高一数学必修5解三角形_知识点和练习题(含
答案
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)
1、ΔABC中,a=1,b=, ?A=30?,则?B等于 ( ) 3
A(60? B(60?或120? C(30?或150? D(120?1、的值等于( ) 2、符合下列条件的三角形有且只有一个的是 ( )
A(a=1,b=2 ,c=3 B(a=1,b= ,?A=30? C(a=1,b=2,?A=100? C(b=c=1, ?B=45? 2
3、在锐角三角形ABC中，有 ( )
A(cosA>sinB且cosB>sinA B(cosA
sinB且cosBsinA 4、若(a+b+c)(b+c,a)=3abc,且sinA=2sinBcosC, 那么ΔABC是 ( )
A(直角三角形 B(等边三角形
C(等腰三角形 D(等腰直角三角形
25、设A、B、C为三角形的三内角,且方程(sinB,sinA)x+(sinA,sinC)x +(sinC,sinB)=0有等根，那么角B
( )
B(B?60? C(B<60? D(B ?60? A(B>60?
m66、满足A=45?,c= ,a=2的?ABC的个数记为m,则a 的值为 ( ) A(4 B(2 C(1 D(不定 7、如图:D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是β, α(α<
β),则A点离地面的高度AB等于 ( )
A ,,,,asin,sinasinsin A( B( sin(,,,)cos(,,,)
,, B ,,,,asincosacossinD C C( D( sin(,,,)cos(,,,)
79、A为ΔABC的一个内角,且sinA+cosA=, 则ΔABC是______三角形. 12
参考答案(正弦、余弦定理与解三角形)
14,1一、BDBBD AAC 二、(9)钝角 (10) (11) (12) 三、(13)
分析
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:化3483
简已知条件，找到边角之间的关系，就可判断三角形的形状. ?由余弦定理
2222221a，c,ba，c,b222cos60 ， :,,,,a，c,ac,ac？(a,c),0222acac
2bsinA22. 由a=c及B=60?可知?ABC为等边三角形. ?由 ？a,cbtanAatanB,,cosA222asinBsinBcosAbsinB?A=B或,,,,？sinAcosA,sinBcosB,？sin2A,sin2B,22cosBsinAcosBasinA
sinA，sinBA+B=90?，??ABC为等腰?或Rt?. ?，由正弦定理:？sinC,cosA，cosB
222222a，b,ca，c,b再由余弦定理: c(cosA，cosB),a，b,c，，c，,a，b2bc2ac22sin(A,B)a,b222222. ?由条件变形为 ？(a，b)(c,a,b),0,？c,a，b,？,ABC为Rt,,22sin(A，B)a，b
22sin(A，B)，sin(A,B)asinAcosBsinA. ？,,,,？sin2A,sin2B,？A,B或A，B,90:22sin(A，B),sin(A,B)cosAsinBbsinB
??ABC是等腰?或Rt?.
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