《信号与系统》复习提纲

《信号与系统》复习提纲 第一章 绪论 一、基本内容 （1）信号与波形； （2）冲激信号的定义及性质； （3）信号的运算及响应波形变换：平移、反褶、尺度变换、相乘、相加、微积分等； （4）信号的分解：奇、偶分量，交、直流分量的求法。； （5）功率信号、能量信号的定义及其确定方法； （6）函数正交性：最小均方误差； （7）线性时不变系统特性：线性、时不变性、因果、稳定判别方法。 二、基本公式 （一）冲激信号的性质 （1） ； ； （2） ； （3） （4） ； （5） （6） （二）线性时不变因果稳定系统特性 若激励为 ，响应 （1）线性：叠加性+齐次性 （2）时不变性： （3）微分特性： （4）积分特性： （5）因果性：若 时， ，则 时， （6）稳定性： 第二章 连续时间系统的时域分析 一、基本内容 （1）微分方程建立与求解：齐次解与特征根关系，特解与特征根关系； （2）零输入与零状态响应：二者待定系数的确定条件，与自由响应和强迫响应的关系； （3）起始状态与线性时不变性的关系； （4）冲激响应和阶跃响应； （5）求卷积的方法； （6）利用卷积求零状态响应。 二、基本公式 （一）冲激响应与阶跃响应的关系 ； （二）卷积 （1）定义式： （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 第三章 傅立叶变换 一、基本内容 （1）利用傅立叶级数的定义式计算周期信号的频谱； （2）利用傅立叶级数的性质或借助傅立叶变换简化周期信号频谱分析； （3）灵活运用傅立叶变换的有关性质对信号进行正、反变换； （4）掌握抽样信号频谱的计算及抽样定理； （5）掌握典型信号的傅立叶级数展开系数和傅立叶变换。 二、基本公式 （一）傅立叶级数的定义 （1）三角形式： ； ； 或 ， ； ； （2）指数形式： ， ； （3） 与 间的关系 ； ； （4）傅立叶级数系数与信号功率的关系 （二）傅立叶变换的定义 （1） ； （2） ； （三）典型信号的傅立叶变换 （1） ；（2） ；（3） ；（4） ； （5） ； （6） *** （7） ；（8） （9） （10） （四）傅立叶变换性质 （1）对称性： ； （2）尺度变换： ； （3）反褶： ； （4）时移： ， （5）频移： （6）时域微分： ， （7）频域微分： （8）时域积分： （9）频域积分： （10）时域卷积： （11）频域卷积： （五）周期信号的傅立叶变换 以 为周期，则 ， ， ， 为单脉冲的傅立叶变换。 （六）抽样信号傅立叶变换，时域抽样定理（奈奎斯特频率、间隔） ， ， 冲激抽样： ， 第五章 傅立叶变换应用于通信系统 一、基本内容 1． 用傅立叶变换求系统的零状态响应 2．系统无失真传输的条件； 3．理想低通滤波器、系统的物理可实现性； 4．调制解调、带通滤波器、抽样信号恢复模拟信号； 二、基本公式 （1）线性时不变系统的频率特性 （2）无失真传输条件 时域表示： ； 频域表示： ； 系统频率特性： ； 系统冲激响应： 。 （3）理想低通滤波器 冲激响应： （4）系统物理可实现的充要条件 （5）调制与解调 （6）从冲激抽样恢复模拟信号的方法 利用低通滤波器方法 第四章 拉普拉斯变换 一、基本内容 （1）拉氏变换的定义； （2）求拉氏逆变换的几种方法； （3）拉氏变换的基本性质； （4）利用拉氏变换求系统的零输入和零状态响应； （5）零极点与时域波形的关系； （6）由零极点确定自由响应、强迫响应、瞬态响应和稳态响应 （7）零极点与系统稳定性的关系，系统稳定性判定方法； （8）系统频率特性的几何确定方法。 二、基本公式 （一）拉氏变换的定义 ， （二）常用信号的拉氏变换 ； ； ； ； ； ； （三）拉氏变换的基本性质 （1）线性： （2）尺度变换： （3）时移： （4）频移： （5）时域微分： ； （6）频域微分： （7）时域积分： （8）频域积分： （9）时域卷积： （10）频域卷积： （11）初值定理： ，注意使用方法 （12）终值定理： ，注意使用方条件 （四）稳定系统的频响特性 第七章 离散系统时间系统的时域分析 一、基本内容 （1）离散信号的运算； （2）正弦序列周期的判定； （3）根据差分方程画出离散系统的框图； （4）差分方程的时域求解； （5）离散卷积的求法； 二、基本公式 （1） ； （2） （3） ； （4） （5） 三、因果稳定系统的充要条件 第八章 Z变换与离散系统的Z域分析 一、基本内容 （1）求序列的Z变换：定义法；Z变换的性质； （2）求逆Z变换：留数法；幂级数展开；部分分式展开；长除法； （3）Z变换的主要性质； （4）利用Z变换解差分方程； （5）S平面与Z平面的映射关系； （6）离散系统的系统函数，单位样值响应与频响的关系； （7）频响特性的求法及正弦稳态响应的求解方法； （8）系统稳定性、因果性与系统函数收敛域的关系 二、基本公式 （一）Z变换定义 双边： ；单边： ； 逆Z变换： （二）Z变换的基本性质 （1）线性： ； （2）位移： （双边）； ； ； （3）尺度变换： （4）反褶： ； （5）Z域微分： （6）初值定理： （7）终值定理： ，使用条件 （8）卷积定理： （三）常用序列的Z变换 ； ； ； ； （四）系统函数、单位样值响应和频响之间的关系 （五）正弦稳态响应 作用于系统产生的正弦稳态响应： （六）因果稳定系统的系统函数的收敛域： * 分配函数（2-4）：简单了解利用分配函数概念定义某些函数或证明某些性质的方法 * 相关定理（3-4）：能量信号、功率信号必须掌握，其他简单了解 * 拉氏逆变换（4-2）：留数定理求逆变换简单了解 * 拉氏变换法分析电路（4-3）：较少要求进行电路分析，但不排除，例如讲义4-4中的例7 * 频响特性的s平面几何分析法（4-5）：简单掌握简单系统的频响特性的s平面几何分析法 * 利用希尔伯特变换研究系统函数的约束特性（5-2）：不要求 * 抽样信号恢复连续时间信号（5-3）：简单了解 * PCM、多路复用（5-4）：简单了解 * 留数法求逆z变换（8-2）：简单了解 _1164716486.unknown _1165125174.unknown _1165125965.unknown _1165128223.unknown _1165128552.unknown _1165128849.unknown _1229326792.unknown _1229327770.unknown _1165129020.unknown _1165129031.unknown _1165129170.unknown _1165128947.unknown _1165128738.unknown _1165128739.unknown _1165128553.unknown _1165128326.unknown _1165128458.unknown _1165128551.unknown _1165128361.unknown _1165128244.unknown _1165128293.unknown _1165128224.unknown _1165127684.unknown _1165127948.unknown _1165128105.unknown _1165128111.unknown _1165128104.unknown _1165127765.unknown _1165127930.unknown _1165127725.unknown _1165126455.unknown _1165126540.unknown _1165126789.unknown _1165126486.unknown _1165126327.unknown _1165126350.unknown _1165126019.unknown _1165125528.unknown _1165125771.unknown _1165125861.unknown _1165125897.unknown _1165125819.unknown _1165125664.unknown _1165125711.unknown _1165125598.unknown _1165125307.unknown _1165125405.unknown _1165125463.unknown _1165125366.unknown _1165125234.unknown _1165125247.unknown _1165125201.unknown _1164864976.unknown _1164865880.unknown _1165125098.unknown _1165125131.unknown _1165125148.unknown _1165125110.unknown _1165124605.unknown _1165125009.unknown _1164865972.unknown _1164865530.unknown _1164865627.unknown _1164865749.unknown _1164865572.unknown _1164865224.unknown _1164865473.unknown _1164865121.unknown _1164864579.unknown _1164864792.unknown _1164864878.unknown _1164864968.unknown _1164864842.unknown _1164864632.unknown _1164864712.unknown _1164864608.unknown _1164716653.unknown _1164716884.unknown _1164716885.unknown _1164716778.unknown _1164716590.unknown _1164716591.unknown _1164716515.unknown _1164704566.unknown _1164705911.unknown _1164715946.unknown _1164716231.unknown _1164716389.unknown _1164716390.unknown _1164716251.unknown _1164715984.unknown _1164716230.unknown _1164715948.unknown _1164706272.unknown _1164715730.unknown _1164715793.unknown _1164706397.unknown _1164706059.unknown _1164706138.unknown _1164706058.unknown _1164705069.unknown _1164705727.unknown _1164705868.unknown _1164705910.unknown _1164705832.unknown _1164705163.unknown _1164705324.unknown _1164705725.unknown _1164705086.unknown _1164705162.unknown _1164704754.unknown _1164704828.unknown _1164705068.unknown _1164704791.unknown _1164704628.unknown _1164704638.unknown _1164704627.unknown _1164700342.unknown _1164701214.unknown _1164701439.unknown _1164704453.unknown _1164704565.unknown _1164704446.unknown _1164701306.unknown _1164701417.unknown _1164701305.unknown _1164700902.unknown _1164701106.unknown _1164701213.unknown _1164701089.unknown _1164700446.unknown _1164700877.unknown _1164700355.unknown _1164699880.unknown _1164700200.unknown _1164700307.unknown _1164700332.unknown _1164700247.unknown _1164700091.unknown _1164700199.unknown _1164700090.unknown _1164700085.unknown _1164698840.unknown _1164699805.unknown _1164699854.unknown _1164698844.unknown _1096820596.unknown _1164698542.unknown _1164698627.unknown _1164698839.unknown _1164698468.unknown _1096820702.unknown _1096818351.unknown _1096818574.unknown _1096796137.unknown