【doc】光纤陀螺数字闭环检测方案中D／A、A／D的配置及数字滤波问题的研究

【doc】光纤陀螺数字闭环 检测 工程第三方检测合同工程防雷检测合同植筋拉拔检测方案传感器技术课后答案检测机构通用要求培训 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 中D／A、A／D的配置及数字滤波问题的研究 光纤陀螺数字闭环检测方案中D,A、A,D 的配置及数字滤波问题的研究 第24卷第4期 2003年8月 哈尔滨 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 大学 JournalofHarbinEngineeringUniversity Vo1.24No.4 Aug.2003 光纤陀螺数字闭环检测方案中D/A,A/D的配置及 数字滤波问题的研究 曹家年,李绪友,卢山,杨革文,李建 (哈尔滨工程大学信息与通信工程学院,黑龙江哈尔滨150001) 摘要:研究了方波偏量,阶梯波反馈控制的光纤陀螺数字式闭环检测方案,重点是应用测量原理,对如何合理 确定D/A,A/D的位数与”位权”问题进行了深入的理论分析,提出了自己的见解.通过对系统的非线性指标和 系统允许的最大角加速度的分析来确定D/A的位数;通过对光纤陀螺输出的方波信号的幅度和信噪比的分析 来确定A/D的位数.分析研究的结果对这种检测方案的优化有重要参考价值. 关键词:光纤陀螺:数字闭环;D/A,A/D位数及”位权” 中图分类号:TP212文献标识码:A文章编 号:1006—7043(2003)04—0422—05 Detectionschemeforall?-digitalclosed?-loopfiberopticgyroscope wen,LIJian CAOJia—nian,LIXu—you,LUShan,YANGGe— (CollegeofInformationandCommunicationEngineering,HarbinEngineeringUniversity,Harbin150001,China) Abstract:Adetectionschemeisstudiedforsquarewavepre--offsettinganddigitalphaserampfeed--backcon-- tmlinafiberopticgyroscope(FOG).SomeviewpointsfordeterminingbitsandbitweightsofD/A&A/D reasonablyarediscussedusingthemeasurementtheory.TheresolutionofD/Aisdeterminedthroughtheana— lysesofthenon—linearindexesandthelargestangularaccelerationallowedforthesystemwhiletheresolution ofA/DisconfirmedthroughtheanalysesoftheamplitudeandSNRofsquarewaveexposedbyFOG.There— sultsofanalysesprovidevaluablereferenceforoptimizationofthedetectionscheme. Keywords:FOG;digitalclosed—loop;bitsandbitweightofD/A&A/D 光纤陀螺是一种有着广泛应用前景的新型角 速度传感器. 为了适应不同应用场合的需要,目前已经研 究开发出了很多种光纤陀螺的检测方案,其中方 波偏置,阶梯波反馈控制的全数字闭环检测方案 是人们比较看好的一种方案,关于光纤陀螺及这 种检测方案的基本工作原理的详细论述,可参阅 有关文献J. 本文的出发点是在已有的对光纤陀螺及这种 检测方案的基本工作原理的分析研究的基础上, 应用测量原理,围绕测量精度,动态范围以及反应 速度等方面来进行分析讨论,重点是通过深入细 致的理论分析,解决如何合理选配D/A,A/D的 有关问题.在已有的有关文献中尚未见到对这个 问题深入研究并做出定量分析的报道. 本文在分析推导过程中,结合具体的设计与 实验,把一些参数赋予了实际数值,这有利于更直 观地说明问题. 1系统的组成,参数及输入信号的 分析 1.1系统的组成 全数字闭环光纤陀螺系统的原理框图如图1 所示.全数字闭环光纤陀螺是一个光机电一体化 的复杂的有机的整体,D/A与A/D是系统中不可 缺少的关键器件,其作用非常重要,合理地配置 D/A与A/D,对于提高系统的整体性能具有重要 的意义;而要把这个问题分析清楚并得出合理的 结论,也依赖于对光纤陀螺及这种检测方案的工 作原理及工作过程的深刻理解. 这种方案中,之所以采用闭环控制回路的主 收稿日期:2002—10一l8. 作者简介:曹家年(1948一)男,研究员,主要研究方向为光纤电信,光维 传感技术 第4期曹家年,等:光纤陀螺数字闭环检测方案中D/A,A/D的配置及 数字滤波问题的研究 要目的之一是为了用反馈相移,来抵消萨格奈 克相移的绝大部分,使干涉仪总是工作在最灵 敏点(?,rr/2)附近,这样不仅可以提高检测灵敏 度,而且可以把由于干涉仪光强一相位特性曲线 的余弦特性造成的非线性误差降到容许的范围之 内,从而扩大了动态范围. 图l全数字闭环光纤陀螺系统框图 Fig.1Structureoftheschemeofall—digitalclosed-loop fiberopticgyroscope 1.2指标要求售的高灵敏度PIN—FET 组件(PFTM911),其参数如下:灵敏度S=一53 dBm,带宽B=7MHz,跨阻抗R=1300kfl,管芯 响应度R=0.8A/W.可利用下列公式计算其输 出噪声有效值: S_101g?(2) 由式(2)计算得(,=0.87mV,如果将带宽压 缩至2MHz(10倍于特征频率),则得到(ms)= 0.47mV,由所给参数还可以得到组件的整体响 应度K0E=RRz:1040mV/IxW. 1.3A/D输入信号的分析 干涉仪的输出反映的是萨格奈克相移与 反馈相移,的差值?: ?=一r.(3) 式(3)中,在已经考虑了萨格奈克相移与反馈相 移总是反向的之后,与,就只表示数值的大 小.咖是由D/A的数字量转换来的,与数字阶梯 波的台阶高度相对应,因为D/A的位数有限,不 可能与(具有模拟量连续变化的性质)相等,这 里?相当于一个时变的”游码”,其细度远远高 于.?与陀螺干涉仪输出的方波光信号的幅 度之间具有确定的关系.干涉仪的输出为 ,(t):Io{1+cos[a+(t)一(t)]}.(4) 式中:,0为干涉仪输出的平均光强,咖(t)为方波 偏置相位调制信号,且有 M(t)=,O<t?r; M(t)=一.y/-,7<t?(5) 二 利用三角公式,式(4)变为 ,(t):Io{1干sin[?(t)]}.(6) 经PIN—FET接收组件转换并去除直流项后,式 (6)变为 V(t)=干K0losin[?(t)].(7) 这是一个以2r为周期,幅度(峰一峰值)为2K. Iosin[?(t)]的方波电压信号.应用小角度近似 公式,得到 V(t)=干K0EloA+(t).(8) 这种近似所造成的非线性误差的大小为 :. (9) 0 式(8)所表示的信号经整定后就是A/D所要转换 的信号,此信号的信噪比是确定A/D位数及”位 权”的重要依据.本文与一些文献的不同之处是 把loA+(t)作为衡量A/D输人方波信号的信噪 比的依据,而不是把作为衡量的依据?.],方波 信号对应的工作相位范围就是式(8)中的 ??(t),而,0对应的相位范围是?,rr/2,显而易 见直接用,n来计算信噪比是与数字闭环方案的 原理相违背的.两种作法所得出的信噪比相差40 dB以上(几百倍之多). 2D/A,A/D位数及”位权”的分析 与确定 2.1数字量位数的确定 根据待测角速度的上限及所要求的分辨率来 确定系统所需要的数字量的位数?,由 哈尔滨工程大学第24卷 21?,(10) 得到满足要求的最小的正整数,为24,这就是 说,在数字检测方案中,要覆盖整个测量范围,必 须保证二进制数的位数大于等于24位.24位的 最大容量2M一1对应466./s,最低1位(LSB)对 应分辨率0.1./h,至于在DSP内部进行数字处理 时的某些运算过程中,需要多少位则根据需要来 确定,不受24位的限制.在上述前提下,来综合考 虑D/A和A/D的位数及”位权”.在保证测量精 度的前提下,为了提高检测系统的反应速度,使检 测系统得到优化,D/A和A/D位数都不可过多, 尤其A/D的位数更应该尽量低一些,以便使它具 有尽可能高的转换速度. 2.2D/A位数及”位权”的确定 根据整体方案的要求,D/A的最高位的”位 权”定为第24位. D/A的位数的确定主要考虑两方面因素:一 是D/A的余数(死区),二是系统可能适应的最大 角加速度卢.二者共同作用的结果,形成的?带 来的非线性误差6不能超过要求.下面以具体例 子加以说明: 设D/A的位数为12位,则D/A的最低位的 “位权”为第l3位.针对24位的数字量,D/A的 最大余数为2一1. 如果容许作用的效果对应的数字量为2 (详见下节分析),则与?对应的最大数字量为 2B一1 ,因此可得到?的最大值?为 ?=0.00286rad. 由此计算出最大非线性误差的大小为 6,::1.365×10一.D,=———一=.×. ,.O 增加D/A的位数,即降低D/A最低位的”位权” 可以降低6,但同时必须考虑最大角加速度的因 素,分析设计中要综合考虑 2.3允许的最大角加速度的核算 “作用的效果对应的数字量为2”,这句 话的具体含义是,在T=5s内角速度的增量 ?Q对?的贡献换算为数字量为2.因为1LSB 对应0.1./h,所以2对应的:?Q=0.114./s;则 系统允许的最大角加速度的大小为=一64 X2qrrad/s;满足p=4-50×2”trrad/s的指标要 求.如按加速,则系统由静止达到最大转速 450./s所需的时间为:t=20ms.这种设计的 pm 裕量,可以满足大多数应用场合的需要. 2.4A/D的位数及其”位权”的确定 A/D的作用是把经过整定后的方波电压信 号转换为对应的数字量,方波电压的极性和幅度 由?的正负和大小决定.必须强调,实质上A/D 反映的是阶梯波台阶高度的变化量,而不是台阶 高度本身.初步看起来,A/D只要能容下?对应 的最大数字量2”一1,从而把A/D的最高位的 “位权”定为第13位就可以.但是必须考虑到方 波信号上迭加的噪声的影响可能会使一部分采样 值偏大. 这里主要考虑PIN—FET接收组件的噪声, 这种噪声可以看作为服从高斯分布的随机噪声. 因为整定的过程就是根据A/D基准电压的要求 来确定对信号的增益,这个过程一般对方波信号 的信噪比影响不大,所以直接对接收组件输出的 信号及噪声进行分析,效果是一样的. 已知接收组件的噪声VN.,=0.47mV(B= 2MHz),其整体响应度K.=1040mV/I~W,设陀 螺输出的平均光功率to=2IxW,则由式(8)可得 到方波峰一峰值为:V(t)=4160×?(t)mV;把 ?(b(t)的最大值?(b=0.00286tad代人,得 Vm(t)=11.9mV,由此可得到方波信号最大的信 噪比为 ‰_20lg_20lg_28dB 实际上,最大的方波峰一峰值仅为噪声有效 值的25倍,而大多数情况下方波信号可能完全被 噪声所淹没,信噪比都是极低的.要对混有大量白 噪声的方波信号的幅值进行满足一定精度要求的 精确测量,有效的方法之一就是利用DSP进行平 均值滤波. 高斯分布的随机噪声具有对称性和抵偿性的 特点,在采样和A/D变换过程中,不能破坏这种 特性,否则会影响平均值滤波结果的准确性. 因此考虑A/D最高位的”位权”时必须保证使A/ D的容量能容下最大的方波信号迭加上最大的噪 声瞬时值之和对应的数字量. 高斯分布的随机噪声还具有有界性的特点, 可以通过正态分布在对称区间的积分来分析计算 这个问题: 第4期曹家年,等:光纤陀螺数字闭环检测方案中D/A,A/D的配置及 数字滤波问题的研究 P(1zI)』=去号dz,…) z=. 式中:6为随机噪声的瞬时值,(8)为随机噪声的 均方差,P(IzI?c)为6处在[一CO”(6),c(6)]区 间的概率.应用上式得出分析结果,随机噪声的瞬 时值超过其均方差6倍的概率为10一,超过其均 方差lO倍以上的概率已经趋于0.因此只要把A/ D的最高位的”位权”提高一位,定为第14位,并 且在对方波信号整定时,要使其最大幅度对应A/ D基准电压的0.5左右,就可以给高斯噪声留下 充分的数字空间,保证采样值不会被破坏. 我们在综合考虑了各方面因素后,把A/D的 最高位的”位权”定为第l4位,也就是使A/D的 最高2位与D/A的最低2位互相重合. 下面考虑A/D的最低位的”位权”如何确定, 这其实也就是A/D位数如何确定的问题.如果要 达到系统要求的0.1./h的分辨率,似乎要求A/D 的位数选为14位,即要求最低位的”位权”为第 1位(LSB),但实际上A/D的最低位的”位权”如 何确定也必须考虑噪声的因素,必须对噪声对应 的数字量进行合理的估算. 如前所述,A/D的次高位(24位中的第13 位)与方波的最大幅度对应,方波的最大幅度与 噪声均方差之比为25,因2<25<2,考虑到 留有余地(就大不就小)并取整数后,噪声均方差 的位权可估算为第10位,它对应的数字量为 2. 微弱信号检测理论指出:在信号的量化与编 码过程中,一般要求A/D的分辨率小于噪声的有 效值(均方差)就可以了j.按照这个原则,A/D 只要取6位,其分辨率就低于噪声的均方差,但 考虑到便于选择器件,可以选择8位的A/D,这相 当于向下多取了2位,则在本文的实际系统中A/ D最低位的”位权”为第7位. 图2表示了A/D,D/A,噪声均方差,系统 要求的分辨率与24位数字量之间的对应关系. 2414l3 +l2位D/A+ll 2414131O971 Jl??l系统分n品古七:?fM 8位A/D l4l37 图2A/D,D/A的配置与24位数字量之间的对应关系 Fig.2ThecorrespondingrelationshipbetweentheconfigurationofA/D&am p;D/Aand24bits 3理想情况下数字滤波任务量估算 这里所说的理想情况,是指光纤陀螺输出的 光功率及电路的电增益系数是稳定的,这种情况 下,只要能精确地测得Aq,,就可以根据Aq,:西一 咖,的关系精确地测得咖.既然?是由方波的幅 度来表征的,那么只要能精确测量方波信号幅度 就可以了,这可以通过DSP对大量采样值进行平 均值滤波而实现. 检测理论指出:”对于迭加有正态分布的随 机噪声的被测量的有限次测量值的算术平均值的 数学期望就等于被测量的数学期望;/7,次测量平 1E4] 均值的均方差是总体均方差的”. ?凡 在一个方波周期(5s)里,对信号正负半周 各采样I1,次,把正半周与负半周的采样值分别取 平均再相减,形成一个测量值;再对/7,个周期内 的/7,个测量值取平均.两次取平均使噪声均方差 1 降为原来的—圭二./ nl/7,2 哈尔滨工程大学第24卷 为了把噪声的影响降到系统数字量的0.5 LSB,考虑到对应2m’,应有 =2×2m. (12) 提高n.,就可以降低n,从而缩短总的滤波时间. 位数低的A/D可以具有更高的转换速度,这就是 为什么要恰到好处地确定A/D可位数的重要意 义所在. 实际上,上述理想情况是人们努力追求的目 标,当理想条件不满足时,通常是把方波对应的数 字量进行累加(积分)去不断调节以实现对 的补偿,同时把反映的台阶高度值作为测量 值输出,再对其进行数值滤波处理,这种情况下对 滤波工作量的估算也有所不同,详细分析可参考 有关文献. 但是无论何种情况,恰当地选配A/D,对提 高n,缩短滤波时间都是有益的.同时也应注意 到,对于具有相同转换速度的高速A/D芯片,位 数低的其价格要低得多. 4实验情况及分析 针对所研究的具体方案及相关参数进行了实 验.实验的结果与分析研究的结论基本吻合.下面 对实验情况进行简要分析与介绍: 在不改变A/D最高位”位权”的情况下,为进 一 步提高A/D的分辨率,增加A/D的位数,由8 位变为10位,对提高检测精度收效不大.在本文 的具体指标要求及实际参数下,对D/A,A/D两 个器件的位数的多种搭配中,经比较说明,采用 l2位D/A,8位A/D时,本系统具有比较好的综 合效果. 本文还针对A/D高位端与D/A低位端如何 合理对应的问题进行了实验,验证了一个有意义 的结论:在系统配置中,A/D的高位端与D/A的 低位端必须至少重合1位. 对这个结论的解释是,当D/A的余数较大时 (甚至可能出现各位全为1的情况),即使假定不 存在角加速度,但是由于随机噪声的影响,A/D 的最高位如果不与D/A的最低位重合1位,则其 容量就不满足需要. 实验还证明:只要角加速度与10倍噪声均方 差的综合作用折算成数字量后小于D/A的余数, 则A/D的高位端与D/A的低位端只需重合1位 就可以满足系统对A/D容量的要求. 本文介绍的系统就是因为不满足这个条件, 所以采取了使A/D的高位端与D/A的低位端重 合2位的配置. 5结论 光纤陀螺全数字闭环检测方案具有精度高, 动态范围宽,数字输出和易于实现等优点.本文的 分析研究为恰当地选择和配置D/A,A/D,合理地 降低D/A,A/D的位数,在理论上提供了依据.分 析研究的结果对优化检测系统,提高检测质量具 有参考价值. 参考文献: [1]LEFEVREHC.光纤陀螺仪[M].张桂才,王巍,译.北 京:国防工业出版社,2000. 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