指数函数及其性质
指数函数及其性质(习题) 一(选择题
(下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是( ) 1
xxy,,y,,(4)A B
xx，2y,,4yaaa,,,,(01)且C D.
x,1ya,，12(若a > 0，则函数的图像经过定点 ( )
1A.(1，2) B.(2，1) C.(0，) D.(2，1，a) 1，a
m1,,n3(若则m,n的关系是 ( ) ,0.25,,,4,,
nA.m, B.m = n C.m > n D.m < n 2
4(下列命题中，正确命题的个数为 ( )
1(1)函数不是指数函数。 yaa,,,且,(01)xa
(2)指数函数不具有奇偶性。
(3)指数函数在其定义域上是单调函数。
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
5.若a,b满足0 < a < b <1 ，则下列不等式中成立的是 ( )
aabbababab,ba,aa,bb,A. B. C. D. 二(填空题
xfxa()(1),,1.如果函数在R上是减函数，那么实数a的取值范围是___________________. 2.比较大小
2.53,0.10.20.33.14.13.61.7____1.70.8____1.251.7___0.94.5___3.7，，，
xmym,，23.若函数的图像不经过第二象限，则的取值范围是____________________.
1
x,1y,24.函数的定义域是__________.
三(解答题
21xx,，321(求函数 的单调区间。 y,()3
1xfxa(),(2,)2.指数函数图像过点，求，， f(0)f(1)f(2),
16
x,1y,,213(画出函数图像,并求定义域与值域。
2xf(x),(a,1)1(函数是R上的减函数，则a的取值范围是( )
a,1B.1,a,2C.a,2,D.a,2 A. 2.下列关系式中正确的是 ( )
1123332111,,,,,,,1.5.2.AB ,,,,,,,,,3222,,,,,,
211233331111,,,,,,,,,1.5,1.52.2DC.,,,, ,,,,,,,,2222,,,,,,,,
x,13.y=0.3的值域是( )
，，,，，,，,A.,,,0B.1,，,C.0,1D.,,,1
xf(x),3,2,,4(当x,,1,1时函数的值域是( )
55，，，，A.,,1B.,,,1,1C.1,D.0,1,, ,,,,33，，，，
xy,a,,0,15(函数在上的最大值与最小值的和为3，则=( ) a11A. B.2 C.4 D. 24
1ax，by,26.若点(2，)既在函数的图象上，又在它的反函数的图象上，4
则 a,,b
x，1，，f(x),a，1a,0且a,17(函数的图象一定通过点
2x，x1,,y,8(求函数的值域和单调区间 ,,2,,
x,1x11,,,,xxy,,4，29(已知求函数的最大值与最9,10,3，9,0,,,,42,,,,小值
指数函数习题精选 (1)下列函数中指数函数的个数是 ( ).
?? ? ?
0个 1个 2个 3个
(2)已知的定义域为,则的定义域为__________.
(3)当时,,则的取值范围是__________. (4) 若,则函数的图象一定不在第_____象
限.
(5) 已知函数的图象过点,又其反函数的图象过点 (2,0),则函数的解析式为____________.
(6))函数与的图象大致是( ).
(7)函数的最小值为____________.
的单调递增区间是____________. (8)函数
(9)计算机成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低,现在价格为8100 元的计算机,则9年后的价格为( ).
2400元 900元 300元
3600元
(10)已知,试比较的大小. (11)已知关于的方程有两个实数解,则实数的取
值范围是_________.
与的大小,并加以(12)试比较
证明.
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