null第六章第六章二、二元方差
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
一 、一元方差分析 方差分析第一节第一节二、统计分析一 、总平方和的分解单因素试验的方差分析1.引例1.引例 例1 假定某型号的电子管的使用寿命服从正态分布，并且原料差异只影响平均寿命，不影响方差 。现用三种不同来源的材料各试生产了一批电子管。从每批中各抽取若干只做寿命实验，得数据如下表。试问测试结果是否说明这批电子管的寿命有明显差异？三个水平因素试验指标null例2 设对四种玉米品种进行对比实验，每个品种都在同一块田的五个小区各做一次实验，实验结果如下表所示。试问不同品种对玉米的平均产量是否有显著影响？水平因素试验指标null设在试验中，因素A有m个不同水平在水平下的试验结果2. 数学模型表1null 是来自总体 的容量为 的 一个 样本，其观察值为 (1)若记则且相互独立 要判断因素的各水平间是否有显著差异，也就是要 判断各正态总体的均值是否相等，即检验假设null(2)再令null(5)则μ是各水平下总体均值的加权平均，称为总平均值；(4)由式(2),(3)可以得到单因素方差分析的等价数学模型它满足null式(5)表明：样本由总平均值
因素的水平效应
随机误差三部分叠加而成。
因而式(5)也称为线性可加模型。(5)检验此假设的方法就是方差分析=>各水平的效应=>统计假设模型(1)等价于(6)基本任务：根据样本提供的信息，对假设 (6)进行检验，并估计未知参数检验此假设的方法就是方差分析3. 总离差平方和的分解:3. 总离差平方和的分解:样本总平均通过分解，构造统计量组内平均(7)(8)两者间的关系－－全部数据与总平均之间的差异，又叫总变差称为总离差平方和。引入记号(10)总离差平方和分解－－全部数据与总平均之间的差异，又叫总变差null其中null为各水平下的样本与该水平下样本均值的离差平方和，反映了各水平下样本值的随机波动情况，称为组内平方和。
它是由试验的随机误差引起的，故又称误差平方和。null为各水平下的样本均值与样本总均值的（加权）离差平方和，反映了各水平间的样本值的差异，称为组间平方和。
形成它的主要原因是因素A的各水平下的不同效应，故又称为效应平方和。 复习常见统计量1、样本均值2、样本方差设是来自总体X的一个样本，常用来估计EX. 复习4. SE，SA的统计特性4. SE，SA的统计特性nullnull4. SE，SA的统计特性故(12)(13)记(14)(15)4. SE，SA的统计特性null(14)(15)(14)及(15)两式表明：仅当否则它的期望值要大于而当 H1成立时总有偏大的倾向。null如果比值比1大得多，就应拒绝假设为此，我们采用(16)作为检验统计量。与相互独立，且分别服从自由度null复习：F 分布的分位点 对于给定的正数称满足条件的点为分位点分布的上null得检验问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
(1.1)或(1.6)的拒绝域为(17)上述分析的结果可排列成表2的形式称为方差分析表null在实际计算时，通常使用下列
公式
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其中例1例1设对四种玉米品种进行对比实验，每个品种都在同一块田的五个小区各做一次实验，实验结果如下表所示。试问不同品种对玉米的平均产量是否有显著影响？(α=0.01)null解 分别以 表示不同品种玉米平均产量总体的均值，按题意需检验假设null品种地块产量1 32.3 33.3 30.8 29.3 172.1 173.9 168.5 141.9 656.45 36.5 34.5 35.8 28.84 35.0 36.8 32.3 28.03 34.3 36.3 35.3 29.82 34.0 33.0 34.3 26.0 5923.682 6048.242 5678.45 4027.122 21677.5029618.41 30241.21 28392.25 20135.61 5933.03 6060.07 5696.15 4035.97 21725.22null注意到可得方差分析表null方差分析表方差来源误差E因素A总和均 方自由度平方和显著性F 比由F分布表可查得由于即认为这四个品种对玉米平均产量的影响高度显著。31916若检验结果为原假设H0不成立，若检验结果为原假设H0不成立，有时需要对null则 的置信度为1－ α的置信区间为5.未知参数的估计5.未知参数的估计由上面讨论，可得未知参数的估计null不全相等。为此，我们可以取注意到null又而null例2解例2null当 时， 的置信度为0.95的置信区间分别为null例3 因素A分3个水平，对每个水平进行4次试验，结果如下表：假定样本都是从同方差的正态总体中抽取的。组均值相等。 （2）求未知参数及的点估计以及均值差的置信区间（置信度为95%）例3null解（1）用下表进行计算null方差分析表null查表得拒绝均值在整体上是有显著差异的。（2）null查表的置信度为95%的置信区间分别为例4 一共进行了13次试验，假设样本都是从同方差的正态总体中抽取的，试验结果如下表：差的95%置信区间。例4null解用下表进行计算，得null方差分析表null（1）查表得拒绝可以认为3个水平下的期望有显著差异。（2）又由得null的置信区间为即 (–67.1, – 7.1)。null由可得的置信区间为即 (–78.6, –7.4)。由可得的置信区间为即 (–38.9，26.9)。
浙公网安备 33021202002483