直线运动学案
一．知识体系
1.运动的描述
→位移→速度→加速度
2.匀变速直线运动
二．典型例题
一．基本概念
例1. 如图所示，两个人以相同的速率同
时从圆形轨道的A 点出发，分别沿ABC 和ADE 方向行走，经过一段时间后在F 点相遇 (图中未画出)，从岀发到相遇的过程中，下列描述两人运动情况的物理量中说法正确的是( )
A.速度相同
B.位移相同
C .路程相同 D.平均速率等于平均速度的大小
例2. 某物体以30m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10m/s 2。5s 内物体的
（ ）
A ．路程为65m
B ．位移大小为25m ，方向向上
C ．速度改变量的大小为10m/s
D ．平均速度大小为13m/s ，方向向上
例3关于加速度的描述中，正确是（ ）
A ．加速度在数值上等于单位时间里速度的变化
B ．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动
C ．加速度不变，速度就不变。
D ．速度变化越来越快，加速度越来越小
例4. 下列关于匀变速直线运动的说法正确的是( )
A ．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的
B ．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化的方向总是相同的
C ．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大
D ．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化在单位时间内越大，加速度越大
【变式训练】1. 如图，物体沿两个半径为R 的半圆弧由A 运动到C ，则它的位移和路程分别是
A 、R R,24π
B 、向东向东，
R 24R π C 、R 4R 4向东，π D 、R 24R π向东，
2. 三个质点A 、B 、C 的运动轨迹如图所示，三个质点同时从N 点出发，同时到达M 点，下列说法正确的是：
A ．三个质点从N 点到M 点的平均速率相同
B ．三个质点从N 点到M 点的平均速度相同
C ．三个质点任意时刻的速度方向都相同
D ．三个质点从N 点出发到任意时刻的平均速度都相同
3. 物体做减速直线运动时，加速度的方向与（ ）
A 、运动方向相同
B 、运动方向相反
C 、速度变化量的方向相同
D 、速度变化量的方向相反
4.下列关于匀变速直线运动的结论中，正确的是（ ）
A.在任意时刻位置变化的快慢相等
B.在任意时间内的位移变化快慢相等
C.在任意时刻速度变化的快慢相同
D .在任意相等的时间内速度的变化相等
5.（2011·天津高考）质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为25x t t =+（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ）
A. 第1s 内的位移是5m
B. 前2s 内的平均速度是6m/s
C. 任意相邻的1s 内位移差都是1m D . 任意1s 内的速度增量都是2m/s 二．匀变速直线运动规律的应用
例1. 汽车以10 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2 s 速度变为6 m/s ，求：
(1)刹车后2 s 内前进的距离及刹车过程中的加速度；
(2)刹车后前进9 m 所用的时间；
(3)刹车后8 s 内前进的距离．
【变式训练】汽车以10m/s 的速度在水平路面上做匀速直线运动，后来以2m/s 2
的加速度刹车，那么刹车后6s 内的位移是（ ）
A 、24 m
B 、96 m
C 、25 m
D 、96 m 或24 m 例2. 一个匀加速直线运动的物体，在前4 s 内经过的位移为24 m ，在第二个4 s 内经过的位移是60 m ．求这个物体的加速度和初速度各是多少？
【变式训练】一个小球从斜面上的A 点由静止开始做匀加速直线运动，经过3s 后到斜面底端B 点，并开始在水平地面做匀减速直线运动，又经过9s 停止于C 点，如图所示，设小球经过B 点时速度大小不变，则小球在斜面上运动的距离与水平面上的运动的距离之比是( )
A.1：1
B.1：2
C.1：3
D.3：1
例3.甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，在某一时刻经过乙车身边，此时乙车的速度为2 m/s，加速度为0.2 m/s2.若甲、乙两车同向运动，乙车做匀变速直线运动，求：
(1)当乙车的速度多大时，乙车落后于甲车的距离最远?这个最远的距离是多大?
(2)当乙车的速度多大时，乙车追上甲车？乙车追上甲车用多少时间?
例4火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？
【变式训练】一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
【当堂检测】
1.北京时间2011年12月2日5时07分，中国在西昌卫星发射中心用”长征三号甲”运载火箭将第十颗北斗
导航卫星成功送入太空预定轨道.北斗卫星导航系统将免费提供定位、测速和授时任务，定位精度10m，测速精度零点0.2m/s，以下说法不正确的是（）
A.北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移
B.北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置
C.北斗导航卫星授时服务提供的是时刻
D.北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体的速率
2.小球从离地板5m高处落下，又被地板弹回，在离地板2m高处被接住，则小球通过的路程和位移大小分别是：
（）
A．7m 7m B．7m 3m
C．5m 2m D．5m 3m
2.如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化.开始时指针指示在如图甲所示位置,
经过5 s 后指针指示在如图乙所示位置，若汽车做直线运动，那么它的加速度约为（）
A．1.6 m/s2 B．2.2 m/s2
C．5.1 m/s2 D．8.0 m/s2
3.一小球在水平桌面上做减速直线运动，用照相机对着小球每隔0.1s 拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻
度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为1∶10，则( )
A.图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是2 m/s
B.图中对应的小球在通过8 cm 距离内的平均速度是1.6 m/s
C.图中对应的小球通过6 cm 处的瞬时速度是2.5 m/s
D.图中对应的小球通过6 cm 处的瞬时速度是2 m/s
4. 质点做直线运动的v-t 图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s 内平均速度的大小和方向分别为( )
A ．0.25m/s 向右
B ．0.25m/s 向左
C ．1m/s 向右
D ．1m/s 向左
5. 物体沿一直线运动，在t 时间内通过的位移是x ，它在中间位置处的速度为v 1，在中间时刻的速度为v 2，则v 1和v 2的关系为( )
A.当物体做匀加速直线运动时，v 1>v 2
B.当物体做匀减速直线运动时，v 1>v 2
C.当物体做匀速直线运动时，v 1=v 2
D.当物体做匀减速直线运动时，v 1
表
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示物体运动速度随时间的变化率的大小
4. 如图所示，质点A 沿半径为R 的圆周运动一周，回到出发点。在此过程中，路程和位移的大小分别是 （ ）
O
A B R
A．2πR，2πR B．2πR，0 C．0，2πR D．0，
5.某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2）
A.10m
B. 20m
C. 30m
D. 40m
6.图1是某物体做直线运动的速度图象，下列有关物体运动情况判断正确的是（）
A．前两秒加速度为5m/s2B．4s末物体回到出发点
C．6s末物体距出发点最远D．8s末物体距出发点最远
7.物体做匀加速直线运动，经过Ａ点和Ｂ点的速度分别为10米／秒和20米／秒，则它经过ＡＢ中点的位置时速度应该是:
Ａ.15; Ｂ.100; C.510; Ｄ.2
10(单位：米／秒).
8.汽车以v0=16m/s的速度在水平路面上匀速运动，刹车后经2秒速度变为10m/s，已知汽车在刹车过程中加速度大小不变。求：
（1）刹车过程中汽车的加速度大小。
（2）刹车4秒后汽车的速度大小。
（3）刹车后6秒内汽车滑行的距离。
（4）汽车在运动最后2秒内向前滑行通过的距离。
9.（2010·全国Ⅰ理综·T24）(15分)．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s内汽车的加速度随时间变化的图线如右图12所示。
⑴画出汽车在0～60s内的v-t图线；
⑵求在这60s内汽车行驶的路程。
浙公网安备 33021202002483