湖北省黄冈市2016年中考水平测试
第Ⅰ卷(选择题 共18分)
一、选择题(本题共6小题,每小题3分,共18分。每小题给出4个选项,有且只有一个答案是正确的)
1. -2的相反数是
A. 2
B. -2 C. -
D.
2. 下列运算结果正确的是
A. a2+a2=a2 B. a2·a3=a6
C. a3÷a2=a D. (a2)3=a5
3. 如图,直线a∥b,∠1=55°,则∠2= 2
A. 35° B. 45°
C. 55° D. 65° 1
(第3题)
4. 若方程3x2-4x-4=0的两个实数根分别为x1, x2,则x1+ x2=
A. -4 B. 3 C. -
D.
5. 如下左图,是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体,则这个几何体的左视图是
从正面看 (第5题) A B C D
6. 在函数y=
中,自变量x的取值范围是
A.x>0 B. x≥-4 C. x≥-4且x≠0 D. x>0且≠-4
第Ⅱ卷(非选择题 共102分)
2、填空题(每小题3分,共24分)
7.
的算术平方根是_______________.
8. 分解因式:4ax2-ay2=_______________________.
9. 计算:|1-
|-
=_____________________.
10. 计算(a-
)÷
的结果是______________________.
11. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠AOB=70°AB=AC,则∠ABC=_______________.
12. 需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测,其中质量超过标准的克数记为正数,不是标准的克数记为负数。现取8个排球,通过检测所得数据如下(单位:克):+1,-2,+1,0,+2,-3,0,+1,则这组数据的方差是___________.
A P(C) D A D F H
E
Q
B F C B C E G J
(第11题) (第13题) (第14题)
13. 如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边CD,BC上,且DC=3DE=3a,将矩形沿直线EF折叠,使点C恰好落在AD边上的点P处,则FP=_______.
14. 如图,已知△ABC, △DCE, △FEG, △HGI是4个全等的等腰三角形,底边BC,CE,EG,GI在同一条直线上,且AB=2,BC=1. 连接AI,交FG于点Q,则QI=_____________.
三、解答题(共78分)
15. (满分5分)解不等式
≥3(x-1)-4
16. (满分6分)在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中,七年级和八年级共收到征文118篇,且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇,求七年级收到的征文有多少篇?
17. (满分7分)如图,在 ABCD中,E,F分别为边AD,BC的中点,对角线AC分别交BE,DF于点G,H.求证:AG=CH
A E D
G
H
B F C
(第17题)
18. (满分6分)小明、小林是三河中学九年级的同班同学。在四月份举行的自主招生考试中,他俩都被同一所
高中
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提前录取,并被编入A,B,C三个班,他俩希望能两次成为同班同学。
(1)请你用画树状图法或列举法,列出所有可能的结果;
(2)求两人两次成为同班同学的概率。
19. (满分8分) 如图,AB是半圆O的直径,点P是BA延长线上一点,PC是⊙O的切线,切点为C. 过点B作BD⊥PC交PC的延长线于点D,连接BC. 求证:
(1)∠PBC =∠CBD;
(2)BC2=AB·BD D
C
P A O B
(第19题)
20. (满分8分)望江中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间,在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计,并将调查统计的结果分为:每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类,20分钟<t≤40分钟的学生记为B类,40分钟<t≤60分钟的学生记为C类,t>60分钟的学生记为D类四种,将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图。请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)m=__________%, n=________%,这次共抽查了_______名学生进行调查统计;
(2)请补全上面的条形图;
(3)如果该校共有1200名学生,请你估计该校C类学生约有多少人?
21. (满分8分)如图,已知点A(1, a)是反比例函数y= -
的图像上一点,直线y= -
x+
与反比例函数y= -
的图像在第四象限的交点为B.
(1)求直线AB的解析式;
(2)动点P(x, o)在x轴的正半轴上运动,当线段PA与线段PB之差达到最大时,求点P的坐标. y
D
P x
O
B
A
22. (满分8分)“一号龙卷风”给小岛O造成了较大的破坏,救灾部门迅速组织力量,从仓储处调集物资,计划先用汽车运到与D在同一直线上的C,B,A三个码头中的一处,再用货船运到小岛O. 已知:OA⊥AD,∠ODA=1
5°,∠OCA=30°,∠OBA =45°,CD=20km. 若汽车行驶的速度为50km/时,货船
航行的速度为25km/时,问这批物资在哪个码头装船,最早运抵小岛O?(在物资搬运能力上每个码头工作效率相同;参考数据:
≈1.4;
≈1.7
)
23.(满分10分)东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg,经过市场调研发现,这种水果在未来48天的销售单价p(元/kg)与时间t(天)之间的函数关系式为
P=
t+30(1≤t≤24,t为整数),
-t+48(25≤t≤48,t为整数),且其日销售量y(kg)与时间t(天)的关系如下
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
:
时间t(天)
1
3
6
10
20
30
…
日销售量y(kg)
118
114
108
100
80
40
…
(1)已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系,试求在第30天的日销售量是少?
(2)问哪一天的销售利润最大?最大日销售利润为多少?
(3)在实际销售的前24天中,公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润(n<9)给“精准扶贫”对象。现发现:在前24天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大,求n的取值范围。
24.(满分14分)如图,抛物线y=-
x2+
x+2与x轴交于点A,点B,与y轴交于点C,点D与点C关于x轴对称,点P是x轴上的一个动点. 设点P的坐标为(m, 0),过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q.
(1)求点A,点B,点C的坐标;
(2)求直线BD的解析式;
(3)当点P在线段OB上运动时,直线l交BD于点M,试探究m为何值时,四边形CQMD是平行四边形;
(4)在点P的运动过程中,是否存在点Q,使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.