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利息理论中的单贴现计算探讨.doc

利息理论中的单贴现计算探讨.doc

上传者: 热舞春夏 2017-10-15 评分 0 0 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《利息理论中的单贴现计算探讨doc》,可适用于高等教育领域,主题内容包含利息理论中的单贴现计算探讨第卷第期年月景德镇高专学报JournalofJingdezhenCoHegeVoNOJun利息理论中的单贴现计算探讨艾小莲符等。

利息理论中的单贴现计算探讨第卷第期年月景德镇高专学报JournalofJingdezhenCoHegeVoNOJun利息理论中的单贴现计算探讨艾小莲(江苏大学财经学院金融系,江苏镇江)摘要:贴现可分为单贴现和复贴现,其折现函数不同,性质也不一样某个时点的单贴现折现函数不能通过多个时间的迭加而完成,如果忽略了这点,在应用的时候就会出现误差本文分析了单贴现应用过程,并指出其存在的问题关键词:贴现贴现率单贴现’中图分类号:F文献标识码:A文章编号:()l利息理论又称复利数学,它在金融应用中非常重要,因此又有些学者称它为金融数学利息理论是金融资产定价的理论基础,是中国精算师考试必考之一,也是保险学专业学生必修课贴现作为利息理论中的基本知识点,应该熟练的掌握但笔者在教学过程中,发现了一些看似矛盾的地方,而众多的精算考试丛书和参考教材均没有对此作出过详细的对比和讨论在此笔者对单贴现的例题应用做了一些比较,希望能对学生开拓思路,更好地提高学习效率起到作用l问题的提出例题:某人同他人签了一张一年期的元借据,并立即收到元,在第个月末,该人提前还款元,并要求修改借据,问在单贴现假设下,新借据的面值为多少元解:设新借据的面值为元,则有:(一)(一)=J=(元)(注:此题为中国精算师年度考题见参考文献第页其中令单贴现率为d,(一d)==~d=),即个月这题的解题思路是在第J为剩余的借款时间(年个月末时,提前还款的值应该等于借据减少面额的值在此时的现值)’例题:某甲签了一张年期的元借据,并立即从银行收到元,在第个月末,甲付款元,假设为单贴现,问甲在年末还应付款多少方法一:令应还款,单贴现率为d,由题意得:(一d)=~d=(一一d)(一d)=基金项目:江苏大学教改项目,项目编号:JGYB收稿日期:作者简介:艾小莲(一),女江西鹰潭人讲师=(元)(注:见参考文献第页为剩余的借款时间(年),二即个月这题的解题思路是在时刻,从银行收到的贷款额度,应该是两次还贷在时刻的现值之和)同样都是考虑单贴现的问题,采用的也是相同的方法某一时点的借款值应该等于同一个时点的贷款值区别在于选择的时点不同:例题选择考虑的时点是第个月末,即提前还款的时点,例题选择考虑的时点是时刻,即贷款时点粗看起来,这里没有什么问题,在利息理论后面的债务偿还等章节中都是采用这样的同一时点借贷余额应该相等作为解题依据但单贴现有着自身的特殊性:选择考虑的时点不同,结果也会不同比如我们把例题按照例题的解题思路,同样考虑的时点为提前还款的时候,即第个月末,不难得知,我们可以有以下的解题过程:方法二:令应还款,单贴现率为d,由题意得:(一d)=~d=O考虑第个月末的已还(或剩余)借款和贷款的值,有(一)(一o)=二=(元)与方法一的结果不同问题症结分析所谓的贴现率为该度量期内取得的利息金额及期末的投资可回收金额之比,通常用d表示贴现率对单贴现来说,我们采用的折现函数为(t)=一dt,对复贴现来说,我们采用的折现函数为(t)=(一d)’(下转第页)景德镇高专学报年月(一)M=J=i又=,可以得到=()()()进而可以得到集成权重W=otUv,再对W={W,W:,…,W}进行归一化,归一化后的结果Wo={W,,…,W}作为属性的最终权重最后方案S的综合评价值:()J=容易知道,这种方法得出的权重考虑了决策者的偏好,又在一定程度上保持了决策的客观性,而且得到的各个方案评价值比较离散,有利于决策者做出明确的决策结束语针对多属性决策问题,本文给出了一种最优化数学模型来求其评价指标的权重,这种方法综合了主,客观两种赋权方法的特点,同时充分利用了决策矩阵的数量特征,得出的权重更有助于最优方案的选取文中的方法概念清楚明确,容易理解,同时计算简单,具有很强的可操作性参考文献:陈华友多属性决策中基于离差最大化的组合赋权方法J系统工程与电子技术,,()樊治平多属性决策的一种新方法J系统工程,,()王应明运用离差最大化方法进行多指标决策与排序J中国软科学,,()j妇I盥坐I业坐业坐盥’’}螺业j’’业j}业囊}夸’}誊她妇}’}j}j}j}Ik(上接第页)复贴现和复利一样有很好的性质,即某一个时点的值可以通过分阶段的几次迭加完成比如a(t)=(一d),它也可以采用以下途径来得到:aI(t)=a(t)a一(t)=(一d)’(一d)’=(一d)但是单贴现不同,比如a(t)=dt,但是a(,)a(f)a(t)=(一d)’(一d)’=dtdt,它们之间有个差额dgo这个差额的存在意味着采用不同时点计算,或者存在几个贴现期的时候,结果是不一样的,因为不同的时点上单贴现函数没有很好的递推性质,于是例题中的方法一和方法二计算的结果就不同这是因为方法一里面的(一td)这个值是考虑第个月末的元经过半年的贴现,(二一)是考虑借据余额经过一年的贴现,这样就考虑了两个贴现期:半年和一年而方法二中是借据面额减少的半年贴现值,仅仅考虑了一个贴现期,误差就出现在这里了总结方法一和方法二的结果有误差,那么在解题中,采用哪一种方法好呢考虑到贴现是度量期内取得的利息金额及期末的投资可回收金额之比,在例题二里面,期末的时点应该是借据到期时,即一年后更为准确方法一中采用的(一d)二这个式子,实际上是把提前还贷的看成是一个期末值来看待,有点欠妥例题一和方法二仅仅把(一)看成是期末值才是准确的,因此例题一和方法二的思路更好参考文献:范兴华主编复利数学M清华大学出版社,:Pll,:’邹公明编着利息理论M华东理工大学出版社,:PAProbeintoCalculationofSingleDiscountinInterestTheoryAIXiaolian(SchoolofFinanceEconomics,JiangsuUniversity,Zhenjiang,Jiangsu)Abstract:Discountinvolvessinglediscountandcomplexdiscount,whichhavedifferentdiscountfunctionsandqualitiesThesinglediscountfunctionatacertainpoinean’tbecompletedbyaddingupthoseofmanypointsotherwisetherewillbeelTOrswhen印puedThispaperanalyzestheprocessofapplyingsinglediscount,andpointsouttheproblemsKeywords:discountdiscountratesinglediscount

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