固体火箭发动机冲击信号响应谱分析

固体火箭发动机冲击信号响应谱分析 第26卷第2期 固体火箭技术 JournalofSolidRocketTechnologyVo1.2I叵No.22003 文章编号:1006-2793(2003)02-0057-04 固体火箭发动机冲击信号响应谱分析? 王翠荣,施广富,郭军 (中国航天科技集团公司院四.一所,西安710025) 摘要:对固体火箭发动机地面点火试验的点火冲击信号进行了 冲击响应谱计算.计算程序采用较为先进的改进递归滤波器 法,并介绍了冲击响应谱的计算原理,程序验证和试验数据处 理结果验证. 关键词:固体推进剂火箭发动机;点必试验;振动冲击;冲击响 应谱 中圈分类号:Y433.文献标识码:A Analysisofimpactsignalresponsespectrumofsolid rocketmotors WANGCui-tong,SHIGuang-fu,GUOJun//The401stIn. stituteoftheFourthAcademyofCASC,Xitm710025,China Abstract:Ignitionimpactsignalduringgroundtestofsolidrocket motorsisanalyzedandcalculatedbyusingimpactresponsespec? trummethod.Advancedandimprovedrecursivefiltermethodis chosenasthecalcLdationprogram.CalcLdationprinciple,program verificationofimpactresponsespectrumandprocessingresultsof testdataareintroduced. Keywords:solidpropellantrocketengine;ignitiontest;vlbm- tionimpact;impactresponsespectrum 1引言 火箭在飞行过程中要经受到各种冲击和瞬态振 动,例如发动机点火,关机,级间分离等.这些瞬态振 动都会产生量值很高的冲击,这些冲击构成了火箭系 统的瞬态激励.冲击响应谱分析在结构分析方面的用 途主要用来衡量冲击作用的效果,估计冲击对结构的 损伤势.箭上仪器设备冲击或瞬态环境试验模拟是用 冲击响应谱作为控制条件.根据冲击响应谱,可以计 算在特定冲击作用下发动机结构零件的强度和发动机 自身的安全性.冲击响应谱还可以作为发动机安全性 和可靠性的评价依据. 2冲击响应谱的基本概念 冲击响应是指机械动力学系统受到冲击(运动, 力等)作用时,振动量(位移,速度,加速度等)随时间 变化的历程.不同的机械系统受到相同的冲击作用, 或同一机械系统受到不同的冲击作用,它们的响应是 各不相同的.同一冲击波形作用下,单自由度振动系 统的冲击响应的最大值是由系统的固有频率,阻尼比 以及冲击持续时间确定的.对于不同的冲击波形,它 们之间的关系是不同的.由此引出的冲击响应谱的概 念. 冲击响应谱的定义:一系列单自由度振动系统,在 冲击激励函数作用下,它们的冲击响应最大值与系统 固有频率之间的关系,定义为冲击激励函数的冲击响 应谱. 冲击响应谱分3种: a.最大冲击响应谱:在冲击激励函数作用下,单 自由度振动系统的响应时间历程中的最大值与系统固 有频率之间的关系; b.冲击初始谱:在冲击激励函数作用下,单自由 度振动系统的响应时间历程,在冲击激励函数的持续 时间内出现的最大值与系统固有频率之间的关系; C.冲击剩余谱:在冲击激励函数作用之后,单自 由度振动系统的响应时间历程出现的最大值与系统固 有频率之间的关系. 最大冲击响应谱是取冲击初始谱与冲击剩余谱之 间的最大组合而成的.在工程实际中,大多采用最大 冲击响应谱. 3冲击响应谱的计算分析 冲击响应谱具体分析方法有模拟计算和数字计算 法.模拟计算机的工作频率低,一般低于lOOHz.采 用通用计算机,配以A/D和D/A接口,绘图仪输出设 备,由软件实现冲击响应谱数字计算分析.冲击响应 谱的数字计算方法有很多,常用的有杜啥姆积分, 0'hara法,递归滤波器法等.下面介绍的递归滤波器 ?收稿日期:2002-04-30;修回日期:2002-08-23. 作者简介:王翠荣(1972一),女,硕士,从事固体发动机动态力测量技术研究. 一 57— 2003年6月固体火箭技术第26卷 法的计算原理,这种方法具有计算速度快,低频精度高 的特点. 单自由度系统的模型如图1所示.一般冲击加速 度的测量比较容易实现,所以考虑基座输人为加速度 的情况. ' 图1冲击响应谱力学模型 Fig.1Mechanicalmodelofimpact responsespectrum 在基座受到加速度作用时,质块M的运动方程 为: H+c+kx=ku(t)+c五(t)(1) 式中为质块的绝对位移;为基座的位移 在方程(1)中代人质块相对于基座的位移(t)= (t)一(I),则可化为 +2~to占+=一(t)(2) 式中to=m为系统的无阻尼固有频率;=c/ (2mto)为系统阻尼比;c为阻尼系数. 方程(2)即为基座加速度输人时,描述质块的绝 对加速度响应的方程. 利用斜波响应不变法,将式(2)转换成离散系统 的z变换表示的传递函数 离散系统的传递函数 = (4) 其中 P0=1一exp(一At)S Pl=2exp(一?,)[S—COS(todAt)] P2=exp(一?,)[exp(一CtoAt)一S] 'ql=一2exp(一cc'At)COS(tOd?,) 一 58一 q:ex(一CtO.At) ? S=sin(~At)/tO+at ?=2 ?t=? 因为递归滤波器的输人(t)与输出Y(t)之间的关系 可表示为差分方程 rI Y=?6一一.?aiY'=0i=I (5) 嚣? 比较式(6)和式(4),得到:60po;6l=pl;62=p2;口l= q.;口=q;将上述系数代人式(5)的差分方程,得到响 应的递推公式 YPoP+Pl一l+P2P一2一qlY-一l—q2J'-一2(7) 冲击响应谱计算程序是采用Matl-h语言编写的. 本文编写了一个取名为SRS的m函数,通过调用此函 数便可以计算响应谱并画出图形. 4程序验证 典型脉冲的冲击响应谱对了解冲击响应谱计算程 序的正确性和可执行性能有着重要的作用.参考文献 [1]推导出了典型脉冲的冲击响应谱解析表达式,并 给出了6种阻尼的冲击响应谱.在此为了验证程序的 计算准确性,用程序对几种典型脉冲进行了冲击响应 谱的运算.运算结果与参考文献[1]的理论计算曲线 进行了比较. a.矩形波的冲击响应谱 图2给出了矩形波和其响应最大谱.5种曲线对 应的阻尼比=0,0.025,0.05,0.1,0.2. b.后峰锯齿波的冲击响应谱 图3给出了后峰锯齿波和其响应最大谱.5种曲 线对应的阻尼比=0,0.025,0.05,0.1,0.2. C.半正弦波的冲击响应谱 图4给出了半正弦波和其响应最大谱.5种曲线 对应的阻尼比=0,0.025,0.05,0.1,0.2. d.衰减正弦波的冲击响应谱 图5给出了衰减正弦波和其响应最大谱.5种曲 线对应的阻尼比=O,0.025,0.05,0.1,0.2. 2003年6月王翠荣,等:固体火箭发动机冲击信号响应谱分析第2期 ::: 番- 方被 1 IJ6 ?,=06i叮402? f'.0.002. 频牢了 图2矩形波和其冲击响应谱 Fig,2Rectanglewaveanditsimpact responsespectrum 一一 , . , , h… '=;i 牛正弦-崆{一 一 /_一\ f5o00:0fl0-10.o600010OI ? 时触I 图4半正弦波和其冲击响应谱 Fig.4Halfsinewaveanditsimpact responsespectrum 0 5冲击响应谱数字分析时的参数选择 a.采样率的选择:对于冲击响应谱的计算,选择 适当的采样率不仅是为了消除频率混淆,也与计算误 差有关.从减小频率混淆和减小峰值检测的误差考 虑,通常=(5一lO)f~. b.采样长度的选取:采样长度将影响计算精度和 机时,要权衡精度和机时以选取适当的分析长度.由 于发动机的冲击波是一个持续时间较长的复杂振动冲 击,因此必然要做截断处理;采样必须保留冲击信号头 部,所以只能舍弃信号的尾部.由于发动机点火后,冲 击信号未衰减完而发动机便开始了平稳段的振动,因 此本程序的舍去部分峰值小于信号峰值的30%即可. C.阻尼系数的选择:若有结构的阻尼数据时, 可用实测值;当没有实测值时,一般选取阻尼比为零 值或0.05(Q=10).其中,Q=l/2. … }……{……{……+…… _ ,l 强,/;l { ;??{. 0 频率子 图3后峰锯齿波及其冲击响应谱 Fig.3Aftpeaksawtoothwaveandits impactresponsespectrum O 频率因子 图5衰减正弦波及其冲击响应谱 Fig.5Decadentsinewaveandits impactresponsespectrum d.计算响应的长度:冲击响应的最大值可能出现 在冲击激励结束之后,当分辩率低时更是如此.为了 保证获得响应的最大值,根据经验计算响应时间的长 度一般应取为采样长度的4—5倍.本程序的计算响 应长度通常为取样长度的5—6倍,这样充分保证了低 频计算的精度. e.分析频率点的选择:由于冲击响应谱的频宽很 宽,为了节省计算工作量可不使用等频距选点.而使用 1/6频程,一般情况下,1/6倍频程的频率点分布基本 满足要求. ,起始频率的选取:对采样长度为的实测瞬态 信号,应选取起始分析频率fo?1/T. 6数据预处理及试验数据的冲击响应谱分析 在计算冲击响应谱之前必须对冲击信号进行预处 一一 4208642 ??lOOOO;.u力罂 2I???IOOOO咄门暨. ????OOO 孥 2003年6月固体火箭技术第26卷 理,归零和中心化处理.归零是针对冲击信号的直流 偏置(见图6)进行的处理. 试验数据的冲击响应谱分析:针对发动机点火试 验的振动冲击信号进行了冲击响应谱的分析计算,并 ;, 八.榔.f?,N,^I^^,., . f I ,/mS (a)口.t曲线 O 与702所处理结果进行了比较.702所处理冲击响应 谱的程序为商用软件.图7,图8中的左右图分别为 702所与本程序(自行编写)对相同数据处理的结果. 两图比较可以看出,处理结果基本相同. 00 IIi??- ?_???? ?I??? ???-?? ii???? '''…''一''一…?''''. .r'…'…''-'''?' ……'…'……一.'0j雨蔼琴-?..….?,…?,?.…-.?.?.一…..'….I__....1.'.J.i-?? ?i………,……???I???..i????i?………????.??J?. I??I?? ?iiiii …?………..……i…? ??'?? ????_? 一 山.:. ?i???I ?i??'? i????? I-?-?? ??_??? 图6存在直流偏置的冲击信号 Fig.6ImpactsignalwithDCoffset (a)702所计算结果 l00 l0 l flHz (b)af曲线 爱童ij!!丰!l!瓣糖覃辎鞲军葺孝 .'..…一.'''一.:;:*:::::::;:::::二;:j:;:;:;;:::::::;:::;::;:;:????……' L-.'t'j''}十}'.……L.一{一十'{?}'}{-}'.……'…{---}?{????? :… 公:::::……=:篓番篓 嚣霎j=::::;::: *……卜? :誊!哮 }f董誊薯王!:f:f{f:::::::F:::{::芊 ……'一…''?,.… '??'…--?-?.…-'' ….…一…,'…'…,… ;i flHz (b)本程序计算结果 图7前裙轴向冲击响应谱 Fig.7Axialimpactresponsespectrumofforwardskirt (a)702所计算结果 1O :: … {?-{…::』--臻 ,EE~E3."l糍 :::::;::: /一j ;;i;;;;;; 鞠!羊. Ii 壬薹 :: 毒毫 ::一Z靶 /?-'!! 0l0Ol000 Hz (b)本程序计算结果 图8后裙轴向冲击响应谱 Fig.8Axialimpactresponsespectrumofafterskirt 参考文献 [1]胡时岳,朱继梅.机械振动与冲击测试技术[M].北京:国防工业出版社,1983. 一 60—