6.合并同类项与去添括号法则

6.合并同类项与去添括号法则 合并同类项与去添括号法则 【知识要点】 同类项、合并同类项、合并同类项的法则 1(同类项:所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 2(合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 3(合并同类项的法则: (1)法则:同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 (2)合并同类项的具体步骤: ?准确地找出同类项;?利用分配律，把同类项的系数相加在一起(用小括号)字母和字母的指数不变写在括号的后面，不是同类项的项包括符号照写上;?写出合并同类项后的结果。 4(去括号法则 (1)要注意括号前面的符号，它是去括号括号内各项是否变号的依据; (2)去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉; (3)要注意括号前是“,”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余的符号。 (4)若括号前是数字因数时，应利用乘法分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号，以免发生符号错误; (5)多层括号的去法; ?对于含有多层括号的问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ，应先观察式子的特点，再决定去掉多层括号的顺序，以使运算简 便，一般由内到外，先去小括号，再去中括号，最后去大括号，有时也可从外到内，先去大括号，再去中括号，最后去小括号，去大括号时，要将中括号视为一个整体，去中括号时，要将小括号视为一个整体。 5(添括号法则。 (1)所添括号前面的符号是添括号后括到括号里各项是否变号的依据; (2)尤其要注意括号前面是“,”号时，括到括号时的各项都改变符号。 (3)添括号是否正确可用去括号来检验。 6(去括号与添括号的顺序刚好相反。 去括号 ,a+b,c ,,，()abc 添括号 【典型例题】 例1 说出下列各题的两个项是不是同类项,为什么, 1222222mn,mn53，35， (1)与 (2)与 (3)与 0.5xy,3yx2 122ac2abc,2abc, (4)2abc与 (5)与 (6)与24 4 1 2222例2 已知求(结果可用a、b表示) 2,32,xxyayxyb，,，,489xxyy，， 例3 合并下列各式的同类项: 222222 (1) (2); 543566xxxxx，,,，,，abbaababab,,，，525; 259ab33233 (3) ,，,,,,ababababab322 mn，,1122例4 若mab与nab是同类项。 mn,,1122 (1)求m、n的值; (2)求mab与nab的差。 571332323例5 先化简再求值:，其中a=3，b=-1。 ,,，,,，abababababab32322 222，，523(4)abcababcabab,,,,例6 化简: ,,，， 【巩固练习】 mn23mn，,2ab,ab 1(代数式与是同类项，则 。 n2 2(对于任意有理数x、y，多项式总成立，则m= ，n= 。 mxyxy，,20 1311x53232xy，,ab2abxxyy,，, 3(已知与是类同项，则多项式 。 3436 4(下列各组的两项中，是同类项的是( ) 223223323abx0.2ab A(与xyz B(与 C(8xy与,3xy D(与y ,xy3 3232m4,xy 5(已知2xy和是同类项，则代数式4()24 ,,m的值为( ) 2 A(,8 B(,20 C(20 D(,28 32ab32a 6(与是同类项，则a、b、c的值分别为( ) ,5xyz7xyz A(a=3,b=2,c=1 B(a=3,b=1,c=1 C(a=1,b=1,c=1 D(以上都不对 7(合并下列各式中的同类项。 2222222 (1) (2) ,,,ppp,，，,3232xyxyxyxy 32322222 (3) (4) 2310322abcabcabcabcabcabc,,,，，()()()()abababab，,，，，,，234 8(先化简，再求值。 222 (1)ababababab,,，，6352。其中。 ab,,0.1,0.01 13322332mn,,2,mnnmmnmnnmmn,,，,，232 (2)，其中。 2 23232332xy,，,,3(1)0 (3)若，求的值。 xyxyxyxyyxxy,,，,，232 323223mn， (4)要使关于x、y的多项式不含三次项，求的值。 mxnxyxxyy，，,，32 3 9(合并下列各式的同类项。 nnnnn，，,11222 (1) (2) 20.750.3xxxxx，，,,3()6()9()11()abababab,,,，,,, 2222 10(已知，则的值是多少, ppqpqq,,,,,1,432ppqq，,33 753x,1993 11(已知:当时，多项式(m表示一个已知常数)的值为10，求34xxxxm,，,， 753x,,1993当时，多项式34xxxxm,，,,的值。 22323abab,, 12(多项式,的常数项是 。 4 13(合并同类项就是( ) A(把相同的项合并成一项 B(把它们的系数相加 C(把各项合并成一项 D(把多项式中的同类项合并成一项 14(合并下列多项式的同类项: 22 (1) 3()9()5()4()abababab，,，，，，， 12nnnnnn,，，，1221xxxxxx,,，,,43 (2)(n为正整数) 33 122220.30.80.21.30.23cccccc,，,,,， (3) 5 4 15133322 (4) (5) 468367xxxx,，,，,xxx,，362 11122222222 (6) (7) 7463abbaaba，,,,mnmnmnmnmn，,,,2323 2222 (8) ,，,，，，,793843xyxyxyxyxyxy 15(解方程 2285740xx，,,, (1) (2),，,,，,，，,xxxxx236130 16(先化简，再求值。 232338213223cccccc,，,，,， (1)，其中c=,4。 123222a,0.1aaaaaa,，，，,，23547 (2)，其中。 33 1322222y,1 (3)，其中。 43332xyxxyyxxyyxy,,，，,,，,15 222222abab362ababmababnabab,,,,,, 17(如果代数式中，没有和两项，那么代数式: 2262342mmmmmn,,,,的值是多少, 5 212b,1a22224ab, 18(若与是同类项，且，求的值。 ,xyaabaabb,，，，20.5xy323 225m,241n， 19(若与是同类项，求m、n的值。 3abc,abc 22 20(去括号: 324(3)abab,,,，,,,,, 21(化简: 2222 (1) (2) (53)3(2);abab,,,()4(23)xyxy,,, 111125333xxy，ab,2ab 22(已知xxyy,,()与是同类项，求多项式的值。 323b 223252aabb,,， 23((1)把多项式写成两式的和，其中一式只含a，一式只含b; 2 (2)把多项式写成两式差，其中一式不含y，一式含有y，以后一式作为减xxyxy,，,8324 式。 43343 24(已知多项式与多项式是恒等式，求a、b、c的值。 2(1)xxbxc,,,,2(31)xaxx，,， 6 852 25(试证:当x取任何非正数时，多项式的值都是正数。 382xxxx,，,， ，，211,,,,222 26(已知且，求的值。 ab,,3,2,abba,,,9731aabab,,,,,,,,,,,,732,,,,，， nnnnnnnn，，，，，，221312 27(化简 3952(1057)xxxxxxxx,，,,,，，, 28(去括号，并合并同类项。 2222，， (1)322(2)abababab,,， (2) 6(34)(25)aabba,,，,，， 22428()(85)xyxyayay,,,,，，, (3) (4) 3(2)2(3)xxyxyy,,,，,,,, 7