哈尔滨市2012年初中升学考试
数学试卷
一、选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
(每小题3分．共计30分)
1．一2的绝对值是( )．
(A)一
(B)
(C)2 (D)-2
2．下列运算
中，正确的是( )．
(A)a3·a4=a12
(B)(a3)4=a12 (C)a+a4=a5
(D)(a+b)(a—b)=a2+b2
3．下列图形是中心对称图形的是( )．
4．如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是( )．
5.如图，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=4，AB=5，则sinB的值是( )．
(A)
(B)
(C)
(D)
6．在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品。现从中任意抽取l个进行
检测
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，抽到不合格产品的概率是( )．
(A)
(B)
(C)
(D)
7．如果反比例
函数
excel方差函数excelsd函数已知函数 2 f x m x mx m 2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载
y=
的图象经过点(-1，-2)，
则k的值是( )．
(A)2 (B)-2 (C)-3 (D)3
8．
将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为( )．
(A)y=3(x+2)2—1 (B)y=3(x-2)2+1 (C)y=3(x-
2)2—1 (D)y=3(x+2)2+l
9．如图，⊙0是△ABC的外接圆，∠B=600，0P⊥AC于点P，OP=2
，则⊙0的半径为( )．
(A)4
(B)6
(C)8 (D)12
1 0．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )．
(A)y=一2x+24(0
表
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示为
12．在函数y=
中，自变量x的取值范围是
13．化简：
=
14．把多项式a3—2a2+a分解因式的结果是
15．不等式组的解集是
16．一个等腰三角形静的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是 ．
17．一个圆锥的母线长为4，侧面积为8
，则这个圆锥的底面圆的半径是 ．
18．方程
的解是
19．如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转300，得到平行四边形 AB1C1D1(点B1与点B是对应点，点C1与点C是对应点，点D1与点D是对应点)，点B1恰好落在BC边上，则∠C= 度．
20.如图。四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为
[来源:学
|科|网]
三、解答题(其中21～24题各6分，25～26题各8分，27～28题各l0分，共计60分)
21．(本题6分)
先化简，再求代数式
的值，其中x= cos300+
22．(本题6分) ?
图l、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．点A和点B在
小正方形的顶点上．
(1)在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上)，使△ABC为直角三角形(画一个
即可)；
(2)在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上)，使△ABD为等腰三角形(画一个
即可)；
23．(本题6分如图，点B在射线AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠ADBE．
求证：AC=AD．[来源:Z。xx。k.Com]
24．(本题6分)
小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40 cm，这个三角形的面积S(单位：cm2)随x(单位：cm)的变化而变化．
(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；
(2)当x是多少时，这个三角形面积S最大?最大面积是多少?[来源:Zxxk.Com]
25．(本题8分)
虹承中学为做好学生“午餐工程”工作，学校工作人员搭配了A，B，C，D四种不同种
类的套餐，学校决定围绕“在A，B，C，D四种套餐中，你最喜欢的套餐种类是什么?
(必选且只选一种)”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查问
适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢D种套餐的学生占被抽
取人数的20％．
请你根据以上信息解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生?
(2)通过计算，补全条形统计图；
(3)如果全校有2 000名学生．请你估计全校学生中最喜欢B种套餐的学生有多少名?
[来源:Zxxk.Com]
26．(本题8分)
同庆中学为
丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元．购买2个足球和5个篮球共需500元．
(1)购买一个足球、一个篮球各需多
少元?
(2)根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个．要求购买足球和篮球的总费用不超过5 720元，这所中学最多可以购买多少个篮球?
27．(本题l0分)
如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，直线y=2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，四边形ABC0是平行四边形
，直线y=_x+m经过点C,交x轴于点D．
(1)求m的值；
(2)点P(0，t)是线段OB上的一个动点(点P不与0，B两点重合)，过点P作x轴的平行线，分别交AB，0c，DC于点E，F，G．设线段EG的长为d，求d与t之间的函数关系式
(直接写出自变量t的取值范围)；
(3)在(2)的条件下，点H是线段OB上一点，连接BG交OC于点M，当以OG为直径的圆经过点M时，恰好使∠BFH=∠AB0．求此时t的值及点H的坐标．
28．(本题10分)
已知：在△ABC中，∠ACB=900，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，A0=MN．
(1)如图l，求证：PC=AN；
(2)如图2，点E是MN上一点，连接EP并延长交BC于点K，点D是AB上一点，连接DK，∠DKE=∠ABC，EF⊥PM于点H，交BC延长线于点F，若NP=2，P
C=3，CK：CF=2：3，求
DQ的长．
[来源:Zxxk.Com]
哈尔滨市2012年初中升学考试
数学试题参考答案及评分
标准
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一、选择题：
l.C； 2.B； 3.A； 4.C； 5.D； 6．B； 7． 8．A； 9．A； 10．B．
二、填空题：11. 1.6×107； 12.x≠5； 13．3； 14．a(a-1)2； 15．
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