首页 高一数学必修1知识点归纳

高一数学必修1知识点归纳

举报
开通vip

高一数学必修1知识点归纳1、集合的概念:某些研究对象的全体叫集合,用大写字母表示;集合中的每个对象叫做这个集合的元素,用小写字母表示; 2、集合的表示方法有:(1)列举法(把集合的所有元素一一列举并写在大括号内); (2)描述法(把集合中元素的公共属性描述出来写在大括号内); 3、集合中元素的特征有无序性、互异性、确定性; 4、元素与集合的关系有:属于( )和不属于( ); 5、集合分类: (1)把不含任何元素的集合叫做空集( );  (2)含有有限个元素的集合叫做有限集; (3)含有无穷个元素的集合叫做无限集; 6、常用数集及其...

高一数学必修1知识点归纳
1、集合的概念:某些研究对象的全体叫集合,用大写字母表示;集合中的每个对象叫做这个集合的元素,用小写字母表示; 2、集合的表示方法有:(1)列举法(把集合的所有元素一一列举并写在大括号内); (2)描述法(把集合中元素的公共属性描述出来写在大括号内); 3、集合中元素的特征有无序性、互异性、确定性; 4、元素与集合的关系有:属于( )和不属于( ); 5、集合分类: (1)把不含任何元素的集合叫做空集( );  (2)含有有限个元素的集合叫做有限集; (3)含有无穷个元素的集合叫做无限集; 6、常用数集及其记法: (1)自然数集 :记作 ;          (2)正整数集 :记作 ; (3)整数集 :记作 ;(4)有理数(包括整数和分数)集:记作 ; (5)实数(包括有理数和无理数)集:记作 ; 7、集合与集合的关系有:子集(包含于, )、真子集(真包含于, )、相等(=); 8、子集的概念:如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素,那么集合A叫做集合B的子集,记作 ; 9、真子集的概念:若集合A是集合B的子集,且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集,记作 ;(真子集是除本身以外的子集) 10、子集、真子集的性质: (1)传递性:若 , ,则 ; (2)空集是任意集合的子集,是任意非空集合的真子集; (3)任何一个集合是它本身的子集;(在写子集时首先注意两个特殊的子集----空集和它本身) 11、集合相等: (1)若集合A中的元素与集合B中的元素完全相同,则称集合A等于集合B,记作 ; (2) (即互为子集)。 12、n 个元素的集合其子集个数共有 个;真子集有 个(比子集少了它本身); 非空子集有 个;非空的真子集有 个; 13、集合的运算: (1)交集(公共元素) :A∩B={x|x∈A且x∈B}; (2)并集(所有元素) :A∪B={x|x∈A或x∈B}; (3)补集(剩余元素) : ={x| 且x∈U},U为全集。 14、集合运算中常用的结论: ① ;    ② ; ③ ; ;    ④ 。 注意:集合问题的处理要养成画数轴的好习惯,在用区间表示结果时要注意小括号和中括号的合理使用. 15、函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系 ,使对于集合A中的任意一个数 ,在集合B中都有唯一确定的数 和它对应,那么就称 :A→B为从集合A到集合B的一个函数。记作: 。其中: 叫做自变量, 的取值范围A叫做函数的定义域;与 的值相对应的 值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域。 注意;我们现在用符号 来表示函数,其中 表示与 对应的函数值,而不是 乘 。 16、求函数定义域的方法:(1)分式 中分母 ;(2)二次根式 中被开方式 ;(3)对数式 中底数 ,真数 ;(4)有几个特殊运算时取其公共部分(交集);(5)函数的任何问题的处理都要注意定义域优先原则。 17、求函数解析式的常用方法:(1)待定系数法(针对格式化定义的函数)----设、代、解、代; (2)换元法(针对复合型函数);(3)配方法(针对二次型函数)。 18、区间的概念: (设 是两个实数且 ) (1)闭区间: ;(2)开区间: ;(3)半开半闭区间: ; ;(4)实数集 可以用区间 表示。 19、同一函数:如果两个函数的定义域值域和对应关系完全相同,即称这两个函数相等(或者说是同一函数)。 20、函数的三种表示法是:解析法;图象法;列表法。 21、分段函数:按自变量 取值的不同情况将函数的对应关系(或者是解析式)用不同的式子分段表示的函数,处理的方法是分段处理;复合函数的处理方法是从里向外层层剥离。 22、函数的单调性:(1)增函数定义:若 ,有 ;增函数图象上升(同增)。 (2)减函数定义:若 ,有 ;减函数图象下降(异减)。 (3)用定义法证明(或判断)函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤: 取值: 任取两个x1,x2∈D,且x1
本文档为【高一数学必修1知识点归纳】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑, 图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享,如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服,我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
下载需要: 免费 已有0 人下载
最新资料
资料动态
专题动态
is_721103
暂无简介~
格式:doc
大小:309KB
软件:Word
页数:17
分类:高中数学
上传时间:2019-01-17
浏览量:24