高拱坝强震开裂与配筋效果研究

高拱坝强震开裂与配筋效果研究 高拱坝强震开裂与配筋效果研究 2007年8月 水利 SHUILlXUEBAO第38卷第8期 文章编号:0559—9350(2007)08—0926—07 高拱坝强震开裂与配筋效果研究 潘坚文,龙渝川,张楚汉 (清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室,北京100084) 摘要:本文基于混凝土塑性损伤理论,引入配筋混凝土断裂能加权计算方法,采用组合式钢筋混凝土模型和等效裂 缝宽度的概念,提出了一种拱坝坝面配筋混凝土在动力荷载下的等效开裂计算模型,对高拱坝进行了梁向配筋的 抗震效果分析.该模型应用于大岗山工程210m高的双曲拱坝的开裂计算,结果 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明,尽管坝面配筋无助于防止混 凝土裂缝的发生,但能够较有效地控制坝体裂缝的扩展,限制裂缝宽度,对提高坝体整体性与减小横缝开度具有一 定的效果. 关键词:配筋;拱坝;损伤开裂;等效裂缝宽度;抗震措施 中图分类号:TV641.4文献标识码:A 1研究背景 由于接触横缝的存在及混凝土材料的软化特性,拱坝在强震作用下表现为接触与材料的双重非线 性行为.国内外学者已对拱坝的非线性动力反应做过较多的的研究,Fenves等…采用横缝非线性接触 单元,模拟拱坝横缝在地震作用下的开合效应.IJau等考虑横缝键槽切向滑移非线性的作用,对 Fenves采用的方法作了拓展.涂劲等引入动接触力模型研究横缝设置对坝体地震 反应的影响.龙渝 川等就接触单元法与动接触力方法模拟拱坝横缝的地震响应做了对比分析.上述研究表明,在强震 作用下,由于横缝开合而引起拱坝坝体应力重分布,拱向拉应力释放,梁向拉应力增大,可能导致悬臂梁 水平裂缝.另一方面,由于横缝张开,对止水也提出了更高的要求.ZhangChuhan等建议了一种简单 的横缝穿筋非线性本构关系与计算方法,对横缝穿筋减小开度的效果进行了研究;陈观福等进一步考 虑了钢筋滑移对拱坝横缝穿筋动力反应的影响.上述研究中,混凝土都被假设为线弹性材料,在考虑混 凝土材料非线性方面,Faria等采用弹性损伤模型研究了拱坝在强震下的损伤部位与过程.林皋等 应用一致黏塑性模型,考虑混凝土材料应变率相关特性,研究了高拱坝地震应力分布及其开裂. 拱坝在强震作用下,坝体中上部,坝踵及坝肩均可能由于拉应力而出现损伤断裂,需要采取配筋措 施.然而,迄今对于坝面抗震配筋措施及其效果的研究,仍未见诸报道.本文考虑混凝土张拉应变软化 特性,采用塑性损伤本构及钢筋混凝土的组合模型以及钢筋混凝土断裂能等效计算方法,对我国大岗山 双曲拱坝坝面配筋的抗震效果进行研究,以分析配筋的抗裂效果. 2计算模型 2.1混凝土塑性损伤模型对于大体积混凝土,由于其具有较大的抗压强度与安全系数,人们主要关 注的是混凝土的抗拉应变软化特性.Lee和Fenves提出了一种能够模拟混凝土结构在循环荷载作用 收稿日期:2006.10-23 基金项目:国家自然科学基金重点项目(90510018);国家973项目(2002CB412709) 作者简介:i~(1983一),男,广西人,博士生,主要从事水工结构与高坝抗震研究.E-mail:panjw@mailstsinghuaedt/cn ?-—— 926?-—— 下损伤开裂的塑性损伤模型.本文对该模型作了简化,仅考虑混凝土的张拉损伤开裂,而忽略混凝土的 受压损伤. 图1为混凝土线性软化关系曲线.在图1中,混凝土承受的拉应力未达极限抗拉强度时,混凝土处 于线弹性阶段;达到极限抗拉强度后,混凝土刚度退化,处于软化阶段;在软化阶段某点卸载,沿着退化 后的刚度卸载到零应力后,残留有包括微裂纹在内的不可恢复的应变;再加载时,沿着卸载路径加载. 图1软化关系曲线 混凝土的有效应力定义为 =E0(,一,)(I) 式中:为初始刚度;,为包括微裂纹在内的不可恢复的应变. 根据连续损伤理论的概念,有效应力也可用应力表示,为 =口/(1一d)=E(,一,)/(1一d)(2) 比较式(1)和式(2)可以得到 E=(1一d)E(3) 式中:d为表示刚度退化的变量,叫做损伤因子,0?d?1,d=0表示混凝土处于线弹性,d:1表示完全 破坏,刚度退化为零. 在损伤分析计算中,应满足断裂能唯一的原则,要求混凝土软化关系曲线的极限拉应变满足 ,=2G/(z)(4) 式中:G为混凝土断裂能,由断裂试验得到;为混凝土单轴抗拉强度;f为有限单元裂 纹扩展方向的 特征长度. 2.2配筋混凝土断裂能加权计算方法对于配置抗震钢筋的拱坝,由于混凝土体积较大,在配筋后一 般仍属少筋混凝土,而受非线性计算模型的规模限制,有限单元的尺寸一般较大,在同一单元中配筋只 对相邻的局部范围混凝土有着较强的握裹效应,而其余混凝土则基本遵循素混凝土材料的变形力学行 为.因此,一个单元内将可能同时包含钢筋混凝土区域和素混凝土区域,为了考虑钢筋对混凝土钢化影 响,本文采用加权法计算混凝土单元的断裂能. 对于受拉损伤开裂的钢筋混凝土,Maekawa等..建议采用指数型张拉应力一应变关系 Rc=Rc(,;口)=?(tc/,).(5) 式中:为混凝土单轴抗拉强度;,.为混凝土开裂应变;a为硬化参数,建议焊接钢筋网周围混凝土采用 a=0.2,螺纹钢筋周围混凝土采用o=0.4,本文取o=0.4. 对于以受弯破坏为主的钢筋混凝土梁,其截面配筋图如图2所示,配筋混凝土材料单元的断裂能为 : (6) 式中:G为配筋混凝土的断裂能;h为钢筋黏结作用范围,一般取钢筋直径的10,15倍,即h=10, 15d;z为单元高度;O'pL为素混凝土拉应力;口为钢筋混凝土拉应力. 式(6)涉及应变积分上限的选取问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ,素混凝土部分可通过混凝土断裂试验确定,参考文献[11]的 试验结果,大体积混凝土的断裂能取Gf:325N/m,钢筋混凝土部分考虑为钢筋屈服应变,取3000/z~. -.—— 927?-—— .——r.......一—————————一 —— PL } ?RC? f } ?RC? fPL 毋cry_ he += cr~le RCPLM一有限元 图2等效钢筋混凝土区域的确定 由式(6)可以看出,配筋混凝土的断裂能G为以钢筋混凝土和素混凝土材料所占截 面面积分别为 权重系数,将两者断裂能的加权平均.计算得到配筋混合混凝土的断裂能G后,便 可依据断裂能唯一 的原则,确定配筋混合混凝土的软化本构关系.本文为简化计,采用直线型软化曲 线. 2.3钢筋混凝土组合式模型在钢筋混凝土复合单 元的数值计算中,本文忽略黏结一滑移影响,采用钢 筋混凝土组合式模型. 如图3所示,八结点六面体等参单元在= 面上沿,叼向均配置1层钢筋.钢筋仅考虑能承受 面内轴力,不能承受横向剪力和弯矩,因钢筋膜很 钢筋薄膜 = 4o) {e}可以通过坐标变换矩阵与等参单元应变矩阵{e}联系起来 {e}=[]{e}(8) 式中:[]为坐标变换矩阵,可表示为 『zmnz.m.m.n.n.z.] []=JzmnzmmnnzI(9) L2ZlZ22mlm22nln2Zlm2+Z2mlmln2+m2nlnl Z2+n2Zlj 其中,z.,m.,n.和zm,n分别是坐标轴和叩的方向余弦. 在一叩平面内,应力一应变关系为 『E.00] {}-[D.]{e}-l0,E/t.0l{e}(10)[ 000j 式中:t.为方向钢筋膜的厚度;t为方向钢筋膜的厚度;E.为钢筋的弹性模量. 在实际计算中,若已知单根钢筋截面积A.,间距s,混凝土材料弹性模量E,等效钢筋膜的厚度取 为 t=A(E.一E)/sE.(11) 那么,可以得到包括混凝土和钢筋贡献在内的组合式模型单元刚度矩阵 [K]=[K]+ll[][][D][][]tdA(12) 式中:[K]为混凝土单元刚度矩阵;[B]为等参单元几何矩阵. 2.4等效裂缝宽度计算塑性损伤模型是建立在钝断裂带模型基础上的,假设裂缝在单元内沿裂缝法 一 92R一 向均匀分布.图4为发生损伤开裂的六面体等参单元,在其积分点A,B,C,D平面内(图5所示),沿其 裂缝法向/"t积分可得到等效裂缝宽度 cu: j.:e.d^:三(13) 式中:e为单元开裂应变分布;;为开裂应变均值;h为单元断裂带宽度,h=lcos0,其中l为单元积分 点连线方向高度,为z与裂缝法向夹角. 对于相邻若干单元损伤开裂的区域,其等效裂缝宽度可认为是裂缝法向上的若干单元等效裂缝宽 度之和 = ?=?;.(14) 式中:为第i个单元的开裂应变均值;h.为第i个单元的断裂带宽度. 等效裂缝的位置处于该区域单元开裂应变最大的单元内,其方向与断裂带法向相同. 图4等效裂缝分布示意 III 图5等效裂缝宽度计算示意 对于钢筋混凝土的开裂行为,一般认为在受拉区发生一系列平行的裂缝.然而,salem等…的试验 表明,配筋率低于临界配筋率P(临界配筋率P.定义为P=/f,,其中为混凝土的抗拉强度,为 钢筋的屈服强度)的少筋混凝土,在受载开裂过程中表现为类似素混凝土的局部化开裂行为,一旦第1 条裂缝产生之后,裂缝处的钢筋屈服,其他地方将不会再产生裂缝.Maekawa等…考虑钢筋与混凝土之 间的结合力,应用有限元方法也得到了文献[12]的试验结果. 3算例 3.1计算条件我国正在建设的大岗山双曲拱坝坝高210m,坝顶弧长609.8m,设置28条横缝,坝前死 水位深度195m,淤沙125m. 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 地震峰值加速度PGA为0.557g,反应谱按规范反演的地震时程曲线见 图6.有限元网格如图7所示,坝体沿厚度方向剖分了3层八结点六面体单元.由于非线性损伤计算工 作量的限制,本文仅对坝体中上部配筋部位进行了精细网格剖分,单元尺寸为2m.分析中,坝体细网格 部分采用塑性损伤模型,其他部分及地基仍假设为线弹性,地基采用无质量地基,Rayleigh阻尼,阻尼比 为0.05.拱坝横缝在强震作用下张开,闭合的非线性反应分析引入动接触边界以及限制接触面切向滑 移的弹簧单元H,采用隐式迭代法求解结构的动力反应,时间步长为0.Ols,总地震时间为20s.动水压 力采用考虑库水一坝体相互作用的动水附加质量模拟.计算中?昆凝土材料参数:初始弹性模量E= 24GPa,泊松比v:0.17,抗压强度. 厂c=25MPa,抗拉强度. =3.25MPa,断裂能G=325N/m,密度p: 2400kg/m.地基弹性模量E=14.5GPa,泊松比v=0.258.坝体中上部细网格区上,下游表面分别配3 层钢筋,如图8所示,纵筋直径40ram,间距300mm,横向构造筋直径28ram,间距500ram.拱坝在强震作 用下,坝体中上部发生损伤开裂,首先在上,下游面起裂,然后向坝体内部扩展n,因此,抗震钢筋的配 置应尽可能靠近坝面.考虑钢筋与混凝土的黏结效应,钢筋的保护层取l0,15d.本文研究的拱坝坝 面配筋率约为0.07%,小于临界配筋率p=0.5%,因此配筋后拱坝的开裂表现为少筋?昆凝土的局部化 ?-—— 929.-—— 开裂.依据上文的配筋混凝土断裂能加权计算方法,取强震作用下坝体配筋前起裂单元的尺寸作为计 算参数,可得到配筋后混合单元的平均断裂能G=l460N/m. × 暑 图6地震时程图7拱坝有限元网格 图8拱冠梁剖面网格及配筋示意 3.2结果分析计算荷载考虑了坝体自重,坝前死水位静水压力,泥沙压力和地震荷载. 图9,图10和图11所示为配筋前后坝体上,下游面和拱冠梁截面的裂缝分布.由图可见,下游面配 筋后,裂缝相对于配筋前位置略有下移;上游面则由配筋前的连续裂缝变为配筋后的不连续分布,不连 续裂缝主要分布在精细网格边界,即配筋混凝土与素混凝土交界处,此区域出现不连续裂缝的原因可能 是因为材料的突变引起的. 2 1 暑 1 x|m 图9下游面裂缝分布 2 1 暑 1 x/m 图lO上游面裂缝分布 图12为配筋前后坝体上,下游面等效裂缝宽度沿坝轴线的分布.由图12可以看出,配筋前,后上 下游面的裂缝宽度都是由左右两侧向中央拱冠梁方向逐渐增加;配筋后上,下游面的裂缝宽度都得到了 有效的限制,下游面等效裂缝宽度由配筋前的26. 8ram减小为配筋后的7.4mm;上游面的限裂效果更为 显着,由配筋前的12.4mm减小到配筋后的1.8mm. ?_—— 930?-—— 后 一 20020 ,X/m 图I1拱冠粱裂缝分布 E E 群 蓑 200一lO00lO0200 位置/m 图12坝面裂缝等效觅腰分布 图13所示为拱冠梁截面等效裂缝宽度沿坝体厚度方向的变化.图13显示,配筋前,后坝体裂缝得 到有效的抑制. 由于坝体裂缝在宽度与扩展深度上得到控制,坝体刚度受损程度降低,图14为配筋前,后横缝开度 峰值包络曲线变化.由图14可见,开度最大值由配筋前的36mm减小为配筋后的 22mm,在坝体中部配 筋区域的开度减小得更加显着,显示配筋后坝体整体性受损程度得到了改善. 图l3拱冠梁截面等效裂缝宽度沿坝体厚度方向的分布 4结论 E 图l4横缝开度峰值包络曲线 针对拱坝在地震反应中的横缝接触与材料非线性行为,本文利用塑性损伤理论,引入钢筋混凝土断 裂能等效计算方法,采用组合式钢筋混凝土模型和等效裂缝宽度概念建立了一种拱坝强震开裂与配筋 影响的分析模型,并对大岗山拱坝进行了配筋抗裂效果分析,得出以下结论:(1)配筋后坝体的损伤开裂 范围减小,上游面由原来的连续裂缝变为不连续裂缝;(2)坝面裂缝宽度得到了限制,下游面最大等效裂 缝宽度由配筋前的26.8mm减小为配筋后的7.4mm,上游面由12.4mm减小为1.8mm;而配筋前的贯穿 性裂缝得到一定程度的控制;(3)横缝开度由配筋前的36mm减小到22mm,显示坝体的整体性和刚度得 到一定程度的恢复,表明坝面配筋对拱坝的抗震具有良好效果. 参考文献: [1]FenvesGL,MojtahediS,PeimerRB.Effectofcontractionjointsonea~hquakeresponseof anarchdam[J].Journalof StructuralEngineering,1992,118(4):1039—1055. 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Seismiccrackingofarchdamsandeffectivenessof strengtheningbyreinforcement PANJian—wen,LONGYu—chuan,ZHANGChu—han (TsinghuaUnitersity,Beijing100084,China) Abstract:Anequivalentcrackmodelofreinforcedconcreteforstrengthenedarchdamsunderdynamic loadingconditionsispre~ented.Themodelisbasedontheplasticdamagetheoryandthecomposedmodel ofreinforcedconcrete.Theweightedmethodforfractureenergycontributionofpureconcreteand reinforcementeffectaswellasthecalculationschemeforanalysisofequivalentcrackopeningare adopted.Thestudydemonstratesthatalthoughthereinforcementsinarchdamscannotpreventcracks frominitiation,itiscapableofcontrollingthedevelopmentandextensionofcracksandreducingthewidth ofcrack.Meanwhile,theopeningsofcontractionjointscanbesignificantlyreduced. Keywords:reinforcement;archdam;damagecracking;equivalentcrackopening;aseismaticmeasure (责任编辑:王冰伟) 勘误 本刊2007年第7期(上期)刊登的"国家973项目'海河流域水循环演变机理与水资 源高效利用'介 绍"一文的作者应为"海河973项目办公室",在上期目次中误登为"河海大学973项 目办公室",特向作 者及广大读者致歉! 《水利》编辑部 ?--—— —— 932?-- 1j1J1J1J1J1J 3456789K r}r}rLrL