高考数学复习的探究与做法

高考数学复习的探究与做法-------山西省太谷中学------刘文武 -------高碑店一中高三数学组二次培训学习 资料 新概念英语资料下载李居明饿命改运学pdf成本会计期末资料社会工作导论资料工程结算所需资料清单 2012 10 9 一、近年新课标高考数学试题的分析 1、新课标高考数学试题的特点 ?题型结构稳定,突出主干新增;关注基础知识,强调通性通法; ?注重思想 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ,淡化特殊技巧;重视应用创新,凸显课标理念. (1)题型结构稳定,突出主干新增 新课标高考数学试卷格式稳定.卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为12个选择题;第Ⅱ卷为非选择题,分为必考和选考两部分.选考部分实行超量命题,限量做题,由选修系列4的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”各命制1个解答题,考生从3题中任选1题作答. 新课标试题重视对主干知识的考查并达到必要的深度,构成数学试题的主题.按照新课标的要求,高中数学课程在教学内容和教学方式等方面都有显著变化,内容方面有增有减,每年试题都注重了对新增内容的考查,难易适度,既体现了基础知识的与时俱进又有利于中学数学教学. 新课标高考试卷将新内容和传统内容结合,考查得更加科学、 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 和深入. 新增内容在各省份各年度均占有较大比例,不同程度地体现了新课标的要求.如函数的零点、三视图、程序框图、茎叶图,文科的复数等新增内容各省份几乎每年都考过,统计中的直方图、散点图和回归直线方程,定积分、条件概率、全称量词与存在量词、合情推理与演绎推理、统计案例中的“卡方”等新增内容也都有所体现. “高考支持课程改革”,这反映了高考命题的取向,体现“高考支持课程改革”的命题思路,同时又照顾到试卷涵盖的各部分内容的平衡.所以,要重视新增内容的复习,注意把握适当的难度和实际背景,如利用统计中的直方图考查学生收集、分析和整理数据的能力以及应用数学的意识;利用程序框图简约地表示解决问题的算法过程等. (2)关注基础知识,强调通性通法 高考的命题都把重点放在高中数学课程中最基础、最核心的内容上,即关注学生在学习数学和应用数学解决问题的过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能,紧紧地围绕“双基”对数学的核心内容与基本能力进行重点考查。 对高中数学的主干知识,如函数与导数、数列、三角函数、统计与概率、空间几何、直线与圆锥曲线等进行较为全面地重点考查,将对“双基”的考查定位在检测考生是否具备进入高校继续学习所需要的数学素养上,彻底摒弃繁、难、偏、旧的内容,突出“立足基础,突出主干知识,关注通性通法,重在培养数学素养”的导向. (3)注重思想方法,淡化特殊技巧 数学思想方法是对数学知识内容和方法的本质认识,是对数学规律性的理性认识,是数学的灵魂所在,掌握了它,就能驾驭知识,形成能力,是衡量数学素养的一个重要 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 。通过对数学思想方法的考查,能有效地检测学生对数学知识的理解和掌握程度。高考的命题都注重从学科整体意义和思想价值立意,在突出考查考生最基本、最通用的数学规律和数学技能的同时,突出对数学思想方法的考查,全面考查函数与方程思想、数形结合思想、转化与化归思想、分类与整合思想、特殊与一般思想、必然与或然思想、有限与无限思想等,给中学数学教学以“关注通性通法、淡化特殊技巧,注意在传授知识的同时,合理地揭示其中隐含的数学思想方法,使学生在学习知识的过程中同步地形成相应的数学思想方法,并自觉地利用这些数学思想方法指导自身的解题实践”的导向。 (4)重视应用创新,凸显课标理念 能用数学的眼光看待生活,认识世界 从数学的角度提出问题、理解问题并综合运用数学知识和思想方法来解决和处理问题,是每个公民应具备的基本素养之一。为此在注重双基的基础上合理地设置一些取材于学生现实,具有较好现实意义的试题,实现对学生应用能力的考查,已成为命题改革的一个热点。给中学数学教学以“关心生活、关注社会实践,注意培养实际应用能力,树立学以致用”的导向。 目前应用问题的设置更加理性,基本摆脱了课改初期的那种“穿鞋戴帽”的形式,更加关注数学的本质,关注数学应用的实质,关注考查学生数学建模能力、应用数学模型解决问题的决策能力。 高考作为选拔性考试,强调“在考查基础知识的同时,注重对数学思想方法的考查,注重对数学能力的考查”,要求坚持能力立意的原则,以数学知识为依托,关注数学思想方法,侧重考查理解和应用,较为全面地考查各种能力。高考试卷都关注设置适量的具有一定综合性的试题,考查学生灵活地综合应用数学知识和方法分析问题、解决问题的能力,给中学教学以“高考毕竟是选拔性考试,它不同于水平性考试,既有知识的要求,也有能力与思维品质的要求,在复习中,不能仅仅停留在 1 知识的要求上,应全面落实《考试大纲》的各项要求”的导向。 2、高考数学能力要求变化 大纲: 四种能力,一种意识:“思维能力”、“运算能力”、“空间想象能力”、“实践能力”、“创新意识”. 新课标: 三种能力,两种意识 “抽象概括能力”、“推理论证能力”、“运算求解能力”、“数据处理能力”、“空间想象能力”、“应用意识”、“创新意识”. 3、高考数学内容变化 新增内容: 1、幂函数 2、二分法 3、三视图 4、算法初步 5、统计a、茎叶图b、变量的相关性 6、统计案例 7、随机数与几何概型 8、全称量词与存在量词 9、导数及其应用 文科增加了6个基本初等函数的导数公式。理科增加了定积分与微积分基本定理。 10、合情推理与演绎推理11、(文)复数、流程图 删减知识点: 1.两条直线的到角. 2.已知三角函数值求角. 3.线段的定比分点、平移公式. 4.分式不等式. 4.新课标高考2012试题与前几年试题变化 ?2012年新课标数学试题比2012年之前的新课标数学试题难度都大,需要更多的思考时间与更大的思考空间. ?2012年新课标高考数学试题对山西考生来说与2003年天津山西江西卷的难度几乎一样. ?6,12,15,16,17,18,20,21.都有难度,尤其是理科第12题,用反函数的知识处理,有旧课标试题的“味道”. ?试题难,但是也出现了很多好题,21题. 整卷注重了考查数学思想方法: 函数与方程:5、8、11、12、13、17、20、21、23 分类与整合:16、18、21、24 转化与化归:几乎每道题 数形结合:4、8、10、11、12、14、20、22、23 有限与无限:10;一般与特殊:16 或然与必然:15、18 2012年考题新增内容考查到位,能力题考查比旧大纲有所加强,新题型(归纳猜想、新定义题、开放题、类比题)明显不足,本来宁夏卷就是改革力度最小的一个省(2011年新定义题:广东、湖南、北京、天津、福建、浙江、山东文),但不能说2013年仍会是这样. 2010年高考(新课标卷)数学试题:宁夏、海南、吉林、黑龙江 2011年高考(新课标卷)数学试题:宁夏、海南、吉林、黑龙江、河南、山西、新疆(宁夏理科63.8,文科62.7) 2012年高考(新课标卷)数学试题:宁夏、海南、吉林、黑龙江、河南、山西、新疆、云南、内蒙古、河北 二、未来新课标高考数学试题的展望 1.集合 注意:高中数学中,集合的定位是作为一种语言学习,几乎年都考,但一般在前二个位置上,以交、并、补或子集运算考查,难度很小,所以不要搞大题目.复习时,要注意数形结合思想,不要拨高. 新定义题在集合方面是一个集合问题的新生长点,应予以重视. 2011广东理科8 2010四川理科16 2.复数文理科年年都考! 注意:高考考查四则运算(特别是除法)及模、共轭、相等等基本知识,比较简单. 忌:几何运算、解方程等知识.,共轭复数的试题容易出错. 3.简易逻辑 注意:除增加了特称命题与全称命题外,与旧大纲没有多大的差距,命题的否定不要太多纠缠,模棱两可的命题高考一般不会考。全称命题与特称命题是新课程考试的一个亮点,特别要关注。不要求写出它们的否命题. 4.程序框图 从近几年的高考试题来看,当型与直到型循环结构、条件结构是考查的重点,与其他内容结合起来考查是热点. 注意:高考主要考查框图(输入、输出及判断框选择填空)及框图与数列、统计、概率、方程等的综合。 教学时适当增加一些阅读程序的知识。 忌:算法案例和编写××程序。不要盯着课本上的习题不放。 5.二项式定理 2010、2012两年没有考,但2011年考查了求二项式展开式中的常数项。具有隔年考查的特点。 注意:高考主要考查通项、展开式或求一些指定项系数或系数和. 淡化整除及证明不等式. 忌:近似计算和组合恒等式。 6.不等式 不等式内容重点考查的是解不等式(结合集合的表示、集合的交集、并集、补集运算、函数定义域等)、不等式的应用(结合均值不等式、线性规划)、不等式的证明. 对不等式的考查有进一步增强的趋势。 突出工具性。小题主要考查不等式性质、解法(可能涉及分段函数)及均值不等式,线性规划。大题一般都是在与其它知识的交汇中考查函数、导数综合的不等式证明。不等式与函数、不等式与导数、不等式与方程、不等式与数列的综合性问题仍是解答题的热点题型,承担考查考生的推理论证能力的任务。 注意:线性规划、均值不等式和一元二次不等式仍然是考查的重点。淡化了性质和含参数的不等式; 7.向量 向量试题重在考查向量的基本运算(包括坐标运算、模及夹角)、向量运算的几何意义、平面向量的基本定理。 注意:以小题形式出现,几何关系式(分有图与无图两类)和代数式,难度比大纲考题要小一些,另外向量与解析几何、三角的综合也是高考中常常出现,但向量知识简单,同时要注意向量的几何应用与物理应用。 8.积分(文科不要求) 注意:高考主要是考查积分计算或面积计算,不要在“原始定义”上做文章,更不要把体积引进来。 9.排列组合(文科不要求) 注意:高考以小题形式出现,在统计概率大题中没有出现过,难度明显比旧大纲要简单(中低档,分类讨论仅限两类)。 忌:组合的两个性质.插板法等高技巧性的题尽量少介绍,但组合中的均匀分组要介绍。 10.数列 文理科对数列的要求基本相同,新课标降低了对数列的要求。 小题注意:数列小题以“知三求二”和性质考查为主。 大题(17题或不出现) 注意:新课标数列强调函数关系;归纳猜想;应用性较强。 等差数列、等比数列的“知三求二”和性质、数列求和(分组、裂项和错位相减)及通项公式(叠加、叠乘和an=Sn-Sn-1)。 忌:由递推公式求通项公式的繁难方法; 旧大纲数列考题的思想。 在数列的教学中,应保证基本技能的训练,引导学生通过必要的练习,掌握数列中各量之间的基本关系。但训练要控制难度和复杂程度。 11.三角函数 小题:注意:高考三角小题以图象性质、计算和正余弦定理三种题型进行考察,但恒等变换明显降低,只是两角和差、二倍角公式的简单运用,所以恒等变换一定不要搞的难了,切记。 大题 注意:三角函数部分虽对三角函数恒等变形的要求有所降低,但却增加了三角函数的实际应用,阅读量、信息量大大增加,实际上是对学生整体运用三角函数知识的能力要求提高了. 高考三角大题以正余弦定理及应用、图象性质(涉及到简单的恒等变换)两类。 忌:cotα、secα、cscα,270α±?。 淡化了:五点法、图象变换、恒等变换及三角中的运算技巧。 超标超纲的内容坚决删去,努力提高学生的基本运算能力,特别注重提高学生阅读能力,在尽量短的时间里把实际问题转化为数学图形与符号.在教学中要注重概念教学,精选习题,有效训练. 12.立体几何 小题注意:立体几何小题考察三视图(几乎每年都考,在三视图上下点功夫是值得的)、组合体、位置关系,难度有所提高。大题: 注意:立体几何大题:(1)位置关系;(2)文科:位置关系或度量计算(不要求角和距离);理科:角(-重点空间向量)及其 它度量(长度、面积、体积)。 二面角:只要求定义法,不要引进三垂线定理、垂面法和面积射影公式。 距离:适当介绍一下点面距离的定义,不要引进线面距、面面距和异面直线的距离这些概念。体积法是否介绍? 强化:长方体及构造法,理科的空间向量。 淡化:用综合法求角. 忌:用综合法或向量法求距离。 立体几何第二问虽然可用两种方法解答,但用综合法要明显难度大。复习时要注意计算的准确度,特别是法向量。13.统计概率 统计概率:纵观这六年的高考试题,每年基本上是用一个小题和一个简答题进行考查,分值为17分,新课标高考数学试卷对新增加的概率与统计的内容都有所涉及,与原来高考概率试题有着很大的变化,淡化了求解过程中对计数原理的考查,而强化了对概率与统计思想和基础知识的考查。强调数学探究,充分体现了新课程的基本精神。统计内容进入文科解答题。原高考中文科概率都要占一道解答题,统计是以小题形式出现。而在新课程中从课标要求、课时等方面来看,统计这一内容显得更为重要,考统计的解答题已成为现实,特别是文科。 小题: 注意:统计概率小题考察,抽样、直方图、茎叶图、特征徝计算、线性回归方程、古典概率、几何概率、互斥事件概率,理科还有条件概率、独立事件的概率、n重独立事件概率等(后三点近年来没有考)。 大题: 注意:高考统计概率大题,是在统计图或表的背景下,研究抽样、概率、期望(理科)、特征值和独立性检验,另外线性回归也要关注(07广东、11安徽考过大题),统计知识得到了加强,考查学生识图表和应用能力。 从考题上看,大题不要求排列组合知识。 复习时,要注意审题和计算上做文章,文科切忌不要引入排列组合。 独立性检验 注意:独立性检验以小题或大题中的一个小题,分值4-5分,主要是考查学生的运算能力和对原理的理解,关键是细心。 14.解析几何 小题:注意:解析几何小题,文科:直线与圆、圆锥曲线的性质;理科:圆锥曲线的性质,偶尔也考直线与圆。 忌:椭圆与双曲线的第二定义。 大题: 理科:椭圆(重点)与抛物线。 新课标淡化了轨迹大题,强化了探究性问题和理科证明题(文科直线与圆)。 忌:椭圆与双曲线的第二定义及焦半径公式。 复习时,在数形结合、设而不求、减少参数及运算上下功夫。 15.函数导数 小题 注意:高考函数小题以函数性质、图象、根的个数、函数应用题和导数为主. 大题:注意:函数大题以导数为手段,考察函数的单调、最值、证明不等式、恒成立、取值范围等。 淡化了函数的定义域、值域及奇偶性的内容,所以在这些内容上不适宜拓宽.抽象函数有些省份考过小题(基本关系式),全国卷没有考过,所以不要在大题上做文章,复合函数只要知道f[g(x)]的意义即可,不需要深入探讨。 强化了分段函数、函数应用、零点。 忌:反函数、幂函数(只限五种)的推广。 16. 4-4极坐标与参数方程 注意:高考以直线、圆和椭圆为主体,考察互化、位置关系、弦长等知识.但要关注直线的参数方程的应用?。 忌:出现圆锥曲线的极坐标方程,一般的直线与圆的极坐标方程,双曲线与抛物线参数方程。 复习时,要避免化为直角坐标系中解决问题,再化回极坐标系中去。 三种坐标,渐开线、摆线不需要讲. 17. 4-5不等式选讲 注意:高考主要考察含绝对值的不等式的相关知识,偶尔考察三元不等式与不等式证明(比较法、综合法、分析法)(出大题 的可能性非常小)。 柯西不等式、排序不等式和数学归纳法不需要讲.。 三、新课标高考数学复习的做法和建议 新课标高考数学复习的做法 1.完善三轮复习 一轮:时间:9月到3月 重点:把握考纲,重视三基,全面复习 目标:全面、扎实、系统、灵活 问题:忽视课本蕴含的数学思想方法 做法:选资料,教研删改,补充,指导学生建立和用好错题本. 二轮:时间:4月 重点:巩固一轮复习成果,强化训练 目标:提高解题能力,突破难点 问题:偏题怪题 做法:精选,精编,精讲 精:在备课中突出一个“精选”,提供给学生的是精品练习、精品试卷,选取紧扣考点的典型题、常做常错的易错题、背景新颖的亮点题;在讲课中突出一个“精讲”,用最短的时间,最少的语言,讲最需要讲的问题。 实:落实,课内落实,自主落实。让学生独立思考,动手运算,规范书写步骤,自主反思解题过程,总结思想方法等等,关键是课内给学生自主落实的时间。 透:把问题解决彻底,每节课要集中解决一、二个问题,使学生越做越明白,越踏实,切忌多、乱、杂。 思想专题 数形结合思想,分类讨论思想,函数与方程思想,转化与化归思想,必然与或然思想,一般与特殊思想, 有限与无限思想,选择填空题解题技巧等。 知识专题 三角函数;数列;统计概率;立体几何;解析几何;函数与导数;选学内容。 三轮:时间:5月 重点:模拟训练,准确速度,查缺补漏 目标:提高解题能力,突破难点,心理 问题:杂、乱、滥 做法:教师编制 2.做好每周一测 3.落实拔尖补差 4.适应下午高考 5.办好周末讲座 新课标高考数学复习的建议 1.紧扣考纲,精心选题; 2.注重主干,突出重点; 3.重视审题,强化运算; 4.一题多解,培养创新; 5.总结反思,积累经验; 6.调整心态,沉着应试. 1.紧扣考纲,精心选题 《课程标准》是制定《考试大纲》、《考试说明》,编写教材的根本依据。《考试大纲》、《考试说明》又是高考命题的重要依据,规定了高考命题的方向。全面复习,既要到位,又不能越位、随意拔高要求,切实提高每一节课的复习质量,减少复习的盲目性,不做无用功。并做到以下几点: (1)明确各部分考查的知识点; (2)明确各知识点的要求层次; (3)明确哪些知识是重点要求的; (4)明确其中隐含的数学能力及其考查要求。 2.突出重点,注重主干 从全国各地历年的高考试题中可以发现,高考试题几乎都是以函数、三角函数、数列、不等式、圆锥曲线、空间线面关系及其计算、概率统计这几个主干知识点为中心展开的,高考命题体现“对重点知识的考查要保持较高的比例,并达到必要的深度”这一命题思想是永远也不会改变的. 在全面复习基础知识的基础上,更应花费足够的时间和精力搞好主干知识的复习,特别是对函数与导数、三角函数、数列、统计与概率、立体几何、解析几何等主干知识,要通过多种不同的形式突出对这些主干内容的复习,并有计划地组织专题复习与训练。 复习主干知识时,要研究其常考考点,并注意从学科的内在联系和知识的综合的角度来组织材料,以典型例题为载体,以数学思想方法的灵活运用为线索,指导学生寻求解题策略,切实提高学生独立解答综合性数学题的能力。 3.重视审题,强化运算 审题不过关:运算不过关:算理繁琐: 3.重视审题,强化运算 考试中,审题和运算是两个最易出错的地方。运算包括算理和加减乘除、平方开方等常规运算(虽然不是高中的责任,但关系到学生的成绩),所以在这两个问题要加强。 (1)审题??慢,实,准,辨. (2)算理——教师 (3)常规运算错误??学生少跳步,少口算,狠扣分,让学生从思想上重视起来。 经验:审题是解题的第一步,要做到慢(速度慢,甚至要无声的读题)、实(可以用铅笔勾画核心词、关键条件)、准(正确理解题意)、辨(分清考题与做过的题目的关系,尤其是似曾熟悉的题目,一定要辨别清楚). 要做到:踏实(踏踏实实认认真真计算每一道应该计算的题目,切忌眼高手低,切忌侥幸心理:平时不老老实实计算,期盼着在考场上能算对,那是痴人妄想),规范(规范书写,不要偷懒),坚持(持之以恒,养成准确计算、规范书写的好习惯). 4.一题多解,培养创新 一题多解的训练是培养学生发散思维的一个好方法。它可以通过纵横发散,使知识串联,达到举一反三、融会贯通的目的。在思维向某一方向发散的过程中,仍然需要集中思维的配合,需要严谨的分析、合乎逻辑的推理,在发散的多种途径、多种方法中,也需要通过比较判断,获得一种最简捷、最科学的 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 与结果。 在教学中如果能主动调动学生的积极性去钻研,有意识的培养学生的发散思维,对学生的长期发展增长助力,同时也提高了教师自身的能力。 5.总结反思,积累经验 所谓“模”,就是思考问题中所涉及的数学模型是什么,是否有不同的模型可供选择,哪个数学模型是自己最熟悉的,在使用这个数学模型时要特别注意什么. 所谓“特”,就是问题的特殊情形是什么,问题在特殊情形下的结论怎样,能否用特殊情形检验自己的结论的正确性. 所谓“元”,就是问题中的数学对象是几元的,问题中的条件是几阶的,问题中条件的“阶数”与数学对象的“元数”是一个怎样的关系,能否由这个关系寻找到问题的解决途径. 确定数学对象的要素称为该数学对象的元. 数学对象的独立元个数的最大值称为该数学对象的元数. 若某个对象的元数是n ,则称该对象为n元对象. 所谓“定”,就是问题中数学对象的确定性,这常常涉及到数学对象的“元数”与问题中的条件“阶数”的关系,高考中的数学对象通常是确定的,或在条件的约束下是“一元数学对象”,因此,问题往往可以转化为研究一元函数,或有一个独立变元的方程,等等. 所谓“界”,就是变化的数学对象的“临界”是什么,比如两个变量通常呈“不等”,但它们就是以“相等”作为“临界”的;再如变量的变化范围(如定义域、值域等等)通常以“最大”、“最小”为界.因此,通常以研究“临界”情形而决定其它情形,这也是分类讨论中要特别注意的情形. 6.调整心态,沉着应试. 非智力因素要从平时抓起,面对高考试卷,不同的学生得到的是不同的分数,这个分数是多少主要取决于平时的数学学习情况,因此要想得高分在于平时的努力,不能寄希望于考场的发挥,根据平时的成绩给自己合理定位,可以减少临考时盲目追求高分导致的心理慌乱。 6