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九上21.1二次根式（1）
教案
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21(1 二次根式(1)
教学内容
本节课主要学习二次根式的概念及其运用
教学目标
一、知识技能
理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被开方数的取值范围。
二、数学思考
理解二次根式被开方数的取值范围的重要性。
三、解决问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
培养根据条件处理问题的能力及分类讨论问题。
四、情感态度
经历观察比较总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体
验发现的快乐，并提高应用的意识。
重难点、关键
重点:会求二次根式中，被开方数所含字母的取值范围。
难点:理解二次根式的概念。
a 关键:利用“ (a?0)”解决具体问题
教学准备
教师准备:制作课件，精选习题
学生准备:复习有关知识，预习本节课内容
教学过程
一、 情境引入
【问题情境】
1.要做一个两条直角边的长分别是7 cm和4 cm的三角尺，斜边的长应为
,,,,,,cm;
; 2.面积为S的正方形的边长为
,3.要修建一个面积为6.28 m2的圆形喷水池，它的半径为 m( 取3.14);
4.一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下时的高度h(单位:m)满足关系h=5t2 (如果用含有h的式子
表
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示t，则t = (
【活动方略】
教师演示课件，给出题目(
学生根据所学知识回答问题(
【设计意图】
由实际问题入手，设置情境问题，激发学生的兴趣，让学生从不同的式子中探寻规
律，为二次根式的引入作好铺垫(
二、 探索新知
【提出问题】
1.所填的结果有什么特点,
2.平方根的性质是什么,
3.如果把上面所填式子叫做二次根式，那么你能用数学符号表示二次根式吗,
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【活动方略】
教师提出问题
学生总结出二次根式的概念(
【设计意图】
使学生有一个由浅入深的学习过程，并体会到学习的内容是融会贯通的( 三、 范例点击
例1 当是怎样的实数时，在实数范围内有意义, x,2x
23例2 当是怎样的实数时，在实数范围内有意义,呢, xxx
【活动方略】
教师活动:操作投影，分别将例1、例2显示，组织学生讨论( 学生活动:合作交流，讨论解答。
【设计意图】
通过题目的练习，使学生加深对所学知识的理解，掌握解答二次根式取值范围的习题，
避免一些常见错误(
四、 反馈练习
课本P5 练习1，2，3
【活动方略】
学生独立思考、独立解题(
教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程(或用投影仪展示学生的解答过程)
【设计意图】
检查学生对基础知识的掌握情况.
五、 应用拓展
123x， 例3 当x是多少时，+在实数范围内有意义, x，1
【思路点拨】
1123x，23x，要使+在实数范围内有意义，必须同时满足中的?0和中x，1x，1
的x+1?0(
230x，,, 解:依题意，得 ,x，,10,
3 由?得:x?- 2
由?得:x?-1
3123x， 当x?-且x?-1时，+在实数范围内有意义( 2x，1
x2,xx,2例4 已知y=++5，求的值((答案:2) y
【活动方略】
教师活动:操作投影，将例3、例4显示，组织学生讨论( 学生活动:合作交流，讨论解答。
【设计意图】
使学生进一步理解二次根式的概念，对二次根式的取值范围有更深刻的理解.
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六、
小结
学校三防设施建设情况幼儿园教研工作小结高血压知识讲座小结防范电信网络诈骗宣传幼儿园师德小结
作业
1(问题:本节课主要学习些什么呢,
(1)二次根式的定义及被开方数的取值范围;
(2)被开方数的取值范围在计算中经常作为隐含条件给出,注意合理应用. 2(作业:课本P8 习题21(1 第1、3、5题
【活动方略】
教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程(
学生独立完成作业，教师批改、总结(
【设计意图】通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识。
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