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2010年广东高考试题数学理科完整版.doc

2010年广东高考试题数学理科完整版

天涯苦命人
2012-09-23 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《2010年广东高考试题数学理科完整版doc》,可适用于求职/职场领域

绝密★启用前试卷类型:A年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科)本试卷共页小题满分分。考试用时分钟。注意事项:.答卷前考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。.选择题每小题选出答案后用B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案答案不能答在试卷上。.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上如需改动先划掉原来的答案然后再写上新的答案不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。.作答选做题时.请先用B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点再作答。漏涂、错涂、多涂的.答案无效。.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后将试卷和答题卡一并交回。来源:ZxxkCom参考公式:锥体的体积公式V=sh其中S是锥体的底面积h是锥体的高.一、选择题:本大题共小题每小题分满分分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.若集合A={x|<x<},B=A={x|<x<},则集合A∩B=()A{x|<x<}B{x|<x<}C{x|<x<}D{x|<x<}若复数z=i,z=i,则(A)AiBiCiDi若函数f(x)=与g(x)=的定义域均为R则()A.f(x)与g(x)均为偶函数B.f(x)为奇函数g(x)为偶函数C.f(x)与g(x)均为奇函数D.f(x)为偶函数g(x)为奇函数来源:ZxxkCom.已知数列{}为等比数列,是它的前n项和,若,且与的等差中项为,则=()A.B.C.lD.“”是“一元二次方程有实数解”的()A充分非必要条件B充分必要条件C必要非充分条件D非充分非必要条件如图为正三角形则多面体的正视图(也称主视图)是()已知随机量X服从正态分布N(,)且P(≤X≤)=则P(X>)=()ABCD为了迎接年广州亚运会某大楼安装了个彩灯他们闪亮的顺序不固定每个彩灯只能闪亮红橙黄绿蓝中的一种颜色且这个彩灯所闪亮的颜色各不相同记这个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁在每个闪烁中每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮而相邻两个闪烁的时间间隔均为秒如果要实现所有不同的闪烁那么需要的时间至少是()A秒B秒C秒D秒、填空题:本大题共小题.考生作答小题.每小题分满分分()必做题(~题)函数f(x)=lg(x)的定义域是.若向量=(,x)=(,)=(,)满足条件()·=则x=已知abc分别是△ABC的三个内角ABC所对的边若a=b=AC=B则sinC=若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧且与直线xy=相切则圆O的方程是某城市缺水问题比较突出为了制定节水管理办法对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查其中n位居民的月均用水量分别为…(单位:吨).根据图所示的程序框图若n=且分别为则输出的结果s为()选做题(、题考生只能从中选做一题)(几何证明选讲选做题)如图AB,CD是半径为a的圆O的两条弦他们相交于AB的中点P,OAP=°则CP=.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系(ρθ)()中曲线的极坐标为三、解答题:本大题共小题满分分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.(本小题满分l分)(分)某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况随机抽取该流水线上的件产品作为样本称出它们的重量(单位:克)重量的分组区间为(,(,……(,由此得到样本的频率分布直方图如图()根据频率分布直方图求重量超过克的产品数量,()在上述抽取的件产品中任取件设Y为重量超过克的产品数量求Y的分布列()从该流水线上任取件产品求恰有件产品的重量超过克的概率。(本小题满分分)如图弧AEC是半径为的半圆为直径点为弧AC的中点点和点为线段的三等分点平面外一点满足==FE=()证明:()已知点为线段上的点求平面与平面所成的两面角的正弦值(本小题满分分)某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含个单位的碳水化合物个单位蛋白质和个单位的维生素C一个单位的晚餐含个单位的碳水化合物个单位的蛋白质和个单位的维生素C另外该儿童这两餐需要的营养中至少含个单位的碳水化合物个单位的蛋白质和个单位的维生素C如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是元和元那么要满足上述的营养要求并且花费最少应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐?(本小题满分分)已知双曲线的左、右顶点分别为,点,是双曲线上不同的两个动点()求直线与交点的轨迹E的方程()若过点H(,h)(h>)的两条直线和与轨迹E都只有一个交点且求的值)(本小题满分分)设是平面直角坐标系上的两点现定义由点到点的一种折线距离为对于平面上给定的不同的两点,()若点是平面上的点试证明()在平面上是否存在点同时满足:①EMBEDEquationDSMT②若存在请求出所有符合条件的点请予以证明DADCADBC(∞)(x)y=a.YP()设平面与平面RQD的交线为由BQ=FE,FR=FB知,而平面∴平面而平面EMBEDEquationDSMT平面=∴由()知EMBEDEquationDSMT平面∴EMBEDEquationDSMT平面而平面平面∴∴是平面与平面所成二面角的平面角.在中.解法二:利用向量请同学们自行完成.解:设应当为该儿童分别预订个单位的午餐个单位的晚餐所花的费用为则依题意得:满足条件即目标函数为作出二元一次不等式组所表示的平面区域(图略)把变形为得到斜率为在轴上的截距为随变化的一族平行直线。由图可知当直线经过可行域上的点M时截距最小即最小解方程组:,得点M的坐标为,所以答:要满足营养要求并花费最少应当为该儿童分别预订个单位的午餐个单位的晚餐所花的费用最少,且最少费用为元(本小题满分分)来经检验,以上所得椭圆的四个顶点无法取到,故交点轨迹E的方程为()设则由知将代入得即若与椭圆相切,则即同理若与椭圆相切,则由与与轨迹E都只有一个交点包含以下四种情况:直线与都与椭圆相切,即,且,消去得即从而即直线过点,而与椭圆相切,此时,解得直线过点,而与椭圆相切,此时,解得直线过点,而直线过点,此时EMBEDEquationEMBEDEquation综上所述,h的值为(注:本题第()问中的“只有一个交点”不知命题的专家们指的是相交时的唯一交点还是把相切时的切点也当成是唯一的交点(严格地说,切点应该算做两个交点只不过这两个交点重合而已)如果本题指的是严格意义上的交点那么上述解答中只需要第四种情况也就就是说h只能取这一个值如果本题将第()问中的“交点”改成“公共点”就不会有这种疑惑了(本题满分分)广东高考数学(理科)第页共页unknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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