§12.3.1两数和乘以这两数的差（第一课时）教学设计
晋江市子江中学 林桦鹌 2015-9-30
一、教学目标
1、知识技能
⑴掌握平方差公式的结构特征；
⑵ 能运用平方差公式进行相关的运算.
2、数学思考
⑴在运用特殊值、字母和几何图形探究平方差公式的过程中，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维．
⑵ 经历观察、实验、猜想、验证等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，感受 “从特殊到一般”、 “换元”和“数形结合”等
思想
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方法．
3、解决问题
⑴初步学会从数学的角度理解问题，并能综合运用平方差公式解决相关的问题，发展应用意识．
⑵ 形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神．
4、情感态度
⑴ 体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯．
⑵在探究新知的活动中，树立合作探究的团体意识，激发热爱生活、热爱数学的情感，养成学数学、用数学的习惯．
二、教材分析
1、重点：平方差公式的结构特征及正确运用.
2、难点：平方差公式几种变化形式的灵活运用.
3、关键：理解平方差公式的结构特征．
三、教学准备
1、多媒体
课件
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；
2、正方形纸片、磁铁，直尺．
四、教学过程
（一）课前热身、自主学习
【课前热身】
地主开了个租地公司, 他把一边长为a米的正方形土地租给农民种植.有一天他对农民说:“我把这块地的一边增加15米,另一边减少15米,再以同样的价格继续租给你,你看如何?”农民觉得没有吃亏,就答应了,聪明的同学们,你认为呢?
请通过特殊值试一试！
【自主学习】
1、你对通过特殊值得出的结果是否还存在这疑义呢？我们可以动手操作一下P31的“试一试”；
2、再用多项式乘法法则完成P30“做一做”,结合上一题，你有什么发现？
（二）合作探究、以例带类
【发现规律】
1、
也就是说 .
这个公式叫做两数和与两数差的乘法公式，简称为平方差公式.
2、平方差公式的特征：
一加一减可理解为“一相同项和一相反项”；
公式中的字母的意义很广泛,可以代
表
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常数,单项式或多项式.
【典型例题】
例1、找一找、填一填：
（相同项）
（相反项）
例2、P31计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（三）自我检测、互助交流
【自我检测】
1、口答下列各题：
(l)(-a+b)(a+b)=________ (2)(a-b)(b+a)=_________
(3)(-a-b)(-a+b)=_______ (4)(a-b)(-a-b)=________
2、P32计算1．
【互助交流】
1、疑点释疑
记录
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：
2、不同解法展示：
（四）延伸拓展、归纳总结
【延伸拓展】
1、下列各式的运算结果是
的是（ ）
A、
B、
C、
D、
2、(1－a)(1+a)(1+a2)= ；
= ．
3、计算：（1） （a+0.5b）（2a-b）= ；（2） （x+2y）（2x-4y）= ．
4、计算：
（ ）2-（ ）2．
【归纳总结】
1、知识点回顾：①两个括号内其中一些项的符号相同，另一些项的符号相反才能运用平方差公式；
2、易错点强化：②运用平方差公式的结果等于符号相同项的平方减去符号相反项的平方；
运算的最后结果应该是最简．
【课后作业】P36习题12．3第1题，配套练习册．
五、教学反思
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