高一数学必修四第一章诱导公式33
张家界天门中学高一数学必修四第一章导学案 编号: 33 课时: 课型:新导课 上课时间: 主备人: 孟之品 审核人: 龚文广
, 1.3 三角函数的诱导公式 的终边与有什么关系,它们的三角函数之间有什么关系, (3)角,,,2导 学 内 容 个 性
笔 记 【学习目标】 (一)知识与技能目标: 二、合作交流
(1)学会正弦、余弦的诱导公式((2)培养学生化归、转化的能力( 合作一:设任意角的终边与单位圆的交点坐标为，由于角的pxy(,),,,，1(二)过程与能力目标
(1)能运用公式一、二、三的推导公式四、五( 终边与角的终边关于原点对称，角的终边与单位圆的交点与点pp,,,，21(2)掌握诱导公式并运用之进行三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的
证明
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( 关于原点对称，因此点的坐标为。由三角函数的定义得: po(,),,xy2(三)情感与态度目标
sin,,tan, = cos,,通过公式四、五的探究，培养学生思维的严密性与科学性等思维品质以及孜 ， ， 。 sin(),,，,cos(),,，,tan(),,，,孜以求的探索精神等良好的个性品质(
从而得到诱导公式二: ， ， sin(),,，,cos(),,，,学习重点
。 tan(),,，,掌握诱导公式四、五的推导，能观察分析公式的特点，明确公式用途，熟练
这组公式的结构特征及作用: 驾驭公式(
。 学习难点
运用诱导公式对三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明(
【学习方法】四段五步学习法
【知识链接】
合作二: 同理，我们可以得到诱导公式三和诱导公式四(请同学们自己完成复习:
诱导公式三和诱导公式四的推导) 由三角函数的定义，可以知道，终边相同的角的同一三角函数的值相等，
(1)诱导公式三: ， ， 。 sin(),,,cos(),,,tan(),,,由此得到一组公式(诱导公式一):
角度制形式: 您的推导过程:
sin(360:k，,),sin, cos(360:k，,),cos,tan(360:k，,),tan,
弧度制形式: ， 这组公式的结构特征及作用: 。 这组公式的结构特征及作用: 一:独立自学 。 (预习教材必修四23—26页，完成本节学案题目) (2)诱导公式四: ， ， sin(),,,,cos(),,,,给定一个角,: 。 tan(),,,,,,,,(1)角，的终边与角的终边有什么关系,它们的三角函数之间,,，您的推导过程: 有什么关系, ,,,(2)角的终边与角的终边有什么关系,它们的三角函数之间有什么关这组公式的结构特征及作用: 系, 。
1 名言警句:宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。
张家界天门中学高一数学必修四第一章导学案 编号: 33 课时: 课型:新导课 上课时间: 主备人: 孟之品 审核人: 龚文广
小结:(1)诱导公式一,诱导公式四的记忆口诀是:函数名不变，符号看象2、方法小结:
限 用诱导公式可将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，其一般方向是:
内的三角函数;??化负角的三角函数为正角的三角函数;?化为[0,2,) (2)运用公式时，注意“弧度”与“度”两种度量制不要混用，如写
,,化为锐角的三角函数。可概括为:“负化正，大化小，化到锐角为终了”成，cos(360)cos是不对的. ，k,:,sin(80:，2k,),sin80:33(有时也直接化到锐角求值)。
三、质疑探究 五、快乐尝试 1. 你能用简洁的语言概括诱导公式一,诱导公式四吗,
1、 求值:
23 , (1) (2) ,cos()tan58562(将下列三角函数转化为锐角三角函数:
,,331172、判断函数的奇偶性 (1)tan, (2)sin, (3)cos519:, (4)sin(,,). 5363(1) (2) fxxx()sincos,,gxxx()sin,,
9235,,, 3.求值: 2sin，4cos(,),tan(,) 463
374317,,,24,2tan(,)，tan(,)，3sin(,)3.利用公式求下列三角函数值: 4.的值为______ 66211,16,::,cos225sin(1) (2) (3)sin() (4) cos(2040),333,，,sin()a5.已知，那么的的值为______ sin(2),,a 5
【课后反思】
4.求下列函数值:【(3)、(4)可以用计算器】 【课后练习----挑战自我】
6531,,1200(1)cos, (2)sin(,), (3)sin670:, (4)tan580:).1.已知 ，则 cos(328)cos(212，,),_____,,,6413
cosx,x,1,,14f(x),2.已知，则f()，f(),____ , f(x,1),1,x,133,四、我的收获
1、知识小结: 3.已知，求证: fxxx()sincos,,fxfx()()，,,小结(1):
三角函数的简化过程图: y,|sin2x|,xtanx4.对于函数，它的奇偶性是______ 0000~360间角 0~90间角 任意负角的 任意正角的 0查表 f(x),sinx,|a|,x,R 公式一或三 a,Ra,5.已知，函数为奇函数，则 _公式一或二或四 三角函数 三角函数 的三角函数 的三角函数 求值
小结(2)
三角函数的简化过程口诀:
负化正，正化小，化到锐角就行了. 【学习评价】 你完成本节导学案的情况为( ).
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
2 名言警句:宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。
张家界天门中学高一数学必修四第一章导学案 编号: 33 课时: 课型:新导课 上课时间: 主备人: 孟之品 审核人: 龚文广
3 名言警句:宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。
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