第14课时《有理数的减法》新授课教学案
一、教与学目标：
１、让学生能说出有理数减法法则，并能在具体问题中加以应用。
２、能归纳有理数加减混合运算的方法，辨认出省略加号前后的形式，并能利用运算律使运算简便。
３、通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想。
４、通过加法运算练习，培养学生的运算能力。
二、教与学重点难点：
１、本节重点在于让学生能叙述出有理数减法法则，并能熟练应用法则进行减法运算。
２、本节难点在于让学生能熟练进行加减法混合运算，并能体会转化思想在解决数学问题中的作用。
三、教与学方法：
小组讨论，合作探究，教师要及时发现问题并加以解决、强调，学生要通过多练习来发现自己在运算中存在的不足。
四、教与学过程：
（一）、情境导入：
去年冬天的一个晚上，六年级的小明和家人正在收看天气预报，听到预报员阿姨预报泰安市未来24小时的最高气温为15℃，最低气温为零下８℃，小明的妈妈向小明提出了一个问题：你能计算出未来24小时泰安的最大温差是多少吗？小明仔细思考后，感觉自己学习的知识还不够，无法用已有知识解决这个问题，于是就把这个问题一直都装在心理。今年升入七年级后，小明学习了正负数，它发现这个问题可以用算式
来计算，但他发现目前他还无法计算这个式子的结果，同学们，你们能帮小明计算一下吗？本节课，我们就一起探索一下这个算式的计算方法。
通过日常生活中常见的问题，让学生了解到数学与现实生活联系密切，学习数学就是为了解决生活中的实际问题，激发学习兴趣。同时，引导学生形成在生活中发现问题，解决问题的习惯，即便暂时解决不了的问题，我们定会在今后的学习中加以解决。
（二）、探究新知：
1、问题导读：
（1）、计算下列两个算式，并加以比较，思考下面的问题。
，
上面两式的计算结果相同，即
上式中，＋３与此—３有什么关系？你从中发现了什么规律？能用自己的语言表达出来吗？与同伴交流一下。
让学生通过观察比较，主动发现规律，进而加深对减法法则的理解。
（2）、利用这一法则，我们就能够把所有的减法问题转化为加法问题，再利用加法法则进行运算，下面回忆一下加法法则，看能不能独立完成
课本
北师大数学课本北师大版数学课本比和比例八年级上册课本大一高数课本同济版人教版数学必修五课本
49页例4和例5
2、合作交流：
学生根据所学法则，进行减法运算，独立完成后，参考课本，小组讨论，发现自己存在的问题，并及时解决。
例4、计算：
；
；
；
例5、国际空间站测得站外温度的变化范围是—157℃～121℃，站外的最大温差是多少？
3、精讲点拨：
“减法法则”重点在于减法变加法时符号的处理，即减号变加号，必须把减数变为它的相反数。由此大家要体会“转化思想”在解决数学问题中的重要性，今后我们还会经常用到这种思想。
４、问题导读：
利用现有知识，你能计算
吗？除了按照从
左到右的运算顺序依次运算外，你还有其他方法吗？与同学交流一下。交流后计算出上式结果。
点拨：在上式中，我们可以把加减运算都统一成为加法运算，原来的算式就转化成为求几个正数或负数的和了。如上式可转化为
，由于其中的＋12，＋7，—5，—30都是加数，我们约定可以把算式中的加号及括号省略不写，写成下列形式：
，此式子可读作“正12、正7、负5、负30的和”，从运算上来说，也可读作“12加7减5减30”。
５、合作交流：
还记得上节学习的加法交换律和结合律吗？回忆一下。利用这两条定律，可以让我们的运算变得更加简便。大家试完成例7例8，小组讨论一下，看看用哪条定律可以使运算简便。
例7：把
的减法统一成加法，省略加号后，计算出结果。
例8：读出下面的版式，再进行计算：
点拨：(1)在交换加数的位置时，要连同它前面的符号一起交换。
(2)要使运算简便，除了把正数和正数放在一块，负数和负数放在一块运算外，还可根据数字的特点进行结合，如能凑成整数或同分母的结合在一起。
（三）、学以致用：
1、巩固新知：
（1）
（2）
（3）
（4）
2、能力提升：
把下列各式中的减法统一成加法，然后省略加号，再计算：
（1）
（2）
（四）、达标测评：
1、选择题：
（1）下列各式不成立的是（ ）
Ａ、
Ｂ、
Ｃ、
Ｄ、
（2）一只小猴正在玩爬杆游戏，它从杆子上的某一点出发，先向上爬了1米，又向下爬了1.5米，又向上爬了1米，最后向下爬了0.6米后静止不动，那么小猴现在位置位于（ ）
A、出发点的上方 B、出发点的下方 C、出发点上 D、不能确定
2、填空题：
（3）3比5大________；－8比－2小_______
（4）世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，两处高度相差 米
3、解答题：
计算下列各式：
（5）
（6）
（7）
（8）
五、课堂小结：
通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？
（减法法则，加减混合运算，利用运算律可以使运算更为简便）
六、作业布置：
课本49页练习，51页练习，52页习题3.1
七、教学反思：
浙公网安备 33021202002483