谈谈如何在数学教学中运用启发式教学法

- 2 0 5 - 随着社会的发展，人们已经充分认识 到数学作为基础课的重要性，许多大学已 经把数学列为通识教育的范畴，数学教育 已经成为一种素质教育。与此同时，数学基 础课程的教学情况应该说是不尽如人意的。 首先，由于扩招引起的生源整体水平下移， 程度参差不齐，这使得数学教学出现各种 问题和困难；其次，相当多的学生难以适应 大学数学的学习方法，中学的应试教育导 致了题海战术，学生不善于思考、不善于分 析问题，只会对号入座。再次，高等数学的 抽象性使学生难于理解，进一步加深了学 生学习的困难。以上种种问题造成的直接 后果——学生缺乏学习兴趣，对学数学的 兴趣和学习主动性下降。如何扭转这种局 面呢？在长期的教学实践中我们体会到， 谈谈如何在数学教学中 运用启发式教学法 房少梅 金玲玉 华南农业大学数学系 510642 启发式的教学方法是解决问题的重要手 段 。 启发式教学的目的很简单：教会学生 思考，让学生跟着教师的教学去思考。下面 我们就从以下两点谈谈在教学过程中如何 实现启发式教学。 1. 激发学生兴趣，使学生产生学 习的欲望 如何激发学生的兴趣呢？比如说，在 数学教学中，数学中的一些概念和问题的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 述往往比较抽象，所以问题的表达和提 出应该尽量有吸引力，首要的就是要抓住 学生。 例 1，从有限到无限概念[1]的引入。对 大一的新生，我们讲数学分析，从有限进入 无限领域，怎样才能使学生很好地理解无 限的概念呢？“希尔伯特旅馆”的故事就是 一个很好的例子，假设一家旅馆，内设无限 个房间，所有的房间也都客满了。这时有一 位新客，想订个房间。“不成问题！”旅馆 主人说。接着他就把１号房间的旅客移到 ２号房间，２号房间的旅客移到３号房间， ３号房间的旅客移到４号房间等等，这样 继续移下去。这样一来，新客就被安排住进 了已被腾空的１号房间。住满房客的旅馆 总是能住进新客人，这种奇特的现象实质 是由于房间的个数是无限的。 例2，抽象概念的诠释——混沌，尺度 空间。讲解混沌概念时，向学生提问——你 知道“蝴蝶效应”吗？巴西的蝴蝶偶尔扇动 翅膀，可能引起美洲的一场风暴，这在数学 上的表述就是：“一个系统对初始条件的极 为敏感性”，这样的问题同学们感到很有兴 趣；类似的，讲分形的时候，提出“英国的 海岸线有多长？”，从而引入不同的尺度空 间。这个问题的实质是测量的尺度不同，得 到的长度就不同。即使是有限面积的周长 也可能是无限的。 当然，数学里面不是处处可以这样讲 的，但有很多地方，可以来引出问题，提 出问题。另外，在数学教学中需要适当的 数学模型和典型的例子。如人口问题的中 著名的Malthus模型和Logistic模型，二次 世界大战结束时荷兰发生涉及Vermeer的 名画真伪的案件，以及美国原子能委员会 处理核废料引起质疑的问题，这些例子都 可以放在微积分中讲述，并不太难，这可以 充分说明数学的重要性，引起学生学习数 学的兴趣。 数学本身一些抽象的模型也是很好的 例子，例如，每个教数学分析的老师都会提 到的Dirichlet函数[2]，自变量取有理数、 无理数时，函数分别定义为“1”和“0”。构 造这样的函数，其目的在于说明许多数学 概念时指出其特殊情况，从而可以加深我 们对抽象概念的理解。这个函数处处无极 限、处处不连续；它是周期函数，任何有理 数都是它的周期，但它又没有最小正周期。 我们在教学过程中反复讲这个例子，讲到 相关概念时就提出这个例子，这样可以加 深学生对于相关概念的认识，学生会感到 很有意思，从而要求学生在学习中注意反 例，进而引导学生构造反例。 2.化被动学习为主动学习 主动学习就是尽量让学生自己去思 考，去发现结论。启发式的教学的关键就 是在教学中引导学生去思考，而不是被动 的、轻松的接纳教师教授的知识，这样的 知识对学生来说不会留下深刻的印象，也 不能把知识学活。应该让学生去思考、去 发现，这样学生会有成就感，引起学生学 习数学的兴趣。比如我们讲微分中值定 理，微分中值定理的证明及相关习题，都 用构造辅助函数的方法，证明 Lagrange定 理怎么构造辅助函数？有几种方法呢？方 法的实质是如何构造函数，构造的方法其 实本质是通过观察和寻找原函数的方法。 摘 要 本文通过分析数学教学的实践过程，简要的 探讨了在数学教学中如何运用启发式教学， 从而提高学生学习兴趣和学习能力。 关键词 数学教学;启发式教学;学习兴趣 中类图 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 号：G424 文献标识码：A 基金项目：华南农业大学教改项目（JG09032），华南农业大学校长基金（4900-k07418） 下转第212页 - 2 1 2 - 中国科技信息 2010年第 2期 CHINA SCIENCE AND TECHNOLOGY INFORMATION Jan.2010科技教育创新 我们在改革中将原来的《计算机文化基 础》和《计算机网络技术》重组，构成 新的《计算机应用基础》，将计算机科学 技术、计算机网络技术的新发展、新技术 反映到新教材中。教材内容主要包括： Windows XP 操作系统，Word 2003 , Excel 2003, Powerpoint 2003的应用、网 络技术基础、计算机信息安全等。同时在 实际教学中注重增加与各专业领域相关的 实际应用技术的内容。适当压缩理论讲授 课时，注重加强实训课时。 3. 改革教学方法，推行新的教学手段 以前，计算机基础教学都是以讲授为 主线，操作为讲授内容服务。学生实际操 作能力差，实际应用能力偏低。根据这种 情况，我们改变了讲课与操作的比例，减 少了讲课的时间，增强操作的比重。在教 学中，充分利用现代教学手段，制作多媒 体 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 ，编写上机操作与练习指导用书发 给学生。上机时，认真指导学生实践，按 时批改实验实习 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 ，及时解答学生各种 问题。彻底改变过去那种教师讲教材，学 生背教材，考试考教材，师生围绕一本教 材转，教师教多少学生学多少的状况。另 一方面，随着科学技术的不断发展，高职 院校的教学条件，教学设备进一步现代 化，为计算机基础课程教学提供了更加先 进的教学手段，从早期的“板书教学”提 高到“多媒体教学”“网络化教学”。在 校园网络支持下，通过网络教学平台，提 供诸如学习课件、参考资料、查询手册和 联机帮助信息、试题练习库、问题答疑等 多种资源，使师生能更加方便自主地进行 教与学，从而更加有效地提高教学质量。 4 . 改革评价方式，教学与“考证” 相结合 在教、学评价方面，我们改革了传 统的学业考核、评价方法，既要求学生参 加学校的学业考试，又鼓励学生参与高校 计算机等级考试及国家有关部门组织的计 算机操作等级证书的考试。将教学与高校 计算机一、二级等级考试相结合，将教学 与国家权威部门颁发的计算机操作等级证 书和其它专业技术资格证书考试相结合。 高职专业培养的目标是具有综合职业能力 和全面素质、直接在生产、建设、管理 和服务第一线工作的应用型、技能型高级 人才。所以，高职计算机基础教育不应停 留在会打字、会操作常用软件的水平上， 而应努力让学生在系统掌握常用办公软件 的操作和简单程序编写的基础上，着重掌 握将来从事社会职业所必需的实用文档的 编辑与写作、表格制作与计算、演示文稿 的制作等各种实用性很强的技能技巧。在 教师的指导下，以大作业和实训课题形式， 让学生利用生活中和互联网上的资源，尽 可能多地进行自主实践，开发自己的创造 性思维，完成将来从事社会职业所必需的 计算机基础综合技能项目训练。为了解决 综合技能训练和资格证书教育之间的矛盾， 充分考虑全国计算机应用技术证书考试模 块的内容，精心 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 了大量与社会需要相 适应与全国计算机资格证书考试题型类似 的习题与实训课题，使学生在这些习题和 实训课程的引导下，掌握所学内容，不仅能 在学校学业考试中获得好成绩，还能通过 全国高校计算机等级考试和全国计算机应 用技术职业考试获取相应的职业资格证书。 实践证明这对激发学生学习兴趣、启发学 生思考、引导学生学会自学起到了极为重 要的作用。 总之，高职院校计算机基础课程的教 学改革，任重而道远，其中既有新旧的知识 的更新，还有各种教学手段的磨合与创新， 这需要教师坚持不懈地努力，与时俱进在 教学中不断总结、探索，提高教学质量，培 养出国家需要的合格人才。 参考文献 [1] 余胜泉.信息技术与课程整合 [M]. 上 海：上海教育出版社.2004 [2] 冉崇善.对高职大学计算机基础教学模 式的探索与思考[M]. 教育与职业 参考文献 [1]复旦大学数学系．数学分析(第2版) (上)[M]．北京：高等教育出版社.2003.1- 50. [2]北京大学数学系．数学分析(上)[M]． 北京：高等教育出版社.1986．1-126. [3]同济大学数学教研室．高等数学(第4 版)(上)[M]．北京：高等教育出版社.1999. 51-120 作者简介 房少梅，女，新疆伊犁人，教授，博 导，广东省数学会理事、广东省工业数学与 应用数学学会常务理事； 金玲玉，女，湖北荆州人，博士。 微分中值定理的含义既可以从几何上来分 析，也可以从形式上来分析。从几何上分 析，Lagrange定理[3]的几何意义——如果 连续曲线除端点外处处有不垂直于轴的切 线，则在曲线上至少存在一点，使曲线在 点的切线平行于直线．通过将定理的结果 用图形表述出来启发学生理解几何意义。 从形式上分析——是联系函数与其导函数 的桥梁。另外引导学生找出问题的更特殊 情况——端点的函数值相等，这样可得 Rolle定理。问题的一般情况——函数 y=x 替换为 y=g(x)，这时定理化为柯西定理。 这是一个慢慢启发学生发现问题，归纳问 题，解决问题的过程。 总是，在数学教学中我们应该采用启 发式教学，提高学生的学习兴趣，培养学生 的思维方式、自学能力。 上接第205页