经验建立学习成就感和信心使学生成为数学学习的主人。(教学手段多媒体辅助教学三、说教学过程这节课的教学过程我是秉着新课标的精神在整个教学流程实际上力求从分体现“以学生为主体”、“以学生发展为本”的教育理念我见教学思路拟定为“创设情境诱发兴趣合作交流、探索新知加强练习、拓展延伸总结评价”努力构建探索性的和谐课堂教学模式(一)创设情境、诱发兴趣师:(课件演示学生课间十分钟图片)老师知道同学们都很喜欢运动你能在这些运动器材中找出我们上节所学的垂直与平行吗怎样来验证它们是否互相垂直呢,(这里主要是回顾学生对平行于垂直的认识起到一个温故知新的效果教师及时给予学生鼓励和表扬激发学生学习的积极性)精品文档(二)动手操作、探索方法()教学过直线上一点画垂线对于本节课书中没有给出过多文字描述而是以三幅连续的图片形式出现的在这里让学生小组讨论自主学习课本的方法探索过直线上一点画垂线的方法。主要目的是让学生学会自学独立思考在同伴面前敢于发表意见真正成为学习的主人。后学生汇报成果。教师进行规范总结并以多媒体进行演示作图步骤:()把三角尺的一条直角边与已知直角重合()沿着直线移动三角尺使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合()从直角的顶点起沿着另一条直线边画出的一条直线就是已知直线的垂线,注意强调学生画出垂线后要标上直角符号“”。练习:快乐闯关请同学们拿出图卡画出经过直线上A点的垂线(同桌交流垂线的画法后作出规范垂线)()教学过直线外一点画垂线师:看来同学们已经掌握了过直线上A点作垂线的画法了如果点A在直线外这条垂线该如何画,你能利用过直线上精品文档一点画垂线的方法来完成过直线外一点画垂线的任务吗,学生动手尝试小组内交流。(四人一小组进行讨论交流画法后在图卡上独立完成过直线外A点的垂线)设计意图这个环节是根据新课标“有效地数学学习不能单纯的依赖模仿和记忆动手实践自主探索和合作交流才是学习数学的重要方式”这一理念设计的主要是让学生亲身经历知识的形成体验画垂线的方法师:通过画图你认为画经过直线外一点的垂线应该注意什么,A设计意图:徐长青老师在报告中认为:学生知识的获取是在体验和探究中进行的学生能在体验中发现问题在探究和思考中解决问题。这是我们数学老师的追求。在这里创设问题情境旨在引导学生发现问题从而加深学生对画图技巧的领会总结过直线外一点画垂线的正确方法、左手拿三角尺的斜边一条直角边紧靠这条直线沿水平方向移动三角尺。、垂线必须要经过直线外一点。过渡:你们用自己的智慧利用作图工具学会了在两种不同情况下画已知直线的垂线作图方法正确画出的垂线很规范。你能比较这两种不同情况下画法上的相同点与不同精品文档点吗相同点:三角板的一条直角边与已知直线重合另一条直角边过已知点。不同点:过直线上一点画垂线时,三角尺的直角顶点和直线上的点接近重合,过直线外一点画垂线时,另一条直角边和直线外的点接近重合()教学距离师:想一想:过直线外的一点到这条直线一共可以画多少条线段,(无数条)。直线外一点,与直线上任意一点连接起来可以画出很多条线段。你能试着在画几条吗,(包括这条线的垂线)小组内研究交流:这几条线段在长度上有什么特点,你是怎么知道的,这条垂直的线段有几条,(只有条)在这里同学们可以目测也可以用尺测量都会发现在众多线中垂线最短且只有一条说明它的特殊性引出“距离”的定义从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短它的长度叫做这点到直线的距离。快乐闯关从商店修一条通往公路的水泥路怎样修路最近,篇三:画垂线和点到直线的距离说课稿精品文档《画垂线和点到直线的距离》说课稿王秋琳一、说教学内容义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)四年级上册第页页例、例()、例二、说学情与教材分析这节课的学习是在学生初步认识了垂直和平行两种特殊的位置关系的基础上进行的同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础。本节课以学生的实际操作和自主探索为主线通过自主探索让学生亲身经历研究垂线画法的全过程。通过问题的解决培养学生仔细观察勇于探索大胆实践以及团队合作的意识。三、说教学目标()学习垂线的画法能准确用三角尺画的已知直线垂线()掌握长方形的画法能画出规则的长方形()经历画垂线的过程体验类比、推理的过程。在学习活动中培养学生的动手操作能力和逻辑推理能力激发学生学习的兴趣。四、说教学重、难点教学重点:掌握垂线的画法教学难点:垂线性质的理解及实际应用精品文档五、说教法、学法教学:整堂课渗透的主要是“学生动笔画学生说画法讨论画法教师引导总结画法”这样一个学习模式。首先让学生通过动手画一画来自主探究知识,并及时组织学生分组展开交流,讨论同时教师及时地点拔,启发,从而使课堂进入师生互动,生生互动的学习氛围。学法:在“画垂线”活动中主要是利用知识迁移的学习方法使学生能通过“过直线上一点作垂线”的方法学习自主探索出“过直线外一点作垂线”的画法并能将画法拓展应用。“画长方形”这一环节主要是体现开放性动手操作的学习方法让学生有空间把可能出现的情况全面的展现出来既检验学生对垂线画法的知识掌握情况又体现出画垂线在生活中的应用。六、说教学过程整堂课可以分为五个环节、复习旧知、导入新知、动手操作、探究画法、教师点拨、归结要点、联系生活、学以致用精品文档、畅谈收获与感受。(一)复习旧知、导入新知、说一说同一平面内两条直线的位置关系、怎样判断这两条直线互相垂直呢,、你能画出一条直线的垂线吗,(二)动手操作、探究新知、自学例垂线的画法、学习例()点到直线的距离、自学例尝试用画垂线的方法去画一个长厘米宽厘米的长方形(三)教师点拨、归结要点通过学生交流预习书本页的内容总结出画垂线的方法。通过例题学习点到直线的距离知道点到直线的距离最短这一性质。会画规则的长方形(四)联系提升、学以致用、过A点画垂线、第页第小题(怎样修路最短)、画一个边长为厘米的正方形(五)畅谈收获与感受今天你有哪些收获,还有哪些困惑,篇四:画垂线(说课稿)精品文档画垂线(说课稿)一、说教材、教学内容:《画垂线》是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》的第二节课教学内容在教科书的第页。、教学目标:()、使学生经历画垂线的过程正确掌握画垂线的方法()、通过活动使学生正确使用三角尺画垂线会验证两条直线是否相互垂直()、认识垂线的性质()、培养学生的观察能力作图能力和应用意识。、教学重点:掌握垂线的画法、教学难点:垂线性质的理解及实际应用二、说教法整堂课渗透的主要是“学生动笔画学生说画法讨论画法教师引导总结画法”这样一个学习模式。首先让学生通过动手画一画来自主探究知识,并及时组织学生分组展开交流,讨论同时教师及时地点拔,启发,从而使课堂进入师生互动,生生互动的学习氛围。三、说学法在“动笔画”活动中主要是体现开放性动手操作的学习方法让学生有空间把可能出现的情况全面的展现出来为精品文档准确地提取和掌握知识点做好充分的准备四、说教学过程、整堂课可以分为五个环节:练习巩固、导入新知动手操作、探究画法教师点拨、归结要点联系生活、学以致用畅谈收获与感受。、在练习巩固、导入新知部分。从复习有关“直线位置关系”的知识入手,通过练习帮助巩固“相互垂直”的相关知识,为新知的探索学习做了较好的衔接准备。、在动手操作、探究画法教师点拨、归结要点部分。针对三种不同的要求“给直线画垂线”、“过直线上一点画这条直线的垂线”、“过直线外一点画这条直线的垂线”分别采取“()学生自己探究()学生黑板上展示画法()请学生说画法讨论画法()比较画法()教师引导归结画法”的方式进行教学目的便是为了给学生留有更多的自主学习的空间同时在潜移默化中培养学生的合作精神、自主学习能力以及调动师生之间的互动性。、在联系生活、学以致用部分主要是设计了这样一道题目“要从幸福镇修一条通往公路的水泥路你觉得怎样设计更好,”其目的是为了考察学生对于“从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短它的长度叫做这点到直线的距离。”这一知识的灵活运用能力同时也是一种对于新授知精品文档识的巩固与强化此外也让学生感受到数学在生活中的价值加深对数学的兴趣。、最后是畅谈收获与感受。让学生说说自己在今天这节课上有什么收获,有什么感受,从而在不知不觉中让学生起到概括要点归结全课的作用也给学生留下更深的印象。五、说反思、在语言方面还是老毛病自己讲的话太多给学生的机会太少缺乏学生的自主探索和动手操作。此外在说画法时自己也有一个地方疏忽了“重合”与“对齐”有乱混淆虽然后面改了但还是暴露了自己备课还不够到位这一缺点。、在时间和内容的安排上还不够合理整节课内容量太多可以适当把画长方形这一环节舍去放在下节课从而把更多的时间放在“点到直线的距离”的认识上使学生掌握得更透彻。而且在有些环节上也重复了浪费了时间。、在自己设计的练习上由于时间的匆忙了只是大致地点了一下效果不是很好。、总之在各方面还需更加努力要多听课多钻研多向师傅和其他老师学习当然更要从学生的角度去教学。篇五:《画垂线》说课稿《画垂线》说课稿河南学校熊瑞精品文档教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书》小学数学四年级上册第页例。教材分析:《垂线的画法》位于小学数学四年级数学上册第四单元《平行四边形和梯形》的第二课时是画规则平面图形的起源。它将直接影响到对规则平面图形的画图和计算。因此它在整个小学数学平面图形的数学中的地位显得尤其重要也将影响到学生对平面几何的学习兴趣。一、说教材教材的地位与作用《垂线的画法》是小学数学四年级数学上册第四单元《平行四边形和梯形》的第二课时是画规则平面图形的起源。它将直接影响到对规则平面图形的画图和计算因此它在整个小学数学平面图形的数学中的地位显得尤其重要也将影响到学生对平面几何的学习兴趣。本课主要教学画垂线的方法。画垂线分两种情况一种是过直线上一点作已知直线的垂线另一种是过直线外一点作已知直线的垂线。教材只具体给出了前一种情况的画法。后一种情况只是提出了问题让学生自己尝试解决。在此基础上教材通过引导学生把直线外一点A和直线上任一点连起来经过实际测量得出:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。这是垂线段的重要性质在实际生活中有很多应用。最后引出点到直线的距离的概念为学习平行四边形、精品文档梯形和三角形的高做准备。由于教材中很少呈现文字的作图步骤与方法,对学习有困难的学生教师需要作具体的指导可以边结合课件示范边强调。学生分析:四年级的小学生已经具有了一定的知识和生活经验对自然与社会现象有了一定的好奇心。此时需要老师进行有目的的启发与引导把孩子的好奇心转变为求知欲逐步形成稳定的学习数学的兴趣和学好数学、会用数学的信心。本节教材不仅内容涉及数学教学内容为学生探索奇妙的数学问题提供了丰富素材而且注意结合教学内容安排了实际生活的相关问题使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力。这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系了解数学的价值激发学生学习数学的欲望。教学目标:知识与技能:、使学生明确垂线的重要性质直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。过程与方法。、通过动手操作活动使学生经历画垂线的过程培养学生的作图及灵活运用绘图方法能力。情感态度和价值观:精品文档、通过活动让学生从中感受到学习的乐趣体会到成功的喜悦从而提高学习的兴趣。教学重点:掌握垂线的画法。教学难点:垂线性质的理解。教学准备:课件数学用三角尺量角器。教法和学法:、教法:讲解法、提问法、演示法。、学法:自主学习、合作学习、探究学习。二、说教法:教法分析本节课我根据“教师是组织者、引导者和合作者”这一理念以学生参与活动为主线创建新型的教学结构。先创设情景激发学生的学习兴趣然后让学生自学课本独立探索再让学生操作实践合作交流从而达到方法的自主建构在整个教学活动中充分体现了以学生为主体教师为主导的教学思想让学生在活动中感受数学之美学法指导根据本节课的教学目标和教法我主要采用独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法让学生通过动脑、洞口、动手来亲身经历“做数学”的过程真正理解和掌握基本的数学知识和技能获得广泛的数学活动和经验建立学习成就感和信心使学生成为数学学习的主人。三、说教学过程精品文档这节课的教学过程我是秉着新课标的精神在整个教学流程实际上力求从分体现“以学生为主体”、“以学生发展为本”的教育理念我见教学思路拟定为“创设情境诱发兴趣合作交流、探索新知加强练习、拓展延伸总结评价”努力构建探索性的和谐课堂教学模式请同学们拿出图卡画出经过直线上点的垂线(同桌交流垂线的画法后作出规范垂线)()教学过直线外一点画垂线看来同学们已经掌握了过直线上A点作垂线的画法了如果点A在直线外这条垂线该如何画,你能利用过直线上一点画垂线的方法来完成过直线外一点画垂线的任务吗,学生动手尝试小组内交流。(四人一小组进行讨论交流画法后在图卡上独立完成过直线外A点的垂线)这个环节是根据新课标“有效地数学学习不能单纯的依赖模仿和记忆动手实践自主探索和合作交流才是学习数学的重要方式”这一理念设计的主要是让学生亲身经历知识的形成体验画垂线的方法总结过直线外一点画垂线的正确方法、左手拿三角尺的斜边一条直角边紧靠这条直线沿水平方向移动三角尺。、垂线必须要经过直线外一点。精品文档、过渡:你们用自己的智慧利用作图工具学会了在两种不同情况下画已知直线的垂线作图方法正确画出的垂线很规范。你能比较这两种不同情况下画法上的相同点与不同点吗相同点:三角板的一条直角边与已知直线重合另一条直角边过已知点。不同点:过直线上一点画垂线时,三角尺的直角顶点和直线上的点接近重合,过直线外一点画垂线时,另一条直角边和直线外的点接近重合()教学距离想一想:过直线外的一点到这条直线一共可以画多少条线段,(无数条)。直线外一点,与直线上任意一点连接起来可以画出很多条线段。你能试着在画几条吗,(包括这条线的垂线)小组内研究交流:这几条线段在长度上有什么特点,你是怎么知道的,这条垂直的线段有几条,(只有条)在这里同学们可以目测也可以用尺测量都会发现在众多线中垂线最短且只有一条说明它的特殊性引出“距离”的定义从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短它的长度叫做这点到直线的距离。精品文档今天你学的开心吗,什么事让你开心,设计意图:让学生学会自我评价体现了新课标的多样性还可以训练学生的语言发展能力。最后是畅谈收获与感受总结今课。让学生谈谈自己在这节课中学到了些什么,还想知道什么,有什么新发现,有何感受,从而培养学生由“学习享受”转变为“享受学习”。教学反思:垂线是小学阶段所学的初步几何知识之一,也是学生最难接收和掌握的知识之一。怎样使学生掌握这一知识要点让学生了解并知道生活中的垂线。通过学生动手操作了解垂线的特点。我是从以下几点进行教学的。学画垂线先学画过直线上任意一点做它的垂线再学过直线上给定的一点画垂线最后学过直线外一点画这条直线的垂线。这样有易到难循序渐进便能水到渠成。指导学生画已知直线的垂线应注意以下几点:(、用三角板的一条直角边与已知直线重合,再沿着另一条直角边画直线。、画垂线时应先重合边后重合点。)

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