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幂函数学案 幂函数学案 1.幂函数的概念:一般地,我们把形如 的函数称为幂函数,其中 是自变量, 是 常数; 注意:幂函数与指数函数的区别. 2.幂函数的性质: (1)幂函数的图象都过点 ;特别地,当时,幂函数的图象还过 (2)当时,幂函数在上 ;当时,幂函数在上 ; (3)当 是奇数时,幂函数是 ;当 是偶数时,幂函数是 . (4)任何幂函数都不过 象限;...

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幂函数学案 1.幂函数的概念:一般地,我们把形如 的函数称为幂函数,其中 是自变量, 是 常数; 注意:幂函数与指数函数的区别. 2.幂函数的性质: (1)幂函数的图象都过点 ;特别地,当时,幂函数的图象还过 (2)当时,幂函数在上 ;当时,幂函数在上 ; (3)当 是奇数时,幂函数是 ;当 是偶数时,幂函数是 . (4)任何幂函数都不过 象限; (5)在直线 的右侧,按幂指数由小到大的关系幂函数的图象从 到 例1:判断在函数 中,哪几个函数是幂函数? 练习:已知函数 , 为何值时 是幂函数? 例2作出下列函数的图象: ; (2) ; ; (4) ; (5) . 例3、已知幂函数 在区间(0,+∞)上是减函数,求函数的解析式 并讨论其单调性和奇偶性 例4、写出下列函数的定义域,并指出它们的奇偶性: (1) (2) (3) 解:(1)此函数的定义域为R, ∴此函数为奇函数. (2) ∴此函数的定义域为 此函数的定义域不关于原点对称 ∴此函数为非奇非偶函数. (3) ∴此函数的定义域为 ∴此函数为偶函数 例5、比较大小: (1) 与 ; (2) 与 ; (3) 与 练习1:(1) (2) (3) 练习2:论函数 的定义域、奇偶性,作出它的图象,并根据图象说明函数的单调性. 解:(1)∵在上是增函数,,∴ (2)∵在上是增函数, ,∴ (3)∵在上是减函数, ,∴; ∵是增函数,, ∴; 综上, 1.注意幂函数与指数函数的区别. 2.幂函数的性质要熟练掌握 基础过关 典型例题 小结归纳 1 _1234567897.unknown _1234567901.unknown _1234567905.unknown _1234567907.unknown _1234567908.unknown _1234567909.unknown _1234567906.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567902.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown
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分类:高中数学
上传时间:2012-09-15
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