有理数的四则运算
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1、 有理数加法法则：
（1）同号的两数相加，取_______的符号，并把______相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取____________的加数的符号，并用较大的绝对值_________较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得____________；
（3）一个数同0相加，仍得____________。
2、
小学
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学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，
即：两个数相加，交换加数的位置，和_________.式子表示为________________________；
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和________，用式子表示为_________________________________________________。
3、有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的__________________.
注意：
(1)一切加法和减法运算都可以统一成加法运算。
(2)有理数加减运算，先定符号，再计算，同号相加不变号；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大数”跑；减负加正不混淆。
4、有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得___，异号得____，绝对值相乘。任何数同零相乘都得____。
几个不是0的数相乘，负因数的个数是______时，积是正数；负因数的个数是_________时，积是负数。
5、 有理数的除法法则：
除以一个不等于0的数，等于_______________________.
两数相除，同号得___，异号得____，并把绝对值相除。零除以任何一个不为零的数都得___。
6、 求几个相同因数的积的运算，叫做有理数的_______。即：an=aa…a(有n个a)________叫做幂，在式子ａｎ中 ,ａ叫做_________，ｎ叫做___________.
7、 式子ａｎ表示的意义是_________________________________________________.
8、 从运算上看式子ａｎ，可以读作_____________________，从结果上看式子ａｎ，可以读作____________________.
9、 负数的奇次幂是_____数，负数的偶次幂是________数，正数的任何次幂都是______数，0的任何正整次幂都是_______.
例题精讲
例1、 口算：
15 X（－22）= （－13）＋（－8）= （－0.9）＋1.51= =
= = =
=
例2、计算：
（1） （2） （3）；
（4） (-6)×5×； （5）. （6）
例3、填空：
（1）的底数是 ，指数是 ，结果是 ；
（2）的底数是 ，指数是 ，结果是 ；
（3）的底数是 ，指数是 ，结果是 。
基础检测
1、填空：
（1） ； ； ； ；
（2） ； ； ； 。
（3） ； ； ； .
（5）-7的倒数是＿＿，它的相反数是＿＿，它的绝对值是＿＿＿；
（6）的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿；
（7）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。
（8）（－3）－________=1 ；________－7=－2
2、化简下列分数：
（1）；（2）；（3）；（4）.
3、计算：
（1） （2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）
（3） （4）（-4）×7×（-1）×（-0.25）
（5） （6）
（7） （8）
拓展提高
一、填空题：
1、绝对值小于4的所有整数的和是________；绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。
2.若，则________。
3、的倒数的相反数是＿＿＿。
4、若，则得值是 ；若，则得值是 .
5、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，且，则 .
6、的最小值是 ，此时= 。
7、若则________。
二、选择题：
1、已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（ ）
A、a＞0，b＞0 B、a＜0，b＞0 C、a,b异号 D、a,b异号，且负数的绝对值较大
2、如果（的商是负数，那么（ ）
A、异号 B、同为正数 C、同为负数 D、同号
3、对任意实数a，下列各式一定不成立的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、下列结论错误的是（ ）
A、若异号，则＜0，＜0 B、若同号，则＞0，＞0
C、 D、
5、下列各式可以写成a－b＋c的是（ ）
A、a－(＋b)－(＋c) B、a－(＋b)－(－c)
C、a＋(－b)＋(－c) D、a＋(－b)－(＋c)
6、若x＜0，则等于（ ）
A、－x B、0 C、2x D、－2x
7、下列结论不正确的是（ ）
A、若a＞0，b＜0，则a－b＞0 B、若a＜0，b＞0，则a－b＜0
C、若a＜0，b＜0，则a－(－b)＞0
D、若a＜0，b＜0，且，则a－b＞0.
三、解答题：
1、已知求的值。
2、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求的值。
3.计算：
浙公网安备 33021202002483