2010年各地高考真
题
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数学
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答案
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）50一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求
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的。2（1）设PxxQxxPQ,,,,＜＜，则1.4,,,,（A）（B）xx,12＜＜xx,31＜＜,,,,（C）（D）xx14＜＜xx,21＜＜,,,,（2）已知函数fxxfaa()log1,()1,,，,,若则，，（A）0（B）1（C）2（D）35,i（3）设,为虚数单位，则i1，i（A）（B）（C）（D）,,23i,，23i23,i23，i（4）某程度框图如图所示，若输出的，则判断框内为S,57（A）k＞4?（B）k＞5?（C）k＞6?（D）k＞7?S5（5）设S为等比数列a的前n项和，80aa，,,，则,,25nnS2（A）－11（B）－8（C）5（D）11,2（6）设0,＜＜x则“xsinx<1”是“xsinx<1”的2（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件xy，,,330,,,（7）若实数x、y满足不等式组230,xy,,,则x+y的最大值为,,xy,，,10,,15（A）9（B）77（C）1（D）15（8）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是更多登录：为您提供专业全面的行业资料、管理资料、学习资料下载35232033（A）（B）cmcm3322416033（C）（D）cmcm331x（9）已知x是函数的一个零点，若，则fx()2,，xxxx,,，,(1,),(,)010201,x（A）（B）fxfx()0,()0＜＜fxfx()0,()0＜＞1212（C）fxfx()0,()0＞＜（D）fxfx()0,()0＞＞121222yx（10）设O为坐标原点，F，F是双曲线－＝１（a＞0，b＞0）的焦点，若在1222ab双曲线上存在点P，满足?F7PF=60?，=a，则该双曲线的渐近线方程为OP12（A）x?33y=0（B）x?y=0(C)x?22y=0(D)x?y=01007428（11）在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是，.,（12）函数f(x)=sin2(2x－)的最小正周期是.4（13）已知平面向量α，β，,,＝1,=2，α?（α－2β），则2,,，的值是.（14）在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，更多登录：为您提供专业全面的行业资料、管理资料、学习资料下载那么位于表中的第n行第n+1列的数是.（15）若正实数x,y满足2x+y+6=xy，则xy的最小值是.（16）某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六份递增x%,八月份销售额比七月份递增x％,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等.若一月至十月份销售总额至少达7000万元，则x的最小值是.（17）在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P，Q，M，N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点.在A，P，M，C中任取一点记为E，在B，Q，N，D中任取一点记为F.设G为满足向量OGOEOF,，的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外（不含边界）的概率为.572（18）（本题满分14分）在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为3?ABC的面积，满足S＝222（a＋b－c）.4（?）求角C的大小;（?）求sinA＋sinB的最大值.（19）（本题满分14分）设a，d为实数，首项为a，公差为d的等差数{a}的前n项11n和为S，满足SS＋15＝0.n56（?）若S＝S.求S及a;561（?）求d的取值范围.（20）（本题满分14分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2BC，?ABC＝120?，E为线段AB的中线，将?ADE沿直线DE翻折成?A′DE，使平面A′DE?平面BCD，F为线段A′C的中点.（?）求证：BF?平面A′DE;（?）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面A′DE所成角的余弦值.更多登录：为您提供专业全面的行业资料、管理资料、学习资料下载2（21）（本题满分15分）已知函数f（x）＝（x－a）（x－b）（a，b?R，a
方法
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和运算求解能力。满分15分。2,m由xmy,，,,消去x得2,22,ymx,2,,234y－2my－m＝0，64由于m?0，故＝4m＋4m＞0，,34且有y＋y＝2m，yy＝－m，1212设M，M分别为线段AA，BB的中点，1211由于2MCFMHHF,,G,2,12xy2xy21122可知G（,,），H（），3333242xxmyym，，，()mm1212所以,,，,6636322yy，2m12,,63更多登录：为您提供专业全面的行业资料、管理资料、学习资料下载422,,mmm2，,所以GH的中点M.,,363,,=1442m(m+8m+4)914222=m[(m+1)(m+4)+3m]912222＞m(m+1)(m+4)=R.9故N在以线段GH为直径的圆外.更多登录：为您提供专业全面的行业资料、管理资料、学习资料下载
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