一类具有模糊补偿期限和降价周期的革新性产品EOQ模型

一类具有模糊补偿期限和降价周期的革新性产品EOQ模型 一类具有模糊补偿期限和降价周期的革新性产品EOQ模 型 第 卷第 期总第 期【. , . ., 年月 文章编号: ? ? 一 类具有模糊补偿期限和降价周期的 革新性产品模型 黄建华 ,党延忠.大连理工大学 系统工程研究所,辽宁大连 ; .福州大学公共管理学院信息管理系,福建福州 摘 要:介绍了一类革新性产品,讨论了在确定的补偿期限、降价周期和降价 幅度情况下的区域代理商的 系 模型,在此基础上,重点 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 了该类产品在具有模糊的补偿期限、降价周 期和降价幅度时的模型, 阐述了在补偿期限的影响下,模型的分段描述形式,并对模型的求解方法进 行了论述。 统 关键词:模糊降价周期;模糊补偿期限;模型;革新性产品 工 中图分类号: ; 文献标识码: 程一经济订货批量】 问题是生产、销售和库存管理中的 情况下,区域代理 商由于保持库存,因而将要承担随时降 经典问题,随着企业经营环境的日益复杂化,近年来对它 价所导致的损失。为了尽量减少代理商可能遭受的降价 的研究无论是广度还是深度上都有了很大的发展,从单个 损失,生产商通常会采用某种补偿机制,即按照一定时间 产品到多品,从确定性 、不确定性 条件到模糊条 期限来补偿由于产品降价而导致的区域代理商的损失。 件 “ ,从单级的库存状态到多级库存状态,从单个企 由于生产商的降价补偿有一定的期限限制,区域代理商的 业行为延伸到整个供应链企业的共同行为 。本文试图在 总成本中需要考虑当不在生产商所公布的降价补偿期限 内订货时,因无法获得降价补偿而导致的损失。 经典的经济订货批量模型基础上,对一类革新性产品,在 由于降价和补偿机制的出现,尤其是补偿数量和期限 具有模糊的补偿期限、降价周期和降价幅度的条件下进行 等方面数据的不确定性,使得订货批量的计算变得困难, 分析,建立其扩展的分段模型,并探讨模型的求解方 法。 目前,尚未见有探讨此类问题的相关文献,本文将针 对此类革新性产品的特点,从区域代理商的角度对其经济 革新性产品是一类较为特殊的产品,与普通产品相 比,它具有产品生命周期短、更新换代频繁、新产品附加值 订货批量模型的分段特点和求解方法进行分析,并通过实 例进行验证。 和利润较高、产品的市场价格变动剧烈和频繁等特点;针 对此类产品的特殊性,企业需要在采购、生产、销售等各个 具有确定的补偿期限、降价周期 环节采用有别于普通产品的策略和模式。以手机为例,作 和降价幅度的模型 为一种典型的革新性产品,其产品生命周期一般仅有 ~ 个月、更新换代频繁,新款上市手机一般具有高附加值 . 假设条件和符号说明 和高额利润,上市后手机降价频繁而剧烈,旧款手机淘汰 ?需求连续均匀,需求率为一常数 ,不考虑价格变 速度较快。代理式的营销模式是比较典型的手机销售模 化对需求的影响; 式,手机的售价一般由厂家统一制定,各地区代理商和经 ?允许缺货,缺货后补,考虑单位时间单位货物的缺 销商按价销售,由于手机市场竞争激烈,替代性产品较多, 货成本 ;进货时间视为 ,即进货补货在瞬间完成; 一 般厂家尽量避免市场缺货。区域代理商不定期地向厂家 ?每次进货固定费用为 ;单位货物进货变动费用为 批量进货,并持有库存;零售商适时向区域代理商取货, ,假设为产品的进货单价; 无库存。在零售商按照生产商的动态价格体系进行销售的 ?单位货物单位时间内的保管费用为 ; 收稿 期:? ? ;修订日期: ? ? 作者简介:黄建华 一 ,男,江西人,大连理工大学系统工程研究所博士研究生,福州大学讲师,研究方向:系统建模,复杂网络, 知识工程等;党延忠,大连理工大学系统工程研究所教授,博士生导师,研究方向:系统建模,复杂网络,知识工程等? 黄建华,党延忠:一类具有模糊补偿期限和降价周期的革新性产品模型第 期 能获得降价补偿;否则, 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示该批货物在补偿期限之内订 ?产品的降价周期为 。,降价幅度为 ; ?生产商对降价前。时间内售给区域代理商的产品 货,能获得生产商的降价补偿。考虑区域代理商的总成本 进行降价补偿,返还区域代理商该部分产品的降价前后的 由进货费、保管费、缺货费和降价损失费构成,即总成本 差价,即降价补偿期限为。; 进货费 保管费 缺货费 降价损失费,则有: ?考虑单产品单周期的情况,并假设区域代理商本次 订货时间距离上一次该产品的降价时间为 ; ?考虑一个订货周期内仅有一次降价的情况,多次降 价情况的求解与此类似; ?区域代理商的总成本用 表示, 表示经济订货 ??二???,?一丁。一?。,、一 批量; 因此,区域代理商的总成本 为时间的分段函数 如图 ?考虑某一订货周期,假设该订货周期的订货点为时 所示 ,分别由式和式 两个连续函数构成,假设表达 间的 点, 为周期内库存量为 的点, 为再订货点, 式的最优经济订货批量为 ,其对应的总成本为 ; 因而在 和 期间,处于缺货状态。 表达式 的最优经济订货批量为 ,其对应的总成本为 . 具有确定补偿期限、降价周期和 ;则区域代理商的最优经济订货批量 就是获得最低 降价幅度的扩展建模 总成本 一,的批量值,是分段函数的全局 当丁。 。 时,订货日期超过补偿期限,该批货物不 最优解。 图 单周期内总成本的分段函数示意图 上述公式中,若假设,即产品的降价幅度为 , . 具有确定补偿期限、降价周期和降价 此时 、,‘一 幅度的扩展模型的求解 胴 得: 卅 . / , 则可得:《 。 ,此时 。 、, , 积,还原为为 ? ?求解 经典的、不具有价格补偿性的普通产品的经济订货批量模 考虑分段函数 : ’ 型。 丁。~。? ,求解过程参考文献 , ?求解区域代理商的具有确定补偿期限、降价周期和 降价幅度的最优经济订赁批量;一? 区域代理商的总成本 为分段函数,享受降价补偿 ?求解 条件下的最低总成本为: 考虑分段函数 :以丁: 一 丁: 二, ,。一 。 ,, 为 求 解 方 便, 令 一、, , ? ,则有 不享受降价补偿条件下的最低总成本为一 一 一 ?一”一 一 一? 。 ? ? 系 统 工 程盈 ? ? 。 .‘ 一“ 医此,最优经济订货批量为: .:, , 一, 具有模糊补偿期限、降价周期 和降价幅度的扩展模型 实际的企业经营活动中,由于受到企业自身的经营模 图 模糊补偿期限 的隶属函数几何分布 式、资源和信息的获取能力、市场环境、客户需求变化以及 为了对模糊数的大小进行比较,需要对模糊问题进行 定价策略等诸多因素的影响,产品的降价周期、降价幅度 解模糊处理。本文采用和 提出的梯级平均综 和供应商所确定的补偿期限通常具有不确定性,比如有些 合表示法进行解 型号的手机由于竞争产品较多或新的替代性产品的出现 模糊计算 。设 为任意水平隶属度,且? 。对于梯 而导致降价周期缩短、降价幅度加大,另一些型号手机,可 形模糊数 ,:, , ,其解模糊值可表示为: 能因为款式优势和市场需求稳定而具有相对较长的降价 属期和小的降价幅度,区域代理商只能根据以往的经验做 ? ? 一 出粗略估计和预判,比如降价周期一般为 ~ 天,而其中 ~ 天的可能性最 大;降价幅度一般为%~ %, 砸砗价%~ %的可能性最大。在解决此类不确定环 生? 生 垄 ?一 境下的订货批量和库存管理 问题时,模糊数学具 . 对模糊条件下订货时间是否 有较好的效果,下面将利用模糊理论和相应的解模糊方法 在补偿期限内的讨论 进一步探讨革新性产品在具有模糊补偿期限、降价周期和 根据式、式 ,当补偿期期限、降价周期和降价 降价幅度的情况下的经济订货批量问题。 幅度都为模糊状态时,首先应该判断区域代理商的订货 . 模糊补偿期限、模糊降价周期和模糊 时问是否在厂商的补偿期限之内,此时于 和 为模糊值, 降价幅度的隶属函数和解模糊方法 而为确定值,因此需要对于。一。的值进行非模糊化处 假设补偿期限。 、降价周期于。 和降价幅度 均 理后,与进行比较,判断订货时间是否在补偿期限内。 为模糊集,分别表述为:一 ,:, ,: , 一 , :, , 于。一 的计算结果为一模糊集,其隶属函数为: 一。 ’ , ?,,, 。以。为例,其隶属函数的几何形状 ,隶属函数的几何分布示意 图见图 。 一 均为梯形如图 所示 , 的隶属函数表达式可表示为:, ? 或 : , ? 或? 一 ,:一 ,’ 丁一?丁 , ,, ’ ‘? ? , 一 一 , 丁。 ? ,,.一 , :? ? 一 ,一妄 【: , ?: , 一 ? ? ;’ 一 图 阴影部分为隶属函数 ?的几何分布图形第 期 黄建华,党延忠:一类具有 模糊补偿期限和降价周期的革新性产品模型 一采用质心法 , 年; , 年解模 糊,可以计算出: 丁 丁:一 出 一 』 二 : 一 一 。. 讨论 情况下的最优经济订货批量 该条件下,区域代理商可从厂商处获得降价补偿,其 : :? :?堂二 二 二 一 一 经济订货批量与本文前面所讨论的具有确定的补偿期限、 同理,利用质心法可对 进行解模糊,得: 降价周期和降价幅度的情况相一致, 一 . 丁。 。 一 一一 一????? 干葡 币???一 一 ; ?? 厂 . 求解区域代理商具有模糊补偿期限、 利用 ’和丁 的值,可以判断:?当时,区域 模糊降价周期和模糊降价幅度的 代理商的订货时间不在厂商的降价补偿期限范围内,不能 最优经济订货批量 享受降价补偿,需要代理商承担这部分降价损失;?当 区域代理商的总成本 为分段函数,享受降价补偿时,订货时间在补偿期限范 围内,能享受降价补偿。 条件下的最低总成本为: . 讨论时的最优经济订货批量一 : 二 区域代理商的模糊总成本 一 ?. :. 二 可表示为 下 一口 ,专 一? . 一丁不享受降价补偿条件下的最低总成本为: 一 ?丁: 。 : 丁 ? 。 一丁 ‘’ 口 一 一 , ? . 一丁一 一 竿 ?下.丢. : 一丁 一丁: 。 利用瓦 进仃蔺牛俣捌 ,口 习 干导与便捌思风 她 也明但 户 一 。?因此,区域代理商的具有模糊补偿期限、模糊降价周期和 ?升 ? 互 模糊降价幅度的最优经济订货批量:,户 一 ,、 告 一, 一户 ,丢丘 算例 ? 假设某革新性产品需求率 件/天,缺货成本 最优经济订货批量为使得总成本户 最小的订货批量, 一 元/件;进货固定费用 一 元/次;进货变动费 用 一 元/件,保管费用 一 . 元/件?天,降价周 将 代入上式,令 乎 一, 等 一。,从 期为 一, , , ,降价幅度为. , . , 而计算出:丁 丁 . ,. ,降价补偿期限为。, , , ;考虑区域代理商本次 订货时间距离上一次该产品的降价时间 ? 一 的变化对经济订货批量的影响,本案例利用进 丁 行演算,考虑的变化范围为 , 天,运行结果如图 、 一图 所示,取其中 , 值段,经济订货批量值按 ? 干 二 广~户 ’ ~ 得到该条件下的最优经济订货批量为 【 计算,列于表 ,’? 一 , 系 统 工 程 正 表 经济订货批量计算表天 元 件 元 件 。 件警 :一; 一:、 本次订货距离上次降价的时间间隔. 天 图 最低总成本的分段描述函数第 期 黄建华,党延忠:一类具有模糊补偿 期限和降价周期的革新性产品模型: ; 、 \ ?、 \ ?\ 西一 址 唰 ’. .蜊 匙......? . ’口 口本次订货距离上次降价的时河间隔。天 图 对经济订货批量的影响 结果表明: 参考文献: ?在降价周期、降价幅度和降价补偿期限的隶属函数. .已知的情况下,本 次订货距离上一次产品降价的时间间隔 , , : ~ . 值将影响经济订货批量的值,因为该时间间隔值决定了本 , . 次订货进入厂家补偿期限的隶属度;.: ?能否享受厂家所提供的降价补偿,经济订货批量和 & , . 订货总成本具有不同的表达函数;钱颂迪.运筹学 .北京:清华大学出版 社, : ?享受降价补偿不一定能获得最低的订货成本; ~. ?经济订货批量值应该是使得订货总成本最低的全 .局最优解。 ., , ~:~ 结束语 . 本文从区域代理商的角度,对革新性产品的经济订货 .批量模型进行了分析和研究,讨论了该类产品在具有确定 . 补偿期限、降价周期和降价幅度条件下的经济订货批量模 , , :~. 型,并在此基础上,进一步探讨了当补偿期限、降价周期 . 和降价幅度为不确定时的经济订货批量的模型和求解方 。 法,揭示了经济订货批量模型的函数具有分段特征和全局 , , : ~ . 最优解从各分段函数的局部最优解中获得,并使用解模糊 张坚.多阶段存贮问题的若干策略.系统 的方法对模型进行了求解,为相关企业的量化决策提供参 工程理论与实践, , : ~ . 考。 , ,.由于革新性产品自身的特殊性,并受企业的经营模. .. , 式、市场环境、客户需求、定价策略等各方面因素的影响, 。 :~. 区域代理商对订货批量和库存模式的确定将变得困难,如,. ?何进一步在随机和模糊的市场信息环境下探讨其经营方. , , 法和策略,是我们的下一步工作方向之一。:~.