方程与不等式知识点与对应习题

方程与不等式 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 与对应习题 初三数学寒假课程(2) 教案编写日期:2012.01.11 课程教授日期:2011.01.17 应到人数: 18 实到人数: 授课课题: 方程与不等式 授课人: 教学目标:学会解方程及不等组 教学重难点: 重点:一元一次方程，一元二次方程，一元一次不等式，方程组 难点:一元二次方程的综合题 教学过程: 一、考点分析与例题 一、一元一次方程与一元一次方程组 1.等式的概念 等式:用“=”号来表示相等关系的式子，叫做等式。 等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;等式两边都 乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式。 93，，，，1、若a,b,a,c，则b,c,3b,c，, 。 4 2.方程的概念 含有未知数的等式叫方程。 方程一定是等式，是含有未知数的等式;等式不一定是方程，因为等式不一定含有未知数，简单的说，方程是特殊的等式。 3. 使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。只含有一个未知数的方程的解，也叫方程的根 12Svtat,，1、在公式中，已知求。 vSta,,,80,4,5002 4. 求方程的解的过程，叫做解方程 x,5x1，1. 当x取什么值的时候，代数式与的值相等。 434 3a,817,2a2. 如果最简二次根式与是同类二次根式，则= 。 a 3. 如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n= 0.10.21xx,，,,34. (1)解方程: 0.020.5 16124112726,,,,,xxx(2)解方程: ，，，，，， 1:3:71. 把132分成3个数，使它们之间的比为，求这3个数。 ,,，，1111,,,,x,6，4,15. 解方程 ,,,,,,2345,,,，，,, 5. 一元一次方程:只含有一个未知数，并且所含未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元 ax，b,0a,0一次方程，其 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 形式为(其中，x是未知数，a、b是已知数，并且) 2. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果十位上的数与个位上的数对调，那 么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数。可列出一元一次方程为 。 6. 解一元一次方程的一般步骤是:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 解一元一次方程的步骤可根据方程的形式灵活安排。 1.一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价为 7. 二元一次方程:含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的整式方程叫做二元一次方程。 1. 以为解的二元一次方程 ( ) xy,,,1,5 (A)有且只有一个 (B)有且只有两个 (C)有且只有三个 (D)有无数个 2. 二元一次方程 ( ) 325xy，, (A)有一个解且只有一个解 (B)有两个解并且只有两个解 (C)无解 (D)有无数个解 8. 二元一次方程组:含有两个相同未知数的几个二元一次方程合在一起，就构成了二元一次方程组。 二元一次方程组中，方程的个数可以超过两个;其中有的方程也可以上是一元方程。 1. 已知方程组: xy，,2,x，2y,,1x，2y,6x,2,,,,437xy，,? ? ? ? ,,,,3x，y,43x，4z,18y,5,,,,34yx，,,9. 使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解 (1) 方程组的解是所含方程的公共解，必须满足方程组中的每一个方程 (2) 方程组的解必须用“,”表示 2x,y,7,2、判断下列是否为方程组的解 ,x，2y,,4, x,1x,2,,(1) (2) ,,y,,5y,,3,, yxyxy,，,，,,21503、如果，那么= ，= 。 x 2x，2,3y,1,132a,3b,13，，，，a,8.3,,,4、已知方程组的解是，则方程组的解,,,，，，，3a，5b,30.93x，2，5y,1,30.9b,1.2,,, 是 ( ) x,10.3x,10.3x,6.3x,8.3,,,,(A) (B) (C) (D) ,,,,y,2.2y,0.2y,2.2y,1.2,,,, 2004，y,n,5、已知n是奇数，m是偶数，方程有整数解、，则 ( ) xy,0011x，28y,m, (A)、均为偶数 (B)、均为奇数 xyxy0000 (C)是偶数是奇数 (D)是奇数是偶数 xyxy0000 10. 解二元一次方程组总的指导思想是消元，有代入消元法和加减消元法。 解二元一次方程组的常用 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 是代入消元法和加减消元法，也可用其他方法，如换元法、 整体代入法等。 x，y,5,1、方程组的解是 ( ) ,2x,y,1, x,,2x,,5x,2x,4,,,,(A) (B) (C) (D) ,,,,y,3y,3y,3y,1,,,, 3x，y,53x,y,5,,2、解方程组(1) (2) ,,2x,y,05x，2y,23,, 3、若，则 ，y, 。 x:y,2:5,且3x，4y,78x, ax,by,4x,2,,6a，3b4、已知方程组的解为则的值为 ( ) ,,ax，by,2y,1,, ,6,4(A)4 (B)6 (C) (D) 11a,13,b2a，bxyxyab5、已知代数式与是同类项，那么的值分别是 ( ) 23 a,,2a,,2a,2a,2,,,,(A) (B) (C) (D) ,,,,b,,1b,1b,,1b,1,,,, 4x,3y,2z,0,yxz,06、已知且，求和的值。 ,zzx,3y，z,0, 7、小明在解方程组时,遇到了“做不下去”的题目,你能根据他的解题过程,帮他找出原因吗? 104x,3y,7?,解方程组 ,6x，y,1?, 解: 由?得y=1-6x ? 将?代入?得6x+(1-6x)=1(由于x消失,无法继续). 11. 列二元一次方程组解应用题要设出两个未知数，同时找出两个等量关系，列出两个方程。 1、根据下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程(组) 11(1)甲数的2倍与乙数的的差等于48的. 23 __________________________________________________________ (2)某学校招收七年级学生292人，其中男生人数比女生人数多35人. __________________________________________________________ 2、班级组织者有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔 ( ) (A)50支 (B)20支 (C)14支 (D)13支 3、“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 生产小麦和玉米共18吨，实际生产20吨，其中小麦超产12%，玉米超产10%，该专业户去年实际生产小麦、玉米多少吨, 4、某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表: 普通(元每间每天) 豪华(元每间每天) 三人间 150 300 双人间 140 400 为了吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间带该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客各多少间, 5、某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为6元,辆，小型汽车的停车费为4元,辆，现在停车场有50辆中、小型汽车，这些汽车共缴纳费用230元，问中，小型汽车各多少辆, 12. 分式方程:分母中含有未知数的方程叫做分式方程 分式方程和整式方程统称有理方程，判断一个有理方程是不是分式方程，关键看分母中是否含有未知数。 222(x，1)6(x，1)x，1,y，,71、已知分式方程，设，于是原方程变形为整式方程是 2x，1x，1x，1 。 13. 增根:在方程变形过程中产生的不适合原方程的根叫原方程的增根。 分式方程产生增根的原因是，在去分母时方程两边都乘以最简公分母，当最简公分母为0时，所得整式方程与原方程不同解，从而产生增根。 xm,1、如果方式方程无解，则的值为 ( ) mx，1x，1 ,1,2(A)1 (B)0 (C) (D) 1kk，2,3、(2)若关于x的方程有增根，求的值 2x,24,x 36x，m，,4、当m的取值满足什么条件时，关于x的方程不会产生增根, xx,1x(x,1) 1kx，,x,15、已知关于x的分式方程有增根,那么k的值是多少, x-x-x+111 14. 解分式方程的一般步骤:(1)方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程; (2)解这个整式方程;(3)检验。 提示:分式方程无解有两种情况(1)化简后的整式方程无解(2)化简后的整式方程无解，但解是增根。 x5，,,10 (2)。 2552xx,, 15. 列方程解应用题的一般步骤:(1)审题(2)设未知数(3)列方程(4)解方程(5)检验(6)写出答案。在检验时，应从方程本身和实际问题两个方面进行检验。 分别分析工程，利润，销售，面积，增长率问题，总结出公式，万变不离其宗. 二、一元一次不等式与一元一次不等式组 1. 用不等号连接起来的式子，叫做不等式。不等号指。 ,,,,,,,,, 22a,21、已知，其中。 AaBaaCaa,，,,，,，,25,519 BA,,0(1) 求证:，并指出A与B的大小关系; (2) 指出A与C哪个大,说明理由。 aam，2.一个真分数是(均为正数)，给其分子分母同加一个正数m，得，则两个分ab,bbm， am，a数的大小关系是: bm，b 2. 使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 3. 一个含有未知数的不等式，的解的全体叫做不等式的解集 1、不等式5,2(x,3)>6x,4的解集是 ( ) 15151515x,x,x,,x,,(A) (B) (C) (D) 8888 2、把一个不等式组的解集表示在数轴上,如图所示,则该不等式的解集为 ( ) 00.5 111x,0x,0,,x0,,x(A) (B) (C) (D) 222 4. 只含有一个未知数的不等式，并且未知数的次数是1且系数不等于0的不等式，叫一元一次不等式。 1、解下列一元一次不等式: 3553xx,,,742434,,,,xxx(1) (2) ，，，， 3(y，1)y,1xx,12，,3,,,1(3) (4) 8432 5. 不等式的基本性质 ab,(1)不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号方向不变，即若，acbc,,,ab,acbc,,,则;若，则; ab,c,0(2)不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号方向不变，即若，，则 abacbc,，。 ,cc ab,c,0(3)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号方向改变，即若，，则 abacbc,，。 ,cc 1、a0,b<0 ab 0 , 当c 0时,a>b ac>bc , 当c 0时,a>b ac 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 3x,2y,7,1.二元一次方程组的解是 ( ) ,x，2y,5, x,3x,1x,4x,3,,,,(A) (B) (C) (D) ,,,,y,2y,2y,2y,1,,,, 2222.设y=x+x+1，则方程x+x+1=可变形为 ( ) 2x，x2222A、y-y-2=0 B、y+y+2=0 C、y+y-2=0 D、y-y+2=0 6m3.若方程有增根，则它的增根是 ( ) ,,1，，，，x，1x,1x,1 (A)0 (B)1 (C),1 (D)1和,1 634.方程,,1的解是 ( ) 2x,1x,1 x,1x,,4(A) (B) (C)， (D)以上答案都不对 x,1x,,412 45x,5.不等式,1的正整数解有( ) 12 (A) 2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个 6.下列说法正确的是 ( ) 2222ab,ab,acbc,acbc,(A)如果，那么 (B)如果，那么 1,,x3acbc,ab,x,6(C)如果，那么 (D)如果2，那么 xa,,7.设ab (B) x