首页 考点12 平面向量的数量积、线段的定比分点与平

考点12 平面向量的数量积、线段的定比分点与平

考点12 平面向量的数量积、线段的定比分点与平考点12 平面向量的数量积、线段的定比分点与平考点12、平面向量的数量积、线段的定比分点与平移 ,,,,,,,,1.(2010?重庆高考理科?,2)已知向量，满足，则( ) 2ab,,abab,,,,0,1,2ab A(0 B( C(4 D(8 22 【命题立意】本小题考查向量的基础知识、数量积的运算及性质，考查向量运算的几何意义，考查数形结合的思想方法. ,,2aa,【思路点拨】根据公式进行计算，或数形结合法，根据向量的三角形法则、平行四边形法则求解. ,,,,,,,,222【规范解答】选B ,方法一,...

考点12 平面向量的数量积、线段的定比分点与平考点12、平面向量的数量积、线段的定比分点与平移 ,,,,,,,,1.(2010?重庆高考理科?,2)已知向量，满足，则( ) 2ab,,abab,,,,0,1,2ab A(0 B( C(4 D(8 22 【命题立意】本小题考查向量的基础知识、数量积的运算及性质，考查向量运算的几何意义，考查数形结合的思想方法. ,,2aa,【思路点拨】根据公式进行计算，或数形结合法，根据向量的三角形法则、平行四边形法则求解. ,,,,,,,,222【规范解答】选B ,方法一, 2242ababaabb,,,,,,，() ,, ,,，,40422,,方法二,数形结合法:由条件知～以向量 ab,,0 ,,,,, 2=2a～为邻边的平行四边形为矩形～又因为ab,,1,2～所以～ ab ,, 则是边长为2的正方形的一条对角线确定的向量～其长度为～如图所示. 2ab,22 ,,2aa,【方法技巧】方法一:灵活应用公式， ,,,, abab,,,,0方法二:熟记向量及向量和的三角形法则 ,,,, ab,,02.(2010?重庆高考文科?,3)若向量，，, ～则实数的值为( ) mam,(3,)b,,(2,1) 33,A( B( C(2 D(6 22 【命题立意】本小题考查平面向量的基础知识及其应用，考查数量积的运算，考查方程思想. 【思路点拨】代入数量积的坐标公式计算即可. ,,,, m,6ab,,0【规范解答】选D 因为，向量，，所以，所以. 32(1)0，，,,mam,(3,)b,,(2,1) 【方法技巧】熟记向量数量积的坐标运算公式 BCBCMA3.(2010?四川高考理科?,5)设点是线段的中点，点在直线外， ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2,,,AMBCABACABAC,,，,,,,,～16,则( ). (A)8 (B)4 (C) 2 (D)1 【命题立意】本题主要考查平面向量加、减运算的几何表示，向量模的意义，平行四边形的性质. ,,,,,,,,22BCBC,【思路点拨】平行四边形法则，. ACABCDAB【规范解答】选C 以 ,为邻边作平行四边形～由 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,22ABCDBC=4ABACABAC，,,BCBC,=16,知～又由可知～四边形为 ,,,,,,,,,,,,,,,,,, 矩形.?～故选C ADBCAMAM,,,,,242 【方法技巧】平行四边形法则和数形结合思想的应用 . 如图: 4.(2010?全国高考卷?理科?,8)?ABC中，点D在 ,,,,, 边AB上，CD平分?ACB，若= , CBa ,,,,,,,,,,, = , ，则=( ) ab,,1,2CACDb ,,,,,,,,12213443(A)+ (B) + (C)+ (D) + abababab33335555【命题立意】本题考查了平面向量基本定理及三角形法则的知识。【思路点拨】运用平面向量三角形法则解决。由角平分线性质知DB:AD= CB:CA =1:2 ,,,,,, 这样可以用向量, 表示CD ab。 ,,,,,,,,,22【规范解答】选B～由题意得AD:DB=AC,CB=2:1,AD=AB,所以CD CAbABAD,,++33 ,,1 + ab,3 【方法技巧】角平分线性质、平面向量基本定理及三角形法则 ,,,,,,,,,,,,,, ,ABCMAMBMC，，,05.(2010?湖北高考理科?,5)已知和点M满足.若存在实使得m,,,,,,,,,,,,, ABACmAM，,成立，则=( ) m A.2 B.3 C.4 D.5 【命题立意】本题主要考查向量加法的平行四边形法则、两向量共线的充要条件以及三角形重心的性质，同时考查考生的运算求解能力( ,,,,,,,,,,,,,, MAMBMC，，,0【思路点拨】先由确定M点的位置，再利用向量加法的平行四边形法则表示出,,,,,,,,, AMAC，，最后利用两向量共线的充要条件即可求出m的值。 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, MAMBMC，，,0MAMBMC，,,【规范解答】选B～由得～设AB中点为D,则MAMBMD，,2～ ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,ABC,,MCMD2CMMD,2ABACAE，,2从而～即～所以M点为的重心。设BC的中点为E～则, ,,,,,,,,,mm,3AEAM,所以,由三角形重心的性质知. 2 ,,,,,,,,,,,,,,,,,, MMAMBMC，，,0【方法技巧】已知确定点的位置时，解题的依据是:若则baa,,,(0),,,ba与共线,。因此务必要将多个向量的运算转化为两向量的关系，再利用两向量共线的充要条件加以判断。,,,,ba,,, ,,,,,,,,,,,,,, ,ABCMAMBMC，，,230再如已知，时，设AC,BC的中点分别为E、F，则 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, MAMBMCMAMCMBMC，，,，，，232()(),，,240MEMF ,,,,,,,, ,ABC从而,因此可判断M点为的中位线EF上靠近F的一个三等分点。 MEMF,,2 x,1，2t,ll6.(2010?上海高考理科?,,6)直线的参数方程是，则的方向向量是可以(t,R)d,y,2,t, 是 ( ) (A)(1,2) (B)(2,1) (C)(-2,1) (D)(1,-2) 【命题立意】本题考查了参数方程及直线、向量的有关知识( 【思路点拨】先求出直线的方程，再写出直线的的个方向向量，再找与此方向向量平行的向量( 1151(1,,)【规范解答】选C～由参数方程消去t得～y,,x，～k,,～与向量平行的向量只有(-2,1)( 2222【方法技巧】必须掌握:对于直线，(1，k)是它的方向向量及两向量共线的充要条件 ykxb,， ,,,,,, 7.(2010?江西高考理科?,,,)已知向量满足aba,,1,2,与的夹角为60?，则bab, ,, ab,,______________( 【命题立意】本题主要考查平面向量数量积、平面向量的模、夹角等概念及平面向量的运算( 【思路点拨】利用模长公式和数量积的知识直接求解. ,,22a,2a,b，bab,,(a,b) 【规范解答】由题意知== 20231,2，1，2，cos60，2=. 3【答案】( ,,2aa,【方法技巧】灵活应用公式 ,,,,,,, 60:ababba8.(2010?江西高考文科?,,,)已知向量，满足，与的夹角为，则在上的投||2b, 影是 ; 【命题立意】本题主要考查向量的基本知识，考查向量的的概念( 【思路点拨】由向量投影定义直接求。 ,,,0,cosa,b,2，cos60,1.b【规范解答】【答案】, 【方法技巧】熟记向量投影定义，可联想向量数量积的定义表达式及其几何意义。

                    本文档为【考点12 平面向量的数量积、线段的定比分点与平】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
                    图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。 
 该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。

                    [版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。

                    本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。

                    网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
                

下载需要：免费已有0 人下载

立即下载

考点12 平面向量的数量积、线段的定比分点与平

你可能还喜欢