2011中考数学真题解析93_锐角三角函数的概念_特殊角的三角函数值(含答案)
全国中考真题解析120考点汇编
锐角三角函数的概念，特殊角的三角函数值 一、选择题
，3分)如图，?ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_______. 1. (2011江苏连云港，14
考点:锐角三角函数的定义;勾股定理。
专题:网格型。
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
:设小方格的长度为1，过C作CD?AB，垂足为D，在Rt?ACD中，利用勾股定理
求出AC的长，然后根据锐角三角函数的定义求出sinA(
解答:解:过C作CD?AB，垂足为D，设小方格的长度为1，
225在Rt?ACD中，AC==2.?sinA==， AD，CD
故答案为(
点评:本题主要考查锐角三角函数的定义和勾股定理的知识点，此题比较简单，构造一个直角三角形是解答本题的关键(
2. (2011江苏苏州，9，3分)如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于( )
3434 A B C D ((((4355
第1页
考点:锐角三角函数的定义;勾股定理的逆定理;三角形中位线定理(
几何图形问题( 专题:
分析:根据三角形的中位线定理即可求得BD的长，然后根据勾股定理的逆定理即可证得?BCD是直角三角形，然后根据正切函数的定义即可求解(
解答:解:连接BD(
?EFABAD 、分別是、的中点(
?BD=2EF=4
?BC=5CD=3 ，
??BCD 是直角三角形(
4?tanC= 3
B 故选(
点评:本题主要考查了三角形的中位线定义，勾股定理的逆定理，和三角函数的定义，正确
证明
住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问
?BCD是直角三角形是解题关键(
3. (2011江苏镇江常州，6，2分)如图，在Rt?ABC中，?ACB=90?，CD?AB，垂足为
5D(若AC=，BC=2，则sin?ACD的值为( )
52552 A( B( C( D( 3253
考点:锐角三角函数的定义;勾股定理(
专题:应用题(
分析:在直角?ABC中，根据勾股定理即可求得AB，而?B=?ACD，即可把求sin?ACD
第2页
转化为求sinB(
2222(5)2，解答:在直角?ABC中，根据勾股定理可得:AB===3( ACBC，
??B+?BCD=90?，?ACD+?BCD=90?，
??B=?ACD(
5AC?sin?ACD=sin?B==， 3AB
故选A(
点评:本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系，难度适中(
4. (2011山东日照，10，4分)在Rt?ABC中，?C=90?，把?A的邻边与对边的比叫做
b?A的余切，记作cotA=(则下列关系式中不成立的是( ) a
22 A(tanA•cotA=1 B(sinA=tanA•cosA C(cosA=cotA•sinA D(tanA+cotA=1 考点:同角三角函数的关系。
专题:计算题。
分析:可根据同角三角函数的关系:平方关系;正余弦与正切之间的关系(积的关系);正切之间的关系进行解答(
解答:解:根据锐角三角函数的定义，得
abA、tanA•cotA==1，关系式成立; ,ba
abaaB、sinA=，tanA•cosA=,,，关系式成立; cbcc
abbC、cosA=，cotA•sinA=,,，关系式成立; cac
ab2222D、tanA+cotA=()+()?1，关系式不成立( ba
故选D(
第3页
22点评:本题考查了同角三角函数的关系((1)平方关系:sinA+cosA=1 (2)正余弦与正
sinA切之间的关系(积的关系):一个角的正切值等于这个角的正弦与余弦的比，即tanA=cosB或sinA=tanA•cosA(
(3)正切之间的关系:tanA•tanB=1(
2011陕西，5，3分)在?ABC中，若三边BCCAAB满足 BC?CA?AB=5?12?13，5. (、、
则cosB=( )
551212A( B( C( D( 1251313考点:锐角三角函数的定义;勾股定理的逆定理。
专题:计算题。
分析:根据三角形余弦
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
达式即可得出结果(
解答:解:根据三角函数性质 cosB==，
故选C(
点评:本题主要考查了锐角三角函数的定义及比例关系，比较简单( 6.(2011天津，1，3分)sin45?的值等于( )
231 A. B. C. D.1 222
考点:特殊角的三角函数值。
分析:根据特殊角度的三角函数值解答即可(
2解答:解:sin45?=( 2
故选B(
点评:此题比较简单，只要熟记特殊角度的三角函数值即可(
7. (2011•贵港)如图所示，在?ABC中，?C=90?，AD是BC边上的中线，BD=4，AD=2，则tan?CAD的值是( )
第4页
A、2 B、 C、 D、
考点:锐角三角函数的定义;勾股定理。
专题:常规题型。
分析:根据中线的定义可得CD=BD，然后利用勾股定理求出AC的长，再根据正切等于对边:邻边列式求解即可(
解答:解:?AD是BC边上的中线，BD=4，
?CD=BD=4，
在Rt?ACD中，AC===2，
?tan?CAD===2(
故选A(
点评:本题考查了正切的定义以及勾股定理的应用，熟记直角三角形中，锐角的正切等于对边:邻边是解题的关键(
28.(2011山东烟台，9，4分)如果?ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是( ) 2
A. ?ABC是直角三角形 B. ?ABC是等腰三角形
C. ?ABC是等腰直角三角形 D. ?ABC是锐角三角形
考点:特殊角的三角函数值.
分析:根据特殊角的三角函数值，直接得出?A，?B的角度从而得出答案(
2解答:解:?sinA=cosB=，??A=?B=45?，??ABC是等腰直角三角形(故选C( 2
点评:此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确的记忆特殊角的三角函数值是解决问题的关键(
10. (2011四川达州，8，3分)如图所示，在数轴上点A所表示的数x的范围是( )
第5页
33 A、 B、 sinx30sin60::<
公式
小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载
才能正确运用( 17.(2011广西来宾，6，3分)在Rt?ABC中，?C=90?，AB=5，BC=3，则?A的余弦值是
3344A. B. C. D. 4535
考点:锐角三角函数的定义;勾股定理。
专题:计算题。
分析:先根据勾股定理，求出AC的值，然后再由余弦=邻边?斜边计算即可( 解答:解:在Rt?ABC中，
??C=90?，AB=5，BC=3，
?AC=4，
?cosA==(
故选C(
第11页
18. (2011湖州，4，3分)如图，已知在Rt?ABC中，?C=90?，BC=1，AC=2，则tanA
) 的值为(
5251 A(2 B( C( D( 552
考点:锐角三角函数的定义.
分析:根据tanA是角A的对边比邻边，直接得出答案tanA的值(
BC1解答:解:??C=90?，BC=1，AC=2，?tanA=(故选B( ,AC2
点评:此题主要考查了锐角三角函数的定义，熟练记忆锐角三角函数的定义是解决问题的关键(
519. 如图，在?ABC中，?C=90?，AB=13，BC=5，则sinA的值是( )A、 B、1312513 C、 D、 12135
【答案】A
【考点】锐角三角函数的定义;勾股定理(
【专题】待定系数法(
【分析】本题可以利用锐角三角函数的定义求解，sinA为?A的对边比上斜边，求出即可(
BC5【解答】解:?在?ABC中，?C=90?，AB=13，BC=5，?sinA=(故选A( ,AB13
第12页
【点评】此题主要考查了锐角三角函数的定义及运用:在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边(
20( (2011福建莆田，8，4分)如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan?AFE的值为( )
4334A( B( C( D( 3545
考点:翻折变换(折叠问题);矩形的性质;锐角三角函数的定义( 分析:由四边形ABCD是矩形，可得:?A=?B=?D=90?，CD=AB=4，AD=BC=5，由折叠的性质可得:?EFC=?B=90?，CF=BC=5，由同角的余角相等，即可得?DCF=?AFE，然后在Rt?DCF中，即可求得答案(
解答:解:?四边形ABCD是矩形，
??A=?B=?D=90?，CD=AB=4，AD=BC=5，
由题意得:?EFC=?B=90?，CF=BC=5，
??AFE+?DFC=90?，?DFC+?FCD=90?，
??DCF=?AFE，
?在Rt?DCF中，CF=5，CD=4，
?DF=3，
3DF?tan?AFE=tan?DCF= = ( DC4
故选C(
点评:此题考查了折叠的性质，矩形的性质以及三角函数的性质(解此题的关键是数形结合思想与转化思想的应用(
221. (2011四川遂宁，8，4分)计算2sin30?,sin45?+cot60?的结果是( )
311333 A、+3 B、+ C、+ D、1,+ 22223
考点:特殊角的三角函数值。
第13页
专题:计算题。
分析:分别把sin30?的值，sin45?的值，cot60?的值代入进行计算即可(
2333111222解答:解:2sin30?,sin45?+cot60?=2×,()+()+=1,+=+(故2222333
选B(
点评:本题考查了特殊角的三角函数值，熟记30?，45?，60?角的特殊角的三角函数值是解题的关键(
22. (2011四川雅安，11,3分)已知?ABC的外接圆O的半径为3，AC=4，则sinB=( )
13 A.错误～未找到引用源。 B.错误～未找到引用源。 C.错误～未找到43
42引用源。 D.错误～未找到引用源。 53
考点:圆周角定理;锐角三角函数的定义。
专题:推理填空题。
分析:作辅助线(连接AO并延长交圆于E，连CE) 构造直角三角形ACE，在直角三角形中根据锐角三角函数的定义求得角E的正弦值;然后由同弧所对的的圆周角相等知?B=?E;最后由等量代换求得?B的正弦值，并作出选择(
解答:解:连接AO并延长交圆于E，连CE(
??ACE=90?(直径所对的圆周角是直角);
在直角三角形ACE中，AC=4，AE=6，
AC2?sin?E=; ,AE3
又??B=?E(同弧所对的的圆周角相等)，
2?sinB=错误～未找到引用源。( 3
故选D(
第14页
点评:本题主要考查了圆周角定理、锐角三角函数的定义(在求锐角三角函数值时，一般是通过作辅助线构造直角三角形，在直角三角形中解三角函数的三角函数值即可( 23.(2011四川雅安11，3分)已知?ABC的外接圆O的半径为3，AC=4，则( ) sinB,
1324A B C D 5343
考点:圆周角定理;锐角三角函数的定义。
专题:推理填空题。
分析:作辅助线(连接AO并延长交圆于E，连CE) 构造直角三角形ACE，在直角三角形中根据锐角三角函数的定义求得角E的正弦值;然后由同弧所对的的圆周角相等知?B=?E;最后由等量代换求得?B的正弦值，并作出选择(
解答:连接AO并延长交圆于E，连CE(
??ACE=90?(直径所对的圆周角是直角);
在直角三角形ACE中，AC=4，AE=6，
?sin?E==;
又??B=?E(同弧所对的的圆周角相等)，
?sinB=(
故选D(
第15页
点评:本题主要考查了圆周角定理、锐角三角函数的定义(在求锐角三角函数值时，一般是通过作辅助线构造直角三角形，在直角三角形中解三角函数的三角函数值即可(
二、填空题
1. (2011江苏南京，11，2分)如图，以0为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos?AOB的值等1于( 2
考点:特殊角的三角函数值;等边三角形的判定与性质。
分析:根据作图可以证明?ABC是等边三角形，则?AOB=60?，据此即可求解( 解答:解:?OA=OB=AB，
??ABC是等边三角形，
??AOB=60?，
1?cos?AOB=cos60?=( 2
1故答案是:( 2
点评:本题主要考查了特殊角的三角函数值，正确理解?ABC是等边三角形是解题的关键(
32. (2011江苏镇江常州，11，3分)若?α的补角为120?，则?α= 60? ，sinα=( 2考点:特殊角的三角函数值;余角和补角(
专题:计算题(
第16页
分析:根据补角的定义，即可求出?α的度数，从而求出sinα的值(
120?=60?， 解答:解:根据补角定义，?α=180?,
3于是sinα=sin60?=( 2
3故答案为60?，( 2
点评:此题考查了特殊角的三角函数值和余角和补角的定义，要熟记特殊角的三角函数值( 3. (2010福建泉州，16，4分)如图，在Rt?ABC中，?C=90?，AC=3，BC=4，则AB=
45 ，sinA=( 5
考点锐角三角函数的定义;勾股定理
分析先利用勾股定理计算出AB，然后根据正弦的定义即可得到?A的正弦( 解答解:??C=90?，AC=3，BC=4，
442222?AB===5，?sinA==(故答案为:5，( ACBC，34，55
点评本题考查了正弦的定义:在直角三角形中，一个锐角的正弦等于这个角的对边与斜边的比值(也考查了勾股定理(
4. (2011福建厦门，14，4分)在?ABC中，若?C=90?，AC=1，AB=5，则sinB= ( 考点:锐角三角函数的定义。
专题:数形结合。
对边分析:利用锐角三角函数的定义知:锐角的正弦值=( 斜边
第17页
解答:解:??C=90?，AC=1，AB=5(如图)，
AC1sinB==(
5AB
1故答案是:(
5
点评:本题考查了锐角三角函数的定义(?正弦(sin)等于对边比斜边; ?余弦(cos)等于邻边比斜边; ?正切(tan)等于对边比邻边; ?余切(cot)等于邻边比对边; ?正割(sec)等于斜边比邻边; ?余割 (csc)等于斜边比对边(
225.(2011天水，16，4)计算:sin30?+tan44?tan46?+sin60?= ( 考点:特殊角的三角函数值;互余两角三角函数的关系。
专题:计算题。
分析:根据特殊角的三角函数值计算(tanA•tan(90?,A)=1(
13解答:解:原式=+1+=2( 44
故答案为2(
点评:本题考查了特殊角的三角函数值以及互余两角三角函数的关系，牢记三角函数值是解题的关键(
36. (2011山东日照，13，4分)计算sin30?,|,2|=( ,2
考点:特殊角的三角函数值;绝对值。
专题:计算题。
分析:本题涉及绝对值、特殊角的三角函数值，针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果(
31:原式=,2=( 解答:解,22
第18页
3故答案为:( ,2
点评:本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型(解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值(
57. (2011重庆江津区，15，4分)在Rt?ABC中，?C,90?，BC,5，AB,12，sinA,( 12
考点:锐角三角函数的定义。
专题:计算题。
BC即可求出( 分析:在Rt?ABC中，根据三角函数定义sinA,AB
解答:解:?在Rt?ABC中，?C,90?，BC,5，AB,12，
BC5?根据三角函数的定义得:sinA,,， AB12
5故答案为( 12
点评:此题比较简单，考查的是锐角三角函数的定义，解答此类题目的关键是画出图形便可直观解答(
8. (2011内蒙古呼和浩特，24，8)如图所示，AC为?O的直径且PA?AC，BC是?O的
DBDC2,,一条弦，直线PB交直线AC于点D，( DPDO3
(1)求证:直线PB是?O的切线;
(2)求cos?BCA的值(
考点:切线的判定与性质;全等三角形的判定与性质;相似三角形的判定与性质;锐角三角函数的定义(
专题:综合题(
DBDC2,,分析:(1)连接OB、OP，由，且?D=?D，根据三DPDO3
第19页
角形相似的判定得到?BDC??PDO，可得到BC?OP，易证得?BOP??AOP，则
?PBO=?PAO=90?;
(2)设PB=a，则BD=2a，根据切线长定理得到PA=PB=a，根据勾股定理得到AD=2a，2
21又BC?OP，得到DC=2CO，得到DC=CA=×2a=a，则OA=a，利用勾股定理求2222出OP，然后根据余弦函数的定义即可求出cos?BCA=cos?POA的值(
解答:(1)证明:连接OB、OP，如图， DBDC2?，且?D=?D， ,,DPDO3
??BDC??PDO，
??DBC=?DPO，
?BC?OP，
??BCO=?POA，?CBO=?BOP 而OB=OC
??OCB=?CBO
??BOP=?POA
又?OB=OA，OP=OP
??BOP??AOP
??PBO=?PAO
又?PA?AC
??PBO=90?
?直线PB是?O的切线;
(2)由(1)知?BCO=?POA，
设PB=a，则BD=2a
又?PA=PB=a
22DPPA,,22?AD=a，
又?BC?OP
?DC=2CO，
第20页
1?DC=CA= ×2a=a， 222
2?OA=a， 2
26a2222?OP= ， OAPAaa，,，,()22
OA3?cos?BCA=cos?POA= ( ,OP3
点评:本题考查了圆的切线的性质和判定:圆的切线垂直于过切点的半径;过半径的外端点与半径垂直的直线为圆的切线(也考查了三角形相似和全等的判定与性质以及三角函数的定义(
9.(2011•安顺)如图，点E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在?A上，BE是?A上的一条弦(则tan?OBE=(
考点:圆周角定理;坐标与图形性质;锐角三角函数的定义。
分析:根据同弧所对的圆周角相等，可证?ECO=?OBE(由锐角三角函数可求tan?ECO=，即tan?OBE=(
解答:解:连接EC(
根据圆周角定理?ECO=?OBE(
在Rt?EOC中，OE=4，OC=5，
则tan?ECO=(故tan?OBE=(
第21页
点评:本题重点考查了同弧所对的圆周角相等及解直角三角形的知识(
注意锐角三角函数的概念:在直角三角形中，正弦等于对比斜;余弦等于邻比斜;正切等于对比邻(
22210. (2011黑龙江大庆，11，3分)计算sin30?+cos30?,tan45?= ,(
考点:特殊角的三角函数值。
分析:把三角函数的数值代入计算即可(
22解答:解:原式=()+(),1=+,1，=,(故答案是:,( 点评:本题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆函数值是解题的关键( 11. (2011•西宁)计算:sin45?= 1 (
考点:特殊角的三角函数值。
专题:计算题。
分析:根据特殊角的三角函数值解答(
解答:解:根据特殊角的三角函数值得:sin45?=，
?sin45?=×=1(
故答案为1(
点评:本题主要考查特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主，比较简单(
12.(2011山东滨州，16，4分)在等腰?ABC中，?C=90?则tanA=________.
【考点】特殊角的三角函数值;等腰直角三角形(
第22页
【分析】根据?ABC是等腰三角形，?C=90?，求出?A=?B=45?，从而求出角A的
正切值(
【解答】解:??ABC是等腰三角形，?C=90?，
??A=?B=45?，
?tanA=tan45?=1，
故答案为1(
【点评】本题涉及到的知识点有:等腰直角三角形、特殊角的三角函数值，解题时牢记特殊角的三角函数值(
22a,6a，93(1,),,13. (2011•莱芜)若a=3,tan60?，则= 。 3a,1a,1
考点:分式的化简求值;分式的基本性质;约分;通分;最简分式;最简公分母;分式的乘除法;分式的加减法;特殊角的三角函数值。
专题:计算题。
分析:求出a的值，把分式进行计算，先算括号里面的减法，把除法转化成乘法，再进行约分即可(
3解答:解:a=3,tan60?=3,，
a,1,2a-1?原式=， 2a,1(a-3)
1= a,3
113,,,,= 33,3,33
3,故答案为:( 3
点评:本题主要考查对分式的基本性质，约分、通分，最简分式，最简公分母，分式的加减、乘除运算，特殊角的三角函数值等知识点的理解和掌握，综合运用这些法则进行计算是解此题的关键(
14. (2011山东淄博16，4分)如图，正方体的棱长为3，点M，N分别在CD，HE上，
第23页
11CM=DM，HN=2NE，HC与NM的延长线交于点P，则tan?NPH的值为( 23
考点:锐角三角函数的定义。
分析:根据已知首先求出MC=1，HN=2，再利用平行线分线段成比例定理得出PCMC1，进而得出PH=6，即可得出tan?NPH的值( ,,PHNH2
1解答:解:?正方体的棱长为3，点M，N分别在CD，HE上，CM=DM，HN=2NE， 2
?MC=1，HN=2，
?DC?EH，
PCMC1?， ,,PHNH2
?HC=3，
?PC=3，
?PH=6，
NH21tan?NPH=?， ,,PH63
1故答案为:( 3
点评:此题主要考查了锐角三角函数的定义以及平行线分线段成比例定理等知识，根据已知得出PH的长再利用锐角三角函数的定义求出是解决问题的关键(
15. (2011黑龙江省哈尔滨,19，3分)已知:正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上
第24页
一点，若DP=1，则tan?BPC的值是 (
:锐角三角函数的定义;勾股定理;正方形的性质。 考点
分析:本题可以利用锐角三角函数的定义、勾股定理以及正方形的性质求解(
解答:解:此题有两种可能:
(1)?BC=2，DP=1，?C=90?，
BC?tan?BPC==2; DP
(2)?DP=1，DC=2，
?PC=3，
又?BC=2，?C=90?，
BC22?tan?BPC=( ,3DP3
2故答案为:2或( 3
点评:本题考查了锐角三角函数的定义、勾股定理以及正方形的性质，解题的关键是利用图形考虑此题有两种可能，要依次求解(
16. (2011湖北武汉，13，3分)sin30?的值为 (
考点:特殊角的三角函数值。
分析:根据特殊角的三角函数值计算即可(
11解答:解:sin30?=，故答案为( 22
点评:本题考查了特殊角的三角函数值，应用中要熟记特殊角的三角函数值，一是按值的变化规律去记，正弦逐渐增大，余弦逐渐减小，正切逐渐增大;二是按特殊直角三角形中各边特殊值规律去记(
三、解答题
1. (2011新疆建设兵团，20，8分)如图，在?ABC中，?A,90?(
(1)用尺规作图的方法，作出?ABC绕点A逆时针旋转45?后的图形?ABC(保留作11图痕迹);
(2)若AB,3，BC,5，求tan?ABC( 11
第25页
考点:作图,旋转变换;锐角三角函数的定义(
分析:(1)作出?CAB的平分线，在平分线上截取AB,AB，再作出AB的垂线，即可11得出答案(
(2)利用旋转的性质得出AB,3，AC,4，再利用锐角三角函数的定义即可求出( 11
解答:解:(1)作?CAB的平分线，在平分线上截取AB,AB， 1
作CA?AB，在AC上截取AC,AC， 1111
如图所示即是所求(
(2)?AB,3，BC,5，
?AC,4，
?AB,3，AC,4， 11
AC41tan?ABC,,( 11AB31
点评:此题主要考查了做旋转图形和锐角三角函数的定义，根据已知熟练记忆锐角三角函数的定义是解决问题的关键(
2. (2011浙江金华，17，6分)(本题6分)
10计算:|,1|,,(5,π)+4cos45?. 82
考点:特殊角的三角函数值;零指数幂;二次根式的混合运算。 专题:计算题。
分析:本题涉及绝对值、二次根式化简、零指数幂、特殊角的三角函数值四个考点(针对每
个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果(
第26页
21【解】原式=1,×2,1+4×= 2222
点评:本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型(解决此类题目的关
键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算(
103.(2011浙江丽水，17，6分)计算:( ,,,,，:,18(5)4cos452
考点:特殊角的三角函数值;零指数幂;二次根式的混合运算。
专题:计算题。
分析:本题涉及绝对值、二次根式化简、零指数幂、特殊角的三角函数值四个考点(针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果(
10解答:解:， ,,,,，:,18(5)4cos452
12=12214,，,，，， 22
=2(
点评:本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型(解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算(
04. (2011浙江衢州，17，6分)(1)计算:|,2|,(3,π)+2cos45?; 考点:特殊角的三角函数值;分式的加减法;零指数幂。
专题:计算题。
分析:(1)根据绝对值、零指数幂、特殊角的三角函数值的性质化简，然后根据实数运算法则进行计算即可得出结果，
2212,，，解答:解:(1)原式=， 2
=12，;
点评:本题主要考查了绝对值、零指数幂、特殊角的三角函数值的性质、实数运算法则及同分母分式加减法法则，难度适中(
085.(1)(2011浙江义乌，17(1)，3分)计算:2011，,2sin45?;
第27页
考点:特殊角的三角函数值;零指数幂;解分式方程。
计算题。 专题:
分析:(1)根据零指数幂，以及特殊角的三角函数值即可解答本题， (2)观察方程可得最简公分母是:2(x,2)，两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整
式方程来解答(
解答:解:(1)原式,1，2,， 22
,1，; 2
(2)2(x，3),3(x,2)，
解得:x,12，
检验:当x,12时，x,2,12,2,10?0，
?原方程的根是x,12(
点评:本题考查了零指数幂，以及特殊角的三角函数值，以及解分式方程需转化为整式方程，
还要注意一定要验根(
216. (2011黑龙江省哈尔滨,21，6分)先化简，再求代数式的值，其中x=2cos45?,2xx,,93,3(
考点:分式的化简求值;特殊角的三角函数值。
专题:探究型。
分析:先把原式进行化简，再把x=2cos45?,3代入进行计算即可(
2解答:解:原式=,,(3)x (3)(3)xx,，
2= x，3
当x=2cos45?,3时，
2原式= 2cos4533:,，
2,2=(
233,，
第28页
故答案为:( 2
点评:本题考查的是分式的化简求值及特殊角的三角函数值，熟知分式混合运算的法则
2把原式化为的形式是解答此题的关键( x，3
37. (2011甘肃兰州，21，7分)已知α是锐角，且sin(α+15?)=. 2
,11,,0计算,,,的值. 84cos(3.14)tan,,,，，,,3,,
考点:特殊角的三角函数值;零指数幂;负整数指数幂.
分析:根据特殊角的三角函数值得出α，然后利用二次根式、特殊角的三角函数值、零指数幂、负指数幂的性质进行化简，根据实数运算法则即可计算出结果(
32解答:解:?sin60?=，?α+15?=60?，?α=45?，?原式=2,4×,1+1+3=3( 222
点评:本题主要考查了二次根式、特殊角的三角函数值、零指数幂、负指数幂的性质及实数运算法则，难度适中(
8. (2011甘肃兰州，26，9分)通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角
底边BC的正对(sad).如图?在?ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA.,,腰AB容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述角的正对定义，解下列问题:
(1)sad60?= .
(2)对于0?
内容
财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容
，要熟悉三角函数的定义，可进行类比解答(
第31页
浙公网安备 33021202002483