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2013年广州市一中中考一模数学试题及答案2013年广州市一中中考一模数学试题及答案 广州市第一中学初中毕业生学业考试模拟试题(一) 数学(问卷) 本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,问卷共4页,答卷共8页,满 分150分(考试时间120分钟( 第一部分 选择题 (共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1(点关于原点对称的点的坐标是( * ). P53,,,, A( B( C( D( ,53,,,53,35,,,35,,,,,,,,, 476000 2(据统计,今年“五一”黄金周来A景区旅游的游客人数为人(...

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2013年广州市一中中考一模 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 试题及答案 广州市第一中学初中毕业生学业考试模拟试题(一) 数学(问卷) 本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,问卷共4页,答卷共8页,满 分150分(考试时间120分钟( 第一部分 选择题 (共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1(点关于原点对称的点的坐标是( * ). P53,,,, A( B( C( D( ,53,,,53,35,,,35,,,,,,,,, 476000 2(据统计,今年“五一”黄金周来A景区旅游的游客人数为人(用科学记数法表 示游客人数,正确的是( * ). 3456 A(47610, B(47.610, C(4.7610, D(0.47610, 3(下列计算正确的是( * ). 222232636 A(a,a,a B( C( D( aa,abab,,,,,aa,, ny,4(已知函数与在同一直角坐标系中的图象大致如图, y,,mxx 则下列结论正确的是( * ). m,0n,0m,0n,0 A(, B(, m,0n,0m,0n,0 C(, D(, 5(一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是( * ). 2xx,,,10xx6(设,是方程的两根, 12 则( * ). 4(x,x),xx,1212 ,33,11 A( B( C( D( 58ABMAB7(如图,圆O的半径为,弦的长为,是弦上的动点, OM 则线段长度的最小值是( * ). 3524 A( B( C( D( 8(如图,直线ykxb,,经过点A(12),,,和点B(20),,,直线 20xkxb,,,yx,2过点A,则不等式的解集是( * ). x,,2,,,10x A( B( ,,,20x,,,,21x C( D( 9(一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形, 则该圆柱的底面圆半径是( * )( 58581016A( B( C(或 D( 或 ,,,,,, 10(如图,?MON=30?,点A、A、A…在射线ON上,点B、B、B…在射线OM上,123123?ABA、?ABA、?ABA…均为等边三角形,若OA=1,则?ABA的边长为1122233341778( * ). A(6 B(12 C(32 D(64 第二部分 非选择题 (共120分) 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11(已知一组数据11,15,13,12,15,16,16,15,设这组数据的众数为, a bb 中位数为,则 * (填“”“”或“=”) a,, 2a,1,12(已知3是关于的方程的根,则 * . xx,(a,1),2 2,ABC,C,90:,AC,6,sinB,13(Rt中, ,则AB的长是 * . 3 14(如图,四边形ABCD中,?ABC=?ADC=90?,AD=3,CD=4,E是AC的中点, 则BE= * . 15(如图,边长为8的正方形ABCD中,M是BC上的一点,连结AM,作AM的垂直平 分线GH交AB于G,交CD于H,若CM=2,则GH= * . 16(已知二次函数的图象如图所示,则 (1)这个二次函数的解析式是 * . (2)当x * 时,; y,3 x(3)当的取值范围是 * 时, y,0 三、解答题(本大题共9小题,共102分(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤() b17((本题满分9分)如图,实数、在数轴上的位置, a 222abab,,,()化简: 第17题2x,y,4,图 18((本题满分9分)解方程组 ,x,2y,7, 1a,1,1,a,4(1,),19((本题满分10分)先化简:,若时,请代入你认为合适2aa,2a 的一个值并求出这个代数式的值. a 20((本题满分10分) 小明家离学校2千米,平时骑自行车上学(这天自行车坏了,小明只好步行上学(已知小明骑自行车的速度是步行的4倍,结果比平时慢了20分钟到学校(求小明步行和骑自行车的速度各是多少, 21((本题满分12分)如图,等腰梯形ABCD中,CD?AE,AD=EC, 且?DAB=60?,过点C作CE?AC且与AB的延长线交于点E, 求证:四边形AECD是等腰梯形 车票(张) 50 40 30 20 10 0 A B C 地点 第21题 第22题 22((本题满分12分)在“五?一”假期,某公司组织部分员工到A、B、C三地旅游,公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图,如图9(根据统计图回答下列问题: (1)前往 A地的车票有___*_ _张,前往C地的车票占全部车票的____*____%; (2)若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工,在看不到车票的条件下, 每人抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀),那么员工小王抽 到去 B 地车票的概率为___*___; (3)若最后剩下一张车票时,员工小张、小李都想要,决定采用抛掷一枚各面分别标有数 字1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定,具体规则是:“每人各抛掷一次,若小张 掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大,车票给小张,否则给小李(”试用 “列表法或画树状图”的方法分析,这张车票给谁的 机会更大, 23((本题满分12分) 在直角坐标系中,点A的坐标是(3,0),点P在第一象 限内的直线y,,x,4上(设点,的坐标为(x,y)( (1)在所给直角坐标系(图10)中画出符合已知条件的 图形,求?POA的面积S与自变量x的函数关系式及 x的取值范围; O 9(2)当S,时,求点P的位置; 2 图10 (3)若以P、O、A、Q为顶点构成平行四边形,请直接 写出第四个顶点Q的坐标( 24((本题满分14分) 22已知抛物线的解析式为 y,,x,2mx,4,m 为何值,此抛物线与轴必有两个交点,且两交点A、B之间的距离为(1)求证:不论mx 定值; ,PAB(2)设点P为此抛物线上一点,若的面积为8,求符合条件的所有点P的坐标(可 用含的代数式表示) m ,PAB(3)若(2)中的面积为试根据面积s值的变化情况,确定符合条件的点s(s,0), P的个数. 325((本题满分14分)如图,?ABC中,AB,5,AC,3,cosA,(D为射线BA上的10点(点D不与点B重合),作DE//BC交射线CA于点E.( (1)若CE,x,BD,y,求y与x的函数关系式,并写出函数的定义域; (2)当分别以线段BD,CE为直径的两圆相切时,求DE的长度; (3)当点D在AB边上时,BC边上是否存在点F,使?ABC与?DEF相似,若存在,请 求出线段BF的长;若不存在,请说明理由( 广州市第一中学2013年初三一模考试数学答案 一、 选择题(把正确答案写在下列方格内) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C B B A D B B C C 二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分) 11、 = 12、 ?1 13、 9 514、 15、 10 16、? ? ? 2 本大题共9小题,共102 分(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 三、解答题( b17( (本题9分)如图,实数、在数轴上a 222abab,,,()的位置,化简 解:由数轴可知:a,0 b ,0----------(2分) 原式= a,b,a,b - --------(8分) ,,a,b,a,b ,,2b --------(9分) 18、(本小题满分9分) 2x,y,4,,解方程组 ,x,2y,5., 18((本题6分) 解法一:错误~未找到引用源。?2,得 2x,4y,10( 错误~未找到引用源。 错误~未找到引用源。,错误~未找到引用源。,得 3y,6( 解这个方程,得 y,2( „„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 班级 , , , 试室号, , 考号 , , , 学号 , , , , 姓名 , , , , , , , ,, , , ,, , , ,, , , ,, , , ,, , , ,, , , ,, , , ,, , , ,, , , ,, , , , 考 / / ? / / 生/ / ? / / 答/ / ? / / 题/ / ? / / 不/ / ? / / 要/ / ? / / 超/ / ? / / 过/ / ? / / 此/ / ? / / 线 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 将y,2代入错误~未找到引用源。,得 x, 1( „„„„„„„„„„„„„„„„„7分 ,x,1,,所以原方程组的解是 „„„„„„„„„„„„„„„„„9分 y,2(, 解法二:由错误~未找到引用源。,得 y,4,2x( 错误~未找到引用源。 将错误~未找到引用源。代入错误~未找到引用源。,得 x,2(4,2x),5( 解这个方程,得 x,1( „„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 将x,1代入错误~未找到引用源。,得 y, 2(„„„„„„„„„„„„„„„„„7分 ,x,1,,所以原方程组的解是 „„„„„„„„„„„„„„„„„9分 y,2(, 1a,1,1,a,4(1,),,再求值.(其中满足 的19、(本小题满分10分)先化简:a2aa,2a 整数)解:略 20、解答一;设步行速度X米/分钟,骑车速度4X米/分钟: 2000/X-2000/4X=20 1500/X=20 X=75 解答2:小明步行和骑车的速度各75米/分钟和300米/分钟 设步行速度x千米每小时,则骑车速度4x千米每小时 2/x-2/4x=20/60 3/2x=1/3 x=4.5 4x=18 步行和骑车的速度分别是4.5,18千米每小时 21、?ABCD是菱形 ??CAB=30?(菱形对角线平分对角) ?AC?CE ??E=90?-?CAB=60? ??CBE=?DAB=60? ??CBE=?E ?CB=CE ?CB=AD ?AD=CE ?CD//AE ?AECD是等腰梯形 22、解:(1)30;20((2)1/2 画树状图如下: 开始 1 2 3 4 小张 小李 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 共有 16 种可能的结果,且每种的可能性相同,其中小张获得车票的结果有6 种: (2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3), 6335P,,1,,?小张获得车票的概率为;则小李获得车票的概率为( 16888 35?,,?这张车票给小李的机会更大. 88 23、(本小题满分,,分) 解:(,)如下图; „„„„„„„„,分 1,,,,?y„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„,分 2 13,?,?y,y 22 33,(,x,,),,x,,, 22 3即,,,x,,,„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„,分 2 自变量x的取值范围为:,,x,,;„„„„„„„„„„„„„„„,分 39(,)?,,,x,,,当,,时,得 22 39,x,,,,„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„,分 22 解得x,,, y,,x,,,, ?点,的坐标为(,,,)„„„„„„„„„„„„„„„„„„„,分 3939,或?,,y,?当,,时,得y,,?y,,, 2222 ?,x,,,,,得x,,,?点,的坐标为(,,,), (,)第四个顶点,的坐标为:,(x,,,y)„„„„„„„„„„,,分 或,(x,,,y)„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„,,分 或,(,,x,,y)(„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„,,分 图示如下:其中,(x,,,y)为图,; ,(x,,,y)为图,与图,; ,(,,x,,y)为图,与图,( 图1 图2 图4 图3 图5 24、1.当??0时,抛物线与X轴有两交点 ?4m,+16-4m,?0 ?此不等式恒成立 ?无论m取何值,此抛物线与X轴必有两个交点 解此方程得: x=m+2,x=m-2 12 ?A,B之间的距离为4----------------4分 2、P点坐标为(或----------4分 (m,22,,4)(m,22,,4)3、s=8时,有3个。s,8没有,0,s,8,有4个 ----------6分 AH325(1)如图2,作BH?AC,垂足为点H(在Rt?ABH中,AB,5,cosA,,,AB10 31所以AH,,AC(所以BH垂直平分AC,?ABC 为等腰三角形,AB,CB,5( 22 ABAC553x,0因为DE//BC,所以,即(于是得到yx,,()( ,,3DBECyx DEAEMNANDEx|3|,(2)如图3,图4,因为DE//BC,所以,,,即,,,BCACBCAC53 1|3|,x5|3|,x5|6|,xMN2(因此,圆心距( DE,MN,,3653 图2 图3 图4 11511rBDyx,,,rCEx,,在?M中,,在?N中,( MN22226 51305|6|,xx,,10xx,x,?当两圆外切时,(解得或者( ,62136 305(3)15,xx,如图5,符合题意的解为,此时( DE,,13313 515|6|,xxx,?当两圆内切时,( ,626 305(3)15x,x,当x,6时,解得,如图6,此时E在CA的延长线上,; DE,,737 5(3)35x,x,106时,解得当x,,如图7,此时E在CA的延长线上,( DE,,33 图5 图6 图7 (3)因为?ABC是等腰三角形,因此当?ABC与?DEF相似时,?DEF也是等腰三角形( 如图8,当D、E、F为?ABC的三边的中点时,DE为等腰三角形DEF的腰,符合题意,此时BF,2.5(根据对称性,当F在BC边上的高的垂足时,也符合题意,此时BF,4.1( 如图9,当DE为等腰三角形DEF的底边时,四边形DECF是平行四边形,此时 125( BF,34 图8 图9 图10 图11
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