(数学)学科导论

(数学)学科导论 中国古代数学发展史感悟 ***（姓名） （理学院 信息与计算科学**班 ） 摘要： 中国古代是一个在世界上数学水平上领先的国家，中国古代数学发展的阶段分为起源、繁荣、全盛、缓慢和中西合流期，其用近代科目来分类：算术、代数、几何和三角各方面。数学领域发展支撑着世界的发展，数学的精髓造就各个方面顶尖技术的诞生，数学是基础更是尖端。 关键词： 中国古代 数学发展史 起源 全盛 精髓 引言： 数学的发展史是伟大而又辉煌的，在古代数学发展过程中，无论是中国还是外国对数学的研究从来没有间断，而且做出了辉煌的成就。我们现在吮吸着古代数学的精髓，并且将其充分发展、渗透到各个领域。如今每一个领域的研究对离不开数学，数学是它们研究发展的基础，没有数学一切将止步于现在，所以数学研究是基础的也是伟大的。中国古代的数学发展史更是凝聚着前人智慧的结晶，创造出让世人惊叹的成就，对我在现阶段的数学学习有着深刻的启发与导向作用，与此同时，我对数学也有了新的感悟与理解。 正文：数学是一门最古老的学科,它的起源可以上溯到一万多年以前。数学的发展史上的成就足以让后人瞻仰，历史上无数的数学家们为数学这座辉煌的大殿打下了坚不可摧的基础，并且将其建立成一座富丽堂皇的科学殿堂。中国古代的数学发展同样有着光辉灿烂的成就，翻开任何一部中国数学发展史，都不难发现，祖先们在数学上每前进一步，都伴随着奋斗的汗水。 中国是世界文明古国之一，地处亚洲东部，濒太平洋西岸。黄河流域和长江流域是中华民族文化的摇篮。中国也是一个在世界上数学领先的国家。基本数学概念的原始积累过程，发生在人类创造出文字来 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 自己的思想之前。 1、中国古代数学发展是伟大而又辉煌的，但同样数学的发展也要经历几个阶段： ①、中国数学的起源（上古‐西汉末期） 数学最基本的便是数字，自然中国数学的起源便从数字开始，虽然现在很小的孩子都能将数字掌握得非常熟悉，但在数字诞生以前人们也苦恼于如何让数数，2以上代表数的办法很长一段时间都无法超越，但智慧的中国人把物品放在脚边代替3的位置，于是划时代的“难题”得以解决，人们从混沌的世界走了出来。 有了数就要记数，据《易·系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。 从那些汉简中记载得，秦汉时期在算术方面乘除法算例明显增多，还出现了多步乘除法和趋于完整的九九乘法中诀，乘法表中国古代叫九九，在2500年以前中国已有这个表，在那个时候人们便以九九来代表数学。现在我们还能看到汉代遗留下来的木简(公元前一世纪)上面写有九九的乘法口诀。 这个时期最值得一提的是算筹和十进位制系统。 算筹的起源时间不清楚，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍，大约在秦汉时期，算筹已经形成 制度 关于办公室下班关闭电源制度矿山事故隐患举报和奖励制度制度下载人事管理制度doc盘点制度下载 了。算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。 十进位制系统，正是我们今天生活中常用的逢十进一法。即，对正整数或正小数而言，以十为基础，逢十进一，逢百进二，逢千进三等等。十进位制系统的产生，为四则运算的发展创造了良好的条件。 ②、中国数学的发展繁荣时期（西汉末期‐隋朝中叶） 这是中国数学理论的第一个高峰期。这个高峰的标志就是数学专著《九章算术》的诞生。 距今至少有1800年的《九章算术》，史学家们只知道，它是我国秦汉时期一二百年的数学知识结晶，到公元1世纪时开始流传使用。这本书的诞生，不仅说明我国古代完整的数学体系已经形成，而且在世界上，当时也很难找到另一本能同媲美的数学专著。 在这一数学理论发展的高峰期，除了《九章算术》这部巨著之外，还出现了刘徽注的《九章算术》以及他撰写的《海岛算经》、《孙子算经》（作者不详）、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》和祖冲之的《缀术》等数学专著。这一时期，创造数学新成果的杰出人物是：三国人赵爽、魏晋人刘徽和南朝人祖冲之。 ③、数学全盛时期（隋中叶‐元后期） 从隋朝中叶到元代末年，由于统治者采取一系列开明政策，经济得到了迅速发展，科学技术也得到了很大提高，而作为科学技术一部分的数学，也在此时进入了它的全盛时期。 在这一时期数学发展的特点是：数学教育的正规化和数学人才辈出。隋朝时期，在相当于大学的学校里开始设置了算数专业，到了唐朝，最高学府国子监，还添设了算学馆，其中博士、助教一应俱全，专门培养数学人才。此时数学教育受重视的程度还反映到选官的问题上。 有了数学专业，就少不了好教材。这个时期，有唐朝数学家李淳风（？‐公元714年）等人奉政府的命令，经过研读、筛选，规定出了国子监算馆专用教科书。这套教科书名叫《算经十书》，全套共十部：《周髀算经》、《九章算经》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》和《缉古算经》。对这套专业教材，国子监还规定了学习年限，建立了每月一考的制度。数学教育从这时开始走向逐步完善。 在日趋完善的数学教育制度下，涌现出了一代名垂青史的数学泰斗，他们是：王孝通、刘焯、一行、沈括、李冶、贾宪、杨辉、秦九韶、郭守敬、朱世杰…… 科学历来是全人类共同的财富，当时中国的数学水平很快引起了朝鲜、日本的注意，他们开始往中国派留学生、书商。经过一段学习，在算法引进了关于田亩、交租、谷物交换等知识；在办学中吸取了国子监的课程设置和考试制度。由此看来，在这一阶段，我国已处于世界数学发展的潮头了 ④缓慢发展时期（元后期‐清中期） 从宋朝末年到元朝建立中央集权制，再到明朝的建立而后到清朝，中国大地上烽火连年，科学技术不受重视，大量宝贵的数学遗产遭受损失。处在这样一种政治腐败、经济落后、农民起义此起彼伏的环境中，数学的发展也跌入低谷。 然而就在我们衰落的时候，西方数学悄悄地追上来，并且反过来渗透进中国。当西方资本主义开始萌芽的时候，为了寻求发展，天主教传教士、海盗、商人纷纷涌进中国。他们除了从我国带走了原料、市场、廉价劳动力，也带来了一些文化知识。 16世纪~18世纪来华的传教士中，以意大利人利玛窦（公元1552~公元1610年）影响最大。利玛窦与徐光启和李之藻分别合译了两部数学著作：《几何原本》、《同文算指》。 这个时期我国自己的数学“特产”是珠算。 在迅速发展的数学领域中，筹算法必然会被其他算法所代替。元朝末期，小巧灵便的算盘出现了。算盘的出现，很快就引出了珠算口诀和珠算法书籍，16、17世纪，在我国大量的有关珠算的书籍中，最有名的是程大位的《直指算法统宗》珠算普及以后，筹算便自动销声匿迹了。 就在中国人发明珠算后不久，1642年，19岁的法国数学家巴斯加（公元1623‐1662年）推出了世界上最早的计算机。目前，虽然我们已进入了计算机时代，然而珠算仍有它的一席之地。有人试过，在加减法运算中，它的速度甚至超过小型计算器。 ⑤、中西数学合流期（公元1840‐1911） 前面讲到16世纪前后，西方传教士带来了一些新的数学知识。然而，1723年清朝雍正皇帝登基时，有人就提出大批传教士在华，对他们的统治不利。于是皇帝马上下令，除了少数在中国编制新历法的外国人之外，其他传教士一律不留。这一命令的后果是，在以后大约100年的时间里，西方的数学知识也很难“进口”；中国数学家只好把眼光从学习西方新知识，转回到研究自己的旧成果了。 19世纪60年代开始，曾国藩、李鸿章等为了维护腐败的清政府，发起了“洋务运动”。这时以李善兰、徐寿、华蘅芳为代表的一批知识分子，作为数学家、科学家和 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 师参加了引进西学、兴办工厂、学校等活动，经过他们的不懈努力，奠定了近代科技、近代数学在中国的发展基础。当1894年“洋务运动”以军事失败而告终时，工厂、铁路、学校却保留了下来，科技知识也在一定的范围内传播了开来。 这一时期的特点是中西合流。所谓中西合流，并不是全盘西化，数学工作者们在研究传统数学的同时吸收新的方法，一时间，出现了人才济济、著述如林的好势头。也是在这一时期，中国数学家在幂级数、尖锥术等方面已独立地得到了一些微积分成果，在不定分析和组合分析方面也获得了出色的成绩。然而，即使是这样，在世界的同行们之中，我国也仍然没达到领先的地位。 2、中国古代数学不仅仅向一个方向发展，在数学的许多的分支上都取得巨大的成就： ①、算数方面 首先是创造了中国的数字，开创了数学的先河，用以日常的生活；再就是运用算筹记数，关于如何使用筹，根据记载是这样的：在计算时，将筹摆于特制的案子上，或随便摆放都可。对于5以下的数字，是几就放几根筹，而对6~9这4个数字，则需要用一根横放或竖放的算筹当5，余下的数则仍是有几摆几根算筹。 接着是十进制系统、九九算术等，由于数学的迅速发展，中国古代智慧的人们又发明了珠算，用于加、减、乘、除的计算，珠算的产生大大提高了数字运算的速度。这一发明创造是外国人所望成莫及的，是中国的骄傲。 再有就是关于小数的记法，元朝（公元十三世纪）是用第一格来表示。在算数中还应该提出由公元三世纪“孙子算经”的物不知数题发展到宋朝秦九韶（公园1247年）的大衍求一术，这就是中国剩余定理，相同的方法欧洲在十九世纪才进行研究。 ②、代数方面 在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则，它经过许多人整理而成，大约成书于东汉时期。全书共收集了246个数学问题并且提供其解法，这本书全书共分为九章：方田（分数四则算法和平面形求面积法）；粟米（粮食交易的计算方法）；衰分（分配比例的计算方法）；少广（开平方和开立方法）；商功（立体形求体积法）；均输（管理粮食运输均匀负担的计算方法）；盈不足（盈亏类问题解法，也涉及能够用这种解法处理的其他类型问题）；方程（一次方程组解法和正负术）；勾股（勾股定理的应用和简单的测量问题的解法）。注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点。 南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期，计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作问世。 ③、几何学方面 中国几何学以测量和计算面积、体积的量度为中心任务，而古希腊的传统则是重视形的性质与各种性质间的相互关系。 在几何学方面《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现「勾三股四弦五」这个勾股定理﹝西方称勾股定理﹞的特例。战国时期，齐国人着的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识。 著名的有《墨经》中关于几何名词的定义和命题。墨家还给出有穷和无穷的定义。《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙龙等辩者提出的论题，强调抽象的数学思想。这些许多几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。 此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。 在中国，《周髀算经》是第一部记载勾股定理的书．该书云：“求邪(斜)至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并而开方除之。”这就是著名的“勾股定理”。 祖冲之在计算圆周率 方面的成就比欧洲早了1000多年。 ④、三角方面 刘徽的割圆术以半径为单位长求园内正六边形，十二边形等的每一边长，这答数是和2sinA的值相等，符合A是圆心角的一半。 在古代历法中有计算二十四个节气的日晷影长，地面上直立一个把持长的“表”，太阳光对着“表”在地面上的射影由于地球公转而每一个节气的影长都不同，这些影长和“八尺之表”的比，构成一个余切函数表（不过当时还没有这个名称）。 十三世纪的中国天文学家郭守敬（1231-1316）曾发现了球面三角上的三个公式。现在我们所用三角函数名词：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割，这都是我国十六世纪已有的名称，那时再加上正失和余失两个函数叫作八线。 在现实世界中，数与形，如影之随形，难以分割。中国的古代数学反映了这一客观实际，数与形从来就是相辅相成，并行发展的。数学在众多学科中属于最古老的一门，资历深，远到古老的中国，近到现代，深到各个学科领域，浅到生活中的各个小节。可以说，数学在我们生活中无处不在，天天和数学打交道。 以上便是我对中国古代数学发展史的微浅探索与感悟，并不全面、深入，但足以让我对中国数学的发展过程有一个全新的了解与认识。中国数学的发展离不了古人对数学的研究，因为有了他们，数学的精髓才得以在中国产生，也正是有了他们，数学的发展才能如此迅速，创造出属于中国的骄傲与辉煌。数学的研究与发展不仅为中国的科学大厦奠定了坚实的基础，更为中国几千年的繁荣与发展作出了不可磨灭的贡献，让中国人为之自豪，外国人为之震撼。 参考文献： 【1】 李俨、《中算史论丛》、科学出版社、(1～5集，1954～1955)； 【2】钱宝琮、《中国数学史》、科学出版社、 1981年第一版第二次印刷； 【3】傅溥 《中国数学发展史》、中央文物出版社、1982-02 题目：中国古代数学发展史感悟 姓名：* * * 学号：********** 学院：理 学 院 专业：信息与计算科学 年级：**** 级 * 班 时间：2010年1月2日 _1355496908.unknown