四维
首先,这是三个长方体,这是三个十分普通的长方体:
(图一)
(图二)
(图三)
接下来,我用一种奇妙的MATCH_
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_1714160364005_0将他们拼起来:
(图四)
这是一个很奇妙的,在三维世界中不存在的图形,将它进行拓展,延伸,得到以下图形:
(图五)
图中的每一个蓝点都引出四条线,通过简单地几何推理即可
证明
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这四条线两两垂直,互不重合。
二维坐标系的基本性质为:两条直线两两垂直,互不重合。
三维坐标系的基本性质为:三条直线两两垂直,互不重合。
故n维坐标系的基本性质为:n条直线两两垂直,互不重合。
?这四条直线构成四维坐标系,我们可以这个图形存在于四维宙间(新定义量)中。 接下来我们可以通过一、二、三维图形的基本性质找到某些规律,进而证明它是四维图形。 这是二、三维图形的得到过程:
(图六)
两条直线交于一点
(图七)
两个平面交于一线
则n维图形的得到过程为:
n维图形由两个(n-1)维图形交于一个(n-2)维图形得到的(点可以看做0维)。
在图五中取出一部分:
(图八)
两个三维图形交于一个平面
?这是一个四维图形。
接下来,我们可以画出一、二、三维图形的基本图形:
(图九) 有两个端点,由两个0维的点构成,每个点引出一条线
(图十)
有三个端点,由三个一维的线构成,每个点引出两条线
(图十一)
有四个端点,由四个二维的面构成,每个点引出三条线
则有(n+1)个端点,由(n+1)个(n-1)维图形构成,每个点引出n条线的图形为最基本
的n维图形。
下面,我们可以由图五演变为由三棱锥构成的图形:
该图形有五个端点,由五个三维的体构成,每个点引出四条线,所以该图形为最基本的四维图形。
证明过程到此可以告一段落,由上面的推理过程及我们学习数学的经验可得如下几条定理 (如果在将来得到证实,就是维度公理):
1、在数学中,对于维度的研究不存在物理中“时间”这一维,且不会影响任意一个物理定论。
2、对于一个n维图形,必有m(m?{m|m ? n})维图形存在于n维图形中。 3、n维图形由两个(n-1)维图形交于一个(n-2)维图形得到的。
4、有(n+1)个端点,由(n+1)个(n-1)维图形构成,每个点引出n条线的图形为最基本的n维图形。
5、如果有两个n维图形,且这两个n维图形不会相交成为(n+1)维图形,那么这两个n维图形平行。
(每出现新的维度,其特有名词应该由研究者自己命名,如上文所提到的四维宙间。)
(对于维度公理中,m、n的取值范围目前来看为自然数,关于是否有其他的范围还望数学高人或未来的我研究。)
(对于n维图形的棱长,表面积,表体积,宙积(新定义量,用来表示四维图形所占四维宙间大小的量)??????还望数学高人或未来的我研究。)
(对于物理中的维度,目前应以霍金为权威,还望高人或未来的我研究。)
本人是一名年未满18周岁,年少轻狂的高中生,出于兴趣爱好写了这篇文章,如有何错误,还望先辈予以批评、指责。