启发式教学法及其在中学数学教学中的运用

启发 式教 学 法 及其在 中学 数 学教 � 学 中的运 用 廖 普 成 一 、 启发式教学法的意义和作用 什么是启发式教学法呢 � 教师从学生的知识基础和认识规律出发 , 根据教学内容 , 精心 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 教学手段 , 允分调动学生的学习 自觉性 , 引导学生积极思维 , 使他们形成一种积极的 、 自信的 、 主动进取的精神伏态 , 从而自觉地 、 主动地 、 生动活泼地 、 创造性地掌握知识 、 技 能和技巧 。 这就是启发式教学法 。 在启发式教学法中 , “启 ” 是对教师而言 , “ 发” 是就学生而 论 。 “启 ” 是教师的主导 作用的表现 , “ 发” 是学生的学习自觉性主动性的体现 在教与学的过程中 , 学生的学习自 觉性和主动性是起决定作用的 , 是提高学习质量的内因 。 但是 , 学生的学习 自觉性主动性是 靠教师来培养和调动的 。 这就要求教师在教学过程中必须精心设计教学手段 , 来激发学生的 学习自觉性和主动性 。 通过教师的启示和开导而使学生发生联想 , 进而达到积极思维而自觉 地掌握知识 、 技能和技巧 。 因此 , 在启发式教学法中 , 教师的 “启” 是 学生 “发 ” 的条件 , 学生的 “ 发” 则是教师 “ 启 ” 的结果 。 要想学生 “发 ”得好 。 首先要求教师 “启 ”得好 。 教师 “启 ” 得好就是学生的积极性自觉性被充分调动起来了 , 学生 “发” 得好就是学生的学习自 觉性积极性已经充分发挥出来了 。 可见 , 启发式教学法的核心 , 就是充分调动和发挥学生的 学习自觉性和积极性 。 数学是一门系统性很强的科学 , 数学知识之间具有科学的内在联系。 学生原有的数学知 识基础直接关系到他们进一步学习新的数学知识 。 我们不可能对没有学习算术的人讲代数 , 也不可能要求未学习平面儿何的人来学习立体儿何 。 同时 , 学生接受知识的能力是与他们的 年龄特征分不开的 , 学生的这种接受能力实际上就是他们认识事物的规律性的反映 。 因此 , 为了充分调动学生佑学习积极性 、 主动性 , 一使他们保持旺盛的求知欲望 , 就必须加强调查研 究工作 , 了解学生的认识规律和知识基础 。 这样 , 教师才能有的放矢地进行教学工作 , 避免 盲目性 。 由此 可见 , 通过调查研究 , 了解学生的知识基础和认识规律是进行启发式教学的基 础 !或说先决条件 ∀ 。 教学过程是教师 的主导作用和学生 自觉积极参加卞来完 成教养和教育任务的过程 , 即教 师与学生积极地双边活动过程 。 启发式教学法就是这种统一过程的反映 , 它把学生的科学认 识过程和教学过程有机地结合起来了 。 因此 , 在教学中能成功地运用启发式 , ‘就一定会导致 学生正确地 、 生动活泼地 、 独立地思维 , 进而主动地掌握知识 、 技能和技巧 。 启发式教学法 的特殊重要意义即在此 。 然而 , 怎样才算在教学中成功地运用了启发式呢 � 一般说来 在教 # # ∃ 学中成功地运用了启发式可 以从以下儿方面体现出来 % 第一 , 学生能保持经常地高度集中注 意力听教师讲课 & 第二 , 李生能积极地运用他们的思维去了解教归讲授的内 容 & 第三 , 学生 能在深刻理解的基础止牢记教师所讲的东西 & 第四 , ‘ 学生能很好地运用想像力体验教师讲述 的教材 , 第五 , 学生能狄立地正确地答河 、 板演和完成作业 & 第六 , 学生能灵活地运用所学 知识创造性地去研究和解决有关问题 。 正因为启发式教学法的这种特殊重要作用 , 使得它在 教学中占有特殊重要的地位 。 有的教师在教学中 , 单纯从教材着手 , 不考虑学生的认识规律和 已占有知识的实际情 况 , 致使教学脱离学生实际 , 不能调动学生的学习积极性。 有的教师厕把启发式片面地理解 为间答式 , 拿一些鸡毛蒜皮的问题 , 随便在学生中发问 , 例如 , 三角形有儿条边呀 � 有几个 角呀 � 有几条 中线呀� 等等 。 课堂里此起彼落 , 表面上很活跃 , 实际上是搞形式主义的启发 式 。 至于 “三角形的内角和等于 #∋ 。。 , 是不是呀 � ’卜 这样的间话就更没有启发意义了 。 二 、 启发式教学法在中学数学教学中的运用 启发式教学法在中学数学教学中的运用 , 应该体现在整个数学教学过程的各个环节里 。 现分述如下 。 票 ’ 护 !一 ∀教学内容的安排要有启发性 启发式教学法虽然是教学方法问题 , 但是这个方法的运用不是首先体现在教学方法上 , 一而是首先体现在教材的安排上 。 数学教材的每一个内容都有它白己的发生和发展过程 , 而且 都有其科学的内在联系 。 毫无疑问, 数学教学内容的安排必须反映数学科学本身的这一特 点 。教师在备课时 , 要把通过调查了解到的学生的实际情况 !学生的知识基础和认识规律 ∀ , 全面考虑 、 有 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 地安排好教学内容 · 通过教学内容的安排 , 努力激发潜在于学生中的渴求 新知识的积极性 , 使他们主动地思考问题 , 发现规律 , 得出结论 , 不能平淡地陈述知识 。 为 了使教学 内容 的安排富有启发性 , 在安排教学内容时应注意以下儿点 % 第一 , 教学内容的安排要遵循由浅入深 、 由易到难 、 由已知到末知的认识过程 , 做到承 上启下 , 步步深入 & 第二 , 教学的内容的安排要有利于启发学生各种不 同的思维 , 如 % 联系 、 对比 、 抽象 、 概括 、 分析 、 综合等 & 第三 , 教学内容的安排要突出 重点 , 抓住关键 , 注意解决难点 & 第四 , 教学的内容的安排要有计划地解决学生在过去学习中存在的问题 。 下面介绍的初中二 年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 关于二次根式一堂课的教学内容的安排基本上体现了上述精神 。 首先要求学生读出“ 玄, 习一务, 习普, “ ! ( ) ∗ ∀ , 抓 , “ (叭 刁石丁一 +等各式的意义 , 引出根式和二次根式的概念 。 在着重指出二次根式的根指数是 ∃ 和 被开方数是非负数这两个特点以后 , 马上举出正反两方面的例子给学生辨认二次根式 。 如 % 护 可、 了万亏 、 扩二一, 、 岁百 、 − !一幻’ 、 了卜叮∃ 、 了下二印 、 丫只二一幻 、 了( “ . /0 、 1几” 、 了泛云不几 ∀ !。《 。 ∀ 、 了夕二 丁 ! 2 3 # ∀ 、 万 ! 2 ∀ 。∀ 等 。 并接着启发学生回答心 4 ‘ 5 “一 ’ 一 产 、 一 决 “ 产 、 5 了 ‘ 一 、 萨 、 ‘ 6 、 5 挤 、 − 犷 “ 产� 一吓 ’ 6 ’玖旧 ‘目 7 下− 子卜, 目 # # 4 了石百 、 、护石二落 、 1三各在什么情况下是根式� 各在什么情况下无意义 �材 2 其次 , 在前一部分中分别启发学生明确了 8 一是 9 的算术平方根及了万是 ∃ 的算术平方根 的基础上 , 根据平方根的意义得 !了百∀’ : 9 , !了厄 ∀恋 二 ∃ , 从而推出 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 !护幻’‘ : 。 在这 里着重说明 ( 》 。的理由 。 接着指导学生计算!� ;粤丫 、 ! 了不丫 、 !了面∀% 一 ’ 一一 一 < 一 < < < < 一 『” 一 ’ 一 ” 一 一 一 ’ ‘ 一 ” 一 ’ 、习 = , ’ 、 ’ , 、 “5 一 , 并提出下面两个问题让学生思考 % � 了下萄 ’ 二 �了二石、, 二 一 对吗 ! ∀ 了子 二 �了习 ’ 二 # 对吗 ! 再次 , 在弓∃导学生弄清上述两个思考题后 , 从了盯是算术根的意义出发 , 得出 % & � & ∋ ( ∋ ( � & ) ( ∋ 一 & � & � ∗ ∋ 并指出 & ∋ ∗ 时 , 了& ’ ) �了& ∋ “ ) & 。 接着让学生计算了刃 、 了 �万+万介 、 一 , 和万盯至 、 了 �& 一 −∋ # 。 此后要学生独立解答下面间题 % 甲乙两人计算& . 护了二厄百不/砰 的值 , 当 & ) 时 , 得到不同的答案 , 其中 甲的解答是 % 。 . 护0二丽下石豆 ) & 1 , 丈了二厄了飞二 & . 2 一 & ) 2 % 乙的解答是 % & . 了 ∃ 一 3 & . & 3 ) & . 了 � & 一 ∃ ∋ # ) & . & 一 ) 3& 一 ∃ ) # 4 , 5 ) 6 哪一个答案是正确的! 错误 的解答 , 错在哪里 ! 为什么 ! 最后 , 教师对这一节课学习的内容进行小结 。 此后 , 提 出下面四个问题让全斑学生思考% � 2 ∋ 下面的推导, 错在哪里 ! ’7’ � 一 − ∋ 卫 ) − “ , 了 � 一 8 ∋ # ) 了− 乞 。 了 � 一 −∋ “ ) 一 − , 了 − 艺 ) − , 9 7 ,7 一 − ) − 。 � # ∋ � − ∋ � : ∋ 求 � 3 4 一 − ∋ “ ) ; 中4 的值 7 < 是怎样的实数时 , 下列各式在实数范围内才有意义 ! 了�又万幻 。二 么 , 了石, 1 . 了 一、 , ∃2 一了 4 4 , = 为什么值时 , ’下面等式成立 ! 了 4 一 . 了 − 一 = ) > 。 如果上述思考题课内不能解答完 , 可让学生课外去解答 7 另外 , 再布哭一定份量的课外 作业 。 � 二 ∋ 教学手段的设计与运用要有启发性 教学工作的第一步是备课 , 备课的第一项工作是安排教学内容 7 此后就是结合教材内容 22: 精心设计教学手段 , 也就是考虑采用什么方式方法和通过怎样的途径来充分调动学生 的学 习积极性 , 从而使学生自觉地掌握知识 、 技能和技巧 , 达到教学 目的 − 如选择什么课型和教 学方法 , 怎样引入新知识 , 如何突出重点 , 用什么方法突破难点 , 怎样引导学生思考 , 什么 时候使用什么直观教具等等 , 教师必须考虑周到 , 精心设计 。 课堂教学就是具体运用教学手 段达到教学目的的过程 。 可见 , 教学手段 的设计与运用是有效地进行启发式教学的关键 , 它 直接关系到一堂课的成败 。 为了使教学手段的设计与运用富有启发性 , 我们必须注意以下几 方面 % 第一 , 教师要让学生 自己动手 、 动脑 , 引导他们发现真理 , 做出结论 。 我们在讲 “三角 形的三条中线相交于一点 ” 这一定理时 , 首先由学生分别画出锐角三角形 、 直角三角形和钝 角三角形 以及它们的三条 中线后 , 再引导学生观察得 出三角形三 中线相交于一点的结论 , 从 此引出定理 。 比教师直接写出定理就要好得多 。 由于结论是学生 自己得出来的 , 因而印象深 刻 , 能牢固记忆 , 同时还可以激发学生的学习兴趣 。 第二 , 教师要善于运用分析 、 综合 、 联系 、 对比的方法揭示事物的本质属性 。 并通过正 反两方面实例的列举 , 在引导学生自由争辩达到认识一致的情况下 , 彻底弄清概念 、定理 、 公 式 、 法则的本质 。 当学生对不等式 三二主) # 的解法有两种不同意见时 , 教师不要马上作 踌 � · > 十 # 结论 。 可以让学生把各自的解法写 出来 , 弓+导学生广泛开展讨论 , 在分析对比两种方法的基 础上 , 联系到解方程和解不等式的理论根据 , 使学生明确解分式不等式和分式方程的方法有 本质上 的不同 , 从而自觉地判断哪种解法是正确的 , 哪种解法是错误的 。 这样 , 就 比单纯按 教师的旨意去讲那种正确的解法容易为学生深刻理解和掌握 。 教师在讲解一个概念 、 定理 、 公式 、 法则以后 , 或为了引出一个概念 、 定理 、 公式 、 法则 , 而列举一些正反两方面的实例 让学生进行分析 、 对 比和辨认 , 这对于学生彻底弄清概念 、 定理 、 公式 、 法则的本质是很有 益的 。 第三 , 教师要允分发掘教材之间的内在联系 , 使整个教学过程富有趣味性和探究性 , 从 而促使学生在 已有的知识基础上生动活泼地主动地接受新知识 。有趣味可以激发学生去探究 , 通过探究得出真理 , 又能增强学 习数学的趣味 。 关于球面面积的教学 , 如果能按下面的程序进 行 , 就可避免课堂的枯燥无味 , 而使教学过程富有趣味性和探究性。 首先教师在同学生一起 回顾园柱 、 园锥 、 园台的侧面积计算方法后 , 提出学习球面积的计算这一新的课题 。 接着教 师简要说明园柱 、 园锥 、 园台的侧面能够展开在平面上 , 而球面不能展开在平面上 , 因此 , 用 一种新的方法来计算球面面积 。 其次 , 教师提出计算球面面积的方法与园台侧 需 要 面 积 计算公式有密切联系 , 需要用到与巳知的园台侧面积计算公式不同的球的内接园 台 的 的 另 一种侧面积计算公式 。 这就是现在研究球面面积计算公式前 , 先要学习的一个预备定理 “球 面的内接园台的高为 ? , 球心 。到园台母线的距离为 ≅ , 求证 % Α。 二 , 。二 ∃ 二 Β ? 。 ” 接着四 目” Χ − 仪四 口 日 ” ’印 6 2 “ ’ 刊、, 以 牛”四 口 叮从 “ , 华匕四 6 ” 犷 ’ 乃、匹 ’ 一园台侧 一 “ ’ “‘ 。 玖们 教师把要证 明的园台侧面积公式与已学的园台侧面积公式进行比较 , 经过分析 , 利用相似三 角形证 明了预备定理 。 再次 , 教师引导学生利用在半球面内作一组内接园台的方法 推出了半 球面面积公式 , 进而 得到 Α球面 二 Δ “ Ε 么 。 最后 , 教师指出球面面积公式是一个非常有趣的 问题 , 球面面积正好等于球的一个大园面积的 Δ 倍 。如果教师的语言能像演说家那样生动而富 有感染力的话 , 就会使学生在探究真理的过程中有步步深入而引人入胜之意 。 为 了 使 ’教 学 # #Φ 富有趣味性和探究性 , 教师恰当地运用学生所熟悉的周围的事物和直观教具 , 并把平常搜集 的趣味数学方面的资料有机地与教学内容结合起来是很有必要的 。 !三 ∀教师的语言要有启发性 语言是思想的反映 , 又是 人们表达思想的工具 。 因此 , 语言是直接与思维联系着的 一 个教师的语言表达能力直接关系到他的教学效果 。 教师在教学中不仅是用语言传授知识给学 生 , 而且更重要的是用语言来调动学生的学习自觉性 , 引导学生积极思维 这就是说 , 教师 的语言应富有启发性 。 所谓教师的语言有启发性 , 就是说语言要通俗易懂 , 清晰明确 , 生动流畅 , 简洁有力 & 说话要有抑扬顿挫 , 快慢适度 , 要留一定时间让学生思考 & 讲解要有系统 , 有层次 , 有比 喻 , 有说服力 & 口头表达要同板述与作图有机配合 , 并附适当的表情与手势 , 态度既要严肃 又要亲切 , 不可盛气凌人 , 手舞足蹈 。 教师的情绪饱满而富有乐观主义的精神 , 也可增强语 言 的感染力 。 因此 , 一个教师应该经常注意磨炼自己的语言 , 努力提高语言表达能力 。 为了 使语言富有启发性 , 对于那些没有确切含义的抽象词句 !如 “这个角” , “那条边” ∀ , 教 学中最好不用 & 个别教师的习惯口语也应尽量克服 & 同时要避免方言土语 , 力争用普通话教 学 & 平时说话 , 宁可讲慢一点 , 要一句一句地讲好 & 数学教师学点语法和修辞 , 也是很有必 要的。 !四 ∀板述要有启发性 数学教学有不同于其它学科教学的特殊性 , 教师除了用语言表达外 , 还必须要用大量的 板述来加以说明。 学生在学习中不仅要根据教师的生动讲解来领会教学内容 , 而且还要借助 于教师清晰的板述来思考和理解所学的知识 。 在数学教学中 , 板述的好坏 , 对教学的效果有 着直接 的影响 。 因此 , 数学教师必须对板述进行精心设计 , 使之富有启发性 , 有利于学生思 考 。 这样才能充分发挥板述在数学教学 中的作用 。 为了使板述富有启发性 , 教师在备课时就要根据教学内容的安排和教学的目的要求 , 对 板述的合理布局进行精心设计 。 什么内容写在什么位置 , 哪些内容写了以后可以擦掉 , 哪些 内容要保留到课末小结巩固时再用 , 哪些需要突出说明的 , 哪些只是辅助的演算 , 都应考虑 周到 。 总之 , 一堂课的主要内容应有条理地完整地保留在黑板上 , 使学生对于这一堂课所讲 授的内容在脑子里留下清晰而又深刻的印象 。 即使是未听过这堂课的同行走进教室里往黑板 上一瞧 , 也能清楚地了解这堂课讲授的内容及其教学过程 。 为了有利于启发学生思维 , 板述 的安排必须遵循由浅入深 , 由表及里 , 由特殊到一般 , 由已知到末知的认识规律 , 以便在教 学中进行联系对比 , 分析归纳 , 抽象概括 例如 , 在初中一年级引进 “乘方” 概念的教学 时 , 下面的写法是不利于学生思考的 % ( : ( ( · ( : ( Γ ( :: ( 4 , ( 。二 。 。 。 ( : ( Η Η 个一 # #Φ 如果把上面的各式写成 % ( : ( + ( · ( : ( 忍 ( ( · ( : ( ( ‘ ( ⋯ ⋯ ( : ( Η 、 Η 个 厂一6 的形式 , 就有助于启发学生积极思维 , 自觉地发现规律 , ‘得 出结论 。 此外 , 在数学教学中 , 必须使板述整齐美观 , 字迹清晰 , 字体 、 图形 、 书写格式 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 化 。 如果教师在黑板 � Ι乱写乱 画 , 学生看不清黑板上写的是什么 , 又怎么能启发学生去积极思维呢 � !五 ∀批改作业要有启发性 批改作业是数学教学中的一个不可缺少的环节 , 它对于提高数学教学质量有一定的作 用 。 �批改作业时 , 要把学生的每一道错题都给以抄录正确的解答过程 , 由于教师的时间和精 力有限 , 这是不可能办到的 , 同时这也没有必要 & 如果把学生做错的题统统打 “ > ” 了事 , 这便是教师对批改作业不负责任的表现 。 究竟应该怎样批改作业呢 �一般说来 , 必须根据作业 的具体情况进行批改 , 并恰当地打一些批语 , 总的原则是批改作业要有启发性 。 例如 , 对作 业中解题方法简捷或富有创见的要给予鼓励 & 对解答较繁但方法正确的 , 应对他寻找更好的 方法解题给以启示 & 对概念 、 定理 、 公式 、 法则的理解和掌握方面 的错误 , 可指示学生看书 或提出有关的问题让学生思考 & 对粗心大意或某些简单间题的错误 , 可令学生思考后自己更 正 , 但教师对学生是否更正要进行督促和检查 。 在条件允许的情况下 , 对少数情况特殊的学 生的作业进行面批面改 , 无疑将是有益的 。 !六 ∀对学生进行辅导要有启发性 在学生进行独立作业时 , 教师必须加强辅导 , 这对于学生解题能力的培养也很有帮助 。 不论是在课内辅导或者是在课外辅导 , 也不管是对个别学生的辅导或者是对全班学生的辅 导 , 一个总的原则是要有启发性 。 即着重于调动学生的积极思维活动 , 引导学生弄清概念 、 定理 、 公式和法则的实质 & 在回答学生的间题时 , 注意在学生积极思考的前提下 , 于关键地 方给以指点 , 主要是由学生自己去探索和寻找解决问题的途径 。 有的教师对学生提出的问 题 , 总是直问直答 , 并不能对提高学生的能力有多大帮助 。 有的学生遇到一个问题喜欢不加 半点思考就问 , 教师一方面可启发学生 自己钻研去解决间题 & 另一方面还要教育学生用顽强 的精神去进行学习 。 使他们懂得 % “天才在于积累 , 聪明在子勤奋 。 ” 另外 , 教师对学生辅 导 , 做到热情、 、 耐心是很有必要的 , 这不仅有助于学生主动积极地接受教师的辅导 , 而 且在 为人方面也是学生的良好榜样。 ## ,