淮阴工学院Matlab实验 Matlab在大学数学中的应用

Matlab在大学 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 中的应用 通过本课程的学习，我对matlab有了较深入的了解，同时，该课程将学习常用的数值计算软件，例如Matlab，R等。本课程内容涵盖了大学数学实验的基本方法、数学软件包Matlab、数值分析的基本概念，浮点数和误差分析，数值解线性方程组，矩阵的LU分解、Cholesky分解，线性插值，数值积分，解非线性方程等数值分析的核心内容。教学目的是让学生掌握数值分析的基本原理、方法、模型，重点培养学生运用相关软件包进行数值分析和计算的能力，为以后的理论研究和实际应用打下坚实的基础。 应用广泛的模块集合工具箱 MATLAB 对许多专门的领域都开发了功能强大的模块集和工具箱。一般来说，它 们都是由特定领域的专家开发的，用户可以直接使用工具箱学习、应用和评估不同的 方法而不需要自己编写代码。目前，MATLAB 已经把工具箱延伸到了科学研究和工程 应用的诸多领域，诸如数据采集、数据库接口、概率统计、样条拟合、优化算法、偏 微分方程求解、神经网络、小波分析、信号处理、图像处理、系统辨识、控制系统设 计、LMI 控制、鲁棒控制、模型预测、模糊逻辑、金融分析、地图工具、非线性控制 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 、实时快速原型及半物理仿真、嵌入式系统开发、定点仿真、DSP 与通讯、电 力系统仿真等，都在工具箱（Toolbox）家族中有了自己的一席之地。 MAT L A B能做什么 M AT L A B是一个可视化的计算程序，被广泛地使用于从个人计算机到超级计算机范围 的各种计算机上。M AT L A B在以下的领域里解决各种问题是一个十分有效的工具： ? 工业研究与开发。 ? 数学教学，特别是线性代数。所有基本概念都能涉及。 ? 在数值分析和科学计算方面的教学与研究。能够详细地研究和比较各种算法。 ? 在诸如电子学、控制理论和物理学等工程和科学学科方面的教学与研究。 ? 在诸如经济学、化学和生物学等有计算问题的所有其他领域中的教学与研究。 ? 在M AT L A B中创建的组是矩阵， M AT L A B的名字取自矩阵实验室 （—）矩阵运算 函 数功 能    conv(a,b) 乘法    [q,r]=deconv(a,b) 除法  poly(r) 用根构造多项式系数  polyadd(x,y) 加法  polyval(p, x) 计算x 点中多项式值          poly2sym(p) 将系数多项式变成符号多项式    roots(a) 求多项式的根 1 计算多项式 y = x5 ? 3x4 ? 8x3 + 7x2 + 3x ? 5在 [-4, 5] 区间的微分。 程序如下 >> x=linspace(-4,5); %产生100 个x 的离散点 >> p= [1 -3 -8 7 3 -5]; >> f=polyval(p,x); %多项式在100 个离散x 点上对应的值 >> subplot(2,1,1);plot(x,f) %将多项式函数绘图 >> title('多项式方程') ; >> dfb=diff(f)./diff(x); %注意要分别计算diff(f)和diff(x) >> xd=x(2:length(x)); %注意只有99 个df 值，而且是对应x2,x3, …, %x100 的点 >> subplot(2,1,2);plot(xd,dfb ); %绘多项式的微分图 >> title('多项式方程的微分图') ; 运行结果如图3.7 所示。 2  设 A = [1 2 3]、B = [1 2 3;4 5 6]、C = [1 2 3;4 5 6;7 8 9]，利用矩形积分函数 cumsum 分别求其积分。 >> A = [1 2 3]; >> B = [1 2 3;4 5 6]; >> C = [1 2 3;4 5 6;7 8 9]; >> cumsum(A) ans = 1 3 6 >> cumsum(B) ans = 1 2 3 5 7 9 >> cumsum(C) ans = （二）结构数组与细胞数组 struct 创建结构数组 getfield 获取域值 isstruct 判定是否为结构数组，是结构数组时，其值为真  isfield 判定域是否在结构数组中，在结构数组中时，其值为真  fieldnames 获取结构数组域名 rmfield 删除结构数组中的域  setfield 设定域值 orderfields 域排序 函数名 说 明 celldisp 显示细胞数组所有元素的内容 iscell 判定是否为细胞数组，是为真，否为假 iscellstr 判定是否为字符型细胞数组，是为真，否为假 cellstr 将字符型数组转换成字符型细胞数组 char 将字符型细胞数组转换成字符型数组 cell2struct 将细胞数组转换成结构数组 struct2cell 将结构数组转换成细胞数组 mat2cell 将普通数组转换成细胞数组 cell2mat 将细胞数组转换成普通数组 num2cell 将数值数组转换成细胞数组 3  观察细胞数组与普通数组之间的转换。 >> a=[1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12] a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 >> c=mat2cell(a,[1,2],[3,1]) c = [1x3 double] [4] [2x3 double] [2x1 double] >> celldisp(c) c{1,1} = 1 2 3 c{2,1} = 5 6 7 9 10 11 c{1,2} = 4 c{2,2} = 8 12 >> c=mat2cell(a,[1,2],[4]) c = [1x4 double] [2x4 double] >> c=mat2cell(a,[1,1,1]) c = [1x4 double] [1x4 double] [1x4 double] >> a1=cell2mat(c) a1 = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （三）MATLAB 符号运算 4 已知多项式 f (x) = 3x5 ? x4 +2x3 + x2 +3， 3 1  3 g(x) = 1 x3 + x2 ? x? ，求两个多项式的 积和商。 >> syms x fx gx >> fx = 3*x^5-x^4+2*x^3+x^2+3 fx = 3*x^5-x^4+2*x^3+x^2+3 >>gx= 1/3*x^3+x^2-3*x-1 gx = 1/3*x^3+x^2-3*x-1 >> fx*gx ans = (3*x^5-x^4+2*x^3+x^2+3)*(1/3*x^3+x^2-3*x-1) >> expand(fx*gx) %展开积的符号 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式 ans = x^8+8/3*x^7-28/3*x^6+7/3*x^5-4*x^4-4*x^3+2*x^2-9*x-3 >> fx/gx ans = (3*x^5-x^4+2*x^3+x^2+3)/(1/3*x^3+x^2-3*x-1) >> expand(fx/gx) %展开商的符号表达式 ans = 3/(1/3*x^3+x^2-3*x-1)*x^5-1/(1/3*x^3+x^2-3*x-1)*x^4+2/(1/3*x^3+x^2-3*x-1 )*x^3+1/(1/3*x^3+x^2-3*x-1)*x^2+3/(1/3*x^3+x^2-3*x-1) （四）MATLAB 程序设计 fopen 打开文件，成功则返回非负值 文件打开和关闭 fclose 关闭文件，可用参数‘all’关闭所有文件 fread 读文件，可控制读入类型和读入长度 二进制文件 fwrite 写文件 fscanf 读文件，与C 语言中的fscanf 相似 fprintf 写文件，与C 语言中的fprintf 相似 fgetl 读入下一行，忽略回车符 格式化文本文件 fgets 读入下一行，保留回车符 ferror 查询文件的错误状态 feof 检验是否到文件结尾 fseek 移动位置指针 ftell 返回当前位置指针 文件定位 frewind 把位置指针指向文件头 tempdir 返回系统存放临时文件的 目录 工贸企业有限空间作业目录特种设备作业人员作业种类与目录特种设备作业人员目录1类医疗器械目录高值医用耗材参考目录 临时文件 tempname 返回一个临时文件名 5 编写函数，统计 M 文件中源代码的行数(注释行和空白行不计算在内)。 function y = lenm(sfile) % lenm count the code lines of a M-file, % not include the comments and blank lines s=deblank(sfile); %删除文件名sfile 中的尾部空格 if length(s)<2|| (length(s)>2&&any(lower(s(end-1:end))~='.m')) s=[s,'.m']; %判断有无扩展名.m，若没有，则加上 end if exist(s,'file')~=2;error([s,' not exist']);return;end %判断指定的m 文件是否存在；若不存在，则显示错误信息，并返回 fid=fopen(s,'r');count=0; %打开指定的m 文件 while ~feof(fid); line=fgetl(fid); %逐行读取文件的数据 if isempty(line)||strncmp(deblanks(line),'%',1); %判断是否为空白行或注释行 continue; %若是空白行或注释行则执行下一次循环 end count=count+1; %记录源代码的行数 end y=count; function st=deblanks(s); %删除字符串中的首尾空格的函数 st=fliplr(deblank(fliplr(deblank(s)))); 以lenm.m 为例，调用并验证该函数。 >> sfile='lenm'; >> y = lenm(sfile) y = 17 6 作出单叶双曲面 的图形.(曲面的参数方程为 ( )) 解：程序代码： >> v=0:pi/100:2*pi; >> u=-pi/2:pi/100:pi/2; >> [U,V]=meshgrid(u,v); >> x=sec(U).*sin(V); >> y=2*sec(U).*cos(V); >> z=3*tan(U); >> surf(x,y,z) 7实验问题: 炮兵在进行射击演习时必须考虑建立安全区的问题。如果炮弹的发射速度为 ,发射角度不加限制。试通过分析弹道曲线来获得射击演习的安全区。 符号说明： : 炮弹的发射速度; : 与地面的夹角,即发射角; : 重力加速度; ( ) : 阻尼系数; : 炮弹的重量; : 阻力; 问题一: 问题重述: 设 ,令炮弹的发射角 从 变化到 ,以 为间隔 ,画出各弹道曲线及其包络线的图形。 问题分析: 由 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 上的实验公式可知: 弹道曲线方程为:  安全线方程为: 实验程序： function shian901 g=9.8;v0=200; for i=1:5 a(i)=(15/180)*pi*i; end x=linspace(0,5000,5000); for i=1:5000 y1(i)=tan(a(1))*x(i)-g*x(i)*x(i)*sec(a(1))*sec(a(1))/(2*v0*v0); y2(i)=tan(a(2))*x(i)-g*x(i)*x(i)*sec(a(2))*sec(a(2))/(2*v0*v0); y3(i)=tan(a(3))*x(i)-g*x(i)*x(i)*sec(a(3))*sec(a(3))/(2*v0*v0); y4(i)=tan(a(4))*x(i)-g*x(i)*x(i)*sec(a(4))*sec(a(4))/(2*v0*v0); y5(i)=tan(a(5))*x(i)-g*x(i)*x(i)*sec(a(5))*sec(a(5))/(2*v0*v0); z(i)=v0*v0/(2*g)-g*x(i)*x(i)/(2*v0*v0); end plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y4,x,y5,x,z) 运行结果: 图2  Matlab画出的五条弹道曲线及其包络线 结果分析:从图形中我们可以发现因为纵坐标和横坐标的数量级是不同的,所以作出的图形不是很清楚。所以我考虑用Mathematic重新画图,结果如下 图3  Mathematic画出的五条弹道曲线及其包络线 这一学期MATLAB的学习感觉飞快，虽然也经历了好几周，但我总感觉时间过的太快，这么说的原因很简单，因为这是我上大学以来唯一一门感觉学着有意思而且用处颇多的课程，大四的好多专业课上老师都提到了MATLAB仿真的用处，这让我再一次认识到这个软件的强大与简单易懂，以往枯燥无味而且复杂的自控原理也头一次在这个软件中看起来不那么讨厌了，我没有上网查一大堆的有关MATLAB的资料，简单的几句话就是我学习MATLAB的最真实感想，我喜欢这个软件，我也会花更多的时间去学习这个软件，相信它会给我更大的裨益。