[三年级数学]三年下数学三、六、八、九单元统计、面积、数学广角教案

[三年级数学]三年下数学三、六、八、九单元统计、面积、数学广角 教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载 虹桥学校小学部教学设计 设计者:张敏 单元 第三单元 课题(课时) 统计——简单的数据分析(1) 授课时间 1、进一步了解条形统计图的意义，学会看横向的条形统计图，并能根据统计表中的数据完成统计图。 学习 2、初步学会简单的数据分析，进一步感受到统计对于决策的作用，体会统计在现实生活中的作用，理 解数学与生活的紧密联系。 目标 3、加强提出问题、解决问题能力的培养，充分引导学生自主探索、合作交流。 重点 教学重点:会看横向条形统计图，会简单的数据分析。 难点 教学难点:学生发现数据背后隐藏的信息，利用统计结果进行决策。 课前 每人一张空白的统计图(纵向),四人小组一张空白的格子图。 准备 教师为准备一些空白统计图(横向)。 学 习 指 导 预 案 设计意图 用学生熟悉的(一)创设情境,初步感知。 生活场景引入 新课，体会数师:同学们，天气越来越热了～你们喜欢喝什么品牌的矿泉水呢, 学与生活的密 切联系。 师:是的，市场上有这么多的牌的矿泉水，超市的李叔叔也统计了6月3日——6月 10日的几种矿泉水的销售情况。 下面就是李叔叔做的统计，说说你从这张统计表中获得了哪些信息, 师:你能将这些信息制成条形统计图吗,(小组4人合作完成统计图) 复习学过的统 计图，为学习学生思考:在纵向条形统计图中的横轴表示什么,纵轴表示什么,一个表示多少 新的统计图作 铺垫。 师:你们还有什么疑问?B种矿泉水的销售量是多少?你能将B种矿泉水的数据填入 统计图中吗,(格子不够) 放手让学生通 过独立思考、(二)提出问题,探究新知。 小组讨论的方 式探索新的知画出条形统计图,我们就能清楚的看出卖出的各种矿泉水之间的差异。但是,有时 识，通过这种候纸的空间太小,不够画出这样纵向的条形统计图,那怎么办呢?怎么办? 学习方式，能 更好地培养学1、交流讨论并汇报: 生的创新意识 和思维的开放(1)你们想到了哪些方法?(同学们分小组讨论一下) 性。 (比较各种不同的方法,引出横向条形统计图) 预设:有的学生知识把纵向统计图进行90度旋转，得到的纵向统计图横轴与纵轴 使学生知道在的方向始终与规范的统计图不一 不同的条件下 可以选择不同(2)横轴表示什么?一个表示的数量是多少? 的条形统计图 。 (3)纵轴又表示什么?(根据回答出示空白纵向条形统计图) 2、引出新课:如果我们把纵向的条形统计图变成横放的条形统计图那占的上下空 间就小了 这样横轴就变成表示矿泉水卖出的数量,纵轴变成表示各种不同品牌的矿泉水。 让学生根据统3、小组合作,自主探究。 计图进行简单 师:你能和四人小组的伙伴讨论讨论,再试着设计设计吗? 的数据分析， (学生四人小组合作,讨论设计横向的条形统计图。) 加强对学生进 行提出问题、交流汇报展示四人小组的作品。学生自己介绍本组设计的条形统计图。 解决问题能力教师肯定孩子的创作,并出示规范的横向条形统计图。 的培养。 全班学生说说横向条形统计图横轴、纵轴、每一小格表示的意思。全班学生完成书上没画完的横向统计图。 分析数据,解决问题。 A:师提问:根据横向统计图上的数据,你知道了什么? B:你能提出什么问题? C:你认为应多进哪种矿泉水,为什么? D:师小结:你看,统计图还可以帮助我们分析问题,帮我们决策。(三)巩固练习，拓展知识。 A:看横向统计图,说说统计图各部分表示的意思。(同桌交流) B:根据统计图,回答问题。 根据图中的信息,将表格填完整。并说明理由。 (四)总结: 通过这节课的学习,你有什么收获?你还有什么不懂的问题? (五)、当堂练习: 1、独立完成40页练习十第1题。(可以先让学生把各种动物奔跑的最高时速和鸵鸟 的最高时速进行数值的比较。) 2、独立完成41页练习十第4题。 统计 板书 设计 出示学生的统计图 反思 以及 改进 措施 虹桥学校小学部教学设计 设计者:张敏 单元 第三单元 课题(课时) 统计——简单的数据分析(2) 授课时间 1、学生学会看起始格与其它格代表的单位量不一致的条形统计图，并能根据统计表中的数据完成统计 图。 学习 2、初步学会简单的数据分析，会分析各种不同的统计图，进一步体会统计的意义。 目标 3、培养学生的观察、分析和动手能力，充分引导学生自主探索、合作交流。 重点 教学重点:会看横向条形统计图和起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图。 难点 教学难点:看其他格代表的单位量不一致的条形统计图，体会统计在日常生活中的作用。 课前 几个空白的条形统计图 准备 学 习 指 导 预 案 设计意图 (一)创设情境,初步感知。 学生已经初步经 历了用统计方法1、师:我们学校的校医非常关心我们同学的身体健康，经常要了解我们同学的体重，身解决问题的全过高等一些基本情况。如果老师想要了解三(1)班第一组6位同学的身高的情况，程，为建立统计你有什么办法能让老师一眼就看明白, (出示统计表) 观念打下了良好 的基础。 生:可以把他们制成统计图。 2、师提问:你打算怎样完成这份统计图, 3、出示几个空白的条形统计图，让学生根据统计表尝试完成条形统计图。 4、如果用条形统计图表示这个小组学生的身高，每格表示多少个单位比较合适,,(学亲身经历收集、 描述、分析数据生10厘米、20厘米等) ，作出合理决策5、谁能用最简洁、明白的方法，根据这组数据绘制统计图。(小组合作完成统计图) 的过程，培养统(二)课堂探究，汇报展示 计观念。 1、展示汇报，出示学生画的统计图，引导比较，发现问题。 (1)出示制好的具有代表性条形统计图，根据每张统计图提问:它能清楚地看出五位小 朋友的差距吗,你们满意吗,(每格代表10厘米、5厘米的条形统计图:不能明显反映 数据间的差异。每格代表1厘米、2厘米的条形统计图:能明显反映数据间的差异，但 太长) (2)重点观察:每格代表2厘米、1厘米的条形统计图，教师慢慢的移动统计图，提问: 要从这张图看出学生身高的差距只要那些部分,(底下的名字与0，上面的一部分)那 中间一部分怎么办(剪掉、盖住、折起来)，教师用一张长长的纸折一个样子, 使学生在对比中(3)折叠的部分在图中怎样表示,(师生共同在黑板上做草图) 发现这种统计图(4)出示制好的折叠式统计图:仔细观察，讨论: 的好处，小组合A、你能说说破这个统计图跟我们以前学过的统计图有什么不同吗,用折线表示的起始格作，完善学习过代表多少个单位,其他格代表多少个单位,这样画有什么好处,小组合作学习，学生汇报程。 。 B、在统计图的纵轴上，起始格和其他格表示的单位量是不同的(第一个图中起始格表示137厘米，其他每格表示1厘米。) C、让学生按照例子把其他两个同学的条形统计图补充完整。 D、学生讨论:什么情形下应该使用这样的统计图,这种统 计图的优点是什么, 2、迁移类推，完成体重统计图。 第2题，使学生进(1)观察体重统计图，看这个图中的起始格表示多少个单位,其他每格表示多少个单位 一步体会统计在, 生活中的作用。 (2)独立完成书上的统计图。 (3)同桌交流:这个统计图跟我们刚才学习的学生身高统计图有什么不同, 3、小组进行学习小结:我们应该根据不同的情况，绘制不同的统计图。 (三)分析数据 1、从上面两个统计图中，你能获取什么信息, 2、(出示"中国10岁儿童身高体重正常值")引导学生比较。你能发现哪些同学的身高、 体重是在正常值以下，哪些是在正常值以上, 提供丰富的联系3、怎样能从统计图中一目了然地看出每个同学的身高是在正常值以下还是以上,你有什 实际的素材，让么好办法吗,(在统计图上用虚线画出正常值) 学生运用数据进4、你能给这些身高体重不达标或体重超正常值的同学出谋献策吗, 行推断，进一步5、提问:刚刚在比较时，你是怎么看出他们在正常值以上还是在正常值以下的,引导学体会统计功能。 生思考:在统计图中怎样一目了然地看出每个学生的身高、体重是在正常值以上 还是正常值以下,(引导学生在统计图上用一条虚线画出正常值，再直观地比较 。) (四)总结: 通过这节课的学习,你有什么收获?你还有什么不懂的问题? (五)巩固练习，拓展运用 1、独立完成40页练习十第2题。 2、独立完成41页练习十第3题。(重点引导如何从纵轴看数据、50米游泳的冠军是时间最 为学习“平均短的人可能，但不是肯定) 数”做铺垫。 3、实践作业:让学生从报纸、书籍上找到更多形式的统计图表，并找出相应的信息，可 以培养学生从各种渠道收集信息的能力。 统计 板书 设计 反思 以及 改进 措施 虹桥学校小学部教学设计 设计者:张敏 单元 第三单元 课题(课时) 平均数(1) 授课时间 1、在操作和思考中体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数(结果是整数)。 学习 2、在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据目标 的方法，发展统计观念。 3、用数据分析、比较、等多种方式来解决问题，提高学生解决问题的能力，拓宽学生解决问题的途径。 教学重点:理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法。 重点 教学难点:理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法。 难点 70根小棒 课前 准备 学 习 指 导 预 案 设计意图 (一) 复习准备 口答: 复习平均分，为1、小华4天读完60页书，平均每天读几页, 学习平均数作2、五一班有42人，平均分成6个组，每个组有多少人, 铺垫。 3、小明期中测验语文和数学两科成绩共得180分，平均每科成绩得多少分, 师:上述1、2两题都是把一个数平均分成几份，求1份是多少。实际上它们每一份都一样多， 而第3题是把两个数的和平均分成两份，每一份是它们的平均数，而不是原来实际的数， 所以“求几个数的平均数”与“把一数平均分成几份，求1份是多少”，它们既有联系又 有区别。 (二)创设情境,初步感知 师:在日常生活、工农业生产中，经常用到平均数的概念，如平均速度、平均成绩、平均产 量等。怎样理解平均的概念，如何求出几个数的平均数呢,这就是我们今天要研究的课题。 (板书:平均数) 让学生感知数(三)课堂探究，汇报展示 学来源于生活。 1、理解含义，探求方法。 环保小卫士在拾矿泉水瓶时就遇到麻烦了。 (1)通过统计图，你看出哪些数学信息, 创设与学生生 活环境、知识背 景密切相关的， 学生感兴趣的 学习情境，让学 生主动进行观 察、估计、验证、 (2)怎样移动才能使每排矿泉水个数一样多, 推理与交流等师:下面我们就以小组为单位用小棒做矿泉水来研究怎样才能使同样多。先动手活动，再互教学活动，及时 相说说法。 内化了各种求(3)小组活动讨论，汇报交流。 平均数的方法，生1:我们先从14个里拿出1个给12个，再从15个里拿出2个给11个，这样每排的小棒鼓励解决问题 同样多了。 策略多样化。 生2:我们是以最少的一排11为 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 。从14个里拿出3个，从12个里拿出1个，从15个 里拿出4个，然后把这8个平均放到四排，每排放2个，和原来2个合起来，每排都是 13个，也同样多。 师:大家怎样摆的,你也是这样摆的，我们把这种方法叫做移多补少法。 师:怎样理解13这个数,(回答不上，教师引导)(我说小红拾到13个矿泉水瓶，你同意 吗,) 生:把小红14个拿走1个。 生:把小兰12个添上1个。 „„ 师:大家的意思是把多的给了少的，这样就——(生补充:平均了) 师:13在这就是14、12、11、15的平均数。板书:(平均数) 师:13这个数是谁拾到的矿泉水瓶的个数, 生:谁都不是。 师:它却是小红、小兰、小明、小丽拾到瓶子平均了的数。 又一次让学生师:数再大，用移多补少方法解决平均数，就不方便了。 真切地感受到(4)怎样计算才能求矿泉水瓶平均数,先用自己的方法算出来，再在小组内交流。 “平均数”的学生试着在白板列式并计算，说出计算方法。并说出14+12+11+15和4的意思。 实际意义。 生:14+12+11+15表示四个人拾到矿泉水瓶的总数。 4表示什么份数。 教师:谁能完整的说说怎么计算平均数, 生:(3名)总数除以份数。 生:总数平均分成了4份。 师小结:像这样用总数量除以份数就可以得到平均数。“平均数”与“平均分得的结果”是从生活中搜集， 不同的概念。平均分得的结果是一个实实在在的量，而平均数只是一个表示中间状态的抽整理数据，并求 象数量。 出平均数，使学2、学习例2 生体会“平均(1)(出示统计表)通过观察，引导学生说说从图中获得了哪些信息,围绕着同学们关心的数”反映的某 “哪一队实力强”展开小组讨论，交流。并说出自己的理由。 段时间内具有(2)怎样比较两支球队的整体身高情况,(引导学生利用平均数这一统计量进行计算。) 代表的数据。 (3)你会计算他们的平均身高吗,自己算算，再与同桌交流一下。通过计算得到的数据你得 到什么信息, 深化了学生对通过计算使学生看到:虽然欢乐队中的王强是两个队中最高的，但欢乐队的总体身高情况不“平均数”概 如开心队。 念的理解，让学师小结:由此看来，平均数是反映一组数据的总体情况。 生体验了事件(三)巩固练习，拓展知识 发生的可能性，1、算一算你们小组的平均身高和平均体重大约各是多少。 提升了他们数2、完成44页练习十一第2题，然后交流汇报。 学交流的能力。 课堂总结:求几个数的平均数，先要求出这几个数的总数，然后再找出要把它平均分成的份 数，最后用总数除以总份数就可以得到平均数。 (四)当堂 检测 工程第三方检测合同工程防雷检测合同植筋拉拔检测方案传感器技术课后答案检测机构通用要求培训 。 1、一个环保小组也收集了许多矿泉水瓶，小军收集15个，小伟收集16个，小朋收集12个， 小新收集了13个，这个小组平均每个人收集了几个,请你算一算。 2、根据统计表算一算，三年段平均每班踢几下, 班级 三(1) 三(2) 三(3) 三(4) 踢的次数 632 654 668 646 平均数 板书 设计 反思 以及 改进 措施 虹桥学校小学部教学设计 设计者:张敏 单元 第三单元 课题(课时) 平均数(2) 授课时间 1、结合解决问题的过程，使学生了解平均数的意义，体会平均数可以反映一组数据的总体情况和区学习 别不同组数据的总体情况这一统计学上的意义。 目标 2、能读懂简单的统计图表，并能根据统计图表，解决一些简单的实际问题。 3、通过“摆一摆”“算一算”等活动，经历探究过程，培养学生的观察、比较、分析、概括的能力， 初步发展学生的统计观念。 教学重点:理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法。 重点 教学难点:体会平均数的意义。 难点 主题图 课前 准备 学 习 指 导 预 案 设计意图 围绕同学们关一、创设情境，提出问题。 心的“哪一队实1.谈话导入:老师发现同学们都很喜欢玩篮球，昨天开心队和欢乐队就开展了一 力强”展开小组场激烈的篮球比赛，先来猜一猜他们谁能获胜, 讨论，使学生感预设:有的学生认为欢乐队获胜了，因为他们有最高的队员;有的学生提出相反 受到数学就在意见，认为开心队的平均身高比欢乐队高，获胜的几率大。 自己的身边，渗2.今天我们继续用平均数的知识解决生活中的实际问题。揭示课题——认识平均 透了数学源于数。 生活实际的思二、组织探究，解决问题 想。 1、出示情景图，告诉同学穿兰色衣服的是开心队，穿黄色衣服的是欢乐队。 2、引导学生观察后猜一猜:你认为哪一队的身高高,并说说理由。 3、出示统计表，组织学生收集有关数据,根据统计表估一估，欢乐队和开心队的 让学生在尝试平均身高分别是多少,并说说估的方法。 中逐步体会到4、同桌合作，一人求欢乐队的平均身高，另一个求开心队平均身高，然后比较哪 用各自的平均一队高, 数去比较才是5、组织交流计算的方法与结果。 合理的。 6、组织讨论:从刚才的这件事，你有什么发现, 7、小结:平均数能较好地反映一组数据的总体情况。平均数的大小应该在最大的 小结帮助学生数和最小的数之间。此外，一组数的平均数是我们计算出的结果，表示 理清思路，理解的是这组数的平均水平，并不一定这一组数都等于平均数，有些可能比 平均数的意义。 平均数大，有些可能比平均数小。 8、游戏:猜猜你们小组的平均年龄、平均身高、平均体重，注意引领学生先统计既深化了学生 各年龄段的人数，再进行估计。在估数的过程中，针对估错的情况再次对“平均数”意 加深对平均数的理解。 义的理解，也体 会了“平均数”(三)巩固练习，拓展知识。 说说生活中还有哪些事要通过求平均数来解决问题。 在日常生活中(四)当堂检测。 的实际意义 生独立完成练习十一第4、5题。 (1)让学生根据甲乙两种饼干第一季度的销售量统计图，先比较它们第一季度月 平均销量的多少，然后分析一下乙种饼干销量越来越大的原因。第三小题是 开放题，让学生根据统计图进一步发现信息。 (2)第5题，使学生明确，王叔叔走的路程分为4段，一共骑了3天，而所求的 是平均每天骑的路程，所以除数应是3而不是4。 板书 平均数 设计 平均数能较好地反映一组数据的总体情况。 反思 以及 改进 措施 虹桥学校小学部教学设计 设计者:张敏 第六单元 单元 课题(课时) 面积和面积单位 授课时间 1.通过指一指、摸一摸、比一比等活动，理解面积的意义。 2.在解决问题的过程中，体验建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则。学习选用观察、学习 重叠、数面积单位，以及估测等方法比较面积的大小。 目标 3.认识常用的面积单位:平方厘米、平方分米和平方米。在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。 4.培养学生观察、操作、概括能力，体验到数学来源于生活并服务于生活。 教学重点:重点 教学重点:理解面积的意义，认识常用的面积单位，知道1平方厘米、平方分米和1平方米的大小，掌握一些比较面积的方法，进一步促进空间观念的发展。 难点 教学难点:1.学生建立面积的概念，建立面积单位的表象。 2.在操作中体会引进统一面积单位的必要性。 1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形教具。面积相近的1个正方形和1个长方形。 课前 学生准备:大小相同的小正方形、小长方形、小圆形各20个。 准备 学 习 指 导 预 案 设计意图 (一)创设情景，初步感知。 从学生已有 的知识和生(1)出示米尺和学生尺。比一比，有什么不同, 活经验出发， 从两根尺子预设学生:长短不同，大小不同。 的比较中，引 长短和大小分别指的是什么呢, 发学生已有 的旧知“长学生:长短指尺子长度，大小指尺子的面。 度”和相关 “物体表面”(2)小结:今天我们一起研究有关物体表面的知识。(板书:物体表面) 的经验，自然 体验由“线”(二)课堂探究，汇报展示 到“面”的空 间飞跃，观察小组合作交流: 比较中，学生 1通过物体的表面感知面积。 也初步感知 了“长度与(1.)指一指:我们身边有很多物体，如黑板，书本、课桌等等，它们的表面在面”的区别. 哪, (2).摸一摸:摸一摸这些物体的表面，有什么感觉, (3)比一比:这些物体的表面，哪个大一些,哪个小一些呢, 2小组汇报。 小结:我们把物体表面的大小叫做它们的面积。(师板书:物体表面的大小叫做它们 的面积。) 3.运用“面积”说一说: 预设1:黑板的表面比课桌的表面大。 预设2:书本的表面比课桌的表面小。 4(通过封闭图形认识面积。(出示几个图形让学生找一找) (1)认一认:有哪些封闭图形, (2)指一指:封闭图形的面积。 (3)比一比:哪个封闭图形的面积大一些, 5(归纳面积的概念:物体表面的大小叫做面积;封闭图形的大小也叫做面积。谁能 把这两方面概括起来，说说什么是面积, 小结:物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。(板书) 6(体验统一面积单位的必要性。 通过对两 小组合作学习比较两个面积接近但形状不同的长方形。 个面积相近 ?说一说你用什么方法可以比出哪块面积小一些,为什么, 但形状不同 预设:学生可以经过观察、重叠、割补都无法比较，激发认知冲突，怎么办, 的长方形比 学生:可以.运用手中的学具(长方形、圆片、正方形)，动手拼摆，然后比较这较，激发认 知冲突后，两个长方形的大小。 引导学生动 3.小组合作探究组长分工 手操作、合 ?小组中每两个人一组各选一个长方形，然后任选一种图片，在长方形上拼摆，作探究。解 决问题的过比较大小。 程，也是学 4.小组汇报 生经历统一 汇报:选择的图形不同，拼摆的结果也不相同;圆片有缝隙，不准确;长方形面积单位的 必要性，认长宽不同，不方便;正方形和正三角形能测量出结果，比较起来，正方形更简便。 识用正方形5.小结:比较两个图形的面积大小，要用统一的面积单位，正方形表示面积单位 表示面积单最合适。 位的过程 6、认识常用的面积单位。 (一)小组合作探究 1(要求自学p73、p74的内容并思考下面问题: ?常用的面积单位有哪些, ?边长是多少的正方形面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米, ?要求:把重要的语句用笔勾画出来。 2(小组汇报展示 学生1:常用的面积单位有:平方厘米、平方分米、平方米。 学生2:从学具中分别拿出1平方厘米的正方形，1平方分米的正方形。(出示面积 单位教具) 这一环节的学生3:我在练习本上画了一个1平方厘米、1平方分米的正方形。 教学，我采师追问:你能画出你能画出1平方米吗,为什么吗,为什么, 用自学辅导学生4:在本子上不 能画出1平方米，因为太大了。 方式，让学试一试:1平方米到底有多大呢,1平方米的地面上能站多少个同学, 生带着问题找同学到前面站一站，进一步体会1平方米有多大。 自学。进而找一找:我们身边哪些物体的面积接近1平方厘米,1平方分米,1平方米 , 在汇报、拿 (三)、实践运用。 一拿、画一 (1)p74页做一做第1题。 画、找一找 (2)p76页第2题。说一说测量邮票、课桌面、黑板和操场的面积，分别选用等活动中，什么面积单位比较合适, 充分感知面 (3)估计:教室的面积大约有多少平方米, 积单位的实 (四)、全课小结: 际大小，并 今天这节课你学到了什么,有什么收获, 和身边的某 个面建立联课堂检测: 系，从而起1、物体的( )或( )的大小，就是它们的面积。 到帮助表象填上合适的面积单位: 记忆的作 用。] 笔记本的大小是24______，黑板大小是4______，讲台桌面是50______，篮球场是420______。 2、选择题。 (1)一张邮票的面积大约是6( )。 A、平方厘米 B、平方分米 C、平方米 (2)一间学校的面积大约是5000( )。 A、平方厘米 B、平方分米 C、平方米 (3)作业本的面积大约是2( )。 A、平方厘米 B、平方分米 C、平方米 2、请找出可笑之处并改正过来。 早上,我从面积为2平方分米的床上起来，走出面积为12平方分米的房间。吃完早餐后,我去上学,走进面积为48平方米的教室,坐在面积为12平方厘米的椅子上开始学习。( )( )( ) 3(生活中面积是1平方厘米的物体有( )，面积是1平方分米的物体有( )，面积是1平方分米的物体有( )。 面积和面积单位 物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。 板书 比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。 设计 平方厘米:边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。 常常常用的面积单 平方分米:边长1分米的正方形面积是1平方分米。 平方米:边长1米的正方形面积是1平方米。 反思 以及 改进 措施 虹桥学校小学部教学设计 设计者:张敏 第6单元 单元 课题(课时) 长度单位与面积单位的比较 授课时间 1( 通过比较，学生能正确区别长度单位和面积单位，进一步理解面积的含义，会根据要求选用长度学习 单位或面积单位测量。 目标 2(培养学生的比较观察能力、空间想象能力和解决实际问题的能力。 3(培养学生学习数学知识的兴趣。 教学重点:区别长度单位和面积单位 重点 难点 教学难点:会根据要求选用长度单位或面积单位测量。 课前 准备 学 习 指 导 预 案 设计意图 一、复习 提问: 1、昨天我们学习了面积和面积单位的知识， 什么是面积,测量物体或平面图形 的大小要用什么单位, 创设情境，在2、回忆1平方厘米、1平方分米、1平方米三个面积单位，交流一下生活经验。 愉悦的体验 中复习已有什么样的正方形，面积是1平方厘米,日常生活中哪些物体表面的面积接近1平方厘米, 的数学知识。 从生活实际什么样的正方形，面积是1平方分米,日常生活中哪些物体表面的面积接近 入手，既不让1平方分米, 学生感到陌 什么样的正方形，面积是1平方米,日常生活中哪些物体表面的面积接近1 生，又让学生平方米, 从整体上感 3、在下面的括号里填上适当的面积单位。(指名口答) 知面积单位 (1)方桌的桌面约是1( )。 与长度单位 的区别。 (2)课本的封面约是2( )。 (3)亮亮大拇指的指甲面约是1( )。 (4)房间的地面约是14( )。 学 习 指 导 预 案 设计意图 (5)老师的手掌面约是1( )。 4(我们学过哪些长度单位,用手势比划一下。 新知板书课题:长度单位和面积单位的比较 二. 小组合作探究新知。 1、比较1厘米和1平方厘米的图形的不同。 通过观察、对(1)画一画:分别画出1厘米长的线段和一个1平方厘米的正方形。然后观察讨论1厘米和1平方厘米有什么不同, 比揭示长度(2)说一说:预设学生1:1厘米是是长度单位，它表示有多长，可以用来度量物单位与面积体的长度。1平方厘米是面积单位，它表示有多大，可以用来度量物体的面积。 单位的不同。 学生2:1厘米是一条线段，1平方厘米是一个面，是边长1厘米的正方形。 学生3:写法也不相同，长度单位只写厘米，面积单位多写出了“平方”。 2、比较1分米和1平方分米、1米和1平方米有什么不同。 引导学生从以上几个方面加以比较和区别 让生画一条1分米的线段，看看1分米有多长。再让生拿出1平方分米的正方形，摸一摸它的面，感觉一下它的大小。 引导学生从以上几个方面加以比较和区别。 4.小结:从上面的比较我们知道了，长度单位和面积单位是不同的计量单位。测量物体的长短要用长度单位，测量物体的面积要用面积单位。 5.总结归纳不同点，填表格。 三(巩固练习: 1(“做一做”第1题。 2(“做一做“第2题。 3(练习十八第3题 四(课堂检测。 (一)(在横线上填上合适的单位名称。 1(教室高4( )。 2(火柴盒上面的面积是12( )。 3(黑板的宽10( )。 4.报纸的面积是( )。 5(阳台的面积是3( )。 6.课本封面的周长是60( )。 (二)画一画。 1(画出1厘米和1平方厘米的图形。 2(画一个面积大约2平方厘米的图形。 板书 长度单位(量物体的长度) 面积单位(量物体的面积) 设计 1厘米 1平方厘米 1分米 1平方分米。 1米 1平方米 反思 以及 改进 措施 虹桥学校小学部教学设计 设计者:张敏 单元 第6单元 课题(课时) 长方形、正方形面积的计算 授课时间 1、过实践、猜想、验证和概括等一系列数学活动，学生探究长方形的面积计算公式，并类比推出正学习 方形的面积计算公式。 目标 2、理解长方形、正方形的面积计算公式，能运用公式正确地计算长方形和正方形的面积。 3、体验、感悟中渗透“转换”思想，培养学生自主探索的能力，发展学生的数学思考能力和空间概 念。 重点:学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法，掌握面积计算公式。 重点 难点:长方形、正方形面积计算公式的推导。 难点 1、15个1平方厘米的正方形。 课前 2、长5厘米宽3厘米的长方形。 准备 学 习 指 导 预 案 设计意图 一、复习导入。 1、上节课我们已经学习了面积和面积单位，谁能说说常用的面积单位有哪些, 生(平方厘米、平方分米、平方米) 2、师:出示1平方厘米正方形，它的边长是多少, (它的边长是1厘米。) 1平方分米大约有多大,1平方米呢,(生比划)， 通过用数方3(下面图中每个小方格表示1平方厘米，它们的面积各是多少, 格的方法计 算面积，激活 学生原有的 知识经验，为 新课的学习 做好铺垫。 (1) (2) 4(引入新知: 师:同学们已经学会了用数方格的方法求长方形的面积。这节课我们继续来学 习有关面积的知识(板书课题:长方形的面积) 一、 小组合作探究，汇报展示。 (一)提供材料，启发研究 1(每个小组发一个长方形卡片它的面积是多少,(出示一个长5厘米、宽3厘 米的长方形) (1)估一估。这张长方形卡片的面积大约是多少, (2)怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大, 2(小组展示交流: 预设学生1:我用的是“密铺‘的方法。用边长1厘米的正方形密铺，然后数出 总数，就知道这个长方形的面积了。一共有15个1平方厘米的正方形 ，所以这 通过实践操作，个长方形的面积是15平方厘米。 引导学生经历学生2:我是用“半铺“的方法铺一条长，一条宽。然后用每行的个数×每列的探索研究长方 形面积公式的个数=总个数。长边铺了5个，宽边铺了3个，用5×3=15所以这个长方形的面过程，，并能感积是15平方厘米。 悟到“长×宽” 的算理，促进学师:这里的5和3分别表示表示什么, 生对数学的理学生:5表示长，3表示宽。 解。由长方形的 面积计算方法师:这两种方法哪个比较简便呢, 推想出正方形在展示交流中感悟:用乘法计算比计数更简便。 的面积计算公 式，培养学生的3、猜测长方形面积会和什么有关系, 迁移类推能力。 小组合作交流来验证。 教师引导学生多说并小结长方形面积与每行的个数和行数有关系，也就是与长方形的长、宽有关系。 师问:其他长方形的面积是不是也可以用“长×宽”来计算呢, (二)小组合作，操作验证 1、小组活动，验证猜想: 活动要求: ?任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。 ?将所拼成的长方形的相关数据填入表格。 ?观察，长方形的面积与它的长和宽有什么关系, 长/厘米 宽 面积 2(汇报交流，概括结论:长方形的面积,长×宽。 (三)迁移类推，学习正方形的面积计算方法: 1(计算下面每个图形的面积。 长8米、宽7米; 长7米、宽6米; 长6米、宽6米(实际上是边长6米的正方形)。 学生计算发现是将长方形逐渐变成正方形。提问:要求正方形的面积，该怎样计算呢, 2(引导学生由长方形的面积公式推出:正方形的面积,边长×边长。 三、巩固练习。 1(计算下面各图形的面积。P79-2 2(解决生活问题:P78-例3 学生独立完成，指名集体订正，说清楚自己是怎么算的。 四、课堂小结: 通过这节课的学习，你有什么收获,我们是怎样推导出长方形的面积公式的, 五、课堂检测。 1、一个正方形花圃的边长是16米，用这个花圃的种郁金香。郁金香的种植面积是多少平方米, 2、一个新教室要安装窗户玻璃。每块玻璃长50厘米，宽40厘米，每块玻璃的面积是多少平方分米,一共要装64块这样的玻璃，需要买多少平方分米的玻璃, 长方形、正方形面积的计算 板书 长方形的面积=长×宽 设计 正方形的面积=边长×边长 反思 以及 改进 措施 虹桥学校小学部教学设计 设计者:张敏 单元 第6单元 课题(课时) 面积的计算(练习课) 授课时间 1通过练习进一步巩固复习长方形、正方形面积的计算。并能解决一些简单的实际问题。 学习 2 通过长方形和正方形周长、面积的对比练习让学生区分周长与面积的不同。 目标 3、能运用所学知识解决源于现实生活的实际问题。 4、提高学生灵活运用知识的能力，进行题目的变式练习和引导学生发现规律的探究练习。 教学重点:长方形和正方形周长、面积的对比练习。 重点 教学难点:1、长方形和正方形周长、面积的对比练习。2、运用所学知识解决源于现实生活的实际难点 问题。 一张长方形的卡纸 课前 准备 学 习 指 导 预 案 设计意图 一、复习。 (一)、填空 1、长方形的面积=( )×( )，正方形的面积=( )×( )。 有针对性的 复习面积与2、一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是( )，周长是( )。 周长的区别3、正方形的边长是( )分米，面积是4平方分米，周长是( )分米。 为下一步学 习做铺垫。 (二)、出示长方形和正方形图形，分别求出各图形的周长和面积各是多少, 学生独立完成各题，组织交流。 *辨析:教师指着最后一题的结果说:“这个正方形的周长和面积是相等的。” 小结:长方形和正方形的周长和面积计算中的注意点。 二、分层练习，强化提高 一、基本练习 1、练习P79—2 ?学生独立解决，小组内交流。 ?说说计算长方形和正方形面积的公式。 ?说说要计算长方形和正方形分别要知道什么, 2、P 80—5 ?学生估计，说理由。 ?学生计算面积。 3、P80—8 学生先说说题目的意思,然后利用手中的卡纸剪一剪动手操作后解答，交流。 二、解决问题 通过巩固练1、P79—3 习鼓励学生 进行独立思学生独立练习后全班交流，解释“半场”。 考激发学生2、P80—7 的求知思维， 使学生掌握3、P80—6 多种思考方体会周长和面积的区别。 式，解决问 题。 三、拓展练习 1、P80—9 说说要算面积，应该知道什么,怎么来算边长, 2、发现规律:面积一定的情况下，正方形的周长最短。 3、剪一剪 4、 P81—10小组合作按要求画。 (1)画出的图形必须是长方形。 (2)填表格分析结果。 5、 P81—11小组讨论汇报结果。 (1)认真审题，弄清题意。 (2)剪去的长方形有什么特征, (3)剪去部分的面积和周长分别是多少, (4)剩下部分的面积一样吗,为什么, 四、课堂检测。 (一)、填空 1、一个长方形的面积是40平方米，长是8分米，宽是( )分米，这个长方形的周长是( )。 2、一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是( )厘米，周长是( )厘米。 二、判断 1、一个角的面积是10平方分米。( ) 2、黑板的长是4平方米。( ) 3、把两个长方形拼成一个大长方形，面积不变。( ) 4、边长是6厘米的正方形，面积是24平方厘米。( ) 5、周长相等的两个长方形，面积也一定相等。( ) 6、周长相等的两个正方形，面积也一定相等。( ) 三、选择题。 1、两个长方形的周长相等，它们的面积( )。 A 相等 B 不相等 C 不一定相等 2、20平方米是( )计算的结果。 A 长度 B 面积 C 重量 3、一个正方形的边长是4米，它的周长是( )，面积是( )。 A 16米 B 8米 C 16平方米 4、铁丝的长度是( )。 A 1千克 B 1米 C 1平方米 55、至少用( )个同样的小正方形可以拼成一个较大的正方形。 A 4个 B 8个 C 9个 6、长方形的长是2分米，宽是3厘米，面积是( )。 A 6平方厘米 B 6平方分米 C 60平方厘米 四、解决问题。 一个长方形和正方形周长相等。长方形的长是23厘米，宽是15厘米。正方形的面积是多少平方厘米, 面积的计算(练习课) 板书 长方形的面积=( )×( ) 设计 正方形的面积=( )×( ) 反思 以及 改进 措施 虹桥学校小学部教学设计 设计者:张敏 单元 第6单元 课题(课时) 面积单位之间的进率 授课时间 1、掌握面积单位平方米、平方分米、平方厘米之间的进率 ，利用面积单位之间的进率进行面积单学习 位的换算。 目标 2、通过观察、动手操作、测量等活动，培养学生分析问题、推理问题、解决实际问题的能力。 3、培养学生认真观察、思考的良好的学习习惯( 重点 重点:掌握面积单位间的进率，会进行常用面积单位之间的换算。 难点 难点:面积单位间进率的推导过程。 教具:面积是1平方分米的正方形纸板，一面画出边长是1厘米的正方形小格。 课前 准备 学具:1个边长为1分米的正方形，100个边长是1厘米的小正方形。 学 习 指 导 预 案 设计意图 一、复习旧知，引入新课 1(常用的长度单位有哪些,每相邻的两个长度单位间的进率是多少, (常用的长度单位有米、分米、厘米。每相邻两个长度单位间的进率是10。) 2(常用的面积单位有哪些, (常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米) 3、出示练习题先读读题:比一比。 (1)1米?10分米 生:因为1米,10分米，所以1米,10分米。 (2)8分米?60厘米 生:因为1分米,10厘米，8分米,80厘米，所以8分米大于60厘米。 (3) 1平方分米?80平方厘米 师:为什么到这道题,很多同学都眉头紧锁呢,遇到困难了，那该怎么办呢,想解决吗, 师:这就是我们今天要学习的面积单位间的进率。(教师板书) 师:那么要想解决这个问题我们应该首先知道什么呢, (知道1平方分米=( )平方厘米) 师:对了，我们需要知道1平方分米=( )平方厘米，同意吗,(随机板书) 二、小组合作学习。 1、推导1平方分米=100平方厘米 (利用你们手上的学具，和小组的同学一起研究研究吧。) 汇报展示，预设 学生1:我用1平方厘米的小正方形摆在这个1平方分米的正方形上，横排每排摆10个，竖排每排摆10个，一共可以摆100个，所以这个1平方分米的正方形用平方厘米做单位是100平方厘米。 (教师出示一面画有100个1平方厘米的小方格的正方形。) 学生2:我是用折的方法，之前我也是用摆的方法，不过我发现以边长为1厘米的小正方形的宽度开始折，折好后正好是100个1平方厘米的小正方形。所以1平方分米,100平方厘米。 学生3:刚才看了他的方法，折的时候容易出错，我用的方法是画，以一个小正方形的边长的长度画，每边都能平均分成10份，最后是这样的表格。(出示画好的表格) 学生4:我是用量的方法，用直尺量这个正方形的边，边长正好是10厘米，然后利用面积公式计算出这个正方形的面积是10×10,100(平方厘米)，所以1平方分米,100平方厘米。 学生5:我直接把1分米换算成10厘米，10×10,100(平方厘米)，这个正方形面积就是100平方厘米。 师:同学们可真棒～大家想的都非常好，有的摆，有的画，有的折，有的量，还有的换算，让老师最高兴的是有很多同学在认真的琢磨，在整个过程中也发现了这几种方法的连贯性，那么我们的结论是(1平方米,100平方厘米。)(师生同说) 师:同学们想出了这么多的办法，你喜欢哪种方法,哪种方法比较简单,和你的同桌说一说。(引导学生总结出最简单的方法) 总结:边长是10厘米的正方形，面积是10×10=100平方厘米，所以，1平方分米=100平方厘米。 师:那么这道题你会做了吗,1平方分米?80平方厘米谁愿意说一说, 生:因为1平方分米,100平方厘米，所以1平方分米大于80平方厘米。 2、知识迁移1平方米=100平方分米 师:刚才同学们通过自己动手动脑，知道了1平方分米=100平方厘米。那么，同学们再想一想:边长1米的正方形，它的面积是多少平方米,如果以平方分米作单位，它的面积又是多少平方分米,把你的想法说给你的同桌听。(教师边说边出示 边长为1米的正方形。) 学生讨论，教师巡视,学生汇报。 学生:因为1米,10分米，10×10,100平方分米，所以1平方米,100平方分米) 通过讨论使学生知道1平方米=100平方分米(板书) 学生齐读。 师:由上面的学习，我们知道平方厘米与平方分米之间的进率是多少,平方分米与平方米呢,每相邻的两个面积单位之间的进率是多少, 3、对比面积单位与长度单位间的进率，进一步强化面积单位间的进率。 长度单位:常用的相邻两个长度单位间的进率是10 面积单位:相邻两个面积单位间的进率是100。 三、巩固练习。 1、83页做一做。 8平方分米=()平方厘米 5平方米=()平方分米 300平方厘米=()平方分米 6平方分米,( )平方厘米 800平方分米,( )平方米40平方分米,( )平方厘米 2、一张桌子的面是正方形，边长为90厘米，它的面积是多少平方厘米,合多少平方分米, 四、课堂检测。 1、填空。 8平方米=( )平方分米 10平方分米=( )平方厘米 40平方分米,( )平方厘米 500平方分米,( )平方米 2平方米,( )平方分米 6000平方分米,( )平方米 2、判断对错。 (1)18平方分米=180平方厘米。( ) (2)我们学校教室的面积大约是50平方米，合500平方分米。( ) 3、学校的花园里有一个写着爱护花草树木的牌子，你能算出它的面积吗,合多少平方分米,(长150厘米，宽2米) 面积单位之间的进率 板书 平方分米,100平方厘米 设计 1平方米=100平方分米 反思 以及 改进 措施 虹桥学校小学部教学设计 设计者:张敏 单元 第6单元 课题(课时) 公顷、平方千米的认识 授课时间 学习 1、认识较大面积单位公顷和平方千米，建立1平方千米、1公顷的表象，进一步掌握面积单位间的目标 换算的推想过程，加深对面积单位的认识。 2:知道平方米与公顷之间，平方千米和公顷之间的进率，并利用进率进行简单的换算。 3、在学习活动中培养学生的推想、估计能力，培养学生的合作意识。 重点 教学重点:认识公顷和平方千米，建立平方千米和公顷的概念，并进一步掌握他们之间的进率。 难点 教学难点:认识公顷和平方千米，并进一步掌握他们之间的进率。 课前 84页主题图 准备 学 习 指 导 预 案 设计意图 一、自学思考。(一)复习。 1(说一说如何计算一个长方形、正方形的面积。 2(做下面的题，并说一说是怎样推想的。 5平方分米=( )平方厘米 13平方米=( )平方分米 500平方厘米=( )平方分米 4200平方分米=( )平方米 3、常用面积单位之间的进率。 (二)自学84页。 1、仔细阅读课本84页，你知道了什么, 2、测量土地的面积时，常常用到更大的面积单位是( )、( )。 3、到操场看100米的跑道，想象边长100米的正方形的大小。 边长是100米的正方形的面积是( )。 4、想象边长1000米的正方形有多大, 边长1千米的正方形面积是( )。 举例说明1平方千米和1公顷大约有多大, 5、平方米、平方千米和公顷之间有什么关系, 1公顷=( )平方米 1平方千米=( )公顷 二尝试解决。 85页第2题。 一、 交流预习收获: (一 )交流学案中的问题。 1(说一说如何计算一个长方形、正方形的面积。 2、常用面积单位之间的进率是多少。 3(口答并说说你是怎样想的。 5平方分米=( )平方厘米 13平方米=( )平方分米 通过简单练500平方厘米=( )平方分米 4200平方分米=( )平方米 习，让更多学二、课堂探究，汇报展示 生参与到教(一)出示84页体育场的画面。 学活动中来，我们来看看下面这幅图，说说你的感受。 熟悉原有知预设:这个体育场太大了。 识结构，为本师:要想知道体育场的面积是多少我们应该用什么样的面积单位来进行测量呢,(通过预习学生能够说出比较大的面积单位) 课新知识的预设:测量这个体育场的面积我们可以用比较大的面积单位来进行测量，用公顷或探究埋下伏平方千米。 笔。 师:同学们说得很好，在测量土地的面积时，我们常常要用到更大的面积单位:公 顷、平方千米。 创设情景，激(二)认识公顷: 发学生学习1、师:公顷是较大的面积的单位，边长是100米的正方形的面积是多少,。同学们在草稿纸上算一算。 的积极性，让生:边长是100米的正方形的面积是10000平方米 学生有所质师:1公顷=10000平方米 疑，感觉平方2、体会1公顷的大小 米作单位太现实生活中1公顷究竟有多大呢, 小了，进而引(1)教师可以带领学生看操场实际目测一下。 出更大测量(学校的操场东西量出100米，南北量出100米，让学生感受1公顷有多大。) (2)通过昨天的预习汇报1公顷有多大,学生交流并想像一下。 土地面的单在操场也可以量出一个边长10米的正方形土地，它的面积是100平方米，找几名位:公顷、平学生把他围起来。100个这样的正方形面积是1公顷。 方千米。 (3)10000平方米就是1公顷。如果我们的教室是50平方米，200个这样的教室 的面积才是1公顷。 (三)认识平方千米: 师:平方千米是比公顷还要大的面积单位。请同学们想一想，1平方千米有多大面积呢, 预设生1:边长为1000米的正方形的面积是1000000平方米。 学生2:边长为1千米的正方形的面积是1平方千米。 1平方千米=1000000平方米 (3)平方千米和公顷之间的进率: 小组内合作探究，然后汇报。 ?:1公顷=10000平方米，而1平方千米=1000000平方米，那么1平方千米里有多少个1公顷呢, ?如果画面上的体育场约是7000平方米，多少个足球场的面积约是1平方千米。 小组汇报展示。 学生经过计学生:1000000里面有100个10000，所以1平方千米=100公顷 算1公顷大学生:如果画面上的体育场约是7000平方米，140个足球场的面积约是1平方千 小，进一步理米。 解1平方千米三、巩固反馈，掌握换算方法 的大小，了解1、5公顷,( )平方米 10平方千米,( )公顷 20000平方米,( )公顷 10000公顷,( )平方千米 平方米、平方2、85页第2题和第4题 千米和公顷 之间的关系。四、课堂检测。 小组合作学1、判断 。 习可以使学(1)80公顷=80平方米。 ( ) 生充分放松、(2)边长是400米的正方形地合16公顷。( ) 相互补充，提2、填空。 1公顷=( )平方米 1平方千米=( )公顷 高了学习兴60000平方米=( )公顷 800公顷=( )平方千米 趣。 3、给下面的各题添上合适的单位。 (1)学校的面积是4( )。 (2)小刚家的住房面积大约是98( )。 (3)一个飞机场新建一条跑道占地20( )。 公顷、平方千米的认识 板书 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米 设计 反思 以及 改进 措施 虹桥学校小学部教学设计 设计者:张敏 单元 第6单元 课题(课时) 面积单位之间的进率(练习课) 授课时间 学习 1、熟练掌握面积单位之间的进率，能进行一些比较复杂的面积单位之间的换算。 2、学生能正确分析理解题目，从而正确解决问题。 目标 3、发展空间观念，培养思考能力和学习兴趣。 重点 重点:熟练掌握面积单位之间的进率。 难点:运用面积单位之间的进率，解决一些实际问题。 难点 题卡。 课前 准备 学 习 指 导 预 案 设计意图 一、知识梳理。 通过知识的1、请同学们想一想我们学过的面积单位有哪些, 输理培养学学生:我们学过的面积单位有:平方厘米、平方分米、平方米、公顷和平方千米。 生整理与归 纳的能力。 2、你知道相邻的面积单位之间的进率是多少吗, 学生汇报。(教师根据学生的汇报进行板书) 二、课堂探究。 填空。 一、填一填。 1、1米=( )分米=( )厘米 1分米=( )厘米 1平方米=( )平方分米 通过复习让 1平方米=( )平方厘米 学生更熟练 1平方分米=( )平方厘米 地掌握面积 2、根据进率填一填。 单位之间的 200平方分米=( )平方米 进率，并准确 2400公顷=( )平方千米 地进行换算。 3平方米=( )平方分米 600000平方米=( )公顷 3、在括号里填上合适的单位名称。 (1)蜡笔长1( )。 (2)字典厚5( )。 (3)学校的占地面积是9000( )。 (4)果园的面积是3( )。 (5)一棵大树高16( )。 三、判断。87页第8题。 四、选择题 1、两个长方形的周长相等，它们的面积( ) A 相等 B 不相等 C 不一定相等 2、20平方米是( )计算的结果。 A 长度 B 面积 C 重量 3、一个正方形的边长是4米，它的周长是( )，面积是( ) A 16米 B 8米 C 16平方米 4、铁丝的长度是( ) A(1千克 B 1米 C 1平方米 五、算出下面每个长方形的周长和面积，再填一填。 长 宽 周长 面积 30分米 15分米 8厘米 3厘米 4分米 10厘米 六、完成练习二十5、6、7、9题。 提高学生解第7题结合插图进行说明，引导学生找出喷洒地面的长和宽。如果感到学生有难度 决问题的能教师可以启发学生想一想1分钟能洒水多少平方米，然后在计算6分钟一共能给多 力，让学生感大的地面洒上水。 受到数学与第9题引导学生通过画图来帮助解答。 生活的密切七、总结谈本节课的收获。 八、课堂检测。 联系。 一、填空 1、长方形的面积=( )×( )，正方形的面积=( )×( )。 2、一个长方形长是6厘米，宽是4厘米，面积是( )，周长是( )。 3、正方形的边长是( )分米，面积是16平方分米，周长是( )分米。 4、一个长方形的面积是48平方米，长是15分米，宽是( )分米，这 个长方形的周长是( )。 5、一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是( )厘米，周长是 ( )厘米。 二、判断 1、一只狗的体重是10平方分米。( ) 2、黑板的长是4平方米。( ) 3、把两个长方形拼成一个大长方形，面积不变。( ) 4、边长是6厘米的正方形，面积是24平方厘米( ) 三、解决问题。 1、一块长方形木版长3米，宽2米，它的面积是多少平方米,合多少平方分米, 2、一个长方形花坛长20米，宽15米，它占地多少平方米,如果围着花坛跑3 圈，要跑多少米, 面积单位之间的进率(练习课) 1平方米=( )平方分米 板书 1平方分米=( )平方厘米 设计 1公顷=( )平方米 1平方千米=( )公顷 反思 以及 改进 措施 虹桥学校小学部教学设计 设计者:张敏 单元 第八单元 课题(课时) 用连乘方法解决问题 授课时间 1、学生经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，理解连乘问题的数量关系,明确解决问题的思学习 路,会用不同的方法解决连乘问题感受解决问题策略的多样化。 目标 2、培养学生从不同角度观察问题和解决问题的能力。 3、体验数学在生活中的应用价值,感受数学与生活的密切联系,激发学生学数学、用数学的兴趣。 教学重点:学会用连乘的方法解决相关问题。 重点 教学难点:主动获取信息，运用数学知识，解决相关生活问题。 难点 主题图 课前 准备 学 习 指 导 预 案 设计意图 数学课程标准(一)创设情景，初步感知。 明确指出:人人师:请同学们认真听、仔细想，看谁能很快解决下面的问题。 都能获得必需(出示小黑板)二年一班一些学生为布置教师做纸花。每两位小朋友一组，每位的数学;不同的小朋友做3朵花，8个小组一共做了多少朵花, 人在数学上得找2名学生说一说解决问题的过程和结果。教师评价解决问题的方法，并鼓励学到不同的发展。生探讨解决新的问题。 这里联系学生 生活实际，结合(二)课堂探究，汇报展示 环保活动，创设1、创造情景,引出问题。 情境，利用课前出示主题图:结合学案，请同学们仔细观察画面，你得到了哪些数学信息,能提调查与数学信出什么数学问题, 息，启发学生从2、小组交流，汇报展示。 数学角度提出你有办法解决刚才的问题了吗,请大家先独立观察思考，如果遇到困难可以与小数学问题，调动 了学生学习的组内的伙伴或者和老师交流。现在请你把自己分析和解决问题的方法与小组内成 自主性和能动员交流一下，看是否可行，同时注意倾听、学习其他组员的不同方法，请组长作 性。 好整理，并且准备好向全班汇报。 预设: 生1:我从图中搜集的数学信息是:一共有3个方阵，每个方阵有8行，每行有这一环节充分 10人。 发挥小组合作生2:提出的数学问题是:3个方阵一共有多少人, 学习的优势，把 提出的问题放生3:我是这么想的:要想知道3个方阵一共有多少人，就得先求出一个方阵有 在小组内进行多少人，要想求出一个方阵有多少人，就得知道每行有多少人，一共有几行。 探究、交流，不生4:我的列式是:8×10=80(人) 80×3=240(人) 仅培养让学生 答:3个方阵一共有240人。 掌握了解决问生补充:还可以列成综合算式:10×8×3=240(人) 题的策略，也培 养了学生的主不同的策略:1.先求:3个方阵的一大行一共有多少人,再求8行一共有多少人。 体意识和合作2.先求:3个方阵的一列一共有多少人,再求10列一共有多少人。 意识。这样的教3.先求:一共有多少行,再求3个方阵一共有多少人。 学，真正把学习 4.先求:一共有多少列,再求3个方阵一共有多少人。 的权利交给学(三)巩固练习，拓展知识。 生，促使学生在 课堂教学中不师:刚才大家完成的不错，说的很棒，接着我们要帮售货员阿姨解决一个问题， 断迸发思维的你们看。(出示99页做一做。) 火花～ 师:看到这幅画面，你能解决“一共有多少个鸡蛋,”这个问题吗,根据刚才的练习巩固，总结自学步骤小组交流讨论一下这道题的解决方法，看看哪个组想的办法多。 提升。 由于学生观察的角度不同，搜集到的信息也不相同，所以出现的方法可能比较多。 预设:?5×6×8 ?5×6×(5+3) ?5×6×7+5×6 ?5×6×7+30 ?30×8 ?30×5+30×3 请不同方法的学生分析解决问题的思路与方法，只要说得在理，答案正确，就给予肯定和鼓励。 4、师:同学们真了不起，想出了这么多方法，在这些方法中，你认为哪些方法比 较简单，容易理解, 师:看来我们面对同一个问题时，可以从不同角度去思考解决。今天我们解决这 个问题所用的方法有什么共同点,(都是用连乘的方法来解决问题)这就是 我们今天探索的知识——用连乘方法解决问题。板书课题。 5、交流并汇报练习二十三1、3题。 6、独立完成练习二十三4、5、7题。 (四)小结 (1)这节课你有什么收获和体会, (2)教师总结:在我们的生活中处处都有数学问题，希望每位同学都能注意观察， 发现、提出身边的数学问题，并用所学知识正确地解决。 (五)当堂检测。 1、4辆汽车—周可以运货物多少吨? 2、利民小学三年级有2个班，每个班6个组，每个组种5棵树，一共种多少棵树? 3、一个商店运时150筐橘子，平均每筐重40千克，如果每千克橘子售价2元， 这些橘子共值多少钱, 4、一个商店运进5箱热水瓶，每箱12个(每个热水瓶卖35元，一共可以卖多少 元, 用连乘方法解决问题 信息:一共有3个方阵，每个方阵有8行，每行有10人。 问题:3个方阵一共有多少人, 列式:8×10=80(人) 80×3=240(人) 或10×8×3=240(人) 板书 答:3个方阵一共有240人。 一共有多少个鸡蛋, ?5×6×8 ?5×6×(5+3) ?5×6×7+5×6 设计 ?5×6×7+30 ?30×8 ?30×5+30×3 反思 以及 改进 措施 虹桥学校小学部教学设计 设计者:张敏 单元 第八单元 课题(课时) 用连除方法解决问题 授课时间 1、学生经历解决问题的过程，学会用除法两步计算解决问题。 学习 2、学生通过解决具体问题，获得一些用除法计算解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的作目标 用。 3、在解决问题的过程中，放手让学生自主探究，培养学生学习的自主性，感受解决问题方法的多样 性。 教学重点:学会用连除的方法解决相关问题。 重点 教学难点:用两种解答方法解答应用题。 难点 主题图 课前 准备 学 习 指 导 预 案 设计意图 (一)、复习铺垫。 有30人参加团体操表演，6人围成一圈，__________? 师:你能补充问题吗, 让学生在运生补充后，让其列式计算。 动会的情景师追问:为什么除法计算, 中解决新的(二)、创设情景，初步感知。 问题，由此感1、出示主题图:结合学案，请同学们仔细观察画面，你得到了哪些数学信息,能 受知识间的提出什么数学问题, 联系，提高学2、小组交流，汇报展示。 习兴趣。 你有办法解决刚才的问题了吗,请大家先独立观察思考，如果遇到困难可以与小组 内的伙伴或者和老师交流。现在请你把自己分析和解决问题的方法与小组内成员交 流一下，看是否可行，同时注意倾听、学习其他组员的不同方法，请组长作好整理， 学案的设计并且准备好向全班汇报。 能更好的发探讨解决方法:人数的总量是多少,能够怎样求出每个小圈有多少人,能一步求出 挥学生自主来吗,需要先求什么，再求什么,每一步用什么方法，为什么, 学习的能动(鼓励正确的想法和不同的想法。) 性。 预设: 生1:先求每个大组有几人。我的列式是:60?2=30(人) 再求每个小圈有多少人。我的列式是:30?5=6(人) 鼓励不同的我列的综合算式是:60?2?5=6(人) 算法，发散学生2:先求一共有几个圈。我的列式是:2×5=10(人) 生的思维。 再求每个小圈有多少人。我的列式是:60?10=6(人) 我列的综合算式是:60?(2×5)=6(人) 教师对学生的想法及时进行点评，并加以点拨。 (三)巩固练习，拓展知识。 小结:像这类的应用题，要想求平均每个小圈有多少人,首先要求一共分成几个小 让学生在交组,或先求平均每队有多少人,遇到问题要从不同的角度去思考。 流中获得欣请不同方法的学生分析解决问题的思路与方法，只要说得在理，答案正确，就给予 赏自己和小肯定和鼓励。 伙伴的愉悦1、学生独立完成第103页“做一做”学生独立分析，并解答。然后同桌 互相交流， 心理体验。 让学生说一说自己的想法。 2、练习二十三的第10、14、15、16题，让学生通过观察图，说一说分析的思路。 (能用两种方法的用两种方法) 通过交流，让(四)小结 学生清楚了(1)这节课你有什么收获和体会, 解每种方法(2)比较连乘应用题和连除应用题，你觉得它们有什么联系, 中先解决什(五)当堂小测 么问题，从而1、256人排成4个方队做操，每个方队站8列。平均每列站多少人, 进一步熟悉先求:______________________?算式:_____________________ 用两步计算也可以先求:____________________?算式:_____________________ 解决问题的2、一堆煤有750千克，用3辆小推车5次运完。平均每辆小推车每次运多少千克, 过程，提升对3、图书馆新买书240本，平均放在3个书架上，每个书架上放4层。平均每层放 两步计算解多少本, 决问题的理4、把三年级的60人平均分成2队，每队平均分成3组，每组有多少人, 解。 用连除方法解决问题 (1)先求平均每队多少人, (2)先求一共分成几个小组, 板书 60?2=30(人) 2×5=10(人) 设计 再求平均每组多少人, 再求平均每组多少人, 30?5=6(人) 60?10=6(人) 综合算式是:60?2?5=6(人) 60?(2×5)=6(人) 反思 以及 改进 措施 虹桥学校小学部教学设计 设计者:张敏 单元 第八单元 课题(课时) 混合计算解决问题 授课时间 1、学生经历解决问题的过程,学会运用乘加(或减),除减(或加)，乘法和除法两步计算解问题。 学习 2、引导学生比较不同的解答问题方法，感受解决问题策略的多样化。 目标 3、借助习题中的事例进行环保教育.增强学生保护益鸟益虫、保护环境的意识。 重点 引导学生比较不同的解答问题方法,选择简捷的方法解决问题的。 难点 相关习题插图、小卷、口算卡 课前 准备 学 习 指 导 预 案 设计意图 (一)复习铺垫。 出示小黑板:每一小组选择一道题，独立完成，同桌交流，说一说计算过程，然 后汇报。 为学习新课作20×3+6 88-15×3 60?3+50 20-45?3 铺垫。 45×2?3 2×9+5×4 15?5×60 72×2-100 (二)提出问题,探究新知。 1、谈话导入:在日常生活中有许许多多的数学问题,需要我们应用数学知识去解 决。今天,老师这里又有一个数学问题,你们可以帮助老师来解决吗?我们一起看一 看吧。 2、探究新知。 乘法和加法两步计算解决问题。 (1)出示题目:运用挂图出示题目(课本第101页的第2题)，把学生带人生活情境。 为选择简捷的按照学习应用题的步骤小组合作，探究新知。 解决问题的方预设: 法打下基础。 生1:读题。 生2:我找到的数学信息有:?圆桌有7张,方桌有6张; ?每张方桌可以坐4人,每张圆桌可以坐4人。 提出的问题是: 可同时接待多少位客人? 生3:分析题。 生4:列式解答。 自放手让学生自己寻找解决问题的方法,然后再进行汇报。学生的方法可能有 : ?4×7=28(人) 4×6=24(人) 28+24=52(人) ?4×7+4×6 跟进练习既是=28+24 对上一道题的=52(人) 巩固，又能很好然后,引导学生比较不同的方法,了解各种方法的特点。 的检验学生对(2)跟进练习:第103页的第9题。(独立完成，然后同桌之间交流，最后集体 这一部分知识订正。) 的掌握情况。 ?说一说,题目描述的情景。 ?整理题目的信息,所求问题。 ?寻找解决问题的方法。 ?汇报解决问题的过程,结果。 让学生独立思在解决问题后,教师要进行简要总结。 考确定解诀问除法和减法两步计算解决问题。 题脚步骤方法,(1)出示题目:第104页的第11题。 切实经历解决结合题目情境对学生避行环保敏育,说明益鸟益虫的好处. 问题的过程,收按照学习应用题的步骤小组合作，探究新知。 到解决问题能预设: 力的训练。 生1:读题。 生2:我找到的数学信息有:?啄木鸟每天吃害虫645只。 让学生在交流?青蛙8天吃害虫608只。 中，增强保护益 问题是:啄木鸟比青量导天多吃多少只害虫? 鸟益虫、保护环生3:分析题。 境的意识。 生4:列式解答。 自放手让学生自己寻找解决问题的方法,然后再进行汇报。 (2)跟进练习:第104页的第12题。 这是一道解决购物时常遇到的实际问题。 ?先让学生收集题目的信息。 让学生获得成两种规格的牙刷一种是8枝买32元。 功的体验。 另一种是1枝买4元。 ?提出问题。 “买哪一种便宜”,你可以用什么方法比较? 独立探究解决问题的方法,然后汇报解决问题的过程和结果。 学生可能有几种不同的方法. 第一种:32?8=4元 4元5角,4元 第二种:4元5角×8=34元 34元<32元 乘法和除法计算解决问题。 (1)出示图片:第104页的第12题。(不出示文字部分)请同学们说一说,图中的 这个过程开阔几个小朋友在那里想做什么活动, 学生的思维空提出问题,寻找解决问题的方法。 间,增加了同学A、他们一共有多少人,你认为应该如何乘船合算些? 们共同参与的学生讨论,说出不同的方法和结果。 机会,激发了同第一种 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 :租4条双人船。 4×4=16(元) 学们学习的积第二种方案:租2条四人船。 7×2=14(元) 极性。 第三种方案:租1条4人船、2条双人船。7+4×2=15(元) 通过比较,使学生明白7个人合租两条四人船合算些。 (2)7人租两条四人船,玩1个小时,每人要花多少钱? 7×2?7=2(元) 再请学生说一说解决问题的过程,每一步解决了什么问题.在说的过程中,加深学 生对解决问题的步骤和方法的理解。 (三)小结:这节课你学到了哪些知识,你有哪些收获, (四)当堂检测。 1、买一瓶墨水1元8角钱，3枝铅笔共1元5角钱，—瓶墨水比一枝铅笔贵多少 钱, 2、一个商店运时20筐橘子，平均每筐重40千克，如果每千克橘子售价2元，这 些橘子共值多少钱, 3、佳佳5分钟走300米，照这样的速度，她从家里到学校走了15分钟，佳佳家 到学校的路程有多少米, 混合计算解决问题 1、4×7+4×6 2、645-608?8 3、7×2?7 =28+24 =645-76 =14?7 板书 =52(人) =569(只) =2(元) 设计 反思 以及 改进 措施 虹桥学校小学部教学设计 设计者:张敏 单元 第八单元 课题(课时) 设计校园 授课时间 1、通过活动，让学生更加理解东、西、南、北、东南、西南、东北、西北八个方位。 学习 2、学生通过自主调查、讨论，寻找解决问题的方法，最后设计出自己喜欢的校园。 目标 3、培养学生从多角度观察、分析问题的习惯，逐步提高解决问题的能力。 自主调查、寻找解决问题的方法，设计出自己喜欢的校园。 重点 难点 校园示意图，调查表 课前 准备 学 习 指 导 预 案 设计意图 (一)创设情景，初步感知。 1、早晨起来，面向太阳，前面是什么方位,后面、左面、右面呢, 复习方位，为2、说说本校校园里八个方位都有哪些建筑物,如果把它画在纸上 一般按什么规设计校园作 律来画,(上北下南、左西右东) 铺垫。 (二)课堂探究，汇报展示。 1、展示校园平面示意图，说说校园的各个方位都有哪些建筑 或教学设施。 师:这个校园设计得漂亮吗,合理吗,你有什么建议, 师:如果能在设计漂亮、合理的学校里面学习，你们会有什么感想呢,你们想不通过学生之 想也自己设计校园呢,今天我们就自己来设计校园。(板书课题) 间的比较和2、小组交流，汇报展示。 交流，让学生(1)小组交流:说说每人调查的本校和其他学校都有哪些设施。 找到本组和(2)集体反馈:请几个同学说说的情况。(用学过的东、西、南、北、东南、西其他组设计 南、东北、西北八个方位来叙述。 的优缺点，体(3)小组讨论:本校还有哪些地方需要改进的,必须添置哪些设备等。 验学生之间(4)集体反馈:请组长说说自己的看法。 的鼓励与赞(5)出示本校的校园示意图，讨论: 美，获得同学 a、应该在什么地方添置什么设备, 的认同，同时 b、绿化上面你有什么见解, 也认同别人， c、操场的大小或形状如何, 是每个学生 d、你还有哪些设想, 都能体验到 (6)利用手中的画笔来设计自己的校园。(以小组为单位，学生 成功。 合作动手设计，教师巡视指导。) (7)每个小组各派一名同学介绍自己设计的校园示意图。(利用学过的东、西、 南、北、东南、西南、东北、西北八个方位来描述。) (8)展示每个人的设计图，让同学们去参观交流。 (三)全课总结:同学们，通过这节活动课，你们有什么收获,(多请几个同学 发言。) 师:同学们，生活中有许多问题都跟数学有关，如设计校园。只要我们细心观察， 认真思考，运用我们学过的知识认真分析，一定能找到解决问题的好方法， 不断提高自己分析问题和解决问题的能力，设计出自己满意的校园。 设计校园 板书 学生设计的校园图 设计 反思 以及 改进 措施 虹桥学校小学部教学设计 设计者:张敏 单元 第九单元 课题(课时) 数学广角 授课时间 1课时 1(掌握集合的思想方法，借助直观图能利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 学习 目标 2.掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。在主动参加数学活动的过程中 获得成功的体验，体会集合思想，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。 3:培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 教学重点:学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题 重点 难点 教学难点:利用集合的思想解决实际问题。 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 集合图 课前 准备 学 习 指 导 预 案 设计意图 一、激趣导入明确主题 师:现在老师想试试同学们反应快不快，请大家猜个脑筋急转弯。两个爸爸和两 个儿子去动物园，可是他们只买了三张票，便顺利地进了动物园，这是为什么, 紧紧围绕本(板书:爷爷、爸爸、儿子) 课教学内容，2、两个爸爸(板书:2)，两个儿子(板书:2)，却只买了三张票(板书:3)。 让学生猜一这2+2怎么会等于3,这里谁的身份最特殊,为什么, 个有重叠问学生:爸爸的身份最特殊，有两个身份，既是爷爷的儿子又是儿子的爸爸。(爸 题的脑筋急爸有两个身份，重复算了一次，板书:2+2-1=3) 转弯为交流3、今天，我们要研究的就是与这有关的一类问题。(板书:数学广角) 内容，为下面二、引导探究发现规律 的教学打下 基础。 1、出示例1的表格。提问:从这个表格中你获得了什么信息, 学生:参加语文课外小组的有8人，参加数学课外小组的有9人，有3人既参加了数学组也参加了语文组。 老师这里有一个问题要考考你你知道这两个小组一共有多少人吗, 预设:有的会说有17人，有的会说有14人。 提问:参加语文小组的和数学小组的同学到底有多少人呢, 刚才同学们对这个问题产生了不同的意见，那么你们能不能借助图或其它你喜欢的方式，把这名单重新整理过，让我们能一眼就看出参加语文小组的和数学小组的，还有两个小组都参加的是哪些同学呢? (课件演示分布的两个椭圆) 师:谁知道这表示什么意思, 学生:两个椭圆分别表示数学小组和语文小组。 师:你能把表中的信息填到图中,学生试完成集合图。 2、小组合作，整理交流。(学生试完成集合图在不同的位置上填上相应的学生姓名。) 教师巡视、指导。 3、小组汇报展示。 预设学生:我们先 把这些同学进行分类，把两种都喜欢的分出来。 用一个红圆圈来表示语文小组的同学，用蓝色的圆圈来表示数学小组的同学。两个 圆圈中间交叉的部分表示的是两个小组都参加的3名同学。 语文小组 数学小组 利用多媒体 课件，创设有 趣的情境，高 度吸引了学 生的注意力。 老师:同学们真聪明，想出了这样好的方法，在解决问题时用画图的方法是数学学习的好方法，今天我们遇到的这个问题就可以用画图的方法来帮助我们分析，(课 件演示两圆合并)提问:那么中间交叉的部分表示的是什么, 让学生有所3、在学生的回答中将上面报名表填入圆圈中。 4、列式计算 准备再和小 组同学讨论，师:参加语文小组和数学小组一共有多少人呢,你会列式计算吗,(先自己独立解决，然后小组交流再汇报。) 让学生有话 可说并且给学生1:8+9-3=14(人)，先把参加语文小组的和数学小组分别加起来。，然后再 学生充分思减去三个重复的，就是一共的人数。 考、交流的机学生2:5+6+3=14人。5是只参加语文小组的，6是只参加数学小组，3是两个小会，可在交流组都参加的，即重复的。 中组织好语学生3:8-3+9=14 ，只参加语文小组的人数加上参加数学小组的人数。 言获得成功 的体验。 学生4: 9-3+8=14，只参加数学小组的人数加上参加语文小组的人数。 师:同学们想了很多算法，你觉得哪种比较容易理解。把你认为比较容易理解的那种算法，说给你的同桌听一下。 师:如果我们再遇到类似这样的问题，应该注意什么, 再一次给学 生尝试的机学生汇报，教师进行引导。 会以及发挥小结:这种类型题在计算总人数时要注意重复的人数只能计算一次。 自己意见和 猜想的机会。 三、巩固练习。 师:现在我们去大自然看看，在这些动物当中有会飞的，会游泳的。找找哪些是会飞的，哪些是会游泳的，你能把它们的序号填到图中合适的位置上吗,(练习二十 练习设计体四，第1题)独立解决集体订正。 现趣味性、生学生:只会飞的有?????，只会游泳的有????，天鹅放中间因为它既会飞 活性、开放又会游泳。 性、层次性，师:如果又来了一只小狗，应该把它放在哪呢, 使学生的感学生:它既不会飞也不会游泳所以不能放在圈里，只能把它放在圈外。 性认识上升 师:同学们真了不起，没有被这样的问题迷惑住。 为数学思考， 既巩固了新2、看图，文具店昨天进了5种货，今天进了5种货，两天一共进了多少种货,(练习二十四，第2题) 知，又发展了 思维。 让学生独立列式解答后汇报，并简要说明自己这样列式的理由。 四、课堂检测。 1、我们班参加口算比赛的有28人，参加作文比赛的有26人，两项都参加的有10人，想想这个班一共有多少人, 2、爸爸买的菜:白菜、胡萝卜、茄子、西红柿、鱼、鸡蛋 妈妈买的菜:黄瓜、排骨、冬瓜、西红柿、茄子 问题: 爸爸和妈妈一共买了几种菜, 数学广角 板书 8+9-3=14(人) 5+3+6=14(人) 设计 8-3+9=14(人) 9-3+8=14(人) 反思 以及 改进 措施 虹桥学校小学部教学设计 设计者:张敏 单元 第九单元 课题(课时) 数学广角 授课时间 1、理解等量代换的意义， 学会根据已知信息寻找事物间的等量关系，能解决日常生活中常见的简学习 单问题，在解决实际问题的过程中，掌握等量代换的方法，体会等量代换的思想。 ,、学生通过动手实践、观察、思考、猜想、分析等过程认识到“换”是按一定规则进行的，解决目标 问题时找出这个代换的规则。 ,、学生初步体验代换给人们生产、生活带来的便利和现实价值，并能通过教学活动增强合作意识 和竞争意识，感受用数学的乐趣，享受成功的喜悦。 重点 重点:根据已知信息寻找事物间的等量关系，找到解决问题的正确方法。 难点:学生学会运用等量代换这一数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。 难点 109页主题图 西瓜图、苹果卡片若干、砝码卡片。 课前 准备 学 习 指 导 预 案 设计意图 一、故事导入、激发兴趣 以学生喜欢(师讲曹冲秤象的故事。) 的故事引入，师:这是大家非常熟悉的一个故事，你认为曹冲聪明吗,聪明在什么地方, 用《曹冲称学生:我认为曹冲是一个很聪明的孩子，他能用石头换大象的方法称出了大象的 象》这一问题重量。 将学生带入师:在这里曹冲运用了一种重要的数学思考方法——等量代换的方法解决问题。其实我们日常生活中，也有许多问题都可以用互换的方法来解决。比如方便面和到了有意义饮料里面的集卡换物活动、人民币和其它货币的兑换。你们想不想也用这种方法的、思维含量来解决一些问题呢,这节课我们就来学习有关等量代换的知识。(板书课题:等高的问题情量代换) 境中，使学生二、小组合作，探究新知 初步体会到,、出示主题图及插图,和插图,。 等量代换思图中的仪器大家认识吗,师出示天平模型，让学生观察插图并思考:天平左倾、右倾及保持平衡说明什么, 想，进而揭示学生:左右平衡说明两边的物品重量相等。 课题。 师:从图中你知道了哪些数学信息,(根据学生回答老师写出信息) 学生:一个西瓜重4千克，4个苹果重1千克。 师:(出示插图,)那几个苹果与一个西瓜同样重呢,也就是说这个西瓜可换回多少个这样的苹果, 小组合作探究(用准备的西瓜图片、苹果卡片来摆一摆) 汇报展示交流想法及换法。。 学生1:我是把一个一千克换成4个苹果，2千克换8个苹果„„西瓜重4千克， 总共要换4次，所以1个西瓜与16个苹果同样重。 学生2:天平的右面变成原来的4倍，左边也要变成原来的4倍，两边都乘4天平才能保持平衡，所以我也换了16个苹果。 学生3:一个西瓜和4千克砝码同样重，所以4千克砝码就有4个4，所以有4使学生初步了×4=16个。 解什么是等量，根据学生的回答，板书:4×4=16(个) 体会到等量代师:你认为这道题的关键是什么, 换的思想中，引导学生说出因为一个砝码的重量等于4个苹果的重量，可以用4个苹果去等量“等”是“换”代换一个砝码。 的前提这一难师小结:代换就是把一种物体用另一种物体来替换，我们一定要弄清能不能直接点，最后全班交换，不能就要找相关联的量。例如西瓜和苹果没有直接关系，但他们都和,千克 流，把操作、思有联系，我们把,千克叫做中间量(标板书)。先把西瓜换成,个,千克，再把 维与语言表达,个,千克换成苹果。这道题中是用,,个苹果的重量替换,千克，因为一个,千克可以换,个苹果，所以,个西瓜可以换,,个苹果。 结合起来，帮助三、趣味练习，巩固提高 学生形成清晰,、,,,页“做一做”。 的表象，使等量 师:仔细观察，动物们是按什么方法进行跷跷板游戏的, 代换这个抽象 师:根据今天所学“等量代换”的方法，想一想，这里的羊、猪、牛互换中，关键要找准哪一点, 的数学思想方(小结:我们发现在等量代换中，只要找准中间是可以互相代换的，在生活中用法，转变为自己代换的方法，可以解决许多数学问题。) 可感受的形式2、独立完成在小组交流作法。集体订正。 呈现出来。 生1:2只羊=1头猪 4头猪=8只羊 4头猪=1头牛 1头牛=8只羊 2头牛=16只羊 生2:1头牛=4头猪 2头牛=8头猪 1头猪=2只羊 8头猪=16只羊 2头牛=16只羊 师小结:根据学生的回答出现了两种情况:一种是从条件入手，一步步往下走;一种是从问题入手，一步步往回走，同学们分析的都很有道理，你们在做题的时候可以选择你认为简捷的方法来算。 2、练习24第4题。 小组讨论交流后汇报。 四、课堂小结 1、这节课我们学习了什么, 五、课堂检测。 1、求出三角形和正方形所代表的数 ?+?=240 ?=?+?+? ?= ?= 2、6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜, 等量代换 板书 一个西瓜=4千克 4个苹果=1千克。 设计 4×4=16(个) 一个西瓜=16个苹果 反思 以及 改进 措施