平行四边形习题
一、选择题:
1、如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,则图中相等的线 段有( )对。
A、1 B、2 C、3 D、4 2、已知一个多边形的内角各为720?,则这个多边形为( )
、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形 A
3、下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A(AB=CD, AD?BC B(AB=CD,AB?CD
C(AB?CD,AD?BC D(AB=CD,AD=BC
4 ABCD中,AB,BC,4cm,周长是32cm,那么AB长( )
A、10cm B、6cm C、12cm D、8cm 5(如图4,?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,将?AOD平移至?BEC的位置,则图中与OA相等的其它线段有( )
(A)1条 (B)2条 (C) 3条 (D) 4条
6(如图5,点D、E、F分别是AB、BC、CA边的中点,则图中的平行四边形一共有( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
7.用两个形状大小相同的三角形按不同的方式拼成的平行四边形有( )个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8、平行四边形ABCD中,?A 、?B 、 ?C、?D 的度数之比有可能是( )
A. 1:2:3:4 B. 2:2:3:3 C. 2:3:2:3 D. 2:3:3:2
二、填空题:
421、平行四边形ABCD中,AB=,?B=45?,BC=10,则平行四边形ABCD的面积是 。
12、如果一个多边形的每个外角都等于相邻的内角的,则这个多边形的边数5
。 是
D C3、三角形三条中位线围成的三角形的周长为19,则
原三角形的周长为 。
4、如图3,已知,AD//BC,要使四边形ABCD是平行四边形,
还需添加条件 (只填写一个条件即可,不在图A B形中添加其他线段。) (图3)5、平行四边形的周长是24,而相邻两边的差是2,则其相邻AD边分别是 。
O6、如图1,在AC=6,BD=10,ABAC,,?ABCD中,则图中全等
BCAB=______,______BC,三角形共有_______对,。 图17、在?ABC中,?ACB=90?,CD、CE分别是斜边上的高和中线,若AC=8,BC=6,
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D C 则ED= 。
8、如图,点O是?ABCD的对角线交点,AC=38mm, O BD=24mm,AD=14mm,那么?OBC的周长等于 mm。 A B 9(在平行四边形ABCD中,若?A-?B=70?,则?A=_______,?B=_______,?C=_______,?D=_________(
10(用40cm长的长绳围成一个平行四边形,使长边与短边的比是3:2,则长边是____cm,短边是_____cm.
11(?ABC中,D、E分别是AB、AC边的中点,且DE=6cm,则BC=__________( 12.?ABCD中,DB=DC,?C=70?,AE?BD于E,则?DAC=_____度.
11题 12题
13(如图,已知?ABCD中,AB=4,BC=6,BC边上的高AE=2,则DC边上的高AF的长是________(
13题 三、解答题:
1、如图,四边形ABCD中,E、F分别是对角线
BD上的两点,且BE=DF,连接AE、AF、CE、CF。
四边形AECF是什么样的四边形,说明你的道理。
2、如图,已知四边形ABCD是平行四边形,BE?AC于点E,DF?AC于点F。 (1)求证:?ABE??CDF; A D (2)连结BF、DE,试判断四边形BFDE是什么样 F 的四边形,写出你的结论并予以证明。 E B C
3、已知:如图,梯形ABCD中,AB?DC,E是BC
的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF(
(1)求证:AB=CF;
(2)四边形ABFC是什么四边形,并说明你的理由(
4. 如图,在?ABCD中,已知对角线AC
和BD相交于点O,?AOB的周长为25,
AB=12,求对角线AC与BD的和.
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5、在四边形ABCD中,AC=4cm,BD=4.5cm,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、
DA的中点,则四边形EFGH的周长为 ________cm(
6、 如图,已知:AB?CD,BE?AD,垂足为点E,CF?AD,垂足为点F,并且AE=DF(
求证:四边形BECF是平行四边形(
7、如图,四边形ABCD中,E、F分别是对角线BD 上的两点,且BE=DF,连接AE、AF、CE、CF。四 边形AECF是什么样的四边形,说明你的道理。
8、如图,将两条宽度相同的纸条(对边平行) 交叉重叠,你认为重叠部分是什么图形,为什么,
9、 如图,平行四边形ABCD中,M、N分别为AD、 BC的中点,连结AN、DN、BM、CM,且AN、BM交 于点P,CM、DN交于点Q.四边形MPNQ是平行四 边形吗,为什么,
10、如图所示,?AECF的对角线相交于点O, DB经过点O,分别与AE,CF交于B,D( 求证:四边形ABCD是平行四边形(
, , , EFGH、、、11. 如图,在?ABCD中,各点分别在 , ABBCCDDA、、、AEBFCGDH,,,上,且,
EGFH请说明:与互相平分( ,
, , ,
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12、如图,四边形ABCD是平行四边形AD=12、AB=13,BD?AD,求BC,CD及OB
的长。
13、如图,?ABCD中,BD?AB,AB=12cm,AC=26cm,求AD、BD长(
E D C 14、如图,平行四边形ABCD中,?A的平分线AE 交CD于E,AB=5,BC=3,求EC的长.
A B
15、已知:如图,梯形ABCD中,AB?DC,E是 BC的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF( (1)求证:AB=CF;
(2)四边形ABFC是什么四边形,并说明你的理由( 16、如图,平行四边形ABCD中,AE?BD,CF?BD,
、F。 垂足分别为E
(1)写出图中每一对你认为全等的三角形; A
(2)选择(1)中的任意一对进行证明。
17、如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF?BE(
求证:(1)?AFD??CEB(
(2)四边形ABCD是平行四边形(
18(在?ABCD中,分别以AD、BC为边向内作等边?ADE和等边?BCF,连接BE、
DF(求证:四边形BEDF是平行四边形(
19(如图,已知D是?ABC的边AB上一点,CE?AB, DE交AC于点O,且OA=OC,猜想线段CD与线段AE 的大小关系和位置关系,并加以证明(
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20(如图:?ABCD中,MN?AC,试说明MQ=NP(
21(如图:已知D、E、F分别是?ABC各边的中点,
求证:AE与DF互相平分(
22(已知:如图,在?ABCD中,对角线AC
交BD于点O,四边形AODE是平行四边形(
求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形(
23(如图,已知四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AB、CD、AC、BD的中点。 求证:EF和GH互相平分(
25(已知:如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O并且分别和AB,CD相交于点E,F,点G,H分别为OA,OC的中点(求证:四边形EHFG是平行四边形(
26(如图,已知?ABC是等边三角形,点D、F分别在线段BC、AB上,?EFB=60?,DC=EF(
(1)求证:四边形EFCD是平行四边形;
(2)若BF=EF,求证:AE=AD(
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