带有缓和曲线的圆曲线放样新方法
带有缓和曲线的圆曲线放样新方法 山东电大2006年第1期
帚商馒和孩的囤钹放样崭方法
王新民,张祥龙
(1,济南城建工程公司,山东济南250031;2,山东广播电视大学,山东济南250014) 摘要:传统的曲线放样方法由于经常受
施工
文明施工目标施工进度表下载283施工进度表下载施工现场晴雨表下载施工日志模板免费下载
现场地形,交通等条件的限制而无法进行,而利用全站
仪按坐标放样的方法可灵活解决以上难
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
.本文以切线支距法测设曲线的计算
公式
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为基础,通过坐标转
换,导出了曲线上任一点在城市统一坐标系坐标的
计算公式
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,并结合工程实践总结了利用全站仪放样曲线
的优越性.
关键词:缓和曲线;圆曲线;坐标法;坐标转换;曲线放样
中图分类号:TU198文献标识码:A文章编号:1008—3340(2006)01—0071—02 道路曲线放样的传统方法主要有偏角法,切线支距法,
弦线偏距法等,这些方法通常是将仪器架设在曲线的起点,
终点或其它要素点进行测设,适用于地势平坦地区,通视条
件好且易于量距,但遇到丘陵地区或者线路跨沟过河等情
况就行不通.随着全站仪在工程测量中的普及应用,一种
新的曲线放样方法一坐标法在工程实践中得到了广泛
的应用.这种方法是先计算出曲线上任意点的城市统一坐
标系坐标,然后利用导线点用极坐标法现场放样】.
1曲线坐标计算
1.1坐标系的建立
首先假定一个独立曲线坐标系.如图1所示,建立以
ZH点为坐标原点,过该点切线为轴,法线方向为Y轴的
曲线坐标系.
X
l
1.2曲线起终点坐标计算
设计部门一般给出曲线交点(JD)的城市坐标及其方 位角,曲线起点(ZH),终点(HZ)坐标若未给出,则可由 JD根据设计曲线参数(,Ot)很容易推算出来. 1.3缓和曲线上任意一点坐标计算
缓和曲线上任意一点?的曲线坐标系坐标(,)的 计算公式…:
收稿日期:2005—08一o4
作者简介:王新民,男.济南城建工程公司工程师. .0
一-一
4—0R—2l2
13
y一彘(1)
式中:z一曲线上任一点?到ZH点的曲线长度(里程 差);
一
缓和曲线长度;
R一缓和曲线终点的圆曲线半径.
1.4圆曲线上任意一点坐标的计算
隆{2
如图2所示,圆曲线上任一点?在曲线坐标系中的坐 标为:
+口
Y=y+p(2)
式中:,y为?点对于未设缓和曲线的原zy点的切 线支距坐标值,
肌,=Rain(?)
尺【…(?)】?
7l
山东电大带有缓和曲线的圆曲线放样新方法 鼋为加设缓和曲线后使切线增长的距离, 鼋:皂一上(4)240鼋一——R~【4)
P为加设缓和曲线后圆曲线相对切线向内移动的距 离,
J2
p(5)
将(3),(4),(5)代人(2)得圆曲线上任一点N的曲线 坐标计算公式【1】:
Rsin+(?)+一
y=
【?一咖(?)卜?
1.5坐标转换
坐标转换就是将缓和曲线,圆曲线上各点在曲线坐标 系中的坐标通过平移和旋转的方法转换为城市统一坐标系 坐标".
yov
lj}{3
Y
如图3所示,曲线坐标系原点o(Z/-/点)在XOY城市 统一坐标系中的坐标为(而,y0),切向坐标方位角为0,则? 点在xlo,Y曲线坐标系中的坐标(x,Y)转换成XOY城市 坐标系中的坐标(x,),)的公式如下:
X=Xo+cosO+sinO
Y=Yo+sinO-ycosO(7)
上式中,方位角0在任何象限均适用.
将(1),(6)代人(7)中,即可求得缓和曲线及圆曲线上 任一点的城市坐标.分析可知,各点(,y)坐标仅随里程变 化,其它值均为常量.这样我们可以通过计算机编写一些 程序,将放样点的坐标一次算出,并按点号输入到全站仪 中,为野外放样做好准备.
2测设方法
首先沿曲线布设城市三级导线,如图4所示.
蚓4
平曲线内侧有已知导线点D7,/98,将全站仪设置在D7 点上,照准D8并置零,选取全站仪的设站功能,将测站点 72
D7及后视点/98的坐标输入;再选取全站仪的放样功能,按 编号调出存储在全站仪中的放样点坐标,指挥持单棱镜者 移动位置,依次放出各里程桩号点位,然后将仪器设置于导 线点/98现场校核.
3曲线放样实例
某道路有一曲线段,ZH点里程皿+.224.34,坐标 (50274.820,75303.189),JD里程Id)+387.69,坐标 (50268.833,75472.312),转角寿=39.3758.51,L= 50m,R=400m,按上述方法放样步骤如下:
?用坐标反算方法计算ZH—JD方向方位角0 =口reran=口rctanIxxzHIIII=92.01'38.
,n一一.y
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?以里程每增加10m放样一点的频率,按公式(1), (6)计算独立坐标(x,Y),并按公式(7)转换为城市统一坐 标(,y).在实际工作中,我们是借助Excel强大的数据处 理功能编写公式计算的,也可借助V'~ualBasic或可编程计
算器编写一个小程序来实现,编程时特别注意角度值和弧 度值的转化.部分放样点数据见
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
1:
衰l放样致据
YH—HZ段加密点坐标应以HZ点为原点按(1),(7) 公式推算.
?按前述测设方法依次放出曲线上各点.
4结语
利用全站仪的坐标法放样较之传统曲线放样方法有以 下优点:
?采用坐标法放样,各测点相互独立,无误差积累,精 度较高.
?利用全站仪在复杂的施工现场可以方便灵活地布设 控制点,不受地形,地物和交通条件的限制.
?曲线主点放样与曲线详细放样一并进行,只需要安 置一次仪器就可以放出整条曲线,克服了传统作业方法繁 琐,工作效率低的缺点.@因采用城市统一坐标系,有利于 根据城市地物的相对位置检验线路放样的准确性. 参考文献:
[1]张保成.测量学[JIf].北京:人民交通出版社,1997. [2]扬建忠,高巨伟,扬德应.公路曲线放样新方法[J].三晋 测绘,2002,(3):67-70.
[3]高跃宏.城市道路曲线放样的一种新方法[J].洛阳工业 高等专科学校,2OO2,(1):32—34.