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[整理]最大公倍数和最小公倍数求法.doc

[整理]最大公倍数和最小公倍数求法

zheng春雨
2017-10-13 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《[整理]最大公倍数和最小公倍数求法doc》,可适用于初中教育领域

整理最大公倍数和最小公倍数求法,一、观察法(运用能被、、整除的数的特征进行观察(例如求和的最大公约数(因为、都能被和整除所以和至少含有公约数(×)(因为,,(与互质所以和的最大公约数是(二、查找约数法(先分别找出每个数的所有约数再从两个数的约数中找出公有的约数其中最大的一个就是最大公约数(例如求和的最大公约数(的约数有:、、、、、的约数有:、、、、、、、(和的公约数有:、、、其中就是和的最大公约数(三、分解因式法(先分别把两个数分解质因数再找出它们全部公有的质因数然后把这些公有质因数相乘得到的积就是这两个数的最大公约数(例如:求和的最大公约数(因为,××,××××所以和的最大公约数是×,(四、关系判断法(当两个数关系特殊时可直接判断两个数的最大公约数(例如两个数互质时它们的最大公约数就是这两个数的乘积两个数成倍数关系时它们的最大公约数就是其中较小的那个数(五、短除法(为了简便将两个数的分解过程用同一个短除法来表示那么最大公约数就是所有除数的乘积(例如:求和的最大公约数(因为:和互质所以和的最大公约数是×,(六、除法法(当两个数中较小的数是质数时可采用除法求解(即用较大的数除以较小的数如果能够整除则较小的数是这两个数的最大公约数(例如:求和和的最大公约数(因为,,((和都是质数()所以和的最大公约数是和的最大公约数是(七、缩倍法(如果两个数没有之间没有倍数关系可以把较小的数依次除以、、……直到求得的商是较大数的约数为止这时的商就是两个数的最大公约数(例如:求和的最大公约数(,是的约数所以和的最大公约数是(八、求差判定法(如果两个数相差不大可以用大数减去小数所得的差与小数的最大公约数就是原来两个数,和的最大公约数是所以的最大公约数(例如:求和的最大公约数(,和的最大公约数是(如果两个数相差较大可以用大数减去小数的若干倍一直减到差比小数小为止差和小数的最大公约数就是原来两数的最大公约数(例如:求和的最大公约数(,,,,,,,,,,和的最大公约数是所以和的最大公约数就是(九、辗转相除法(当两个数都较大时采用辗转相除法比较方便(其方法是:以小数除大数如果能整除那么小数就是所求的最大公约数(否则就用余数来除刚才的除数再用这新除法的余数去除刚才的余数(依此类推直到一个除法能够整除这时作为除数的数就是所求的最大公约数(例如:求和的最大公约数时可作如下除法(,余,余,余,余,余,最大公约数和最小公倍数的求法,一、观察法(运用能被、、整除的数的特征进行观察(例如求和的最大公约数(因为、都能被和整除所以和至少×)(因为,,(与互质所以和的最大含有公约数(公约数是(二、查找约数法(先分别找出每个数的所有约数再从两个数的约数中找出公有的约数其中最大的一个就是最大公约数(例如求和的最大公约数(的约数有:、、、、、的约数有:、、、、、、、(和的公约数有:、、、其中就是和的最大公约数(三、分解因式法(先分别把两个数分解质因数再找出它们全部公有的质因数然后把这些公有质因数相乘得到的积就是这两个数的最大公约数(例如:求和的最大公约数(因为,××,××××所以和的最大公约数是×,(四、关系判断法(当两个数关系特殊时可直接判断两个数的最大公约数(例如两个数互质时它们的最大公约数就是这两个数的乘积两个数成倍数关系时它们的最大公约数就是其中较小的那个数(五、短除法(为了简便将两个数的分解过程用同一个短除法来表示那么最大公约数就是所有除数的乘积(例如:求和的最大公约数(和互质所以和的最大公约数是×,(六、除法法(当两个数中较小的数是质数时可采用除法求解(即用较大的数除以较小的数如果能够整除则较小的数是这两个数的最大公约数(例如:求和和的最大公约数(因为,,((和都是质数()所以和的最大公约数是和的最大公约数是(七、缩倍法(如果两个数没有之间没有倍数关系可以把较小的数依次除以、、……直到求得的商是较大数的约数为止这时的商就是两个数的最大公约数(例如:求和的最大公约数(,是的约数所以和的最大公约数是(八、求差判定法(如果两个数相差不大可以用大数减去小数所得的差与小数的最大公约数就是原来两个数的最大公约数(例如:求和的最大公约数(,,和的最大公约数是所以和的最大公约数是(如果两个数相差较大可以用大数减去小数的若干倍一直减到差比小数小为止差和小数的最大公约数就是原来两数的最大公约数(例如:求和的最大公约数(,,,,,,,,,,和的最大公约数是所以和的最大公约数就是(九、辗转相除法(当两个数都较大时采用辗转相除法比较方便(其方法是:以小数除大数如果能整除那么小数就是所求的最大公约数(否则就用余数来除刚才的除数再用这新除法的余数去除刚才的余数(依此类推直到一个除法能够整除这时作为除数的数就是所求的最大公约数(例如:求和的最大公约数时可作如下除法(,余,余,余,余,余,于是得知和的最大公约数是(辗转相除法适用比较广比短除法要好得多它能保证求出任意两个数的最大公约数(

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