三角形与三角函数总结

三角形与三角函数总结解三角形与三角函数的交汇江苏张乃贵解三角形与三角函数之间有着天然的联系，这类问题不但要用到正弦定理、余弦定理等基础知识，同时还需利用三角公式进行恒等变形，对应用数学思想方法进行分析问题与解决问题有着较高的要求，因而成为各类热点试题之一．本文选取部分高考题加以解析，以期帮助同学们提高解决这类问题的能力．例1　中，内角的对边分别为，且，．（1）求的值；（2）设，求的值．解：（1）由，得．由及正弦定理得．于是；（2）由，得，由，...

解三角形与三角函数的交汇江苏张乃贵解三角形与三角函数之间有着天然的联系，这类问题不但要用到正弦定理、余弦定理等基础知识，同时还需利用三角公式进行恒等变形，对应用数学思想方法进行分析问题与解决问题有着较高的要求，因而成为各类热点试题之一．本文选取部分高考题加以解析，以期帮助同学们提高解决这类问题的能力．例1　中，内角的对边分别为，且，．（1）求的值；（2）设，求的值．解：（1）由，得．由及正弦定理得．于是；（2）由，得，由，可得，即．由余弦定理，得．，．例2 在中，所对的边长分别为，设满足条件和，求和的值．分析：本题考查了余弦定理、正弦定理、两角差的正弦公式、同角三角函数的基本关系等基础知识和基本运算能力．解：由余弦定理，因此，．在中，．由已知条件，应用正弦定理得，解得，从而．本题还可以由正弦定理求出，进而得到，同学们可以自己做一做．例3 在中，已知，求的面积．解：设的长分别为，由，得．．又，应用正弦定理，得．．故所求面积．本题得到后，还可以由余弦定理求得．故所求面积，有兴趣的同学可以做一做．例4 已知在半径为的圆内接三角形中，，求职面积的最大值．解：由正弦定理，得，，．代入已知条件，得，．．．．当时，最大，最大值为．

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