[初中数学]sx北京市平谷二中八
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数学第三章：第三节 等式与方程
等式与方程学案
一、学习目标:
1、了解等式、方程的概念
2、了解方程的解，方程的根的概念。
3、会检验一个数是不是方程的解。
二、知识回顾
指出下列各
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
中的两项是不是同类项，如果是同类项，请合并同类项;如果不是同类
项，请说明理由。
122b与b,2,4xy与,xy(1) (2) (3) (4) 5xy与,2yx3a与,a2
三、掌握知识要点
看书94、95页(到练一练上面)完成学习目标1 (一)等式的概念
___________________________________叫做等式。
等号左、右两边的代数式分别叫做这个等式的左边和右边。 (二)方程的概念
________________________________________叫做方程。 例:在下列式子中 哪些是等式,哪些是方程,
3x，1,2(1)2,(,3)=5 (2)
2a,1,b2x,3(3) (4) 7
注意:方程与等式的关系:是方程一定是等式～是等式不一定是方程。
(三)方程的解
方程的解的定义:一般地说，能够使方程______________________叫做方程的解。
只含有一个未知数的方程的解，也叫做______________。 解方程的定义:___________________________________。
1x,5,x，3例:判断x=4是不是方程的解。 2
解:把x=4分别代入方程的左、右两边，得
1，4,5左边==,3， 2
右边=4+3=7
?左边?右边
1x,5,x，3?x=4不是方程的解。 2
三、典型例题
例1 下列各式是不是方程,是方程指出它的未知数
3x,2,54x,2,3,1,,4(1) (2) (3) (4) 3y,1,x
2(5) 2x，3,x
2x,7,5x，1例2 检验下列各数是不是方程的解:
8x,,2x,, (1) (2) 3
四、巩固练习
(一)判断下列各式是不是方程
3a,b(1) ( ) (2) ( ) 2x，y,5
1x，1,02m,1(3),4 ( ) (4) ( ) 3
2(5)，， ( ) (6) 4，,2,,8x,1
(二)选择题
1、在下列说法中正确的有 ( )
?方程是等式 ?等式就是方程 ?未知数的值就是方程的解 ?一个方程就有一个解 ?求解方程的过程就是解方程 ?不是等式就不是方程
A ??? B ??? C ??? D ???
1x,1,x2.方程的解是 2
23x,2x,,2x,,x,,A B C D 32
x3、方程=3在自然数范围内的解是
x,3x,,3x,3x,,3x,0x,3A B C 或 D 或
2x,a,1x,24、如果的解是，则的值是( ) a
A ,3 B 5 C 3 D ,5
(三)检验括号内的数是不是前面方程的解
4,,3x,5,4x,1x,1、 ,,7,,
35y，3,,y2、 ，，y,,32
三、检验括号内的数是不是它前面的方程的解:
1、 ，，,2x，5,x,7x,4,x,,4
2、，，，， 2t,t,1,t，5t,3,t,,3
五、小结
六、作业
书97页练习
课后探究
数形结合话数轴
运用数形结合思想解题的关键是建立数与形之间的联系，现阶段数轴是数形联系的有力工具。
1、已知a、b为有理数，且a,0，b,0，a+b,0，将四个有数a、b、,a，,b按由
小到大的顺序排列是____________。
2、已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么
点B对应的数是________
3、数轴上有A、B两点若点A对应的数是,2，且A、B两点的距离为3，则点B对应
的数是_____________
4、 有如下四个命题:?最大的负整数是,1;?最小的整数是1;?最大的负整数是
,1;?最小的正整数是1.其中正确的说法有_______个.(2006年华罗庚金杯赛试题)
119995、在数轴上任取长度为的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点9
的个数是_________
6、设a是有理数，用
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示不超过a的最大整数，如，，，,,,,,,,,a1.7,1,1,,10,0
，则在以下四个结论中正确的是( ) ,,,1.2,,2
A B 等于0或1 ,,,,,,,,a，,a,0a，,a
C D 等于0或,1 ,,,,a，,a,0,,,,a，,a
小知识:从算术到代数的过渡
“算术”可以理解为“计算的方法”～而“代数”可以理解为“以符号替代数字”～即“数字符号化”。用字母表示数是数学发展史上的一件大事～是由算术跨越到代数的桥梁～是人类发展史上的一个飞跃～也是代数与算术的最显著的区别。
字母表示数使数学具有更简洁的语言～能更普遍地说明数量关系。
应该注意的是:
1. 在同一个问题中～一个字母只能表示同一个数量～以免混淆。
2. 字母不但可以表示具体的数～还可以表示带运算符号的式子。
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